河北省石家莊二中2018屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題Word版含答案

1、 學(xué)年第一學(xué)期期中考試2017-2018高三數(shù)學(xué)（文） 分）分，共計60一選擇題（每題5 2）（0 ，則=0，B=x|x1.設(shè)集合A=x|x+x6 x0x|3xx|0 D Cx|BxAx|0 2 ）所對應(yīng)的點(diǎn)在（ 則2.已知zC，若z ， 第二象限第一象限 B第三象限C D第四象限A ：）內(nèi)單調(diào)遞增，）q在（2，3.設(shè)p+：是，則pq的（ B必要不充分條件 A充分不必要條件既不充分也不必要條件D 充要條件C ）的最小值為（ x+y，4.已知實(shí)數(shù)xy，則滿足條件z= 3 2 DA B4 C，ab=，等比數(shù)列b中，104=a的前n項和，S36，S=S5.為等差數(shù)列5nn95n13 ）a=，則b等于

2、（b677 無法確定D B C A 的正三角形，正視圖和左視圖26.如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為 ）分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（ BCAD 7. ，則（ ） 已知 D. B. A. C. 上的解析式為若在區(qū)間在區(qū)間 8.已知周期為2的函數(shù) 2，3上關(guān)于x的方程ax+2af（x）=0恰有四個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） D（1，2A B） C 9.如圖，在四棱錐CABOD中，CO平面ABOD，ABOD，OBOD，且 D=6 ，異面直線CD與AB所成角為30，點(diǎn)O，B，CAB=2OD=12，A，D都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ） DC A B

3、在區(qū)間） 0，0?0R）=10.如圖是函數(shù)yAsin（x+?（x，A，上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=cosx（xR）的圖象上的所有的點(diǎn)（ ） 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，A 向右平移個長度單位，縱坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)不倍，2再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膫€長度單位，向右平移B變 個長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不向右平移 C變 向右平移個長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腄2倍，縱坐標(biāo)不變 且函數(shù) 滿足條件，=（fx）11.已知定義在R上的函數(shù)y） 是奇函數(shù)，由下列四個命題中不正確的是（ ）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（x B函數(shù)fA函數(shù)f（x）是周期函數(shù) ）的圖象

4、關(guān)于直線x對稱D 函數(shù)f（C函數(shù)f（x）是偶函數(shù) 2，若對，f（x）1)10恒成立，）已知函數(shù)f（x=alnx + xb(x12. ）a的取值范圍是（ 則實(shí)數(shù) Da2 C A B 二填空題（每題5分，共計20分） 13. “干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個符號叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個符號叫地支.把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”.比如2015年是“干支紀(jì)年法”中的乙未年，2016年是“干支紀(jì)年法”中的丙申年，那么2017年是“干支紀(jì)年法”中的_ 14.連接并點(diǎn)的

5、中點(diǎn)，分別是邊的等邊三角形， 是邊長為已知1 的值為，則_ ，使得延長到點(diǎn) 15.，0y，0x已知 _ 的最小值是，則 16. 滿足表示不超過，的最大整數(shù)，例如.，用已知數(shù)列 _.，則 ，三、解答題（共6小題，共70分） 17（10分）設(shè). 的單調(diào)遞增區(qū)間；(1)求 (2)銳角中，角的對邊分別為，若， ， ， .求的值 （12分）已知數(shù)列的前項和，且是18與的等差中項. 的通項公式；）求數(shù)列 （1 （2）若，求數(shù)列的前項和. 19（12分）如圖，在四棱錐S ABCD中，平面SAD平面ABCD四邊形ABCD為正方形，且點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為SB的中點(diǎn) (1)求證：PQ平面SCD (2)若SAS

6、D，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，在棱SC上是否存在點(diǎn)N，使得平面DMN平面ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由 20（12分）已知函數(shù)， （）. （1恒成立，求實(shí)數(shù) ）若，的取值范圍； . 的取值范圍）設(shè)函數(shù)（2上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)在，若 ,在四棱錐中， 21（12分）如圖所示，為等邊三角形， 的中點(diǎn)平面為， ；）證明：（1 的距離，求點(diǎn)（2到平面）若 分）設(shè)函數(shù)12 （22 ）討論函數(shù)（1的單調(diào)性； ，都有2，）求證：對任意 （ 石家莊二中高三期中考試文科試卷 答案 一、選擇：C A B C C A A C C D A D 14. 15. 13.丁酉年 二、填空： 16.

7、2016 解析：17. ）由題意知（1 ，.3分 可得 由 的單調(diào)遞增區(qū)間是5分所以函數(shù) 為銳角，所以 得6，又（2分）由 ，即，.8 分 由余弦定理得： ，而.10 分 ，所以即 18. 解析： （1）a是2與S的等差中項， nn2a2S， nn2a2S，(n2) .2分 1n1nSa，a 2aS得，2nn1nnn1 即 2(n2).4分 在式中，令n1得，a2 1數(shù)列a是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，5分 n ann. . .26分 b）（2n T ，所以 n T .7則分，n 得， 8 T分n 2() 2 .10.分 3T.12 分 所以n. ，連QR，DR19. 解析：(1)取SC的中

8、點(diǎn)R . =BCPD由題意知：PDBC且 為SC的中點(diǎn)，SBC中，Q為SB的中點(diǎn)，R在 . =BC所以QRBC且QR 3分=PD，則四邊形PDRQ為平行四邊形. .QR所以QRPD且 SCD，SCD，DR?平面PQ所以PQDR.又?平面 分.PQ平面SCD. 5所以 分DMN平面ABCD. .6(2)存在點(diǎn)N為SC中點(diǎn),使得平面 ，連接PM、SP連接PC、DM交于點(diǎn)O PD=CM，PD因?yàn)镃M，并且 所以四邊形PMCD為平行四邊形，. 所以PO=CO 為SC中點(diǎn)，又因?yàn)镹 . .8分所以NOSP AD，=AD，并且SPABCD因?yàn)槠矫鍿AD平面ABCD，平面SAD平面 分平面ABCD，.10所

9、以SP, ABCD所以NO平面 ?平面DMN，NO又因?yàn)?. .12分平面所以平面DMNABCD 120. （的定義域?yàn)椋┯深}意，得， 分. .2 的變化情況如下表：，、隨 0 單調(diào)遞增 極小值 單調(diào)遞減 .4分所以. 上恒成立，.5 在分 在上有兩個零點(diǎn)，等價于方程）函數(shù)在（2 . 上有兩個解 分. .6化簡，得 . 設(shè)，則 : ， 隨的變化情況如下表、 3 1 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減單調(diào)遞增.8分 且， ， ， . .10分 所以，當(dāng)時， 在上有兩個解. 故實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分 21.解析： ，中點(diǎn) 1（）證明：取 ， ，平面 平面， ， ，平面 .2分 為中點(diǎn)， 為等邊三角形且又 ， .4分 平面 .5分 平面，的中點(diǎn)解：（2） 取6 分 又， 所以，8 分 ，又平面 ）知，所以1由（以所 ，10分 的距離為，設(shè)點(diǎn)到平面 得.12分由 ，定義域?yàn)椋?（解析： 22. 分2 當(dāng)時，