遼寧省丹東市第十四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題1

1、 屆九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題遼寧省丹東市第十四中學(xué)2014 分）3分，共24選擇題：（每題的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)2，31、袋中裝有編號(hào)為1， ）后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為（ 1111 DA C B39623，則tan B的值為（ ） 2、已知在RtABC中，C=90，sinA=54453 B C DA 354423、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） 2Aa0 Bc0 Cb-4ac0 Da+b+c0 3題 5題 7題 4、下列說(shuō)法正確的是（ ） A平分弦的直徑垂直于弦 B半圓（或直

2、徑）所對(duì)的圓周角是直角 C相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交 5、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB的長(zhǎng)為（ ） A4cm B5cm C6cm D8cm 6、已知O和O相切，O的直徑為9cm，O的直徑為4cm則OO的長(zhǎng)是（ ） 212112A5cm或13cm B2.5cm C6.5cm D2.5cm或6.5cm 7、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ） A一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角 線互相平分 8、某商品原

3、價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ） 2222A289（1-x）=256 B256（1-x）=289 C289（1-2x）=256 D256（1-2x）=289 填空題：（每題3分，共24分） 9、方程（x-1）（x+2）=4的解是_ 210、拋物線y=-2(x+3)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 11、把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半徑為6厘米的半圓，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 _ 12、如圖，PA、PB切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，且ACB=65，則P=_ 度 1 2），y（7，（2，y），C-313、已知二次函數(shù)y=3（x-1）+k的圖象上

4、有三點(diǎn)A（，y），B312_ 的大小關(guān)系為_(kāi)則y、y、y321）上移動(dòng)，則A，B，點(diǎn)M在線段AB（包括端點(diǎn)14、如圖，O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8_ _OM的取值范圍是AFCEFGB也為正方形，設(shè)，點(diǎn)E在AB邊上四邊形15、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2_ _的面積S為是直P(pán)B為弧AN的中點(diǎn)，MN=2是O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，16、如圖，MN_ 上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_(kāi)徑MN 三、解答題：222 60+sin60算分）計(jì)：cos45+tan60cos30+cos17、（6 8C在其北偏東60方向上，前進(jìn)18、如圖，已知某船向正東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島海里內(nèi)有一暗礁，周

5、圍6處，測(cè)得島C在其北偏東30方向上已知島C海里處到達(dá)點(diǎn)B 問(wèn)：如果該船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由 乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率。19、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的甲， （用樹(shù)狀圖或表格法分析求解） 分別相交、AFAE于F，BD與AFBCABCD四、20、如圖，在平行四邊形中，AE于E，CD H于G、 ；ADF）求證：（1ABE ABCD是菱形，求證：四邊形AG）若（2=AH 2 元“五一”期間，件，每件盈利20五、21、“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷(xiāo)售100商場(chǎng)平均每天可多售1元，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià) _）降價(jià)后每件商品盈利

6、元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：件設(shè)每件商品降價(jià)x（1出10 元，商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 _件 的代數(shù)式表示）；（用含x 元？（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240 名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生200022、某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目） 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： ）被調(diào)查的學(xué)生共有 _ 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（1 的圓心角為 _ 度；2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m= _,n=_ ，表示區(qū)域C（ 3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？（ AC于點(diǎn)EOO的直徑，過(guò)BC

7、的中點(diǎn)D，且DEAB六、23、如圖，已知是 是O的切線；DE（1）求證：3，求O的半徑（2）若C=30， CE=5 （23題） （24題） 24、一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答： 3 ；1）甲、乙兩地之間的距離為 _km（ ； _h時(shí)相遇；慢車(chē)的速度為_(kāi)km/h（2）快車(chē)和慢車(chē)行駛 ）的結(jié)論，求快車(chē)的速度1）（2（3）列方程解應(yīng)用題：根據(jù)（ 90后得到順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A七、25 度，ADB=30BD、

8、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm矩形AMEF（如圖1），連接 的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；與線段MF（1）試探究線段BD順繞點(diǎn)A與MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究他們將ABD（2）小紅同學(xué)用剪刀將BCDAFK（090），當(dāng)2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，DAD交FM于點(diǎn)K（如圖時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AB111 的度數(shù)；為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角交于與MBD交于點(diǎn)P，AAD3方向平移得到沿ABAFM（如圖），F(xiàn)M與）若將（3AFM2222222 AB時(shí)，求平移的距離是多少？N，當(dāng)NP點(diǎn) 12x+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)Cy= 26八、如圖，已知拋物線，4 （BB若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為0，8） 4 （1）求拋

9、物線的解析式及其對(duì)稱軸方程； （2）連接AC、BC，試判斷AOC與COB是否相似？并說(shuō)明理由； （3）M為拋物線上BC之間的一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MNy軸，求MN的最大值； （4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 5 BCD中，在Rt33 ，CD 6CD 分AD=BD=333 8=分CD-CD 8AB=AD-BD 33 9分CD=466.928 10分船繼續(xù)向東航行無(wú)觸礁危險(xiǎn) 、解：（解法191）畫(huà)樹(shù)狀圖 6 （分） 6 是菱形 10分平行四邊形ABCD 10x 2分）1）（20-x，21、（ =2240， 6分

10、）（2）根據(jù)題意得：（20-x（100+10x）2 x整理得，分-10x+24=0， 7 9，x=6 分x解得=421 6答：每件商品降價(jià)4或元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元分 10 ）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：喜歡乒乓球的有20人，占，20%122、解：（ 12020%=100故被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有人，分 分 2人，100-30-20-10=40喜歡跳繩的有 3條形統(tǒng)計(jì)圖為：分 7 100人，30人，D組有10人，共有（2）A組有 10%，組所占的百分比為：30%，D組所占的百分比為A 分m=30，n=10； 540 360=144；的圓心角為C表示區(qū)域 7分100 人，喜歡籃球的占10%，（3）全校共有

11、2000 9分 200010%=200人 喜歡籃球的約有200人 10分 1）證明：23、（分）證法一：連接OD 1 O點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)為AB的中點(diǎn) OD為ABC的中位線（ 2AC 分）ODODE DEC=AC DE DEC=90， ODE=90 3OD 分）（DE（ 4分） DE是O的切線 分）（1AD 證法二：連接OD， AB為直徑 BDA=90，CDA=90 C=30 CAD=60AC DE AED=90 ADE=30 分）（2BC 的中點(diǎn)，為點(diǎn)DBCAD BAD=CAD=60 OA=OD 3 OAD=60ODA=（分） ODE=90 8 OD DE 分）的切線； （4ODE是 AD

12、 解法一：連接（2）解： AB為直徑) (5分BDA=90 AC DE CED=9035CE 分）（C=cos，CD=10 7，cos30=在RtCED中， CDCD 的中點(diǎn)點(diǎn)D為BCBD=CD=10 AC=AB 8分）C=30 （=B 32010BD （，AB=9分） Rt在ABD中cosB=，cos30= 3ABAB310 分） （10 O的半徑為 3 2為900km分24、解：（1）由圖形可以看出甲乙兩地距離 y=0，可以由圖象知道t=4，（2）當(dāng)兩車(chē)相遇 時(shí)相遇 4分故快車(chē)和慢車(chē)行駛4hs 知，慢車(chē)到達(dá)甲地需要12小時(shí)，由v=t900 ，故慢車(chē)的速度為75km/h 6分v=75km/h

13、12 7分mkm/h（3）設(shè)快車(chē)的速度為，根據(jù)題意得 分475+4m=900 9 分 10150km/hm=150解得，故快車(chē)的速度為 25、 9 分）（1，BDMF解：（1）BD=MF BD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)FM交 由題意得：BADMAF 分）AFM（2BD=MF，ADB= ，DMN=AMF又 AFM+AMF=90，ADB+DMN= （3分）DNM=90，BDMF F=30，時(shí)，KAF=（2）當(dāng)AK=FK -30=60，-KAF=180-90-則BAB=180BAD111 即=60； 時(shí)，F(xiàn)AK=75，當(dāng)AF=FK FAK=15，BAB=90-1 =15；即 分）7分） （260或的度數(shù)為15 （

14、答對(duì)一個(gè)得 ），（如圖，則A=x設(shè)A）由題意得矩形（3PNAAPN=x322 10 M=FM=8，F(xiàn)RtAMF中，在2222233 ，=4AFFAM=4，A-x=422222 A=30，PAF=90，PF22 ?tan30AP=AF2PD=AD-AP= BNPAB，DNP= 9分），DPNDAB （D=DDPPN （10分）， ADAB3 分） （解得x=6-211 AA=6-2即23 12分）答：平移的距離是(6-2（)cm 26 八、 12x +bx+4y= ，得）代入解：（1）把B（8，043 分 1 b= 2312x 分x+4 2+y= 242512 (x-3)+y=44 x=3 3分

15、對(duì)稱軸為直線 4分（2）相似312xOC=4 y=4 C(0,4) +x+4中，由在y= x=0得，24OA=2 OB=8 ）（8,0=-2 , x得，x =8 A (-2,0) B 由y=021OCOA1 分 5 = OBOC2 分COB=90 6又AOC= 分COB 7所以AOCy=kx+b BC為（3）設(shè)直線 ）C(0,4) B （8,0 4=b 0=8k+b 1 k= 21x+4 y= - 2 11 上的一點(diǎn)為線段BCN1x+4為（設(shè)Nx，）-8) (0x2132xx+4）， 8分 +M為（x24MNy軸 1312xx+4 （-所以MN=x+4） 9+分 2421122x(x-4)+4 +2x=-所以MN= 4410，0xa=8 4 x=4時(shí)，MN最大=4 10分 （4）存在 11分 拋物線的對(duì)稱軸方程為：x=3， 可設(shè)點(diǎn)Q（3，t），則可求得： AC2=22+42= 20， AQ2=25+t2， CQ2=9+（t-4）2 i）當(dāng)