考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)12新定義型[學(xué)校材料]

1、12.新定義型 所謂“新定義”型試題是指給出一個(gè)考生從未接觸過的新概念，要求考生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，其目的是考查學(xué)生的閱讀理解能力、遷移能力和創(chuàng)新能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式。解答這類題目的關(guān)鍵是讀懂題意，確定探索方向，尋找合理的解題方法。 【例題與練習(xí)】1用“”定義新運(yùn)算： 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b， 都有ab=b21。 例如74=421=17，那么53= ；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m(m2)= 。2我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形。請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線

2、所夾銳角為60時(shí)，這對(duì)60角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3.我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則我們稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形.請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾的銳角為60，這對(duì)60角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.8. 方案設(shè)計(jì)型方案設(shè)計(jì)問題的基本類型：(1)類型一：提供討論材料，進(jìn)行合理猜想.此類問題一般設(shè)置一段討論的材料,讓考生進(jìn)行科學(xué)合理的判斷、推理、證明.(2)類型二：畫圖設(shè)計(jì)，動(dòng)手操作。此類問題一般給出圖形和若干條信息，

3、讓考生按要求對(duì)圖形進(jìn)行分割或設(shè)計(jì)美觀的圖案(3)類型三：設(shè)計(jì)方案，比較擇優(yōu)。此類問題一般給出問題情景，提出要求，讓考生尋找最佳的解題方案，設(shè)計(jì)出合理的方案。一：【要點(diǎn)梳理】方案設(shè)計(jì)問題的基本類型：(1)類型一：提供討論材料，進(jìn)行合理猜想.此類問題一般設(shè)置一段討論的材料,讓考生進(jìn)行科學(xué)合理的判斷、推理、證明.(2)類型二：畫圖設(shè)計(jì)，動(dòng)手操作。此類問題一般給出圖形和若干條信息，讓考生按要求對(duì)圖形進(jìn)行分割或設(shè)計(jì)美觀的圖案(3)類型三：設(shè)計(jì)方案，比較擇優(yōu)。此類問題一般給出問題情景，提出要求，讓考生尋找最佳的解題方案，設(shè)計(jì)出合理的方案。二：【例題與練習(xí)】1.如圖，小明想用皮尺測(cè)量池塘A、A間的距離，但現(xiàn)

4、有皮尺無法直接測(cè)量，學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)后，他想出了一個(gè)方法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，連接OA、OB，分別在OA、OB上取中點(diǎn)C、D，連接CD，并測(cè)得CD=a，由此他即知道A、B間的距離是（ ）A.； B.； C.； D.2.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率是2/3，并說明你的設(shè)計(jì)理由（設(shè)計(jì)方案可用土所示，也可以用文字表述）。3.市康智牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研,決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”,

5、要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)品20件,這20件的總價(jià)值p(萬元)滿足:110p120已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量?產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲4.5萬元乙7.5萬元4.我市某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村 有柑橘300噸。現(xiàn)在將這些柑橘運(yùn)到C，B兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)。已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸：從A村運(yùn)到C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元至25元，從B村運(yùn)到C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15至18元。設(shè)從A村運(yùn)到C倉(cāng)庫(kù)的柑橘質(zhì)量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘費(fèi)用分別為yA元和yB元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤聿⑶蟪鰕A和yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2） 試討

6、論A，B兩個(gè)村中，那個(gè)村的運(yùn)費(fèi)少；（3） 考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的的柑收地運(yùn)地CD總計(jì)aX噸200噸b300噸總計(jì)240噸260噸500噸橘不超過4830元。在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)最??？求出最小值。5.如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A，B兩點(diǎn)欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A，B間的距離，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)，在圖中設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案要求：（1）畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面草圖；（2）在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù)（長(zhǎng)度用a,b,c角度用，.表示）并寫出測(cè)量的依據(jù)及AB的表達(dá)式。6.如圖,在RtABC中,ACB=900, CAB=300,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)

7、三角形,且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)7.如圖,某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有B、C、D三家食品加工廠，這三個(gè)工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900m，AD=BC=1700m。自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN，B、C兩廠之間的公路與自來水管道交于E處，EC=500m。若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價(jià)800元。（1）要使修建自來水管道的造價(jià)最低，這三個(gè)工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？并在圖形中畫出。(2)求出各廠所建的自來水管道的最低的造價(jià)各是多少？需要甲原料需要乙原料一件A產(chǎn)品7kg4

8、kg一件B產(chǎn)品3kg10kg8.某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請(qǐng)解答下列問題：（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案。（2）若甲種原料50元/kg，乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？9.課題研究：現(xiàn)有邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)制作成一個(gè)開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大。初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大。為此他們對(duì)水槽的橫截面進(jìn)行了探索：（1）方案一：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖），若ACB=900，設(shè)AC=xcm，該水槽的橫截面面積為ycm2，請(qǐng)你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？方案二：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖），若ABC=1200，請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案一中的y最大值比較 （2）假如你是該興趣小組的成員,請(qǐng)你再提供兩種方案,使你所設(shè)計(jì)的水槽橫截面面積更大。畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）10.正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如圖1：請(qǐng)你仿上用圖示的方法，解答下列問題：