201X年八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、17.2勾股定理的逆定理,1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足 ,那么這個三角形是 . 2.如果兩個命題的 、 正好相反,我們把這樣的兩個命題叫做 ,如果把其中一個叫做 ,那么另一個叫做它的,a2+b2=c2,直角三角形,題設(shè),結(jié)論,互逆命題,原命題,逆命題,知識點(diǎn):勾股定理的逆定理,例如圖,在ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=ADBD.求證:ABC是直角三角形,思路點(diǎn)撥】勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用,注意條件的轉(zhuǎn)化及變形. 證明:AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2, AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2ADBD+BD2 =(AD+BD)2=A

2、B2, 即ABC是直角三角形,1.ABC中A,B,C的對邊分別是a,b,c,下列命題中的假命題是( ) (A)如果C-B=A,則ABC是直角三角形 (B)如果c2=b2-a2,則ABC是直角三角形,且C=90 (C)如果(c+a)(c-a)=b2,則ABC是直角三角形 (D)如果ABC=523,則ABC是直角三角形 2.(2018遵義期末)下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長的是( ) (A)4,5,6(B)7,24,25 (C)4,6,8(D)1, ,3 3.已知a,b,c是ABC的三邊長,且滿足|a-3|+ +(c-5)2=0,則此三角形的形狀是,B,B,直角三角形,解:(1)是,B是直角. (2)不是. (3)是,C是直角. (4)是,A是直角,5.如圖所示,三個村莊A,B,C之間的距離分別是AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米,要從B修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價2 600萬元/千米,求修這條公路的最低造價是多少,感謝親觀

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