高考物理大一輪復(fù)習(xí)第十一章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波光電磁波實(shí)驗(yàn)探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案

1、實(shí)驗(yàn)16探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系(加試)考綱解讀(1)練習(xí)使用秒表和米尺，測(cè)單擺的周期和擺長(zhǎng)。(2)求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。(3)考查單擺的系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)重力加速度的影響。1.實(shí)驗(yàn)原理圖2.定性探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響(1)探究方法：控制變量法。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論單擺振動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。振幅較小時(shí)，周期與振幅無關(guān)。擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)；擺長(zhǎng)越短，周期越短。3.定量探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系(1)周期的測(cè)量：用停表測(cè)出單擺N(3050)次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T計(jì)算它的周期。(2)擺長(zhǎng)的測(cè)量：用刻度尺測(cè)出細(xì)線長(zhǎng)度l0，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，利用ll0求出擺長(zhǎng)。(3)數(shù)據(jù)處理：改

2、變擺長(zhǎng)，測(cè)量不同擺長(zhǎng)及對(duì)應(yīng)周期，作出Tl、Tl2或T圖象，得出結(jié)論。4.周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的。(2)公式：T2，即T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比。(3)應(yīng)用測(cè)重力加速度：由T2得g，即只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣??？键c(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作時(shí)應(yīng)注意1.懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定。2.擺球在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于10。3.選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。4.小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)l，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺

3、長(zhǎng)llr。5.選用一米左右的細(xì)線。1.根據(jù)單擺周期公式T2，可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_mm。(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有_。A.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度D.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔t即為單擺周期TE.拉開擺球，使擺線偏離平衡

4、位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T解析(1)該游標(biāo)尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小為18.7 mm。(2)根據(jù)用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)要求可知選項(xiàng)A、B、E正確。答案(1)18.7(2)ABE2.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是_(填字母代號(hào))。A.保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)(2)他組裝好單擺后

5、在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_mm，單擺擺長(zhǎng)為_m。(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是_(填字母代號(hào))。解析(1)在“探究影響單擺周期的因素”實(shí)驗(yàn)中，要使單擺在擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變，而且擺長(zhǎng)便于調(diào)節(jié)，故選項(xiàng)A、C正確、B、D錯(cuò)誤。(2)擺球的直徑d12 mm00.1 mm12.0 mm擺長(zhǎng)l

6、L0.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m。(3)單擺振動(dòng)的擺角5，當(dāng)5時(shí)單擺振動(dòng)的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm，且為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確，在擺球擺至平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2L圖象，如圖甲所示。去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_(選填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的

7、振動(dòng)圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比_。解析由T2 得，T2L，根據(jù)圖甲可知，即gAgB，因?yàn)楸贝蟾拷睒O，其所在地的重力加速度更大些，所以應(yīng)選B；根據(jù)圖甲可知，由圖乙可得，由T2L得，2。答案B22.某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為_cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)，通過計(jì)算得到擺長(zhǎng)L。(2)用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n1，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T_s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字

8、)。(3)測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L的數(shù)值后，畫出T2 L圖線如圖丙，此圖線斜率的物理意義是()A.g B. C. D.解析(1)擺球的直徑為d20 mm6mm20.6 mm2.06 cm。(2)秒表的讀數(shù)為t60 s7.4 s67.4 s，根據(jù)題意tTT，所以周期T2.28 s。(3)根據(jù)單擺的周期公式T2，可得k(常數(shù))，所以選項(xiàng)C正確。答案(1)2.06(2)2.28(3)C3.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_(選填選項(xiàng)前的字母)。A.長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線B.長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線C.直徑為1.8 cm的塑料球D.直徑為1.8 cm的鐵球(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。