三角形外角定理教案[文字可編輯]

1、A,B,C,D,三角形的外角,三角形的一邊與另一邊的,延長線,組成的角，叫做三,角形的,外角,畫圖并思考,畫一個,ABC,你能畫出它的所有,外角來嗎？請動手,試一試,同時,想一想,ABC,的外角共有幾個呢,歸納,每一個三角形都有,個,外角,每一個頂點處的外角都有,個,這兩,個外角是對頂角,A,B,C,判斷下列,1,是,哪個,三角形的外角,A,B,C,E,F,G,1,4,A,B,C,D,1,2,A,B,C,D,1,3,A,B,C,D,1,1,三角形的外角,A,C,B,D,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,請同學(xué)們找出三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系,新知探索,做一做,如圖，在,ABC,中,A=80,B=45,你能

2、的得到,ACD,的度數(shù)嗎,ACD,與,A,B,有什么關(guān)系？若任意,三角形，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果,B,D,A,C,探索,1,你能從理論上證明剛才的猜想嗎,B,D,A,C,ACD,ACB=180,A,B,ACB=180,ACD,A,B,如圖,過點,C,作,C E,A B,E,B,D,A,C,1,B,2,A,A CD,1,2,B,A,E,1,2,三角形的外角的性質(zhì),1,三角形的一個外角等于與它,不相鄰的兩個內(nèi)角的和,A,B,C,D,C,B,ADC,2,三角形的一個外角大于任何一個,與它不相鄰的內(nèi)角,B,ADC,C,ADC,思考,同樣還是,ABC,你能不能過,A,點或,C,點作它們對邊的平行線，來說明,

3、CBD=ACB+CAB嗎？試一下吧！并試著,用語言或文字表述證明過程,E,E,三角形外角性質(zhì)的其它解法,把圖中,1,2,3,按由大到小的,順序排列,1,2,3,1,說出下列各圖中,1,的度數(shù),30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=90,1=95,1=85,鞏固訓(xùn)練,1,2,60,60,0,1=80,2=40,A,B,C,1,2,3,方法,1,方法,2,三角形的外角和等于,360,1,2,3,從哪些途徑探究這個結(jié)果,議一議,A,B,C,1,2,3,2,ABC=180,3,ACB=180,三個式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=18

4、0,1,2,3,360,1,BAC=180,解,解：過,A,作,AD,平行于,BC,3,4,B,C,1,2,3,4,A,2,BAD,1,2,3,1,BAD,4=360,兩直線平行,同位角相等,D,湖南永州課改）如圖，已,知,ABC,中,A,40,則,1,2,_,220,已知,ABC,中,1,50,2=40,4=20,則,3,_,1,如圖,D,是,ABC,的,BC,邊上一點,B,BAD,ADC,0,BAC=70,求：,1,B,的度數(shù),2,C,的度數(shù),A,B,C,D,80,70,A,B,C,D,E,求,A,B,C,D,E,的度數(shù),F,G,B,D,EGF,EGF,EFG,E,180,A,C,EFG,解：因為,所以,A,B,C,D,E,180,1,2,3,B,A,C,P,N,M,D,E,F,A,B,C,D,E,F,360,挑戰(zhàn)