最新人教版中考二?？荚嚒稊?shù)學(xué)卷》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一選擇題(共12小題)1.在實數(shù)1，1，0，3中，最小的數(shù)是()a. 1b. 1c. 0d. 32.下列圖形中，是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( )a. 對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查b. 對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查c. 對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查d. 對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查4.估計的值應(yīng)在()a. 4和5之間b. 5和6之間c. 6和7之間d. 7和8之間5.若a，b3，代數(shù)式4a2b+5值是()a. 3b. 3c. 9d. 96.下列命題是假命題的是()a. 兩條直線被第三

2、條直線所截，同位角相等b. 對頂角相等c. 鄰補角一定互補d. 三角形中至少有一個角大于或等于607.已知abcdef，且abc與def的面積比為9：4，abc的最短邊為4.5cm，則def的最短邊為()a. 6cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm8.如圖，已知pa與o相切于點a，連接oa，ab是o的弦，且abop，垂足為點c若ap3，op3，則oc的長為()a. b. c. 2d. 9.下列圖形都是由大小相同黑點按一定規(guī)律組成的，第個圖形中有3個黑點第個圖形中有11個黑點，第個圖形中有27個黑點，按此規(guī)律排列，則第個圖形中黑點的個數(shù)為()a. 123b. 171c. 172d. 1801

3、0.金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從a沿登山步道走到點b，再沿索道乘坐纜車到點c；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤山公路開車上山到點c已知在點a處觀測點c，得仰角cad37，且a、b的水平距離ae1000米，索道bc的坡度i1：，長度為2600米，cdad于點d，bfcd于點f則be的高度為(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73)()a. 2436.8米b. 2249.6米c. 1036.8米d. 1136.8米11.如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于a，b(1，0)兩點，與y軸交于點c，則下列四個結(jié)論

4、：ac0；2a+b0；1x3時，y0；4a+c0其中所有正確結(jié)論的序號是()a. b. c. d. 12.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組的解集為x2，且使關(guān)于y的分式方的解為負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為()a. 4b. 5c. 6d. 7二填空題(共6小題)13.計算：_14.如圖，在正方形abcd中，已知正方形的邊長為2，以ad、bc的中點為圓心，邊長的一半為半徑畫弧，圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留)15.現(xiàn)有兩組卡片，它們除標號外其他均相同，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一

5、個點坐標的橫坐標，再從第二組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點坐標的縱坐標，則組成的這個點在一次函數(shù)y2x+3上的概率是_16.如圖，在矩形abcd中，ab3，bc，點p在bc邊上，將cdp沿dp折疊，點c落在點e處pe、de分別交ab于點o、f，且opof，則bf的長為_17.甲、乙兩人駕車分別從a、b兩地相向而行，乙出發(fā)半小時后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時后汽車出現(xiàn)故障，于是甲停下修車，半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回a地，乙也繼續(xù)向a地行駛，甲、乙兩車之間的距離(y/千米)與甲駕車時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示，當乙到達a地時，甲距離b地_千米18.重

6、慶是長江上游地區(qū)的經(jīng)濟中心、金融中心和創(chuàng)新中心某公司為了調(diào)動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業(yè)績第一名集x分，銷售業(yè)績第二名集y分，銷售業(yè)績第三名集0分(xy，且均為正整數(shù))，經(jīng)過若干個月(超過4個月)考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_次第二名三解答題(共8小題)19.計算：(1)(m+n)22m(m+n)(2)20.某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活

7、動中報名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計分析表(1)張明第2次的成績?yōu)開秒； (2)請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表； (3)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？ 請說明理由.21.彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀某班同學(xué)在探究彈簧的長度與所受外力的變化關(guān)系時，通過實驗記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x(克)050100150200250300400500指針的位置y(cm)2345677.57.57

8、5小騰根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小騰的探究過程，請補充完整(1)根據(jù)上述表格在平面直角坐標系中補全該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：當x0時，y ，它的實際意義是 ；當指針的位置y不變時，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為 22.我們將、稱為一對“對偶式”，因為，所以構(gòu)造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如，像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：(1)比較大小_(用“”

9、、“”或“”填空)；(2)已知，求的值；(3)計算：23.我市支持“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)工貿(mào)”新業(yè)態(tài)發(fā)展，做大做強“農(nóng)村電商”，鼓勵各類新型經(jīng)營主體開展網(wǎng)上經(jīng)營服務(wù)和產(chǎn)品銷售某水果批發(fā)商嘗試在線上和線下銷售黃桃(1)今年7月該批發(fā)商線上、線下共售出黃桃800千克，其中線下銷售的黃桃重量不超過線上銷售重量的3倍，那么線下銷售黃桃的重量最多為多少千克？(2)7月份結(jié)束時該商戶銷售黃桃的總收入為7500元，線下銷售的黃桃重量恰好是計劃的最大值，且線上、線下黃桃的售價之比為3：4，8月份正值黃桃產(chǎn)銷旺季，黃桃的售價有所上漲8月份收入在7月份的基礎(chǔ)上增加6.3a%，且8月份線上、線下黃桃售價在7月份基礎(chǔ)上分別增加

10、a%，2a%，銷售重量在7月份基礎(chǔ)上分別增加3a%，4a%，求a的值24.如圖，在abcd中，過b作bead于點e，過點c作cfbd分別與bd、be交于點g、f，連接ge，已知abbd，cfab(1)若abe30，ab6，求abe面積；(2)求證：gebg25.一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習：abc是等邊三角形，點d是線段bc上點，點e為abc的外角平分線上一點，且ade60，如圖，當點d是線段bc上(除b，c外)任意一點時，求證：adde(1)理清思路，完成解答本題證明思路可以用下列框圖表：根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；(2)特殊位置，計算求解當點d為bc的中點時，等邊a

11、bc的邊長為6，求出de的長；(3)知識遷移，探索新知當點d在線段bc的延長線上，且滿足cdbc時，若ab2，請直接寫出ade的面積(不必寫解答過程)26.如圖，已知拋物線yx2+x+2與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c點，拋物線的頂點為q，連接bc(1)求直線bc的解析式；(2)點p是直線bc上方拋物線上的一點，過點p作pdbc于點d，在直線bc上有一動點m，當線段pd最大時，求pm+mb最小值；(3)如圖，直線aq交y軸于g，取線段bc的中點k，連接ok，將gok沿直線aq平移得gok，將拋物線yx2+x+2沿直線aq平移，記平移后的拋物線為y，當拋物線y經(jīng)過點q時，記頂點為q，是否存在以

12、g、k、q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點g的坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一選擇題(共12小題)1.在實數(shù)1，1，0，3中，最小的數(shù)是()a. 1b. 1c. 0d. 3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可比較大小【詳解】解：因為正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，所以最小的數(shù)看：1，3因為|1|1|3|3，又因為13，所以13所以最小數(shù)是3故選：d【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，可借助數(shù)軸，亦可通過法則進行比較2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個

13、圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，進而得出答案【詳解】解：a、不是軸對稱圖形，故a錯誤；b、是軸對稱圖形，故b正確；c、不是軸對稱圖形，故c錯誤；d、不是軸對稱圖形，故d錯誤故選：b【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( )a. 對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查b. 對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查c. 對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查d. 對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查【答案】b【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間

14、較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似作答【詳解】a、對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；b、對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；c、對重慶冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；d、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；故選b【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4.估計的值應(yīng)在()a. 4和5之間b. 5和6之間c. 6和7之間d. 7和8之間【

15、答案】d【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案【詳解】解：2.224.42+37.472+38，故選：d【點睛】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小及性質(zhì)5.若a，b3，代數(shù)式4a2b+5的值是()a. 3b. 3c. 9d. 9【答案】b【解析】【分析】將a、b的值代入所求的式子中，即可解答本題【詳解】解：a，b3，4a2b+54()23+5(2)6+53，故選：b【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則6.下列命題是假命題的是()a. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等b. 對頂角相等c. 鄰補角一定互補d. 三角形中至少有一個角大于或等于60【

16、答案】a【解析】【分析】分別利用對頂角、平行線的性質(zhì)和鄰補角以及三角形的內(nèi)角分析得出即可【詳解】解：a、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；b、對頂角相等，是真命題；c、鄰補角一定互補是真命題；d、三角形中至少有一個角大于或等于60，是真命題；故選：a【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角、平行線的性質(zhì)和鄰補角以及三角形的內(nèi)角性質(zhì)7.已知abcdef，且abc與def的面積比為9：4，abc的最短邊為4.5cm，則def的最短邊為()a. 6cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解【詳解】

17、解：設(shè)def的最短邊邊長是xcm，abcdef，面積比為9：4，abc與def的對應(yīng)邊之比3：24.5：x3：2則x3故選：c【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8.如圖，已知pa與o相切于點a，連接oa，ab是o的弦，且abop，垂足為點c若ap3，op3，則oc的長為()a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】由勾股定理可知oa3，從而可知aoc45，所以oac是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出oc的長度【詳解】解：ap是o的切線，oap90，ap3，op3，由勾股定理可知：oa=3，aoc45，abop，oca90，aoc

18、是等腰直角三角形，oc=acao=ocoa，故選：a【點睛】此題主要考查切線的性質(zhì)定理及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理與切線的性質(zhì)9.下列圖形都是由大小相同的黑點按一定規(guī)律組成的，第個圖形中有3個黑點第個圖形中有11個黑點，第個圖形中有27個黑點，按此規(guī)律排列，則第個圖形中黑點的個數(shù)為()a. 123b. 171c. 172d. 180【答案】b【解析】【分析】設(shè)第n個圖形中黑點的個數(shù)為an個(n為正整數(shù))，根據(jù)給定幾個圖形中黑點數(shù)量的變化可找出變化規(guī)律“an(2n1)2+2(n為正整數(shù))”，代入n7即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個圖形中黑點的個數(shù)為an個(n為正整數(shù))觀察圖形，可知：a131

19、2+2，a21132+2，a32752+2，a45172+2，an(2n1)2+2(n正整數(shù))，a7132+2171故選：b【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形的特點發(fā)現(xiàn)規(guī)律10.金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從a沿登山步道走到點b，再沿索道乘坐纜車到點c；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤山公路開車上山到點c已知在點a處觀測點c，得仰角cad37，且a、b的水平距離ae1000米，索道bc的坡度i1：，長度為2600米，cdad于點d，bfcd于點f則be的高度為(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，

20、1.73)()a. 2436.8米b. 2249.6米c. 1036.8米d. 1136.8米【答案】d【解析】【分析】在rtbcf中，根據(jù)bc的坡度i1：，求得cbf30，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到cf1300，bf1300，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到debf1300，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：在rtbcf中，bc的坡度i1：，cbf30，bc2600，cf1300，bf1300，cdad于點d，bfcd，bead，四邊形bedf是矩形，debf1300，ae1000米，adae+de1000+1300，cad37，cdadtan37(1000+1300)0.752436.75，bedf

21、2436.7513001136.8米，答：be的高度為1136.8米故選：d【點睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義11.如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于a，b(1，0)兩點，與y軸交于點c，則下列四個結(jié)論：ac0；2a+b0；1x3時，y0；4a+c0其中所有正確結(jié)論的序號是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】開口向下，a0，拋物線與y軸交于負半軸，c0，ac0，判斷判斷；根據(jù)對稱軸為x1，即1，判斷；根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷；x1時yab+c0，由b2a，得到3a+c0，由于a0，得出4a+c0可以判斷【詳解】解：拋物線開口向下，

22、a0，拋物線與y軸相交于正半軸，c0，則ac0，即正確，該二次函數(shù)的對稱軸為：x1，整理得：2a+b0，即正確，拋物線對稱軸為x1，點b的坐標為：(1，0)，則點a的坐標為：(3，0)，由圖象可知：當1x3時，y0，即錯誤，由圖象可知，當x1時，函數(shù)值為0，把x1代入yax2+bx+c得：ab+c0，b2a，3a+c0，a0，4a+c0即正確，正確結(jié)論的序號是，故選：a【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系12.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組的解集為x2，且使關(guān)于y的分式方的解為負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為()a. 4b. 5c. 6d. 7【

23、答案】c【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組的解集為x2確定出a的范圍，再由分式方程的解為負數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進而求出符合條件的a的個數(shù)【詳解】解：解不等式組，得：，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，解得：a3；分式方程去分母得：1ya3(y+1)，解得：y，由分式方程的解為負數(shù)以及分式有意義的條件，得，解得：a4且a2；3a4且a2，a3，2，1，0，1，3，符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為6個；故選：c【點睛】此題主要考查分式方程與不等式組的求解運用，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程與不等式組的解法二填空題(共6小題)13.計算：_【答案】3【解析】【分析

24、】(1)2019表示(1)的2019次方，由有理數(shù)的乘方的計算法則可以求出結(jié)果為1，是16的算術(shù)平方根，結(jié)果為4，因此最后的答案為1+43【詳解】解：1+43，故答案為：3【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)14.如圖，在正方形abcd中，已知正方形的邊長為2，以ad、bc的中點為圓心，邊長的一半為半徑畫弧，圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留)【答案】4【解析】【分析】求出正方形的面積和一個圓的面積，即可求出答案【詳解】解：正方形的邊長為2，兩個半圓的半徑為1，陰影部分的面積ss正方形abcd2s半圓22124，故答案為：4【點睛】此題主要考查陰影部分面積，解題的關(guān)鍵是熟知

25、圓與正方形面積公式15.現(xiàn)有兩組卡片，它們除標號外其他均相同，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點坐標的橫坐標，再從第二組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點坐標的縱坐標，則組成的這個點在一次函數(shù)y2x+3上的概率是_【答案】【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出組成的這個點在一次函數(shù)y2x+3上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的這個點在一次函數(shù)y2x+3上的結(jié)果有(1，1)

26、，(2，1)，(3，3)，所以組成的這個點在一次函數(shù)y2x+3上的概率故答案為【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)、根據(jù)題意畫樹狀圖進行求解16.如圖，在矩形abcd中，ab3，bc，點p在bc邊上，將cdp沿dp折疊，點c落在點e處pe、de分別交ab于點o、f，且opof，則bf的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出dcde、cpep，證明oefobp，得出oeob，efbp，設(shè)bfepcpx，則af3x，bpxef，dfdeef2+x，在rtadf中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，adbc，cdab3，abc90，

27、根據(jù)折疊可知：dcpdep，dcde3，cpepec90，在oef和obp中，oefobp(aas)，oeob，efbp，bfepcp，設(shè)bfepcpx，則af3x，bpxef，dfdeef3(x)2+x，a90，rtadf中，af2+ad2df2，即(3x)2+()2(2+x)2，解得：x，bf，故答案為：【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、折疊與矩形的性質(zhì)17.甲、乙兩人駕車分別從a、b兩地相向而行，乙出發(fā)半小時后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時后汽車出現(xiàn)故障，于是甲停下修車，半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回a地，乙也繼續(xù)向a地行駛，甲

28、、乙兩車之間的距離(y/千米)與甲駕車時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示，當乙到達a地時，甲距離b地_千米【答案】756【解析】【分析】利用速度路程時間可求出乙的速度及甲、乙的速度和，二者做差后可得出甲的速度，由甲出發(fā)的時間結(jié)合修車所需時間，可求出兩人相遇后乙行駛到a地所需時間，根據(jù)“路程、速度與時間的關(guān)系”可求出結(jié)論【詳解】解：乙的速度為(500450)100(千米/時)，甲、乙的速度和為450(2)180(千米/時)，甲的速度為：18010080(千米/時)，兩人相遇后，甲返回a地所需時間為：-=4(小時)，故相遇地點距離a地為：804320(千米)，乙從相遇地點到達a地需要行駛的時間為：3

29、201003.2(小時)，當乙到達a地時，甲距離b地：5100+803.2756(千米)故答案為：756【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到路程與速度的關(guān)系18.重慶是長江上游地區(qū)的經(jīng)濟中心、金融中心和創(chuàng)新中心某公司為了調(diào)動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業(yè)績第一名集x分，銷售業(yè)績第二名集y分，銷售業(yè)績第三名集0分(xy，且均為正整數(shù))，經(jīng)過若干個月(超過4個月)考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_次第二名【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題意，可得一共經(jīng)過了：(個)月，超過4個月，即x+y

30、13，故x+y可以為：1，2，4，又因為xy，所以可得x3，y1，進而可以設(shè)第一小組有a個月得第一名，b個月得第二名，根據(jù)題意可以列方程組即可得解【詳解】解：根據(jù)題意，得一共經(jīng)過了：(個)月，23+20+952，xy，4，x+y13，故x+y可以為：1，2，4，又xy，故x3，y1，一共有13個月，設(shè)第一小組有a個月得第一名，b個月得第二名，根據(jù)題意，得由得：3a+3b39由得，3a23b將代入，解得b8，當b8時，a5，答：第一小組最多得到8次第二名故答案為：8【點睛】此題主要考查不等式組與分式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到相應(yīng)的式子進行求解三解答題(共8小題)19.計算：(1)(m+

31、n)22m(m+n)(2)【答案】(1)m2+n2；(2)【解析】【分析】(1)先利用完全平方公式與單項式乘多項式的法則計算乘法，再合并同類項即可；(2)先將括號內(nèi)的項通分，利用同分母分式減法法則計算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可【詳解】解：(1)(m+n)22m(m+n)m2+2mn+n22m22mnm2+n2；(2)【點睛】此題主要考查整式與分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則20.某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報名參

32、加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計分析表(1)張明第2次的成績?yōu)開秒； (2)請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表； (3)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？ 請說明理由.【答案】(1)13.4；(2)13.3 ，13.3；(3)選擇張明【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖寫出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).根據(jù)平均線一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】(1

33、)根據(jù)折線統(tǒng)計圖寫出答案即可，即13.4；(2)中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3 ，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).即(13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)5=13.3；(3)選擇張明參加比賽.理由如下： 因為張明和李亮成績的平均數(shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明的成績較穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇張明參加比賽【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，熟練掌握計算法則和它們的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21.彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀某班同學(xué)在探究彈簧的長度與所受外

34、力的變化關(guān)系時，通過實驗記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x(克)050100150200250300400500指針的位置y(cm)2345677.57.57.5小騰根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小騰的探究過程，請補充完整(1)根據(jù)上述表格在平面直角坐標系中補全該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：當x0時，y ，它實際意義是 ；當指針的位置y不變時，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為 【答案】(1)見解析；(2)2；在沒有砝碼時指針的位置x275【解析】【分析】(1)結(jié)合表格畫圖，需要求出一次函數(shù)部分與平行于x軸部分的交點

35、坐標；(2)由圖象及問題的實際意義可解【詳解】解：(1)設(shè)函數(shù)圖象上一次函數(shù)部分解析式為ykx+2，將點(50，3)代入，解得k，故其解析式為：yx+2，令y7.5，代入上式得：x275，故該函數(shù)圖象如圖所示：(2)由函數(shù)圖象可得，當x0時，y2，它的實際意義是：在沒有砝碼時指針的位置故答案為：2；在沒有砝碼時指針的位置結(jié)合函數(shù)圖象知，當指針位置不變時，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為：x275故答案為：x275【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運用22.我們將、稱為一對“對偶式”，因為，所以構(gòu)造“對偶式”再將其相乘可以有效將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如

36、，像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：(1)比較大小_(用“”、“”或“”填空)；(2)已知，求的值；(3)計算：【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】(1)先利用分母有理化的方法化簡，再比較分子即可；(2)利用x2+y2(x+y)22xy變形計算較為簡單；(3)先把各個式子進行分母有理化，再裂項相消即可【詳解】(1)；比較與，2，+2+，(2)x2+y2(x+y)22xy( )2218223242322答：x2+y2的值為322(3)1+1【點睛】考查二次根式的化簡求值，同時

37、考查了完全平方公式的變形應(yīng)用以及裂項法的應(yīng)用，計算量較大23.我市支持“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)工貿(mào)”新業(yè)態(tài)發(fā)展，做大做強“農(nóng)村電商”，鼓勵各類新型經(jīng)營主體開展網(wǎng)上經(jīng)營服務(wù)和產(chǎn)品銷售某水果批發(fā)商嘗試在線上和線下銷售黃桃(1)今年7月該批發(fā)商線上、線下共售出黃桃800千克，其中線下銷售的黃桃重量不超過線上銷售重量的3倍，那么線下銷售黃桃的重量最多為多少千克？(2)7月份結(jié)束時該商戶銷售黃桃的總收入為7500元，線下銷售的黃桃重量恰好是計劃的最大值，且線上、線下黃桃的售價之比為3：4，8月份正值黃桃產(chǎn)銷旺季，黃桃的售價有所上漲8月份收入在7月份的基礎(chǔ)上增加6.3a%，且8月份線上、線下黃桃售價在7月份基礎(chǔ)上分別

38、增加a%，2a%，銷售重量在7月份基礎(chǔ)上分別增加3a%，4a%，求a的值【答案】(1)線下銷售黃桃的重量最多為600千克(2)a的值為10【解析】【分析】(1)設(shè)線下銷售黃桃的重量為x千克，則線上銷售黃桃的重量為(800x)千克，根據(jù)線下銷售的黃桃重量不超過線上銷售重量的3倍，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最大值即可得出結(jié)論；(2)由(1)可知：7月份線上銷售黃桃200千克設(shè)7月份線上黃桃的售價為3m元/千克，則7月份線下黃桃的售價為4m元/千克，根據(jù)總收入單價銷售數(shù)量結(jié)合8月份收入在7月份的基礎(chǔ)上增加6.3a%，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可

39、得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)線下銷售黃桃的重量為x千克，則線上銷售黃桃的重量為(800x)千克，依題意，得：x3(800x)，解得：x600答：線下銷售黃桃的重量最多為600千克(2)由(1)可知：7月份線上銷售黃桃200千克設(shè)7月份線上黃桃的售價為3m元/千克，則7月份線下黃桃的售價為4m元/千克，依題意，得：200(1+3a%)3m(1+a%)+600(1+4a%)4m(1+2a%)(2003m+6004m)(1+6.3a%)，整理，得：a210a0，解得：a10(舍去)，a210答：a的值為10【點睛】此題主要考查不等式與一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或不等式進行求解2

40、4.如圖，在abcd中，過b作bead于點e，過點c作cfbd分別與bd、be交于點g、f，連接ge，已知abbd，cfab(1)若abe30，ab6，求abe的面積；(2)求證：gebg【答案】(1)；(2)見解析【解析】【分析】(1)由含30角直角三角形性質(zhì)得出aeab3，由勾股定理得出be3，由三角形面積公式即可得出結(jié)果；(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，adbc，則adbcbd，證出bfcbde，得出cbgbfg，由aas證明debfbc得出bfde，bebc2de，設(shè)dex，則bebcad2x，cfbdabx，sbcfcfbgbfbc，求得bgx，dgx，過g作ghad于h，由s

41、inedg，求得ghx，由cosedg，求得dhx，ehdedhx，由勾股定理求出eg，即可得出結(jié)論【詳解】(1)解：bead，abe30，aeab3，be3，sabeaebe33；(2)證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，adbcbd，fgbbed90，fbgdbebfcbde，cbgbfg，cgbbgf90，bcfdbe，cbfbcg+cbg90，bead，abbd，aede，abbd，cfab，cfbd，在deb和fbc中，debfbc(aas)，bfde，bebc2de，設(shè)dex，則bebcad2x，cfbdabx，sbcfcfbgbfbc，即：xbgx2x，bgx，

42、dgxxx，過g作ghad于h，如圖所示：sinedg，即：，ghx，cosedg，即：，dhx，ehdedhxxx，eg，egbg【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理及三角函數(shù)的定義25.一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習：abc是等邊三角形，點d是線段bc上的點，點e為abc的外角平分線上一點，且ade60，如圖，當點d是線段bc上(除b，c外)任意一點時，求證：adde(1)理清思路，完成解答本題證明思路可以用下列框圖表：根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；(2)特殊位置，計算求解當點d為bc的中點時，等邊abc的邊長為6，求出de的長；

43、(3)知識遷移，探索新知當點d在線段bc的延長線上，且滿足cdbc時，若ab2，請直接寫出ade的面積(不必寫解答過程)【答案】(1)見解析；(2)3；(3)3【解析】【分析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到bdfbfd60，于是得到bdf是等邊三角形，再證明afddce即可得到結(jié)論；(2)解直角三角形求出ad即可解決問題(3)只要證明bad90，利用勾股定理求出ad，再證明ade是等邊三角形即可解決問題【詳解】(1)證明：如圖中，過點d作dfac，交ab于點fabc是等邊三角形，abbc，bacbabc60，又dfac，bdfbfd60，bdf是等邊三角形，bfbd，bfd60，afcd，afd120，ec是外角的平分線，dce120afd，adc是abd的外角，adcb+fad60+fad，adcade+edc60+edc，fadedc，在afddce中，afddce(asa)，adde(2)如圖中