【最新】人教版中考沖刺模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、2021年人教版中考全真模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（每題3分，共30分）1. -2的絕對(duì)值是（ ）a. b. c. d. 12. 下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 3. 下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. b. c. d. 4. 如果點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，那么雙曲線(xiàn)圖像在第（ ）象限a. 一、二b. 三、四c. 一、三d. 二、四5. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()a. b. c. d. 6. 如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，與的比是，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 7

2、. 如圖，在中，是斜邊上的中線(xiàn)，已知，則的值是（ ）a. b. c. d. 8. 如圖，在o中，點(diǎn)a、b、c在o上，且acb110，則( )a. 70b. 110c. 120d. 1409. 如圖，在中，點(diǎn)d，e分別為ab，ac邊上的點(diǎn)，且，cd、be相較于點(diǎn)o，連接ao并延長(zhǎng)交de于點(diǎn)g，交bc邊于點(diǎn)f，則下列結(jié)論中一定正確的是a. b. c. d. 10. 如圖，次哈爾濱至幸福鎮(zhèn)動(dòng)車(chē)需要?jiǎng)蛩偻ㄟ^(guò)一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē)長(zhǎng)），火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度與火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每題3分，共30分）11. 禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大

3、約為0.000000102m，將0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13. 化簡(jiǎn)計(jì)算:_14. 分解因式:_15. 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_16. 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是_.17. 一個(gè)扇形半徑為，面積為，則此扇形的圓心角為_(kāi)18. 紙片中，將它折疊使與重合，折痕交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)19. 如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié).若，則的長(zhǎng)為_(kāi)20. 如圖,在中，分別在邊上，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（21、22題

4、各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21. 先化簡(jiǎn)，再求值:（1x+），其中x=tan45+（）122. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段、線(xiàn)段的端點(diǎn)均在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上（1）在圖中以為邊畫(huà)，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且，；（2）在（1）的條件下，在圖中畫(huà)以為邊且面積為3的，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且，連結(jié)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)23. 為了解某校學(xué)生對(duì)最強(qiáng)大腦、朗讀者、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、出彩中國(guó)人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)

5、表節(jié)目人數(shù)（名）百分比最強(qiáng)大腦朗讀者中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)出彩中國(guó)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）_，_，_；（2）補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目的學(xué)生有多少名24. 已知點(diǎn)是平行四邊形的邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，連接交于點(diǎn)（1）如圖1，求證:；（2）如圖2，當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)你確定四邊形的形狀并說(shuō)明25. 某服裝加工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間共同加工一款休閑裝，且每人每天加工的件數(shù)相同，甲車(chē)間比乙車(chē)間少10人，甲車(chē)間每天加工服裝400件，乙車(chē)間每天加工服裝600件（1）求甲、乙兩車(chē)間各有多少人；（2）甲車(chē)間更新了設(shè)備，平均每

6、人每天加工的件數(shù)比原來(lái)多了10件，乙車(chē)間的加工效率不變，在兩個(gè)車(chē)間總?cè)藬?shù)不變的情況下，加工廠計(jì)劃從乙車(chē)間調(diào)出一部分人到甲車(chē)間，使每天兩個(gè)車(chē)間加工的總數(shù)不少于1314件，求至少要從乙車(chē)間調(diào)出多少人到甲車(chē)間26. 已知內(nèi)接于圓，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，（1）如圖1，求證:弧弧；（2）如圖2，過(guò)作于點(diǎn)，交圓點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）條件下，圓上一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為20，求圓半徑27. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)（1）如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線(xiàn)在第一象

7、限上一點(diǎn)，連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)解析式，不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的值答案與解析一、選擇題（每題3分，共30分）1. -2的絕對(duì)值是（ ）a. b. c. d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【詳解】-2的絕對(duì)值是2-故選a【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)2. 下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除以及積的乘方逐一計(jì)算即可.【詳解】a. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，此選

8、項(xiàng)正確；c. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3. 下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可詳解:a是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； b是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形； c是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； d是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 故選b點(diǎn)睛:本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，

9、中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4. 如果點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，那么雙曲線(xiàn)的圖像在第（ ）象限a. 一、二b. 三、四c. 一、三d. 二、四【答案】d【解析】【分析】將點(diǎn)代入，可判定k0，然后再判定雙曲線(xiàn)的圖像位置【詳解】點(diǎn)(m，-2m)在雙曲線(xiàn)上，代入得:k=0k0k0雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、四象限故選:d【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線(xiàn)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判定出k的符號(hào)5. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析:從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選b考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖6. 如圖將兩

10、塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，與的比是，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)dob=2x，則doa=11x，可推導(dǎo)得到aob=9x=90，從而得到角度大小【詳解】dob與doa的比是2:11設(shè)dob=2x，則doa=11xaob=9xaob=90x=10bod=20cob=70故選:c【點(diǎn)睛】本題考查角度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是引入方程思想，將角度推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為計(jì)算的過(guò)程，以便簡(jiǎn)化推導(dǎo)7. 如圖，在中，是斜邊上的中線(xiàn)，已知，則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)cd是rtabc的中線(xiàn)，可得ad=db=dc，進(jìn)而得到斜邊ab的長(zhǎng)，已知bc，可直

11、接求出cosb的大小【詳解】cd是rtabc斜邊上的中線(xiàn)，cd=1.5ad=db=dc=1.5，ab=3bc=2cosb=故選:a【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊中線(xiàn)是斜邊長(zhǎng)一半來(lái)求解8. 如圖，在o中，點(diǎn)a、b、c在o上，且acb110，則( )a. 70b. 110c. 120d. 140【答案】d【解析】【分析】作所對(duì)的圓周角adb，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得adb70，然后根據(jù)圓周角定理求解【詳解】解:作所對(duì)的圓周角adb，如圖，acb+adb180，adb18011070，aob2adb140故選d【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧

12、所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9. 如圖，在中，點(diǎn)d，e分別為ab，ac邊上的點(diǎn)，且，cd、be相較于點(diǎn)o，連接ao并延長(zhǎng)交de于點(diǎn)g，交bc邊于點(diǎn)f，則下列結(jié)論中一定正確的是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由可得到，依據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解:a.， ,故不正確；b. ， ,故不正確；c. ，,， ，故正確；d. ， ,故不正確；故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵10. 如圖，次哈爾濱至幸福鎮(zhèn)的動(dòng)車(chē)需要?jiǎng)蛩偻ㄟ^(guò)一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē)長(zhǎng)），火車(chē)在隧道內(nèi)

13、的長(zhǎng)度與火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】火車(chē)通過(guò)隧道分為3個(gè)過(guò)程:逐漸進(jìn)入隧道，完全進(jìn)入隧道并在其中行駛，逐漸出隧道【詳解】火車(chē)在逐漸進(jìn)入隧道的過(guò)程中，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度逐漸增加；火車(chē)完全進(jìn)入隧道后，還在隧道內(nèi)行駛一段時(shí)間，因此在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度是火車(chē)長(zhǎng)，且保持一段時(shí)間不變；火車(chē)在逐漸出隧道的過(guò)程中，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度逐漸減少；符合上述分析過(guò)程的為:a故選:a【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是分析事件變化的過(guò)程，并能夠匹配對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像變化二、填空題（每題3分，共30分）11. 禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為

14、0.000000102m，將0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000102=1.0210-7故答案為1.0210-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】分式的分母不能為0【詳解】函數(shù)要想有意義，則分式的分母不能為0，即

15、:x+30x3故答案為:x3【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的取值，通常關(guān)注3個(gè)點(diǎn):（1）分?jǐn)?shù)(式)分母不為0；（2）二次根式內(nèi)的式子非負(fù)；（3）符合生活實(shí)際13. 化簡(jiǎn)計(jì)算:_【答案】【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，然后同類(lèi)項(xiàng)合并【詳解】原式=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法計(jì)算，解題過(guò)程中，我們一般先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算14. 分解因式:_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)一步分解【詳解】原式=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，因式分解常見(jiàn)的方法有:（1）提取公因式；（2）利用乘法公式分解因式；（3）十字相乘法分解因式（4）分組法分解

16、因式15. 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_【答案】【解析】【分析】分別求解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，判斷解集內(nèi)整數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解不等式得:x4解不等式得:xx4整數(shù)解有:2、1、0、1、2、3、4共7個(gè)故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查求不等式的整數(shù)解，解答過(guò)程和解不等式是完全相同的過(guò)程，最后只需分析解集中的整數(shù)解即可16. 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是_.【答案】；【解析】試題解析:列表得:12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,

17、3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數(shù)的情況有8種，則 故答案為:17. 一個(gè)扇形的半徑為，面積為，則此扇形的圓心角為_(kāi)【答案】【解析】【分析】設(shè)圓心角為n，直接代入求扇形面積公式可得到【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n則扇形面積為:解答:n=180故答案為:180【點(diǎn)睛】本題是扇形面積公式的考查，該公式可理解為圓的面積乘扇形圓心角與圓周角的比例18. 紙片中，將它折疊使與重合，折痕交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】6或10【解析】【分析】如下圖，過(guò)點(diǎn)a作bc垂線(xiàn)交bc于點(diǎn)d，abd是含有30的直角三角形，已知ab，則可得到ad的長(zhǎng)；根據(jù)折疊的性質(zhì)

18、，可得bcm是正三角形，設(shè)mb=x，則可得到dc=x-8；在rtadc中，利用勾股定理可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解得結(jié)果即為bm長(zhǎng)，進(jìn)而得出ma長(zhǎng)【詳解】情況一:如下圖，abc是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)a作bc垂線(xiàn)交bc于點(diǎn)db=60，ab=16，adbc在rtabd中，bd=8，ad=mcn是mbn折疊得到，mcb=b=60mbc為正三角形，mb=bc設(shè)mb=x，則bc=x，dc=x-8ac=14在rtadc中，即解得:x=6(舍)或x=10，am=6情況二:如下圖，當(dāng)abc是鈍角三角形，過(guò)點(diǎn)a作bc垂線(xiàn)交bc于點(diǎn)d同理，bd=8，ad=，mbc正三角形設(shè)mb=x，則bc=x，cd=8xac=14在r

19、tadc中，即解得:x=6或x=10(舍)，am=10綜上得:am=10或am=6故答案為:6或10【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知邊為x，尋找直角三角形，利用勾股定理建立等式方程19. 如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié).若，則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】如下圖，連接eb.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在rtaoc中，可求得r的長(zhǎng)；aebaoc，可得到eb的長(zhǎng)，在rtecb中，利用勾股定理得ec的長(zhǎng)【詳解】如下圖，連接ebodab，ab=8，ac=4設(shè)的半徑為rcd=2，oc=r-2在rtaco中，即解得:r=5，oc=3ae是的直徑，eba=90oaceab

20、，eb=6在rtceb中，即解得:ce=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強(qiáng)調(diào)，垂徑定理中五個(gè)條件”知二推三”，本題知道垂直和過(guò)圓心這兩個(gè)條件20. 如圖,在中，分別在邊上，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】如下圖，構(gòu)造abc的外接圓，利用圓周角與圓心角的關(guān)系，求得ahf=30，從而得到agh與agf是含有30的直角三角形，進(jìn)而得到三角形各邊長(zhǎng)；然后證aheade，在aeh中利用余弦定理可求得ae長(zhǎng)【詳解】如下圖，作abc的外接圓，圓心為點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)e作ab的垂線(xiàn)，交ab于點(diǎn)f，交于點(diǎn)g，反向延長(zhǎng)ef交于點(diǎn)h，連接ag、bg、ahabe=bae，efab，af=bf=，

21、點(diǎn)o在ab的垂直平分線(xiàn)上，即點(diǎn)o在gh上gh是的直徑，點(diǎn)g是的中點(diǎn)hag=90c=60ahg=30agh=60在rtagf中，af=gf=1，ag=2在rtagh中，gh=4，ah=ah=ad設(shè)abd=adb=x根據(jù)ab=ad和abe=bae可推導(dǎo)得:bad=180-2x，dae=x-60，aeb=2x-60，abe=bae=120-x，ebc=2x-120hae=haggaf-baddae=x-60hae=dae在ahe與ade中 aheadeeh=ed=1eh=1，gf=1，hg=4，fe=2af=在rtaef中，ae=故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓心角與圓周角之間的關(guān)系、

22、全等的證明，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出abc的外接圓，然后尋找全等三角形三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21. 先化簡(jiǎn)，再求值:（1x+），其中x=tan45+（）1【答案】- 【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得出x的值，最后代入計(jì)算可得【詳解】原式=（）=，當(dāng)x=tan45+（）1=1+2=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.22. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段、線(xiàn)段的端點(diǎn)均在小

23、正方形的項(xiàng)點(diǎn)上（1）在圖中以為邊畫(huà)，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且，；（2）在（1）的條件下，在圖中畫(huà)以為邊且面積為3的，使點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且，連結(jié)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)，確定點(diǎn)c的位置，進(jìn)而畫(huà)出，即可；（2）根據(jù)，以為邊且面積為3的，確定出點(diǎn)d的位置，即可畫(huà)出【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求，【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的定義以及銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵23. 為了解某校學(xué)生對(duì)最強(qiáng)大腦、朗讀者、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、出彩中國(guó)人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要

24、求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目人數(shù)（名）百分比最強(qiáng)大腦朗讀者中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)出彩中國(guó)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）_，_，_；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目的學(xué)生有多少名【答案】（1）；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）人【解析】【分析】（1）讀取”出彩中國(guó)”的數(shù)據(jù)，可得到樣本容量x的值，再利用樣本容量百分比=人數(shù)的公式，分別計(jì)算a、b、c的值；（2）根據(jù)求出的c的值繪制圖形；（3）詩(shī)詞大會(huì)百分比總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）讀取”出彩

25、中國(guó)”的數(shù)據(jù)，10人對(duì)應(yīng)的比例為20%樣本容量x=1020%=50人a=5010%=5人；b%=1550=30%，b=30c=5040%=20人（2）圖形如下:（3）喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)人數(shù)約為:500040%=2000人【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查統(tǒng)計(jì)，解題關(guān)鍵是通過(guò)殘缺圖表信息，先求解出樣本容量，后續(xù)再根據(jù)題干要求相應(yīng)求解24. 已知點(diǎn)是平行四邊形的邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，連接交于點(diǎn)（1）如圖1，求證:；（2）如圖2，當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)你確定四邊形的形狀并說(shuō)明【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）菱形【解析】【分析】（1）證四邊形adbg是平行四邊形，得到bg=ad=bc，得點(diǎn)b是gc中點(diǎn)，證bf是

26、cdg的中位線(xiàn)即可；（2）先證四邊形bfde是平行四邊形，在利用矩形adbg對(duì)角線(xiàn)相等的性質(zhì)證be=ed即可【詳解】（1）四邊形abcd是平行四邊形，bc=ad，bcadagbd，四邊形adbg是平行四邊形，ge=edbg=ad=bc點(diǎn)b是cg的中點(diǎn)點(diǎn)f是cd的中點(diǎn)bf是cdg的中位線(xiàn)bf=ge（2）四邊形abcd是平行四邊形，ebfd根據(jù)（1）知，bfgd四邊形bfde是平行四邊形四邊形adbg是矩形ab=dg，be=ed平行四邊形bedf是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)證明菱形.常見(jiàn)解題思路是先得到平行四邊形，再利用菱形的特點(diǎn)證平行四邊形是菱形25. 某服裝加工廠

27、甲、乙兩個(gè)車(chē)間共同加工一款休閑裝，且每人每天加工的件數(shù)相同，甲車(chē)間比乙車(chē)間少10人，甲車(chē)間每天加工服裝400件，乙車(chē)間每天加工服裝600件（1）求甲、乙兩車(chē)間各有多少人；（2）甲車(chē)間更新了設(shè)備，平均每人每天加工的件數(shù)比原來(lái)多了10件，乙車(chē)間的加工效率不變，在兩個(gè)車(chē)間總?cè)藬?shù)不變的情況下，加工廠計(jì)劃從乙車(chē)間調(diào)出一部分人到甲車(chē)間，使每天兩個(gè)車(chē)間加工的總數(shù)不少于1314件，求至少要從乙車(chē)間調(diào)出多少人到甲車(chē)間【答案】（1）甲車(chē)間有20人，乙車(chē)間有30人；（2）從乙車(chē)間至少調(diào)12人到甲車(chē)間【解析】【分析】（1）設(shè)甲車(chē)間x人，則乙車(chē)間(x+10)人，根據(jù)等量關(guān)系:甲車(chē)間每人生產(chǎn)件數(shù)=乙車(chē)間每人生產(chǎn)件數(shù)得到分

28、式方程；（2）設(shè)調(diào)a人到甲車(chē)間，則不等關(guān)系為:(甲車(chē)間原人數(shù)+a)生產(chǎn)效率+(乙車(chē)間原人數(shù)-a)生產(chǎn)效率1314，列寫(xiě)不等式求解即可【詳解】（1）解:設(shè)甲車(chē)間有人，乙車(chē)間有人；則:解得:，經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解.x+10=30(人）.答:甲車(chē)間有20人，乙車(chē)間有30人.（2）設(shè)從乙車(chē)間調(diào)人到甲車(chē)間；則:，解得:.因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的最小值為12.答:從乙車(chē)間至少調(diào)12人到甲車(chē)間?！军c(diǎn)睛】本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，應(yīng)用題解題關(guān)鍵是通過(guò)題干抽取出等量(不等)關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系列寫(xiě)方程即可26. 已知內(nèi)接于圓，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，（1）如圖1，求證:弧?。唬?）如圖2，過(guò)作于點(diǎn)，交圓點(diǎn)

29、，連接交于點(diǎn)，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，圓上一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為20，求圓半徑【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）cag=45；（3）r=【解析】【分析】（1）證abd=acb可得；（2）如下圖，ahd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)至ale處，使得點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，證aleahe，利用勾股定理逆定理推導(dǎo)角度；（3）如下圖，延長(zhǎng)qr交ab于點(diǎn)t，分別過(guò)點(diǎn)n、q作bd的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)v，i，取qu=ae，過(guò)點(diǎn)u作uk垂直bd.先證aenqud，再證nverku，可得到nv=kr=dk，進(jìn)而求得ob的長(zhǎng).【詳解】（1）ced是bec的外角，ced=ebc

30、+bcaabc=abd+ebc又ced=abcabd=acb弧ab=弧ad（2）如下圖，ahd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)至ale處，使得點(diǎn)d與點(diǎn)b重合alb是ahd旋轉(zhuǎn)所得abl=adb，al=ah設(shè)cag=a，則cbg=abgacbca=90-a，adb=abd=90-a在bad中，bae+had=180-a-(90-a)-(90-a)=alae=eah=ala=ah，ae=aealeahe，le=ehhd=lb，lbe為直角三角形lbe=(90-a)+(90-a)=90，解得:a=45cag=45（3）如下圖，延長(zhǎng)qr交ab于點(diǎn)t，分別過(guò)點(diǎn)n、q作bd的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)v，i，取qu=ae，過(guò)點(diǎn)u作uk垂直bd由（2）得bad=90點(diǎn)o在bd上設(shè)r=n，則ser=bec=meb=9