高二文科數(shù)學(xué)直線和圓的方程

1、. 直線和圓的方程點中點坐標兩點間距離圓位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系方程形式標準方程一般方程點到直線的距離直線直線斜率與傾斜角兩條直線位置關(guān)系平行相交垂直方程形式點斜式斜截式兩點式截距式一般式點與直線位置關(guān)系直線與圓的方程空間直角坐標系【知識圖解】 【方法點撥】1掌握直線的傾斜角，斜率以及直線方程的各種形式，能正確地判斷兩直線位置關(guān)系，并能熟練地利用距離公式解決有關(guān)問題注意直線方程各種形式應(yīng)用的條件了解二元一次不等式表示的平面區(qū)域，能解決一些簡單的線性規(guī)劃問題 2.掌握關(guān)于點對稱及關(guān)于直線對稱的問題討論方法,并能夠熟練運用對稱性來解決問題.3熟練運用待定系數(shù)法求圓

2、的方程4處理解析幾何問題時，主要表現(xiàn)在兩個方面：(1)根據(jù)圖形的性質(zhì)，建立與之等價的代數(shù)結(jié)構(gòu);(2)根據(jù)方程的代數(shù)特征洞察并揭示圖形的性質(zhì) 5要重視坐標法，學(xué)會如何借助于坐標系，用代數(shù)方法研究幾何問題，體會這種方法所體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想6.要善于綜合運用初中幾何有關(guān)直線和圓的知識解決本章問題；還要注意綜合運用三角函數(shù)、平面向量等與本章內(nèi)容關(guān)系比較密切的知識第1課直線的方程【考點導(dǎo)讀】理解直線傾斜角、斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的幾種形式，能根據(jù)條件，求出直線的方程高考中主要考查直線的斜率、截距、直線相對坐標系位置確定和求在不同條件下的直線方程，屬中、低檔題，多以填空題和選

3、擇題出現(xiàn)，每年必考.【基礎(chǔ)練習(xí)】1. 直線xcosy20的傾斜角范圍是 2. 過點，且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 3.直線l經(jīng)過點（3，-1），且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為 4.無論取任何實數(shù)，直線必經(jīng)過一定點P，則P的坐標為 【范例導(dǎo)析】例1.已知兩點A（1，2）、B（m，3）（1）求直線AB的斜率k；（2）求直線AB的方程；（3）已知實數(shù)m，求直線AB的傾斜角的取值范圍 例2.直線l過點P(2,1),且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B、O為坐標原點.(1)當AOB的面積最小時,求直線l的方程;(2)當|PA|PB|取最小值時,求直線l的方程.例3.直

4、線l被兩條直線l1：4xy30和l2：3x5y50截得的線段中點為P（1，2）.求直線l的方程.【反饋練習(xí)】1.已知下列四個命題經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0k(x-x0)表示；經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示；不經(jīng)過原點的直線都可以用方程+1表示；經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程ykx+b表示，其中正確的是 2.設(shè)直線l的方程為,當直線l的斜率為-1時，k值為_ _,當直線l 在x軸、y軸上截距之和等于0時，k值為 3.設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+

5、cos=0，則a,b滿足的關(guān)系式為 4.若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是 5.若直線4x-3y-120被兩坐標軸截得的線段長為，則c的值為 6若直線(m21)xy2m+1=0不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是 7.已知兩直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點為P（2，3），求過兩點Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1a2）的直線方程8.一條直線經(jīng)過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：（1）傾斜角是直線x4y+3=0的傾斜角的2倍；（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且AOB的面積最?。∣為坐標原點）

6、第2課兩條直線的位置關(guān)系【考點導(dǎo)讀】1.掌握兩條直線平行與垂直的條件，能根據(jù)直線方程判定兩條直線的位置關(guān)系，會求兩條相交直線的交點，掌握點到直線的距離公式及兩平行線間距離公式.2.高考數(shù)學(xué)卷重點考察兩直線平行與垂直的判定和點到直線的距離公式的運用，有時考察單一知識點,有時也和函數(shù)三角不等式等結(jié)合，題目難度中等偏易.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.已知過點A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為 2.過點（1，3）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為 3.若三條直線和相交于一點，則k的值等于 【范例導(dǎo)析】例1.已知兩條直線:x+m2y+6=0, :(m-2)x+3my+2m=0

7、，當m為何值時, 與（1） 相交；（2）平行；（3）重合？例2.已知直線經(jīng)過點P（3，1），且被兩平行直線：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的線段之長為5。求直線的方程?！痉答伨毩?xí)】1.已知直線在軸上的截距為1，且垂直于直線，則的方程是 2.若直線與互相垂直，則 3.若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，則a的值是 4.已知，且點到直線的距離等于，則等于 5. 經(jīng)過直線與的交點，且平行于直線的直線方程是 6.線過點，過點，且與之間的距離等于5，求與的方程。7.已知!ABC的三邊方程分別為AB:，BC:，CA:.第3課圓的方程【考點導(dǎo)讀】1.掌握圓的標

8、準方程與一般方程，能根據(jù)問題的條件選擇適當?shù)男问角髨A的方程；理解圓的標準方程與一般方程之間的關(guān)系，會進行互化。2.本節(jié)內(nèi)容主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，利用三角換元或數(shù)形結(jié)合求最值問題，題型難度以容易題和中檔題為主.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.已知點A(3，2)，B(5，4)，以線段AB為直徑的圓的方程為 2.過點A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線xy20上的圓的方程是 3.已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為 4.圓與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若APB=120，則實數(shù)c值為 5.如果方程所表示的曲線關(guān)于直線對稱，那么必有 【范例導(dǎo)析】【例1】 設(shè)方程，若該方

9、程表示一個圓，求m的取值范圍及這時圓心的軌跡方程。例2 求半徑為4，與圓相切，且和直線相切的圓的方程【反饋練習(xí)】1.關(guān)于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一個圓的充要條件是 2.過點P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三點的圓的圓心坐標是 3.若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點P在圓x2+y2=4的內(nèi)部，則k的范圍是 4.已知圓心為點（2，-3），一條直徑的兩個端點恰好落在兩個坐標軸上，則這個圓的方程是 5.直線y=3x+1與曲線x2+y2=4相交于A、B兩點，則AB的中點坐標是 6.方程表示的曲線是 7.圓關(guān)于直線的對稱圓的方程是 8.如果實數(shù)x

10、、y滿足等式，那么的最大值是 9.已知點和圓，求一束光線從點A經(jīng)x軸反射到圓周C的最短路程為 10求經(jīng)過點A(5,2),B(3,2),圓心在直線2xy3=0上的圓的方程;11. 一圓與y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2，求此圓的方程第4課直線與圓的位置關(guān)系【考點導(dǎo)讀】能利用代數(shù)方法和幾何方法判定直線與圓的位置關(guān)系；熟練運用圓的有關(guān)性質(zhì)解決直線與圓、圓與圓的綜合問題，運用空間直角坐標系刻畫點的位置，了解空間中兩點間的距離公式及其簡單應(yīng)用.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是 2.直線x-

11、y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于 3.過點P(2，1)且與圓x2+y2-2x+2y+1=0相切的直線的方程為 .【范例導(dǎo)析】例1.已知圓C：（x1）2（y2）225，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點；（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.例2.已知圓O: ，圓C: ，由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系.例3.已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線的距離等于.求圓C的方程.例4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3，2)的入射光線l1被直線l：y=x反射反射光線l2交y軸于B點，圓C過點A且與l1, l2都相切.(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；xyOABl2l1l(2)設(shè)P，Q分別是直線l和圓C上的動點，求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標例4【反饋練習(xí)】1.圓x2+y2-4x=0在點P(1,)處的切線方程為 2.已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜