函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說.ppt

1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 說課人：董燕,一.教材分析與處理,1. 教材的地位及作用 2. 教學目標 3. 重點難點 4.教材處理,（一）教材的地位與作用,“函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)”是人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學選修11第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的內(nèi)容。本節(jié)的教學內(nèi)容屬導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是在學生學習了導(dǎo)數(shù)的概念、計算、幾何意義的基礎(chǔ)上學習的內(nèi)容，學好它既可加深對導(dǎo)數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ)。 由于學生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義，并能用定義判定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過本節(jié)課的學習，應(yīng)使學生體驗到，用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡潔得多（尤其對于三次和三次以上的多項式函數(shù)，或圖象難以畫出

2、的函數(shù)而言），充分展示了導(dǎo)數(shù)解決問題的優(yōu)越性。,（二）教學目標設(shè)計,知識與技能：,過程與方法：,情感態(tài)度與價值觀：,通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學生的探索精神。,1.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 2.會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,1.通過本節(jié)的學習，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法 2.在探索過程中培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括的能力， 滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。,探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間,難點：,重點：,（三）教學重點難點,探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)的關(guān)系,（四）教材處理,本節(jié)教材主要內(nèi)容是學習函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的

3、單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖像;會求函數(shù)和的單調(diào)區(qū)間。 本節(jié)課結(jié)合高考大綱的要求和考慮到學生基礎(chǔ)的實際，從簡單入手，探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，去除比較難的部分利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖像。,二.教法分析,1教學方法的選擇： 本節(jié)課運用“問題解決”課堂教學模式，采用發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式的教學方法。通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與教學實踐活動，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學精神。 2教學手段的利用： 本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識直觀化，形象化，以促進學生的理解。,三.學法分析,為使學生積

4、極參與課堂學習，我主要指導(dǎo)了以下的學習方法： 、合作學習：引導(dǎo)學生分組討論，合作交流，共同探討問題； 、自主學習：引導(dǎo)學生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學活動； 、探究學習：引導(dǎo)學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。,四.教學過程,一.知識回顧 從已學過的知識（判斷二次函數(shù)的單調(diào)性）入手，提出新的問題（判斷三次函數(shù)的單調(diào)性），引起認知沖突，激發(fā)學習的興趣。 設(shè)計意圖：通過復(fù)習回顧，鞏固舊知，學生疑惑，逐步浮現(xiàn)本節(jié)課的探討任務(wù)。,二.提出問題 從具體的實際情景出發(fā)，提出本節(jié)課要探索的問題，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。 設(shè)計意圖：為學生提供一個聯(lián)想的“源”，巧妙設(shè)問，把學習任務(wù)轉(zhuǎn)移給學生；讓學生完

5、成對函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的第一次認識，明確研究課題。,四.教學過程,三.分析問題 觀察四個函數(shù)的圖像和求導(dǎo)數(shù)，從這四個函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系，歸納總結(jié)導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。 設(shè)計意圖：從具體的函數(shù)出發(fā)，讓學生體會從特殊到一般，從具體到抽象的過程，降低思維難度，讓學生在老師的引導(dǎo)下自主學習和探索，提高學習的成就感和自信心。,四.教學過程,四.歸納形成結(jié)論 通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義來驗證由具體函數(shù)所得到的結(jié)論，形成一般性結(jié)論。 設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,五.解決問題 理論的學習最終要回歸于應(yīng)用，幫我們解決問題。 通過例題的講解和課堂練習，

6、讓學生在具體的應(yīng)用中深化對結(jié)論理解，鞏固所學的知識，體會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的優(yōu)越性。 設(shè)計意圖：讓學生初步體會用導(dǎo)數(shù)的方法確定函數(shù)單調(diào)性的簡便。,通過這堂課的研究，我明確了 ， 我的收獲與感受有 ， 我還有疑惑之處是 。,心得與體會,（引導(dǎo)學生按這一模式進行小結(jié)：）,五.作業(yè)布置,(課本) P93 4， P98 A組 1,現(xiàn)代數(shù)學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，本課從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能主動地去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。 整個教學過程突出了三個注重： 1. 注重學生參與知識的形成過程，體驗應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單問題的樂趣。2. 注重師生間、同學間的互動協(xié)作、共同提高。 3.注重