2021中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_1、 單選題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1=( )a0b2c2d12下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()abcd3地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a0.51109b5.1108c5.1109d511074由個大小相同的正方形搭成的幾何體，被小穎拿掉兩個后，得到如圖 所示的幾何體，如圖是原幾何體的三視圖，請你判斷小穎拿掉的兩個正方體原來放在( )a號的左右b號的前后c號的前后d號

2、的前后5下列計算正確的是()ab(ab)2a2b2ca2+a3a5d(2a2b3)36a6b36某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是()abcd7如圖，ab是o直徑，若aoc140，則d的度數(shù)是()a20b30c40d708若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是( )a2b-2cd39不等式組的解集是()a2x1b2x1c1x2d1x210如圖，在中，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為( )abcd11二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象

3、如圖所示，下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減?。?a+b=0；b2-4ac0；4a-2b+c0，其中正確的個數(shù)是( )a1b2c3d412如圖，正方形中，e為的中點，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接以下結(jié)論：平分；其中正確的個數(shù)是( )abcd2、 填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上.13計算：_14如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a，16的方差是_15如圖，矩形紙片abcd中，已知ad=8，折疊紙片使ab邊與對角線ac重合，點b落在點f處，折痕為ae，且ef=3，則ab的長為_16如圖，由10個完全相同的

4、正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=_17對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當(dāng)1x1 時，1y1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y = ax2+ bx + c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 a(1，1)和點 b(1，1)，則 a 的取值范圍是_18如圖，aby軸，垂足為b，bao30，將abo繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)到ab1o1的位置，使點b的對應(yīng)點b1落在直線yx上，再將ab1o1繞點b1逆時針旋轉(zhuǎn)到a1b1o2的位置，使點o1的對應(yīng)點o2落在直線yx上，依次進(jìn)行下去若點b的坐標(biāo)是(0，1)，則點o2020的縱坐標(biāo)為_三、解

5、答題：本大題共7小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19(9分)先化簡，再求值，其中x520(10分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用a、b、c、d表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃d粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個，煮熟后，小王吃

6、了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是c粽的概率21(11分)如圖，四邊形abcd中，ab=ad=cd，以ab為直徑的o經(jīng)過點c，連接 ac、od交于點e(1)若tanabc=2，證明：da與o相切： (2)在(1)條件下，連接bd交o于點f，連接ef，若bc=1，求ef的長22(12分)在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點b處測得樓頂a的仰角為22，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)c處，再登上3米高的樓臺d處，并測得此時樓頂a的仰角為45(1)求城門大樓的高度；(2)每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在a，b之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出a，b之間所

7、掛彩旗的長度(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22)23(12分)國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進(jìn)a、b兩種型號的低排量汽車，其中a型汽車的進(jìn)貨單價比b型汽車的進(jìn)貨單價多2萬元；花50萬元購進(jìn)a型汽車的數(shù)量與花40萬元購進(jìn)b型汽車的數(shù)量相同(1)求a、b兩種型號汽車的進(jìn)貨單價；(2)銷售中發(fā)現(xiàn)a型汽車的每周銷量ya(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系yax+20，b型汽車的每周銷量yb(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系ybx+14，a型汽車的售價比b型汽車的售價高2萬元/臺問a、b兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這

8、兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？24(12分)如圖所示拋物線過點，點，且(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；(3)點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為35兩部分，求點的坐標(biāo).25(12分)閱讀下面的材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：，一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列

9、，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差通常用d表示.如：數(shù)列1，3，5，7，為等差數(shù)列，期中a1=1，a2=3，公差為d=2.根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)等差數(shù)列5，10，15，的公差d為_，第5項是_.(2)如果一個數(shù)列，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：，.所以由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：(_)d;(3)求-4039是等差數(shù)列-5，-7，-9，的第幾項？并說明理由.答案與解析3、 單選題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1=( )a0b2c2d1【答案】c【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答【解析】負(fù)數(shù)的絕

10、對值是它的相反數(shù)，等于2故選：c【點睛】本題考查實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義2下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()abcd【答案】b【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解析】a是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；b是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；c是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；d是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選b【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合3地球的表面積約為

11、510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a0.51109b5.1108c5.1109d51107【答案】b【分析】510 000 000=5.1108故選c4由個大小相同的正方形搭成的幾何體，被小穎拿掉兩個后，得到如圖 所示的幾何體，如圖是原幾何體的三視圖，請你判斷小穎拿掉的兩個正方體原來放在( )a號的左右b號的前后c號的前后d號的前后【答案】d【分析】從俯視圖可知小穎拿掉的兩個正方體所在的位置【解析】觀察圖形，由三視圖中的俯視圖可得拿掉的兩個正方體原來放在2號的前后故選:d.【點睛】考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.5下列計算正確的是(

12、)ab(ab)2a2b2ca2+a3a5d(2a2b3)36a6b3【答案】a【分析】直接利用二次根式的加減運算法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則進(jìn)而計算得出答案【解析】a、，故此選項正確；b、(ab)2a22ab+b2，故此選項錯誤；c、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；d、(2a2b3)38a6b9，故此選項錯誤；故選：a【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算以及完全平方公式和積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵6某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是()abcd

13、【答案】c【分析】將三個小區(qū)分別記為a、b、c，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可【解析】將三個小區(qū)分別記為a、b、c，列表如下：abca(a，a)(b，a)(c，a)b(a，b)(b，b)(c，b)c(a，c)(b，c)(c，c)由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選：c【點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，

14、ab是o直徑，若aoc140，則d的度數(shù)是()a20b30c40d70【答案】a【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，求出boc的值，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求出d的度數(shù)即可【解析】aoc140，boc180-aoc=40，boc 與bdc 都對，dboc20，故選a【點睛】本題考查了圓周角定理，知道同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是( )a2b-2cd3【答案】b【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(2)二次項系數(shù)不為0由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解析】由是關(guān)于x的一元二次方程，得，

15、且解得：，故選：b【點睛】本題考查了一元二次方程的定義要特別注意二次項系數(shù)這一條件9不等式組的解集是()a2x1b2x1c1x2d1x2【答案】a【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)確定不等式組解集的方法求解即可【解析】，由得：x2，由得：x1，所以不等式組的解集為：2x1故選：a【點睛】本題主要考查求不等式組的解集，熟練掌握求不等式解集的方法是解此題的關(guān)鍵10如圖，在中，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為( )abcd【答案】d【分析】連接cd，作dmbc，dnac，證明dmgdnh，則s四邊形dgch=s四邊形dmcn，求得扇形fde的

16、面積，則陰影部分的面積即可求得【解析】連接cd，作dmbc，dnacca=cb，acb=90，點d為ab的中點，dc=ab=1，四邊形dmcn是正方形，dm=則扇形fde的面積是：ca=cb，acb=90，點d為ab的中點，cd平分bca，又dmbc，dnac，dm=dn，gdh=mdn=90，gdm=hdn，則在dmg和dnh中，dmgdnh(aas)，s四邊形dgch=s四邊形dmcn=則陰影部分的面積是：-【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明dmgdnh，得到s四邊形dgch=s四邊形dmcn是關(guān)鍵11二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示

17、，下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減??；2a+b=0；b2-4ac0；4a-2b+c0，其中正確的個數(shù)是( )a1b2c3d4【答案】b(1)由圖可知，故錯；(2)由圖可知，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，故錯；(3)由圖可知，拋物線的對稱軸為直線：，即，故正確；(4)由圖可知，拋物線和x軸有兩個不同的交點，故錯；(5)由圖可知，當(dāng)時，圖象在x軸上方，即當(dāng)時，故正確；有2個結(jié)論正確，故選b.12如圖，正方形中，e為的中點，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接以下結(jié)論：平分；其中正確的個數(shù)是( )abcd【答案】c【分析】由正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可得ebf=efb，根據(jù)可得ebf=bfh

18、，進(jìn)而得出efb=bfh，即可判斷，通過aed+fed=ebf+efb得到aed=ebf=efb=bfh即可判斷，通過折疊及正方形的性質(zhì)得到rtdfgrtdcg(hl)，設(shè)fg=cg=x，在rtbeg中運用勾股定理解出x，即可得到eg的長度，從而求出，即可判斷，由fghegb得到fh的長度即可判斷【解析】正方形中，ab=6，e為ab的中點，ad=dc=bc=ab=6，ae=be=3，a=c=abc=90，ade沿de翻折得到fdeaed=fed，ad=fd=6，ae=ef=3，a=dfe=90，be=ef=3，dfg=c=90ebf=efb， 又fhbc，fhabebf=bfhefb=bfhf

19、b平分efh，故正確；aed+fed=ebf+efbaed=ebf=efb=bfh又a=fhb=90，故正確；ad=df=dc，dfg=c=90，dg=dgrtdfgrtdcg(hl)fg=cg，設(shè)fg=cg=x，則eg=3+x，bg=6-x，在rtbeg中，由勾股定理得：，解得：x=2，eg=5，故錯誤；fhbc，fghegb，即，故正確；故答案為：c【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合性較強4、 填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上.13計算：_【答案】2【分析

20、】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和立方根的知識解答即可?！窘馕觥抗蚀鸢笧椋?【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和立方根，掌握是關(guān)鍵。14如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a，16的方差是_【答案】12【分析】根據(jù)每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍，從而得出答案【解析】一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的方差是3，另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a，16的方差是32212，故答案為：12【點睛】本題考查了方差的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟知每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍15如圖，矩形紙片a

21、bcd中，已知ad=8，折疊紙片使ab邊與對角線ac重合，點b落在點f處，折痕為ae，且ef=3，則ab的長為_【答案】6【分析】先根據(jù)矩形的特點求出bc的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出cef是直角三角形，利用勾股定理即可求出cf的長，再在abc中利用勾股定理即可求出ab的長【解析】四邊形abcd是矩形，ad=8，bc=8，aef是aeb翻折而成，be=ef=3，ab=af，cef是直角三角形，ce=8-3=5，在rtcef中，設(shè)ab=x，在rtabc中，ac2=ab2+bc2，即(x+4)2=x2+82，解得x=6，則ab=6故答案為：6【點睛】本題考查了翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變

22、換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵16如圖，由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=_【答案】.【分析】給圖中各點標(biāo)上字母，連接de，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出=30，同理，可得出：cde=ced=30=，由aec=60結(jié)合aed=aec+ced可得出aed=90，設(shè)等邊三角形的邊長為a，則ae=2a，de=a，利用勾股定理可得出ad的長，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos(+)的值【解析】給圖中各點標(biāo)上字母，連接de，如圖所示在abc中，abc=120，ba=bc，=30同理，可得出：cde=ced=3

23、0=又aec=60，aed=aec+ced=90設(shè)等邊三角形的邊長為a，則ae=2a，de=2sin60a=a，cos(+)=故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類，構(gòu)造出含一個銳角等于+的直角三角形是解題的關(guān)鍵17對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當(dāng)1x1 時，1y1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y = ax2+ bx + c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 a(1，1)和點 b(1，1)，則 a 的取值范圍是_【答案】或【分析】分別把點a、b代入函數(shù)的解析式，求出a、b、c的

24、關(guān)系，然后根據(jù)拋物線的對稱軸x=，然后結(jié)合圖像判斷即可.【解析】y = ax2+ bx + c(a0)經(jīng)過點 a(1，1)和點 b(1，1)a+b+c=-1，a-b+c=1a+c=0，b=-1則拋物線為：y = ax2+ bx a對稱軸為x=當(dāng)a0時，拋物線開口向下，且x=0，如圖可知，當(dāng)-1時符合題意，所以；當(dāng)-10時，圖像不符合-1y1的要求，舍去；當(dāng)a0時，拋物線的開口向上，且x=0，由圖可知1時符合題意，0a；當(dāng)01時，圖像不符合-1y1的要求，舍去.綜上所述，a的取值范圍是：或.故答案為或.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解18如圖，aby軸

25、，垂足為b，bao30，將abo繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)到ab1o1的位置，使點b的對應(yīng)點b1落在直線yx上，再將ab1o1繞點b1逆時針旋轉(zhuǎn)到a1b1o2的位置，使點o1的對應(yīng)點o2落在直線yx上，依次進(jìn)行下去若點b的坐標(biāo)是(0，1)，則點o2020的縱坐標(biāo)為_【答案】【分析】觀察圖象可知，o2、 o4、 o6、.o2020在直線yx上，oo2的周長=(1+ +2)，oo4=2(1+ +2)，oo6=3(1+ +2)，依次類推oo2020=1010(1+ +2)，再根據(jù)點o2020的縱坐標(biāo)是oo2020的一半，由此即可解決問題【解析】觀察圖象可知，o2、 o4、 o6、.o2020在直線yx上， b

26、ao30，aby軸，點b的坐標(biāo)是(0，1)，oo2的周長=(1+ +2)，oo4=2(1+ +2)，oo6=3(1+ +2)，依次類推oo2020=1010(1+ +2)，直線yx與x軸負(fù)半軸的交角為30點o2020的縱坐標(biāo)= o o2020=故答案為：【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19(9分)先化簡，再求值，其中x5【答案】；【分析】直接將括號里面通分進(jìn)而利用分式的混合運算法則計算得出答案【解析】原式，當(dāng)x5時

27、，原式【點睛】本題考查的知識點是分式的混合運算化簡求值，熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵20(10分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用a、b、c、d表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃d粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列

28、表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是c粽的概率【答案】(1)600(2)見解析(3)3200(4)(1)6010%=600(人)答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人(2分)(2)如圖；(5分)(3)800040%=3200(人)答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃d粽的人有3200人(7分)(4)如圖；(列表方法略，參照給分)(8分)p(c粽)=答：他第二個吃到的恰好是c粽的概率是(10分)21(11分)如圖，四邊形abcd中，ab=ad=cd，以ab為直徑的o經(jīng)過點c，連接 ac、od交于點e(1)若tanabc=2，證明：da與o相切： (2)在(1)條件下，連接bd交o于點f，連接e

29、f，若bc=1，求ef的長【答案】(1)證明見解析；(2)ef=【分析】(1)連接oc，證oadocd得ado=cdo，由ad=cd知deac，再由ab為直徑知bcac，從而證明odbc；再根據(jù)tanabc=2可設(shè)bc=a、則ac=2a、ad=ab=，證oe為中位線知oe=a、ae=ce=ac=a，進(jìn)一步求得de=，再在aod中利用勾股定理逆定理證oad=90即可得；(2)先證afdbad得dfbd=ad2 ，再證aedoad得odde=ad2 ，由得dfbd=odde，即，結(jié)合edf=bdo知edfbdo，據(jù)此可得，結(jié)合(1)可得相關(guān)線段的長，代入計算可得【解析】(1)連接oc，在oad和o

30、cd中，oadocd(sss)，ado=cdo，又ad=cd，deac，ab為o的直徑，acb=90，acb=90，即bcac，odbc，tanabc=，設(shè)bc=a、則ac=2a，ad=ab=，oebc，且ao=bo，oe=bc=a，ae=ce=ac=a，在aed中，de=，在aod中，ao2+ad2=()2+()2=，od2=(oe+de)2=(a+2a)2=，ao2+ad2=od2，oad=90，則da與o相切；(2)連接af，ab是o的直徑，afd=bad=90，adf=bda，afdbad，即dfbd=ad2 ，又aed=oad=90，ade=oda，aedoad，即odde=ad2

31、，由可得dfbd=odde，即，又edf=bdo，edfbdo，bc=1，ab=ad=，od=，ed=2，bd=，ob=，即，解得：ef=.【點睛】本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理逆定理等知識點22(12分)在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點b處測得樓頂a的仰角為22，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)c處，再登上3米高的樓臺d處，并測得此時樓頂a的仰角為45(1)求城門大樓的高度；(2)每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在a，b之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出a，b之間所掛彩旗的長度

32、(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22)【答案】(1)12；(2)32米【分析】(1)作afbc交bc于點f，交dh于點e，由ade=45可得ae=de，設(shè)af=a,則ae(a3)，bf=21+(a-3)，根據(jù)abf的正切值可求出a的值，即可得答案；(2)根據(jù)abf的正弦值求出ab的長即可.【解析】(1)如圖，作afbc交bc于點f，交dh于點e，由題意可得，cdef3米，b22，ade45，bc21米，decf，aedafb90，dae45，daeade，aede，設(shè)afa米，則ae(a3)米，tanb，tan22，即，解得，a12，答：城門大樓的高度是12米；(2)

33、b22，af12米，sinb，sin22，ab12=32，即a，b之間所掛彩旗的長度是32米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解23(12分)國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進(jìn)a、b兩種型號的低排量汽車，其中a型汽車的進(jìn)貨單價比b型汽車的進(jìn)貨單價多2萬元；花50萬元購進(jìn)a型汽車的數(shù)量與花40萬元購進(jìn)b型汽車的數(shù)量相同(1)求a、b兩種型號汽車的進(jìn)貨單價；(2)銷售中發(fā)現(xiàn)a型汽車的每周銷量ya(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系yax+20，b型汽車的每周銷量yb(臺)與售價x(萬元/臺)

34、滿足函數(shù)關(guān)系ybx+14，a型汽車的售價比b型汽車的售價高2萬元/臺問a、b兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？【答案】(1)a、b兩種型號汽車的進(jìn)貨單價為：10萬元、8萬元；(2)a、b兩種型號的汽車售價各為14萬元、12萬元時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大，最大利潤是32萬元【分析】(1)由題意根據(jù)購進(jìn)兩種型號的汽車數(shù)量相同列出分式方程即可求解；(2)由題意根據(jù)銷售利潤等于每臺汽車的利潤乘以銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系即可求解【解析】(1)設(shè)b型汽車的進(jìn)貨單價為x萬元，根據(jù)題意得，解得x8，經(jīng)檢驗x8是原分式方程的根答：a、b兩種型號汽車的進(jìn)貨單價

35、為：10萬元、8萬元(2)設(shè)兩種汽車的總利潤為w萬元，根據(jù)題意得w(x+210)(x+2)+18+(x8)(x+14)2x2+48x2562(x12)2+3220，當(dāng)x12時，w有最大值為32答：a、b兩種型號的汽車售價各為14萬元、12萬元時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大，最大利潤是32萬元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系24(12分)如圖所示拋物線過點，點，且(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；(3)點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為35兩部分，求點的坐

36、標(biāo).【答案】(1)，對稱軸為直線；(2)四邊形的周長最小值為；(3)【分析】(1)ob=oc，則點b(3，0)，則拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a，即可求解；(2)cd+ae=ad+dc，則當(dāng)a、d、c三點共線時，cd+ae=ad+dc最小，周長也最小，即可求解；(3)spcb：spca=eb(yc-yp)：ae(yc-yp)=be：ae，即可求解【解析】(1)ob=oc，點b(3，0)，則拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a，故-3a=3，解得：a=-1，故拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+2x+3；對稱軸為：直線(2)acde的周長=ac+de+cd+ae，其中ac=、de=1是常數(shù)，故cd+ae最小時，周長最小，取點c關(guān)于函數(shù)對稱點c(2，