（河北專版）202x年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第09課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

1、,第 9 課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),第三單元函數(shù),精品ppt,考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征(如圖9-1):,圖9-1,(-,+),(-,-),(+,-),2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征: (1)點(diǎn)P(x,y)在x軸上y=; (2)點(diǎn)P(x,y)在y軸上=0; (3)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上.,0,x,x=y=0,【溫馨提示】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.,3.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 (1)平行于x軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)相同,坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù). (2)平行于y軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)相同,坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù).,4.象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 (1)點(diǎn)

2、P(x,y)在第一、三象限的角平分線上x=y; (2)點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限的角平分線上.,縱,橫,橫,縱,y=-x,5.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為. 規(guī)律可簡記為:關(guān)于誰對稱,誰不變,另一個(gè)變號;關(guān)于原點(diǎn)對稱都變號.,圖9-2,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),6.點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征 P(x,y) P(x-a,y)(或(x+a,y); P(x,y) P,(x,y+b)(或(x,y-b),考點(diǎn)二點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,1.點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為;到y(tǒng)軸的距

3、離為|x|;到原點(diǎn)的距離為 .,2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),則PQ= . 特別地,PQx軸PQ=;PQy軸PQ=.,|y|,|x1-x2|,|y1-y2|,考點(diǎn)三位置的確定,1.平面直角坐標(biāo)系法.,2.方向角+距離.,考點(diǎn)四函數(shù)基礎(chǔ)知識,1.函數(shù)的概念:一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.,2.函數(shù)的三種表示方法: 法、法和法.,3.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟: .,解析式,列表,圖象,列表,描點(diǎn),連線,不等于0,大

4、于或等于0,4.自變量的取值范圍,【溫馨提示】 實(shí)際問題中自變量的取值還要符合變量的實(shí)際意義.,題組一必會題,5,1.2019常州平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到原點(diǎn)的距離是.,2.2019株洲在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于哪個(gè)象限() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,3.點(diǎn)P(2,-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為() A.(-2,5)B.(2,5) C.(-2,-5)D.(-5,2),D,B,4.2019濱州在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是() A.(-1,1)B.(3,1) C.(4

5、,-4)D.(4,0),A,D,6.“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X,而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽,下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是(),圖9-3,B,題組二易錯(cuò)題,【失分點(diǎn)】 忽略橫、縱坐標(biāo)特征導(dǎo)致出錯(cuò);在根據(jù)對稱寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),將x軸、y軸混淆;求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)考慮不全.,7.直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(a,b),其中ab=0,則點(diǎn)M的位置在() A.原點(diǎn)B.y軸上 C.x軸上D.坐標(biāo)軸上,答案 D 解析由ab=0,得a=0或b=0或a,b均為0.故選D.,答案 D 解析由點(diǎn)A(a-2,3)和點(diǎn)B(-1,b+5)關(guān)于y軸對稱,得a-2=1,b

6、+5=3.解得a=3,b=-2,則點(diǎn)C(a,b)在第四象限.,8.若點(diǎn)A(a-2,3)和點(diǎn)B(-1,b+5)關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)C(a,b)在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,答案 B 解析根據(jù)題意得x-10,1-x0,解得x1.,答案 (2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1) 解析點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2, 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)絕對值為1,橫坐標(biāo)絕對值為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)或(2,-1) 或(-2,1)或(-2,-1), 故答案為:(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).,10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到x軸的距離為1,

7、到y(tǒng)軸的距離為2.寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).,考向一坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,答案 A 解析當(dāng)m-30,即m3時(shí),-2m-6,4-2m-2, 點(diǎn)P(m-3,4-2m)可以在第二或第三象限. 綜上所述,點(diǎn)P不可能在第一象限.,例1 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m-3,4-2m) 不可能在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,例1 (2)下列說法正確的有. (3,2)和(2,3)表示同一個(gè)點(diǎn); 點(diǎn)( ,0)在x軸的正半軸上; 點(diǎn)(-2,4)在第四象限; 點(diǎn)(-3,1)到x軸的距離為3; 點(diǎn)(1,-a)一定在第四象限; 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限; 若點(diǎn)(a,b)在坐標(biāo)軸的角平

8、分線上,則a=b; 直角坐標(biāo)系中,在y軸上且到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,5).,答案 解析(3,2)和(2,3)表示兩個(gè)點(diǎn),所以錯(cuò)誤; 點(diǎn)( ,0)在x軸的正半軸上,所以正確; 點(diǎn)(-2,4)在第二象限,所以錯(cuò)誤; 點(diǎn)(-3,1)到x軸的距離為1,所以錯(cuò)誤; 點(diǎn)(1,-a)一定在第四象限,錯(cuò)誤,因?yàn)?a不一定是負(fù)數(shù); 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限,正確; 若點(diǎn)(a,b)在坐標(biāo)軸的角平分線上,則a=b,錯(cuò)誤,應(yīng)該是a=b或a=-b; 在平面直角坐標(biāo)系中,在y軸上且到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,5),錯(cuò)誤,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-5).,| 考向精練 |,1.已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè),距

9、y軸3個(gè)單位長度, 位于x軸上方,距離x軸4個(gè)單位長度,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是() A.(-3,4)B.(3,4) C.(-4,3)D.(4,3), 答案B 解析點(diǎn)P位于y軸右側(cè),x軸上方, 點(diǎn)P在第一象限.又點(diǎn)P距y軸3個(gè)單位長度,距x軸4個(gè)單位長度, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為4,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4).,2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段ABx軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,4)且AB=4,則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是() A.(-5,4)B.(3,4) C.(-1,0)D.(-5,4)或(3,4), 答案D 解析 由線段ABx軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,4),得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4.由AB=4,得點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-5,

10、4)或(3,4).,3.已知點(diǎn)A(2a+1,5a-2)在第一、三象限的角平分線上,點(diǎn)B(2m+7,m-1)在第二、四象限的角平分線上,則() A.a=1,m=-2B.a=1,m=2 C.a=-1,m=-2D.a=-1,m=2, 答案A 解析由已知條件知,點(diǎn)A位于第一、三象限的角平分線上, 有2a+1=5a-2,解得a=1. 點(diǎn)B(2m+7,m-1)在第二、四象限的角平分線上, (2m+7)+(m-1)=0,解得m=-2.,考向二平面直角坐標(biāo)系中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱,例2 點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是;關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是;關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是;把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度,再向

11、下平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是;把點(diǎn)A繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是.,(3,2),(-3,-2),(-3,2),(1,-5),(-2,-3),| 考向精練 |, 答案A,2.已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(-2,6),B(0,-4),且P為AB的中點(diǎn),若將線段AB向右平移3個(gè)單位長度后,與點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)為Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為., 答案 (2,1) 解析根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的求法可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,1).因?yàn)樽笥移揭泣c(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,由題意可知向右平移3個(gè)單位,則各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(2,1).,3.2019臨沂在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,2)關(guān)于直線x=1的對稱

12、點(diǎn)的坐標(biāo)是., 答案 (-2,2) 解析 點(diǎn)P(4,2),點(diǎn)P到直線x=1的距離為4-1=3,點(diǎn)P關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)P到直線x=1的距離為3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1-3=-2,對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,2).故答案為(-2,2).,考向三平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律探究,圖9-4,答案 B,| 考向精練 |,2019菏澤在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是:從原點(diǎn)O出發(fā),按“向上向右向下向右”的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度,其移動(dòng)路線如圖9-5所示,第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1,第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2,第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是() A.(1010,0)B.(1010,1) C.

13、(1009,0)D.(1009,1),圖9-5,答案 C 解析根據(jù)圖象可得每移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán),從而可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo). A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1), A6(3,1),20194=5043, 所以點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(5042+1,0), 則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是(1009,0).故選C. 例4x-4且x0,x2,考向四函數(shù)自變量的取值范圍,x-4且x0,x2,| 考向精練 |, 答案 x-1且x2,考向五函數(shù)圖象的判斷與分析（7年5考）,例5 數(shù)學(xué)文化 2019武漢“漏壺”是一種中國古代計(jì)時(shí)器, 在它內(nèi)部盛一定量的水,不考慮水量變化對

14、壓力的影響,水從壺底小孔均勻漏出,壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間,用x表示漏水時(shí)間,y表示壺底到水面的高度,下列圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系的是(),圖9-6,數(shù)學(xué)文化,圖9-7,答案 A 解析由題意知,開始時(shí),壺內(nèi)盛一定量的水,所以y的初始位置大于0,可以排除B;由于漏壺漏水的速度不變,因此圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù),可以排除C,D選項(xiàng).故選A.,| 考向精練 |,1.2019隨州第一次“龜兔賽跑”,兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯荣?很不服氣,決定與烏龜再比一次,并且驕傲地說,這次我一定不睡覺,讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比

15、賽過程的是(),圖9-8,B,2.2019淄博從某容器口以均勻的速度注入酒精,若液面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖9-9所示,則對應(yīng)容器的形狀為(),圖9-9,圖9-10,C,3.2019衡陽如圖9-11,在直角三角形ABC中,C=90,AC=BC,E是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作AC和BC的垂線,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)F,四邊形CDEF沿著CA方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)過程中四邊形CDEF與ABC的重疊部分面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(),圖9-11,圖9-12,C,4.2013河北16題如圖9-13,在梯形ABCD中,ABDC,DEAB,CFAB,且AE=EF

16、=FB=5,DE=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ADCB以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,y=SEPF,則y與t之間的函數(shù)圖象大致是(),圖9-13,圖9-14,答案 A,5.2019北京燕山一模 如圖9-15,等邊ABC的邊長為3 cm,點(diǎn)N在AC邊上,AN=1 cm. ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿ABC運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x cm,MN的長為y cm. 小西根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究. 下面是小西的探究過程,請補(bǔ)充完整: (1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了y與x的幾組對應(yīng)值;,圖9-15,(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象; (3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)MN=2 cm