2021四川中考第一次模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、四川數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一、選擇題（103=30分）1. 計算的結(jié)果等于a. 12b. 12c. 6d. 62. 下列幾何體的主視圖與其他三個不同的是（ ）a b. c. d. 3. 我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 4.4108b. 4.40108c. 4.4109d. 4.410104. 如圖，在abc中，ab=ac，bac=100，ab的垂直平分線de分別交ab、bc于點(diǎn)d、e，則bae=（ ）a. 80b. 60c. 50d. 405. 在-a5(-a)2；(-a6)(

2、-a3);(-a2)3(a3)2;-(-a)25中計算結(jié)果為-a10的有( )a. b. c. d. 6. 下列說法中正確的是（ ）a. “任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖象”是隨機(jī)事件b. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次c. “概率為0.0001的事件”是不可能事件d. “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件7. 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有n個隨機(jī)地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻經(jīng)過大量重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值為( )a. 2b. 3c. 4d. 5

3、8. 如圖，四邊形abcd內(nèi)接于，如果它的一個外角dce=64，那么bod=（ ）a. 128b. 100c. 64d. 329. 如圖，已知a點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b0）與y軸交于點(diǎn)b，連接ab，=75，則b值為（ ）a. 3b. c. 4d. 10. 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)p在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)p到x軸、y軸的距離分別為d1、d2設(shè)d=d1+d2，下列結(jié)論中:d沒有最大值；d沒有最小值；-1x3時，d隨x的增大而增大；滿足d=5的點(diǎn)p有四個；其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題（53=15分）11. 分解因式: 12. 已知x

4、1和x2分別為方程x2+x2=0的兩個實數(shù)根，那么x1+x2=_；x1x2=_13. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的是_14. 如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，b=137，則aoc的度數(shù)為_.15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，平行四邊形oabc頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(6，0)，(7，3)，將平行四邊形oabc繞點(diǎn)o逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形oabc，當(dāng)點(diǎn)c落在bc的延長線上時，線段oa交bc于點(diǎn)e，則線段ce的長度為_三、計算題:（75分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程.16. 計算:17. 先化簡，再求值:，

5、其中a是方程的解18. 如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物bc的高度，他們先在斜坡上的d處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0，且d離地面的高度de=5m，坡底ea=10m，然后在a處測得建筑物頂b的仰角是50,點(diǎn)e、a、c在同一水平線上,求建筑物bc的高（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)tan50=1.1918，cos50=0.6428）19. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)a（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)b，且oa=ob（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)c（0，8），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)m，

6、使得mb=mc，求此時點(diǎn)m坐標(biāo)20. 如圖，在o的內(nèi)接四邊形acdb中，ab為直徑，ac:bc1:2，點(diǎn)d為的中點(diǎn)，becd垂足為e (1)求bce的度數(shù)；(2)求證:d為ce的中點(diǎn)；(3)連接oe交bc于點(diǎn)f，若ab，求oe的長度21. 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為.(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.(2)現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若所選出的能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋22. 如圖，已知矩

7、形abcd的兩條對角線相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)a作agbd分別交bd、bc于點(diǎn)g、e（1）求證:be2=egea；（2）連接cg，若be=ce，求證:ecg=eac23. 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，進(jìn)價是20元，根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中:銷售單價（元）x銷售量y（件） _銷售玩具獲得利潤w（元） _（2）在（1）問條件下，若商場獲得了8000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元（

8、3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？24. 如圖，長方形oabcoa邊在x軸的正半軸上，oc在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)b（1，4）和點(diǎn)e（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)d在線段oc上，且bdde，bd=de，求d點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)m，使得bdm的周長為最小，并求bdm周長的最小值及此時點(diǎn)m的坐標(biāo)；（4）在條件（2）下，從b點(diǎn)到e點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個點(diǎn)p，使得pad的面積最大？若存在，請求出pad面積

9、的最大值及此時p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題（103=30分）1. 計算的結(jié)果等于a. 12b. 12c. 6d. 6【答案】b【解析】試題分析:根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可:故選b2. 下列幾何體的主視圖與其他三個不同的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析:根據(jù)幾何體的三視圖可知，a、b、d的主視圖都是下面有3個小正方形，上面中間有1個小正方形，而c圖的主視圖上面有2個小正方形，與其他三個不同故選c考點(diǎn):幾何體的三視圖3. 我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這

10、個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 4.4108b. 4.40108c. 4.4109d. 4.41010【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解:4 400 000 000=4.4109，故選c4. 如圖，在abc中，ab=ac，bac=100，ab的垂直平分線de分別交ab、bc于點(diǎn)d、e，則bae=（ ）a. 80b. 60c. 50d. 40【答案】d【解析】【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和

11、等腰三角形的性質(zhì)b，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得ae=be，bae=b【詳解】解:ab=ac，bac=100，b=c=（180100）2=40，de是ab的垂直平分線，ae=be，bae=b=40，故選d5. 在-a5(-a)2；(-a6)(-a3);(-a2)3(a3)2;-(-a)25中計算結(jié)果為-a10的有( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】原式=，原式=，原式= ，原式=，故選d點(diǎn)睛:根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對各選項計算后即可得出結(jié)果.6. 下列說法中正確的是（ ）a. “任意畫出一個等邊三角形，它是軸

12、對稱圖象”是隨機(jī)事件b. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次c. “概率為0.0001的事件”是不可能事件d. “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件【答案】d【解析】a.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖象”是必然事件,錯誤；b.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的不一定是5次，錯誤；c.“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，c錯誤；d.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，d正確，故選d.7. 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有n個隨機(jī)地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中

13、并搖勻經(jīng)過大量重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值為( )a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】依題意有:，解得:n=3.故選b.點(diǎn)睛:根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn):全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.8. 如圖，四邊形abcd內(nèi)接于，如果它的一個外角dce=64，那么bod=（ ）a. 128b. 100c. 64d. 32【答案】a【解析】【詳解】四邊形abcd內(nèi)接于o，a=dce=64，bod=2a=128.故選a9. 如圖，已知a點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b0）與y軸交于點(diǎn)b，連接ab，=75，則b的值為（ ）a. 3b.

14、c. 4d. 【答案】b【解析】考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的外角性質(zhì)；等腰直角三角形；解直角三角形分析:根據(jù)直線y=x+b的斜率是1可知bca=45；然后利用已知條件a=75、外角定理可以求得bac=30；最后在直角三角形abo中利用特殊角的三角函數(shù)來求ob即b的值即可解:直線的解析式是y=x+b，ob=oc=b，則bca=45；又=75=bca+bac=45+bac（外角定理），bac=30；而點(diǎn)a的坐標(biāo)是（5，0），oa=5，在rtbao中，bac=30，oa=5，tanbao=，bo=，即b=故答案是b10. 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)p在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)p到x軸

15、、y軸的距離分別為d1、d2設(shè)d=d1+d2，下列結(jié)論中:d沒有最大值；d沒有最小值；-1x3時，d隨x的增大而增大；滿足d=5的點(diǎn)p有四個；其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【詳解】解:令二次函數(shù)y=x2x3中y=0，即x2x3=0，解得:=1，=3，（1）當(dāng)x1時，=x2x3，=x，d=+=x3x3=(x) d1；（2）當(dāng)1x0時， =x+2x+3, =x，d=x+x+3=(x)+，1x3；（3）當(dāng)0x3時，=x+2x+3，=x，d=x+3x+3=(x)+，3x；（4）當(dāng)3x時，=x2x3，=x，d=+=xx3=(x)，3d綜上可知:d有最小

16、值，沒有最大值，即成立，不成立；當(dāng)0x時，d單調(diào)遞增，x3時，d單調(diào)遞減，1x3時，d隨x的增大而增大，此結(jié)論不成立；令d=5，（1）中存在一個解；（2）中無解；（3）中有兩個解；（4）中一個解滿足d=5的點(diǎn)p有四個，該結(jié)論成立正確的結(jié)論有2個故選:b二、填空題（53=15分）11. 分解因式: 【答案】【解析】【分析】先把式子寫成x2-22，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式【詳解】x2-4=x2-22=（x+2）（x-2）故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查的是利用公式法因式分解，因式分解的步驟為:一提公因式；二看公式12. 已知x1和x2分別為方程x2+x2=0的兩個實數(shù)根，那么x1+

17、x2=_；x1x2=_【答案】 (1). -1， (2). -2【解析】方程x+x2=0中a=1，b=1，c=2，+=1, = =2，故答案為1；2.13. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的是_【答案】丁【解析】【詳解】因為=0.56，=0.60，=0.50， =0.45所以40，x=60，答:該玩具銷售單價x應(yīng)定為60元；(3)由題意知，解得:35x45，w=10x+1000x16000=10(x50)+9000，當(dāng)x50時，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=45時,w取得最大值,最大值為10(4550)2+9000=8750，答:商

18、場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是8750元點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，二次函數(shù)解析式的應(yīng)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題的條件.24. 如圖，長方形oabc的oa邊在x軸的正半軸上，oc在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)b（1，4）和點(diǎn)e（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)d在線段oc上，且bdde，bd=de，求d點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)m，使得bdm的周長為最小，并求bdm周長的最小值及此時點(diǎn)m的坐標(biāo)；（4）在條件（2）下，從b點(diǎn)到e點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個點(diǎn)p，使得pad的面積最大

19、？若存在，請求出pad面積的最大值及此時p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】（1）y=2x2+6x；（2）d（0，1）；（3）bdm的周長最小值為，m（，）；（4）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，）【解析】試題分析:（1）將點(diǎn)b（1，4），e（3，0）坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得到關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的值，從而可得到拋物線的解析式；（2）依據(jù)同角的余角相等證明bdc=de0，然后再依據(jù)aas證明bdcdeo，從而得到od=ao=1，于是可求得點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)b關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)b，連接bd交拋物線的對稱軸與點(diǎn)m先求得拋物線的對稱軸方程，從而得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，由軸對稱的性質(zhì)可知當(dāng)點(diǎn)d、m、b在一條直線上時，bmd的周長有最小值，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得bd和bd的長度，從而得到三角形的周長最小值，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得d、b的解析式，然后將點(diǎn)m的橫坐標(biāo)代入可求得點(diǎn)m的縱坐標(biāo)；（