山東中考仿真押題卷《數(shù)學卷》含答案解析

1、山東數(shù)學中考模擬測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)的絕對值是（ ）a. b. 2c. 2d. 22. 下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 3. （2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米,將0.00000095用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 4. 小剛參加射擊比賽,成績統(tǒng)計如下表成績（環(huán)）678910次數(shù)13231關于他射擊成績,下列說法正確的是（ ）a. 極差是2環(huán)b. 中位數(shù)是8環(huán)c. 眾數(shù)是9環(huán)d. 平均數(shù)是9環(huán)5. 下列運算：,其中結果正確的個數(shù)為（ ）a. 1b. 2c.

2、 3d. 46. 如圖,是的直徑,點在的延長線上,過點作的切線,切點為,若,則（ ）a. 40b. 45c. 50d. 657. 已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標系中的圖象可能是（）a. b. c. d. 8. 如圖,在矩形中,將向內(nèi)翻折,點落在上,記為,折痕為若將沿向內(nèi)翻折,點落在上,記為,則的長為（ ）a. b. 1c. 2d. 二、填空題9. 化簡的結果是_10. 如圖,過反比例函數(shù)（）的圖象上一點作軸于點,連接,若,則的值為_11. 如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格的邊長均為1,與是以原點為位似中心的位似圖形,且位似比為2：1,點1、1

3、都在格點上,則點1的坐標是_12. 關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)的值為_13. 如圖,將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合,重疊部分的量角器?。ǎ膱A心角（aob）為120,oc的長為2cm,則三角板和量角器重疊部分的面積為_14. 如圖,禮盒的上下底面為全等的正六邊形,其主視圖與左視圖均由矩形構成,主視圖中大矩形邊長如圖所示,左視圖中包含兩全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒,所需膠帶長度至少為_厘米三、解答題15. 用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡已知：,為邊上的一點求作：點,使,且點到,的距離相等16. （1

4、）計算： （2）解不等式組：17. 中華文明,源遠流長；中華詩詞,寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽賽,后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績?nèi)≌麛?shù),總分100分）作為樣本進行整理,得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學生海選成績分組表組別海選成績組組組組組請根據(jù)所給信息,解答下列問題：（1）請把圖1中條形統(tǒng)計圖補充完整,在條形圖的頂端標示對應的人數(shù)；（2）直接寫明在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,表示組扇形的圓心角的度數(shù)為_度；（3）規(guī)定海選成績在90分以上（

5、包括90分）記為“優(yōu)等”,請根據(jù)樣本,求：該校參加這次海選比賽2000名學生中,成績“優(yōu)等”的有多少人?18. 小明和小亮一起玩摸棋子的游戲在一個密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子,棋子除顏色外其余均相同從這個盒子中隨機摸出1枚棋子記下顏色,放回；搖勻后,再隨機地摸出1枚棋子,并記下顏色,若兩次摸出的棋子顏色相同,則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同,則小亮勝這個游戲對雙方公平嗎?請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由19. 某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種零件200個或乙種零件100個甲種零件1個與乙種零件2個能組成一個完整的玩具,問怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具?20. 如圖

6、,ab是長為10m,傾斜角為的自動扶梯,平臺bd與大樓ce垂直,且與扶梯ab的長度相等,在b處測得大樓頂部c的仰角為,求大樓ce的高度.（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：,）21. 如圖,在平行四邊形中,是邊的中點,延長,與延長線相交于點,連接、（1）求證：；（2）若平分,請判斷并證明四邊形的形狀22. 某商店出售一款商品,經(jīng)市場調查反映,該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系,關于該商品的銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的部分對應數(shù)據(jù)如表：注：日銷售利潤日銷售量（銷售單價成本單價）銷售單價x（元）757882日銷售量y（件）15012080日銷售利潤w（元）5250a3360

7、（1）根據(jù)以上信息,填空：該產(chǎn)品的成本單價是 元,表中a的值是 ,y關于x的函數(shù)關系式是 ；（2）求該商品日銷售利潤的最大值（3）由于某種原因,該商品進價降低了m元/件（m0）,該商店在今后銷售中,商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元,日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系,若日銷售最大利潤是6600元,直接寫出m的值23. 如圖,在中,點從點出發(fā),沿向終點運動,同時點從點出發(fā),沿射線運動,它們速度均為每秒5個單位長度,點到達終點時,、同時停止運動當點不與點、重合時,過點作于點,連結,以、為鄰邊作.設與重疊部分的面積為,運動時間為秒（1）用含的代數(shù)式表示的長為_；（2）是否存在某一時刻,

8、使四邊形為矩形,若存在,求出的值；若不存在,請說明理由；（3）時,求與的函數(shù)關系式24. 問題情境：我們知道若一個矩形的周長固定,當相鄰兩邊相等,即為正方形時,面積是最大的,反過來,若一個矩形的面積固定,它的周長是否會有最值呢?方法探究：用兩條直角邊分別為、的四個全等的直角三角形,可以拼成一個正方形,若,可以拼成如圖1的正方形,從而得到,即；若,可以拼成如圖2的正方形,從而得到,即于是我們可以得到結論：,為正數(shù),總有,且當時,代數(shù)式取得最小值為另外,我們也可以通過代數(shù)式運算得到類似上面的結論,對于任意實數(shù),總有,且當時,代數(shù)式取得最小值為類比應用：（1）對于正數(shù),試比較和的大小關系,并說明理由

9、（2）填空：當時,_代數(shù)式有最_值為_問題解決：（3）若一個矩形的面積固定為,它的周長是否會有最值呢?若有,求出周長的最值,及此時矩形的長和寬；若沒有,請說明理由答案與解析一、選擇題1. 如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)的絕對值是（ ）a. b. 2c. 2d. 2【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸定義得出點a表示的有理數(shù),再根據(jù)絕對值運算計算即可【詳解】由數(shù)軸的定義得：點a表示的有理數(shù)是故選：c【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算,掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵2. 下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的

10、概念求解【詳解】a選項：不是軸對稱圖形是中心對稱圖形,故此選項不符合題意；b選項：是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故此選項符合題意；c選項：是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意；d選項：不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意故選b【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合3. （2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米,將0.00000095用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】略4. 小剛參加射擊比賽,成

11、績統(tǒng)計如下表成績（環(huán)）678910次數(shù)13231關于他的射擊成績,下列說法正確的是（ ）a. 極差是2環(huán)b. 中位數(shù)是8環(huán)c. 眾數(shù)是9環(huán)d. 平均數(shù)是9環(huán)【答案】b【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)表格可得極差為106=4環(huán)；中位數(shù)為8環(huán)；眾數(shù)為7環(huán)和9環(huán)；平均數(shù)為（6+21+16+27+10）10=8環(huán)考點：平均數(shù)、極差、眾數(shù)和中位數(shù)計算5. 下列運算：,其中結果正確的個數(shù)為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則、積的乘方、同底數(shù)冪相除、合并同類項法則逐一判斷,即可解答【詳解】解：,原題計算錯誤；,原題計算正確；,原題計算錯誤；,原題計算錯誤；

12、結果正確的個數(shù)為個故選：a【點睛】本題考查了整式的相關運算,準確掌握相關運算法則是解題關鍵6. 如圖,是的直徑,點在的延長線上,過點作的切線,切點為,若,則（ ）a. 40b. 45c. 50d. 65【答案】a【解析】【分析】連接oc,根據(jù)題意得到,再根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍得到,再利用三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；【詳解】解：如圖,連接oc,過點作的切線,切點為, ,又,（同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍）,（三角形內(nèi)角和定理）,故選：a.【點睛】本題主要考查了切線的性質、同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍以及三角形內(nèi)角和定理,掌握同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍是解題的關鍵.7

13、. 已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標系中的圖象可能是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由一次函數(shù)圖象判斷出0,再判斷二次函數(shù)的圖象特征,進而求解.【詳解】由一次函數(shù)的圖象可得：0,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸=0,與y軸的交點在正半軸,符合題意的只有a.故選a.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)的圖象,解題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷出0.8. 如圖,在矩形中,將向內(nèi)翻折,點落在上,記為,折痕為若將沿向內(nèi)翻折,點落在上,記為,則的長為（ ）a. b. 1c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】利用矩形的性

14、質及軸對稱的性質,證明,推出ae的長及,設,在中,通過勾股定理可求出ab的長度【詳解】解：四邊形abcd為矩形,由翻折知,又,（aas）,在中,設,則,在中,解得,（負值舍去）,故選：a【點睛】本題考查了矩形的性質,軸對稱的性質,全等三角形的判定與性質及勾股定理,通過軸對稱的性質證明,并熟練應用各性質定理是解題的關鍵二、填空題9. 化簡的結果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同分母分式加減法則計算,化簡即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了同分母分式加減法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減 10. 如圖,過反比例函數(shù)（）的圖象上一點作軸于點,連接,若,則的值為_【答案】4【解析】

15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義解答【詳解】saob=2,由圖可知,反比例函數(shù)圖象位于第一三象限,故答案為：4【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中的幾何意義,即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關系即11. 如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格的邊長均為1,與是以原點為位似中心的位似圖形,且位似比為2：1,點1、1都在格點上,則點1的坐標是_【答案】或【解析】【分析】由已知得到與的位似比為,根據(jù)點b的橫、縱坐標都乘以位似比或-即可得到點b1的坐標.【詳解】與是以原點為位似中心的位似圖形,且位似比為2：1,與的位似比為,點b的坐標為（4,-4）,點b1

16、的坐標為或,故答案為：或.【點睛】此題考查位似圖形的概念,位似比,由位似比求對應點的坐標,解題中注意要求寫點的坐標時應是分對稱中心左、右兩種情況.12. 關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)的值為_【答案】0或12【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得【詳解】由題意得：此方程的根的判別式整理得：解得或故答案為：0或12【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式,熟記根的判別式是解題關鍵13. 如圖,將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合,重疊部分的量角器?。ǎ膱A心角（aob）為120,oc的長為2cm,則三角板和量角器重疊部

17、分的面積為_【答案】【解析】【分析】由圖可知,三角板和量角器重疊部分的面積為扇形oab的面積與obc面積的和,由此其解【詳解】解： aob=120,boc=60在rtobc中,oc=2cm,boc=60,故答案為：14. 如圖,禮盒的上下底面為全等的正六邊形,其主視圖與左視圖均由矩形構成,主視圖中大矩形邊長如圖所示,左視圖中包含兩全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒,所需膠帶長度至少為_厘米【答案】【解析】【分析】由正視圖知道,高是20cm,兩頂點之間的最大距離為60cm,應利用正六邊形的性質求得底面對邊之間的距離,然后所有棱長相加即可【詳解】根據(jù)題意,作出實際圖形的上底,如圖：ac,cd是

18、上底面的兩邊則ac=602=30（cm）,acd=120,作cbad于點b,那么ab=acsin60=30=15（cm）,所以ad=2ab=30（cm）,膠帶的長至少=（cm）故答案為：【點睛】本題考查了正六邊形的性質、立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構造直角三角形利用相應的三角函數(shù)求解三、解答題15. 用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡已知：,為邊上的一點求作：點,使,且點到,的距離相等【答案】見解析【解析】【分析】以b點為圓心,任意長為半徑畫弧,與ab、bc相交于點e、f,再分別以e、f為圓心,大于線段ef的一半長為半徑

19、畫弧,兩弧在內(nèi)交于點h,連接bh并延長,即bh是的角平分線,再以d為圓心,db長為半徑畫弧,與bh交于點p,即點p為所求；【詳解】解：以b點為圓心,任意長為半徑畫弧,與ab、bc相交于點e、f,再分別以e、f為圓心,大于線段ef的一半長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點h,連接bh并延長,即bh是的角平分線,再以d為圓心,db長為半徑畫弧,與bh交于點p,bh是的角平分線,又dp=db（同圓半徑相等）,（等量替換）,（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,又bh是的角平分線,點到,的距離相等即點p為所求；【點睛】本題只要考查了尺規(guī)作圖：作角平分線與平行線,掌握作角平分線的技巧是解題的關鍵16. （1）計算： （2

20、）解不等式組：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式的混合運算法則計算即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）；（2）由得由得原不等式組的解集為【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是解一元一次不等式組基礎,熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵17. 中華文明,源遠流長；中華詩詞,寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽賽,后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更

21、好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績?nèi)≌麛?shù),總分100分）作為樣本進行整理,得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學生海選成績分組表組別海選成績組組組組組請根據(jù)所給信息,解答下列問題：（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整,在條形圖的頂端標示對應的人數(shù)；（2）直接寫明在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,表示組扇形的圓心角的度數(shù)為_度；（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”,請根據(jù)樣本,求：該校參加這次海選比賽的2000名學生中,成績“優(yōu)等”的有多少人?【答案】（1）條形統(tǒng)計圖補充見詳解；（2）72；（3）2000名學生中成績“優(yōu)等”的有700人【解析】

22、【分析】（1）用總人數(shù)減去abce四組人數(shù),即可確定d組人數(shù),在條形統(tǒng)計圖補充即可；（2）用360乘以c組占調查總數(shù)的百分比可求出c組扇形圓心角度數(shù),即可求出；（3）用2000乘以樣本中“優(yōu)等”所占比例即可【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖如圖,在條形圖的頂端標示對應的人數(shù)為：200-10-30-40-70=50； （2）,； （3）（人）答：2000名學生中成績“優(yōu)等”的有700人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體等知識,解題關鍵是理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,理解用樣本估計總體的要點18. 小明和小亮一起玩摸棋子的游戲在一個密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子,棋子除

23、顏色外其余均相同從這個盒子中隨機摸出1枚棋子記下顏色,放回；搖勻后,再隨機地摸出1枚棋子,并記下顏色,若兩次摸出的棋子顏色相同,則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同,則小亮勝這個游戲對雙方公平嗎?請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由【答案】這個游戲是公平的,理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意用樹狀圖或列表法列出兩次摸出棋子的所有情況一共有16種,其中兩次摸出棋子顏色相同的概率為【詳解】解：正確列出表格或樹狀圖黑黑白白黑（黑,黑）（黑,黑）（白,黑）（白,黑）黑（黑,黑）（黑,黑）（白,黑）（白,黑）白（黑,白）（黑,白）（白,白）（白,白）白（黑,白）（黑,白）（白,白）（白,白）以上共有16種

24、等可能性的結果其中小明勝的結果有8種,（小明勝）其中小亮勝的結果有8種,（小亮勝）（小明勝）（小亮勝）這個游戲是公平的【點睛】本題主要考查求隨機事件概率的方法,解題的關鍵是根據(jù)題意正確列出所有等可能性的結果19. 某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種零件200個或乙種零件100個甲種零件1個與乙種零件2個能組成一個完整的玩具,問怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具?【答案】生產(chǎn)甲種玩具6天,生產(chǎn)乙種玩具24天才能在30天內(nèi)組裝出最多玩具【解析】【分析】根據(jù)題意可知,本題中的相等關系是“30天”、 “甲種零件1個與乙種零件2個能組成一個完整的玩具”,列方程組求解即可【詳解】設生產(chǎn)甲種玩具天,生產(chǎn)乙種玩

25、具天,根據(jù)題意列方程組：,解得,答：生產(chǎn)甲種玩具6天,生產(chǎn)乙種玩具24天才能在30天內(nèi)組裝出最多玩具【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中甲種、乙種零件的數(shù)量關系,列出方程組20. 如圖,ab是長為10m,傾斜角為的自動扶梯,平臺bd與大樓ce垂直,且與扶梯ab的長度相等,在b處測得大樓頂部c的仰角為,求大樓ce的高度.（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：,）【答案】大樓ce的高度約是27m.【解析】【分析】作bfae于點f則bf=de,在直角abf中利用三角函數(shù)求得bf的長,在直角cdb中利用三角函數(shù)求得cd的長,則ce即可求得【詳解】解：如圖,過點e作于點f,則

26、在中,（m）.在中,（m）.（m）.答：大樓ce的高度約是27m.【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題,解題的關鍵是掌握解直角三角形的應用-仰角俯角問題和三角函數(shù)的計算.21. 如圖,在平行四邊形中,是邊的中點,延長,與延長線相交于點,連接、（1）求證：；（2）若平分,請判斷并證明四邊形的形狀【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形為菱形,證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質可得,再根據(jù)平行線的性質可得,然后根據(jù)線段中點的定義可得,最后根據(jù)三角形全等的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)三角形全等的性質得出,再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形為平行四邊形,然后根據(jù)角平分線的

27、定義可得,從而可得,又根據(jù)等腰三角形的定義可得,最后根據(jù)菱形的判定即可得【詳解】（1）四邊形abcd是平行四邊形,又點是邊的中點在和中,；（2）四邊形為菱形,證明如下：由（1）已證：四邊形為平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）平分由（1）已證：平行四邊形為菱形【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質、平行四邊形的性質與判定、菱形的判定等知識點,熟記平行四邊形的性質與判定是解題關鍵22. 某商店出售一款商品,經(jīng)市場調查反映,該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系,關于該商品的銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的部分對應數(shù)據(jù)如表：注：日銷售利潤日銷售量（銷售單價

28、成本單價）銷售單價x（元）757882日銷售量y（件）15012080日銷售利潤w（元）5250a3360（1）根據(jù)以上信息,填空：該產(chǎn)品的成本單價是 元,表中a的值是 ,y關于x的函數(shù)關系式是 ；（2）求該商品日銷售利潤的最大值（3）由于某種原因,該商品進價降低了m元/件（m0）,該商店在今后的銷售中,商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元,日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系,若日銷售最大利潤是6600元,直接寫出m的值【答案】（1）40、4560、y10x+900；（2）6250；（3）m的值為2【解析】【分析】（1）根據(jù)日銷售利潤日銷售量（銷售單價成本單價）即可求解；（2）根據(jù)二

29、次函數(shù)的頂點式即可求解；（3）根據(jù)日銷售利潤日銷售量（銷售單價成本單價）,把銷售的最大利潤代入即可求解【詳解】（1）設該產(chǎn)品的成本單價是n元,根據(jù)題意,得5250150（75n）,解得n40a120（7840）4560設日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足的一次函數(shù)解析式為ykx+b,把（75,150）,（78,120）代入得：, 解得： 一次函數(shù)解析式為y10x+900故答案為40、4560、y10x+900（2）根據(jù)題意,得w（x40）（10x+900）10x2+1300x3600010（x65）2+6250答：該商品日銷售利潤的最大值為6250元（3）銷售單價不低于68元,日銷售量

30、與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系,日銷售最大利潤是6600元時,即當x68時,最大利潤為6600元 設商品降低后的進價為a元,根據(jù)題意,得（1068+900）（68a）6600,解得a38,m40382答：m的值為2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用,解決本題的關鍵是熟練銷售問題的數(shù)量關系23. 如圖,在中,點從點出發(fā),沿向終點運動,同時點從點出發(fā),沿射線運動,它們的速度均為每秒5個單位長度,點到達終點時,、同時停止運動當點不與點、重合時,過點作于點,連結,以、為鄰邊作.設與重疊部分的面積為,運動時間為秒（1）用含的代數(shù)式表示的長為_；（2）是否存在某一時刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值；若不存在,請說明理由；（3）時,求與的函數(shù)關系式【答案】（1）；（2）存在,；（3）與之間的函數(shù)關系式為【解析】【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)即可計算出pn的長度；（2）當口pomn為矩形時,由pnab可得pq/ab,再根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,最后計算即可；（3）分在三角形內(nèi)部時和有部分在外邊時,分別由三角函數(shù)可計算各圖形中的高,最后運用三角形的面積公式解答即可【詳解】解：（1）在rt