船舶阻力-第2章 粘性阻力

1、上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,第二章 粘性阻力,由于船體形狀比較復(fù)雜，目前利用理論方法已經(jīng)得到了很大的發(fā)展。已經(jīng)能用邊界層理論或直接求解雷諾方程的方法，對粘性阻力進(jìn)行估算。但計(jì)算比較復(fù)雜，在實(shí)際設(shè)計(jì)和工程中還往往將摩擦阻力與粘壓阻力分開處理，摩擦阻力使用Froude假定的相當(dāng)平板假定。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,按Froude假定 按相當(dāng)平板計(jì)算,就 而言有幾個問題 平板 如何計(jì)算 實(shí)質(zhì)上船或模型的 與相當(dāng)平板的差異何在？,相當(dāng)平板：同速度、同長度、同濕表面積,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2-1 邊界層和摩擦阻力,一、平板邊界層 邊界層概念是Praudtl普朗特（190

2、4年）引入的，是流體力學(xué)經(jīng)典，走向近代的一個里程碑，在這之前都是理想流體。理想流體是水、空氣這類小粘性流體的天然合理的簡化。 淡水 15C 空氣 15C,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,大部分問題可以通過理想流體解釋，但有些不行，典型的事例有DAlembert謬論（paradox）。Prandtl注意到這一點(diǎn)，認(rèn)識到近固壁處總是粘合的。于是引進(jìn)了邊界層的概念，解釋了DAlembert的謬論，這是定性的貢獻(xiàn)。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,平板表面上流速為零，隨著距平板表面的距離y增加，流速也增大，當(dāng)y增至 時，起處流速達(dá)到來流的速度。 以內(nèi)為邊界層，粘性對流體的影響只有在這里面，邊界

3、層外端可以為是理想勢流。邊界層理論的重要意義在于，它將流體劃分為截然不同的兩個部分，并加以分別處理。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,對于粘性較小的流體（ 數(shù)大），如水、空氣，當(dāng)流過平板表面時，粘性對流動的影響只存在于平板表面很薄的一層流體內(nèi)，這說明邊界層厚度 是極小的。,但如何計(jì)算？,數(shù)學(xué)上對N-S方程予以簡化，走向定量的基礎(chǔ)是： 是個大量，邊界層 是個小量。,邊界層理論只適用于高雷諾數(shù)。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,量階分析,結(jié)果以二維為例 （1） 項(xiàng)保留， 順流忽略 （2）沿邊界層法向 （ ，層流）,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,層內(nèi)的流動狀態(tài)取決于局部雷諾數(shù)層流 過渡

4、區(qū) 湍流,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,這樣，N-S方程退化成邊界層方程（以定常為例）,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,邊界層外端壓力,二維定常層流邊界層方程,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2-2 平板摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式,Blasius(勃拉修斯)平板解是著名的1908年層流平板精確解。可求出邊界層內(nèi)的速度分布。通過速度分布可求出摩擦阻力。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,由牛頓摩擦定律可知，平板表面受到的摩擦切應(yīng)力 為 式中 ：流體的動粘性系數(shù) ：邊界層內(nèi)的速度梯度 盡管水、空氣的動粘性系數(shù)較小，但由于在邊界層內(nèi)的速度梯度 很大，所以平板表面上受到的摩擦切應(yīng)力不能忽略不

5、計(jì)。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,平板上受到的摩擦阻力 局部摩擦阻力系數(shù)：,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,層流Blasius解 L:板長 但 積分存在,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,雖然層流平板摩擦阻力有精確的計(jì)算式，但不適用于造船工程。因?yàn)橐话愦暗睦字Z數(shù)在 ，其對應(yīng)的流動狀態(tài)應(yīng)為湍流邊界層。,對于湍流 即使對于平板，理論上還沒有精確解，而一般的近似算法的基礎(chǔ)是Karman邊界層動量積分方程。 湍流邊界層的速度分布比較復(fù)雜，湍流邊界層可分為內(nèi)層與外層。內(nèi)層與外層-分界線約在 處,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,內(nèi)層著重壁面切應(yīng)力的影

6、響 粘性底層 緩沖層（過渡層） 湍流區(qū) 外層受主流影響 虧損律 重疊內(nèi)區(qū)（湍流區(qū)） Coles(1956) 對數(shù)律 這里 =0.48（平板）,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,以上分布式半經(jīng)驗(yàn)、半理論的，還有用其他公式逼近的，最簡單的是冪次律： 采用不同的速度分布近似地整個邊界層，如對數(shù)律、冪次律、多層分布，其中系數(shù)一般應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果校正所得，可得到不同的平板摩擦阻力公式。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,對于湍流平板摩擦阻力，可運(yùn)用Karman動量方程（1921），在邊界層內(nèi)沿法向方向積分而得，是綜合效應(yīng)，也發(fā)展成一種數(shù)學(xué)方法（積分法）。 對平板： 這里，動量損失厚度,上海交通大學(xué)船舶原

7、理 之 船舶阻力,湍流平板摩擦阻力公式,1.由冪次律（指數(shù)律）得到的平板公式 速度分布 對于不同雷諾數(shù)，n值是不同的， 當(dāng) ，,由Karman動量積分方程可得 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2.由對數(shù)分布得到的 湍流平板摩擦阻力公式,（1）Schoenherr(桑海)公式 運(yùn)用對數(shù)速度分布規(guī)律，由平板實(shí)驗(yàn)得,這公式在美國應(yīng)用最為普遍。由于上式實(shí)際計(jì)算較為困難，在 常用以下近似式：,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,（2）Prandtl-Schlichting(柏蘭特-許立汀)公式 （3）Hughes(休斯)公式 Hughes發(fā)現(xiàn)，摩擦阻力系數(shù)不僅是 的函數(shù)，還和平板 有關(guān)。

8、通過實(shí)驗(yàn)得出二因次湍流光滑平板摩擦阻力系數(shù)為,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,3.平板摩擦阻力的普遍公式 如在邊界層內(nèi)不同區(qū)域采用不同速度分布，一般可得 常數(shù) 、 為邊界層常數(shù) ， 為常數(shù) 簡化后可得 常數(shù)+常數(shù) 或,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,4.ITTC公式（船模與實(shí)船的阻力換算）,1957年ITTC提出了新的公式 我國現(xiàn)在主要用ITTC公式。這公式在模型與實(shí)船的雷諾數(shù)范圍成為專用于船模與實(shí)船的阻力換算。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,實(shí)際上平板總有一個層流段和過渡段，然后是湍流，這是一個十分復(fù)雜而有趣的問題?，F(xiàn)在有許多學(xué)者在專研此問題。這與湍流的發(fā)生機(jī)制，湍流的物理性質(zhì)

9、有關(guān)。,過渡區(qū) 經(jīng)常作為討論，典型地取 轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)為,層流段、過渡區(qū)的影響,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,舉例 相當(dāng)于 層流段占平板總長的 ，可以認(rèn)為全部是湍流 但如取模型與實(shí)船比為 ， ， 差不多占 模型的層流影響較大,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,模型的 如平板為全部湍流 P-S公式 ITTC公式 轉(zhuǎn)捩點(diǎn)雷諾數(shù) 湍流 層流 Blasius公式,ITTC公式 P-S公式,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,這里 Prandtl取A=1700，給出了半經(jīng)驗(yàn)公式 如果是低速層流段的影響更大，另外一個問題， 受背景湍流影響范圍大，不是固定數(shù)值，造成不確定因素。 為了避免層流的影響，模型

10、船常在首柱后 船長的地方裝有激流裝置（小釘子），使其變成湍流，然后按全湍流計(jì)算 。,ITTC公式,P-S公式,占,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,三、船體邊界層,船體邊界層的特點(diǎn) 1. 船體幾何形狀十分復(fù)雜，數(shù)學(xué)表達(dá)困難 2. 邊界層外緣勢流與平板的勢流明顯不同 平板：邊界層外緣勢流速度和壓力均保持不變 船體：勢流是三維的，存在縱橫向的速度梯度、壓 力梯度，首尾尤顯著。 3. 船前7580% L是薄邊界層，以后邊界層變厚。 壓力在邊界層內(nèi)有變化，要用N-S方程解。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,平板邊界層外流速為船速 ，而船體邊界層外流速隨表面彎曲

11、度變化，一般船首尾 較小，而其他中間部分 較大。 以二維邊界層為例，動量積分方程為 動量損失厚度 排擠厚度 是邊界層邊緣上的速度（勢流速度）,2-3 船體表面彎曲度對摩擦阻力的影響,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,當(dāng)船體水流的平均速度較平板大，因此邊界層厚度大部分（船前70%）比平板要小，這導(dǎo)致速度梯度和摩擦阻力增加。 但當(dāng)船尾附近，船體邊界層變厚，常伴有分離、旋渦現(xiàn)象，這時水流速度較小，摩擦阻力也隨之減小。 這樣前后相加，船體彎曲度對摩擦阻力的影響并不顯著?？捎酶等甑碌南喈?dāng)平板來計(jì)算。這也表明想通過改變船體曲線的辦法來減小摩擦阻力，其效果不明顯。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,定性

12、說明，速度分布用指數(shù)分布，曲率影響反映在 上 但指數(shù)分布在y=0處是不成立的。摩擦切應(yīng)力要用經(jīng)驗(yàn)公式 由 、 的定義可得,形狀效應(yīng)： 船體形狀引起的船體摩擦阻力與平板摩擦阻力差別,二、船體形狀效應(yīng)的修正,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,二維的情況： 但對于三維的回轉(zhuǎn)體來說，由于彎曲度對摩擦阻力的增加并不明顯。二維影響比三維影響大得多（見書中圖2-12）注意：這只是曲率對 的影響，粘壓不在內(nèi)（不考慮漩渦影響）,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,實(shí)際船參照書中圖2-13， 在1.001.03之間較小，故一般認(rèn)為，船體彎曲度對摩擦阻力的影響并不顯著。故一般可認(rèn)為想通過改變船體曲線的辦法來減小摩

13、擦阻力，其效果不明顯。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,粗糙度對平板阻力系數(shù)的影響,實(shí)踐證明，船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響是很顯著的。 1937年，Schlichting曾在平板上敷涂砂礫，通過改變砂礫高度來測定粗糙度對平板摩擦阻力的影響。 后來米哈依洛夫?qū)⒋朔椒ㄍ茝V到漆面,：涂在平板上的漆面高度 ：相對粗糙度,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,小時，粗糙度不起影響，接近光滑曲線。（光滑階段） 較大時，粗糙度產(chǎn)生影響，阻力曲線漸漸 離開光滑曲線。 值逐漸增大 很大， ，（完全粗糙階段） 完全粗糙（和 無關(guān)） 為常數(shù),過渡階段,上海交通大學(xué)船舶原理 之

14、 船舶阻力,應(yīng)用粗糙砂礫平板實(shí)驗(yàn)結(jié)果來計(jì)算船體粗糙表面的摩擦阻力的方法現(xiàn)在應(yīng)用很少，這是因?yàn)闆Q定值非常困難，而且實(shí)船殼板表面總是油漆面，它的特性和砂礫面有很大的差異。 米哈伊洛夫根據(jù)漆面平板實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了漆面平板的摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式 此式適用于 ：航速， ：漆面平均高度 對于模型船由于一般制作光滑，可不考慮粗糙度的影響。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2-4船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響,一.船體表面粗糙度的影響 （1）普通糙度主要指新船的油漆表面，也包含傷痕、腐蝕、磨損、多次油漆等。 （2）結(jié)構(gòu)糙度焊縫，突出、凹凸等殼板面不平。 （3）污底由小草、貝殼、粘泥等引起，總體上可分為 B

15、ard Roughness, Soft Roughness 污底問題過去很嚴(yán)重，貝殼、海草可增加阻力80%，隨下水時間有關(guān)，低溫時每天增加0.2%，中溫0.25%，高溫天氣0.5%。 過去的方法：涂防污漆，定期入船塢除污。 現(xiàn)在問題不是很嚴(yán)重，有一種異分子聚合物，防污很有效果。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,二.船體粗糙表面 摩擦阻力計(jì)算的處理方法,=const 早期研究 作為換算補(bǔ)貼 大于 ， 漸趨于常數(shù) ITTC，1947 用桑海公式 解放后中國 用P-S公式 但是數(shù)據(jù)表明 隨L而變（見表2-3，p176） 1978年ITTC建議使用Bowden-Davison公式,上海交通大學(xué)船舶

16、原理 之 船舶阻力,：僅指船體表面粗糙度 ：包括應(yīng)用不同摩擦阻力公式、尺度 效應(yīng)、螺旋槳效率等 船長L400m，對質(zhì)量較好的新建船舶， （鋼板平均表面粗糙系數(shù)）,1984年,17thITTC阻力委員會建議使用Townsin公式 引進(jìn)了 的影響 建立 與 的真實(shí)關(guān)系。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,1987年，18thITTC進(jìn)行了比較研究 1990年，19thITTC 拿出了217條船的實(shí)船與模型試驗(yàn) 以Townsin公式為基礎(chǔ),包括應(yīng)用不同的摩擦阻力公式和尺度作用的差別以及螺旋槳效率、伴流、推力和相對旋轉(zhuǎn)效率的尺度作用等的影響。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2-5 減小摩擦阻力

17、的方法,傳統(tǒng)的思路局限于： 使?jié)癖砻娣e減少 2. 使表面盡可能光滑 但辦法不多，且不是很有效。與減小興波的手段相比相當(dāng)落后。而所占比重又很大，尤其是排水量船實(shí)在是“主要矛盾”。 許多辦法、探索相繼出現(xiàn)。今摘其要介紹，以擴(kuò)大思路。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,將船體抬出水面，減小： 空氣比淡水小1000左右?？諝釸F小。 水翼、氣墊、滑行艇等都有作用，但經(jīng)濟(jì)性不能與排水量船相比。 氣膜減阻 氣膜減阻. 早期俄國人有報(bào)道，頗有效果。 問題是： 氣膜如何能穩(wěn)定 哈爾濱曾在駁船上用過，據(jù)說有效果。 氣膜降噪,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,微氣泡引射（Microbubble Injecti

18、on） 由導(dǎo)線繞船橫剖線而后用電產(chǎn)生氣泡。 透氣空面孔徑1-50m。 據(jù)估計(jì)可省功率30%。 問題是： 孔很容易塞結(jié) 氣泡在浮力作用下逃逸 控制邊界層,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,高分子減阻 Tom（1948）報(bào)道過，管子里加入少量高分子添加物可減阻。救火籠頭很有效。 在船體表面不斷噴注高分子添加劑。 問題是： 控制減阻的物理機(jī)制并不清楚 什么配方效果好而量小 空間、經(jīng)濟(jì)代價(jià)如何,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,軟性（順應(yīng)）覆蓋層（如海豚表皮） 覆蓋層可以是 被動起作用最有實(shí)用價(jià)值 人工驅(qū)動 效果最好的報(bào)道可達(dá)60%70% 覆蓋層與邊界層擾動產(chǎn)生有利干擾的可能方式是： 延伸層流區(qū)長

19、度 延長過渡區(qū)或減小過渡區(qū)中的剪切應(yīng)力 減小湍流應(yīng)力這一點(diǎn)對船舶最有實(shí)用價(jià)值 軟性覆蓋層可減噪，效果好，由此產(chǎn)生了消聲瓦， 用于潛艇。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,表面波紋和槽溝 兩種形式： 橫向波紋 波長與邊界層厚度差不多，降摩擦阻力可達(dá)20%。但引起壓力場改變，粘壓阻力增加。 縱向波紋 機(jī)理是加厚Sublayer，減阻10%。 Riblets飛機(jī)試驗(yàn)表明可降6%。 “美洲杯”帆船賽,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2-6 船體摩擦阻力的計(jì)算步驟,計(jì)算雷諾數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)水溫15（無特殊注明，實(shí)船） 具體各水溫查P292頁附表、 2. 光滑平板 Schoenherr公式 Prandtl-

20、Schlichting公式 15th ITTC公式,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,用S或者P-S公式 則 1957年ITTC公式 150m以上 Ca 可用Bowden-Davison Ca 可用19th ITTC（1990） 實(shí)際各水池結(jié)果不同，可略有出入。,4.S計(jì)算 Line已有，半圍線長l 無Line初值，依靠統(tǒng)計(jì)資料 Holland水池：民船公式 ：船的垂線間長（m） ：船的排水體積（m3）,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,長江船型： 江船系列： 系列船型： ：濕面積系數(shù),目前我國一般取,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,2-7 粘壓阻力的成因及特性,顧名思義： 有粘性引起

21、的壓差阻力。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,一.船體粘壓阻力產(chǎn)生的原因,1.不分離的情形 2. 2-D分離,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,3. 3-D分離 動量損失（壓差阻力、能量損失） 從能量觀點(diǎn)來看，在尾部形成漩渦，另一部分漩渦則被沖向船的后方，同船尾處又繼續(xù)不斷產(chǎn)生的漩渦，這樣船體就要不斷地提供能量。這部分能量損耗就是以粘壓阻力的形式表現(xiàn)的。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,二. 影響粘壓阻力的因素,最重要的是物體后端的形狀減小縱向（沿流向）的逆壓力梯度。 后體收縮緩慢，逆向壓力梯度變小，分離可能小或區(qū)域小。 Baker的試驗(yàn)歸納出，去

22、流段（收斂段） 長度 AM：船中橫剖面積 具體體現(xiàn)在尾端流線的傾角，沿水線流動。限制水線與中縱線的夾角。 沿縱剖線流動，流動方向應(yīng)盡量垂直于橫剖線,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,邊界層的流動狀態(tài) 分離點(diǎn)在層流區(qū)，分離點(diǎn)偏前，分離嚴(yán)重 湍流區(qū)，分離點(diǎn)后移 在超臨界區(qū)，分離點(diǎn)基本穩(wěn)定, Cpv近似常數(shù) 不再與Re有關(guān)，所以Cpv可以算在CR中的原因。 對于流線型物體，邊界層分離較小。Re增大時，邊界層厚度變薄，Cpv有所下降。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,船體舭渦 肥大船常在船首舭部產(chǎn)生外旋得舭渦，而在船尾舭部產(chǎn)生內(nèi)旋的舭渦。舭渦的產(chǎn)生不但使粘壓阻

23、力增加，而且是船首底部形成低壓區(qū)，船體有所下沉，造成了船體航行過程中的埋首現(xiàn)象，又會增加阻力。如采用球鼻艏的話，可以明顯改善這一現(xiàn)象。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,肥大船型 分離不可避免 是個不穩(wěn)定區(qū)，隨外界條件影響出現(xiàn)異常。 但又趨穩(wěn)定,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,船模與實(shí)船的Re相差103左右，邊界層分離不相似，往往船模分離而實(shí)船不分離，低速時尤須注意。,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,注意后體形狀 控制船尾水流的變化平緩 船型變化不宜過急，特別注意橫剖面曲線A(x)前肩勿過于隆起，后肩勿過于內(nèi)凹。 對低速肥大船型，可采用球鼻艏以減少舭渦。,三、降低粘壓阻力對船型的要求,上海交通大學(xué)船舶原理 之 船舶阻力,四、 船體粘壓阻力處理方法,（1+k）形狀因子。k形狀系數(shù)。 希望k與Re，F(xiàn)n無關(guān)，只是形狀的函數(shù)。,1、Froude 法（2因次法） 將粘壓阻力并入興波阻力，統(tǒng)稱為剩余阻力 2、3因次法 將粘壓阻力以形狀因子的形式并入摩擦阻力， 統(tǒng)稱為 粘性