第3課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1、課題第3課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教材與學(xué)情分析教材分析：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算是教學(xué)中的難點，這需要學(xué)生充分理解“轉(zhuǎn)的過程”，教學(xué)中要特別關(guān)注了以下幾點：1.巧用轉(zhuǎn)化理解算法。在根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系引出了一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算后，教學(xué)中首先采用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生利用新舊知識之間的關(guān)系，從而達(dá)到把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識的目的，使學(xué)生輕松運用舊知識解決問題。2.數(shù)形結(jié)合，驗證算法。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，集思廣益，讓學(xué)生根據(jù)題意及直觀操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘2的倒數(shù)等結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖感悟、理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。3.實例論證，歸納算法。在學(xué)生得出初

2、步結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步通過實例論證進(jìn)行完善，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力。學(xué)情分析：在本單元前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的除法計算方法并理解了其中的除法意義。教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)會正確地計算一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)。2.能準(zhǔn)確畫圖表示數(shù)學(xué)信息，會分析比較，可以數(shù)形結(jié)合分析問題。3.通過自主探究的活動，獲得成功的體驗。教學(xué)重難點學(xué)習(xí)重點：掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，能夠迅速、正確地進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)難點：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備：刻度尺過程設(shè)計板塊一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.復(fù)習(xí)舊知。2.導(dǎo)入新課。

3、今天，我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)除法的運算，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。板塊二、探究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 1.閱讀理解，分析問題。（1）課件出示教科書P31例2。（2）通過閱讀題目，你們能找出已知條件和所求問題嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生明確：已知小明和小紅各自走的時間和路程，要求兩人的速度，并比較誰走得快一些。（3）列出算式【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“速度路程時間”可以列出算式。小明的速度：2；小紅的速度：。2.合作交流，探索算法。（1）思考：如何計算2？學(xué)生活動：1、畫圖：用一條線段表示1小時走的路程，并在線段中找出 小時走的路程。2、算一算，1小時走的路程是多少？完成后同桌交流。匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會有

4、如下兩種方法：預(yù)設(shè)1：利用商不變的規(guī)律：2（23）(3)623。預(yù)設(shè)2：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，猜想一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)：223。（2）畫示意圖，探索算法。先在黑板上畫一條線段表示1小時走的路程，學(xué)生畫圖：怎樣在圖上表示“小時走了2km”這個條件？同桌討論后達(dá)成共識：將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。已知小時走了2km，要求1小時走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】先求小時走的路程，也就是求2km的，即2，再求3個小時走的路程，即23。教師根據(jù)匯報，在黑板上完善線段圖。根據(jù)思路計算。學(xué)生列式計算：22323（km）。（板書）（3）觀察

5、思考，小結(jié)算法。關(guān)鍵問題：除法運算轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師引導(dǎo)學(xué)生明確：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計算?！驹O(shè)計意圖】教師要保證有足夠的時間讓學(xué)生經(jīng)歷探索“2”的過程，通過線段圖，幫助學(xué)生對算理深入理解，使學(xué)生直觀地看到由除到乘的轉(zhuǎn)化過程。3.方法遷移，完善算法。（1）剛才我們學(xué)會了如何計算2，現(xiàn)在請大家嘗試計算。（2）匯報交流，方法遷移。2（km）（板書）（3）思考與驗證。 根據(jù)“2”的算理說說為什么把“”寫成“”？怎樣驗證這種結(jié)果是正確的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1

6、：先求小時走了多少千米，也就是求km的，算式是，再求12個小時走了多少千米，算式是12，即。預(yù)設(shè)2：用乘法驗算：2=（km），計算結(jié)果是正確的。預(yù)設(shè)3：用除法驗算：2=（小時），計算結(jié)果是正確的。4.解決問題，概括算法。（1）回到例題情境，回答“誰走得快些”。（2）通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計算過程，用自己的語言概括分?jǐn)?shù)除法的計算方法。學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補(bǔ)充“不為0的數(shù)”。（3）小結(jié)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（板書）【設(shè)計意圖】對分?jǐn)?shù)除法計算方法的概括有兩個層次：一是將本課中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)進(jìn)

7、行對比，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法；二是將之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行對比，最終歸納出分?jǐn)?shù)除法的計算方法。板塊三、拓展提高，鞏固練習(xí)。1.課件展示教科書P32“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成后指名匯報，并說說這樣做的依據(jù)是什么。2.課件展示教科書P32“做一做”第2題。（1）指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨立完成。要求寫清楚計算過程。（2）集體訂正，同桌交換批改?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】少數(shù)學(xué)生可能把被除數(shù)也變成了它的倒數(shù)，教師要及時提醒學(xué)生注意除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3.課件展示教科書P32“做一做”第3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）同桌相互說一說自己對商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。（3）師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。4.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第5題。（1）分組比賽，看看誰算得又對又快。（2）以“開火車”的形式匯報，集體訂正。5.課件展示教科書P35“練