小數(shù)乘法案例分析

1、案例分析 這是五年級第一學(xué)期小數(shù)的乘法。其計算方法與整數(shù)的法則相同，區(qū)別在于最后要看積中共有幾位小數(shù)，然后在積中從左往右數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。背景：這是五年級第一學(xué)期小數(shù)的乘法。其計算方法與整數(shù)的法則相同，區(qū)別在于最后要看積中共有幾位小數(shù)，然后在積中從左往右數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。因此我認(rèn)為學(xué)習(xí)的重難點是在積中如何點小數(shù)點，為什么應(yīng)該這樣點。在這個內(nèi)容之前學(xué)生學(xué)習(xí)了“用10、100、1000乘和除”在此內(nèi)容的練習(xí)中我設(shè)計了這樣的練習(xí)：（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大100倍，積（ ）。（2）一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)擴大100倍，積（）。（3）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小100倍，積（ ）

2、。（4）一個因數(shù)縮小10倍，另一個因數(shù)縮小100倍，積（）。通過了這一練習(xí)的鋪墊，在教學(xué)內(nèi)容上我把乘數(shù)是整數(shù)和乘數(shù)是小數(shù)的乘法和乘數(shù)被乘數(shù)都是小數(shù)的乘法兩課時合并成一課時，在教學(xué)設(shè)計上進(jìn)行了創(chuàng)新的探索。教學(xué)實錄：一、口答1、根據(jù)98267=26166直接寫出下列各題的積9826.7=（ ） 0.98267=（ ） 9.826.7=（ ）0.0982.67=（ ）你是怎么想的？ 2、觀察討論：根據(jù)整數(shù)的乘法我們求出了這些小數(shù)的乘法，那么小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有什么區(qū)別呢？生1：小數(shù)乘法的積中有小數(shù)點。生2：小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的積里的數(shù)字好象是一樣的。生3：小數(shù)乘法就是把整數(shù)乘法的得數(shù)寫好，再點小數(shù)點

3、。3、觀察思考：那么小數(shù)乘法該怎樣點小數(shù)點呢？（和因數(shù)會有關(guān)嗎？為什么？）生1：和因數(shù)有關(guān)，因為因數(shù)擴大縮小了，積會變化。生2：因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。生3：只要數(shù)數(shù)因數(shù)中共有幾位小數(shù)就可以了。二、嘗試1、0.146 0.140.6你能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)猜測這兩道題的積會是個幾位數(shù)嗎？說說它們的答案。你是怎樣想的？小結(jié)：146=84，0.146中共有2位小數(shù)，所以積為0.84。0.140.6中共有3位小數(shù)，所以積為0.084。因此我們在做小數(shù)乘法的時候，其計算方法與整數(shù)的法則相同，區(qū)別在于最后要看積中共有幾位小數(shù)，然后在積中從做往右數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。2、豎式計算0.457= 48.7

4、0.8= 4.52.14=豎式計算時怎樣對數(shù)位？因為我們是把它們看作整數(shù)相乘，所以要末位對齊。評析：利用了前面的一個練習(xí)，為學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展提供有利的條件，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生的聰明才智的發(fā)揮提供創(chuàng)造條件。給予學(xué)生更多發(fā)揮的空間，引導(dǎo)學(xué)生對呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行觀察、分析、討論，從自己不斷地發(fā)現(xiàn)體驗中主動地探究，通過自己的努力歸納結(jié)論，尋找方法。讓比較枯燥的計算學(xué)習(xí)變得有滋有味，讓單調(diào)易于模仿的計算方法不再是教師的簡單傳授。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生把已有的知識經(jīng)驗與新的內(nèi)容緊密相連，建立起這兩個知識點之間的橋梁，使學(xué)習(xí)的重難點得以較好的突破。而更為重要的是讓學(xué)生逐步學(xué)會怎樣從已有知識中分析推理出新知

5、識的思想方法，這種能力更為重要。在這樣的設(shè)計中不如意的是那些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，他們可能更適合簡單的模仿，反復(fù)地訓(xùn)練。異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)案例及評析 雙廟中學(xué) 劉翠華教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法、書寫格式。2.在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析概括的能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。3.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中體驗成功的愉悅，發(fā)展學(xué)生的積極的情感。教學(xué)重點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理。掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。教學(xué)難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減

6、法必須先通分的道理。課堂實錄一、導(dǎo)入：同學(xué)們，在假期你們喜歡做什么？生：1旅游生：2喜歡踢足球生：3看書師：看來同學(xué)們的假期生活是豐富多彩的，黃老師在課前調(diào)查了一下王詩元同學(xué)假期一天的作息時間,誰看懂了這幅圖，給大家說一說（強調(diào)一天）。學(xué)習(xí)1/6 活動1/8 睡覺1/4 其它1/24 電視電腦5/12（評析：從學(xué)生身邊的情景引入，把學(xué)生帶入了非常輕松愉悅的氛圍之中）二、講授新課師：看完這幅圖請你們用你數(shù)學(xué)的眼光，提出一些數(shù)學(xué)問題。生1：（加）1睡覺時間和活動時間占一天時間的幾分之幾？1/8+1/4生2：（減）電視電腦時間比活動時間多多少？5/12 1/8= （師板書）師：觀察這兩道算式與我們已

7、經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法有什么不同？師：這節(jié)課我們就共同來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法（板書課題）師：這兩個算試應(yīng)該怎樣計算呢？能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識來計算呢？想一想，動筆做一做。師：下面同學(xué)們就把你自己的想法和做法在小組內(nèi)交流一下，然后匯報。（評析：小組討論不僅達(dá)到知識共享的目的，還使學(xué)生學(xué)會合作，體會到合作的快樂。）誰愿意把你的做法到前邊和全班同學(xué)說一說生1：我畫了個圖（邊畫圖邊解釋）師：你為什么畫8個小格子？生：因為4和8的最小公倍數(shù)是8所以我畫了8個格子，1/4等于2/8，合起來就是3/8。（板書 畫圖）生2：我利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)先把四分之一化成8分之2，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)計算方法計算。（板書

8、通分）生3：我還有一種方法。四分之一等于025，八分之一等于0.125025+01250375 （板書小數(shù)）生4：分母相加減，分子相加減。（如果出現(xiàn)這種情況，師說：你們認(rèn)為這種說法對嗎？如不出現(xiàn)就在做一做中解決）生:分?jǐn)?shù)單位不同不能直接進(jìn)行計算.師：同學(xué)們說的很好！這種計算方法是錯誤的。這三種方法有一個共同特點你們發(fā)現(xiàn)了嗎?（小組討論）師：他們的共同特點是無論畫圖,化小數(shù)還是通分都是在統(tǒng)一計數(shù)單位，只有在計數(shù)單位相同的情況下才能直接相加減。（評析：教師在課堂上的引領(lǐng)作用恰倒好處是一節(jié)課的關(guān)鍵。）師： 這三種方法你認(rèn)為哪種方法最簡便最實用？（生：通過通分化成同分母分?jǐn)?shù)最簡便）生1：分母小的時候畫

9、圖還可以但分?jǐn)?shù)分母大的時候畫圖不方便。（有一定的局限性）生2：有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，計算會出現(xiàn)不準(zhǔn)確的情況。誰愿意用通分的方法再來說一說這道題？生說過程師板書師：今后做題熟練后可以把中間部分省略。下面請同學(xué)們運用通分的方法計算第2道題。（學(xué)生做題，教師巡視。）（學(xué)生板書并講解）師：剛才我們通過小組合作學(xué)習(xí)解決了兩個問題，下面請同學(xué)們再利用這些數(shù)據(jù)小組內(nèi)提出問題并解答。通過計算，我們分析一下王詩元假期一天時間這樣分配合理嗎？（適度對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育）（評析：圍繞著王詩元假期一天時間安排的情況進(jìn)行討論分析，讓學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣。）師：通過剛才的學(xué)習(xí)，誰

10、能再用自己的話說一說，怎樣計算異分母分?jǐn)?shù)加減法呢？生：1要通分先把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。2再進(jìn)行相加減。3能約分的要約分。師：下面我們就利用所學(xué)知識來解決一些問題。三、鞏固新知1、 判斷對錯2、同學(xué)們對異分母分?jǐn)?shù)加減法掌握得不錯，老師還為大家準(zhǔn)備了一道有趣的數(shù)學(xué)題，你們有興趣嗎？動筆計算生：分子是1分母是互質(zhì)數(shù)的時候，分母相乘的積做分母，分母相加的和做分子。老師再來出兩道題1/4 + 1/7 1/81/9師：同學(xué)們這么短的時間就計算出了這么多的分?jǐn)?shù)題真的很了不起，你知道嗎？書112頁（生自讀）師小結(jié)：通過讀能讓我們深切的感受到我國古代勞動人民的智慧是無窮無盡的。四、小結(jié)回顧：通過這節(jié)課的學(xué)

11、習(xí)，你還有什么問題嗎？（學(xué)生質(zhì)疑）最后感謝同學(xué)們和老師度過了愉快的40分鐘。你們收獲了知識，更重要的是獲取了自信，自信成功的一半，老師相信你們是最棒的！好下課，同學(xué)們再見！異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)案例評析：一、改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)為主動探究的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)完全打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行動手操作，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)單位不同，無法相加，于是他們通過操作，把兩個分?jǐn)?shù)重新平均分，使他們的分?jǐn)?shù)單位相同，再相加。上述過程，完全是學(xué)生自主探究的成果，在這一過程中，每一個小組的學(xué)生都在進(jìn)行合作，每一個學(xué)生都在主動的探究，異分母分?jǐn)?shù)相加要先通

12、分這一知識點完全是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個的合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。在整個的過程中，教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中，而是以學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。體現(xiàn)新課標(biāo)的理念。二、讓學(xué)生在探究中體驗，進(jìn)一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分的道理：新課標(biāo)中不僅使用了“了解、理解、掌握、運用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“感受、體驗”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，可見新課標(biāo)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面提出了更高的要求?！爱惙帜阜?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)過程既是一個探究過程，同時也是學(xué)生主動參與的一個特

13、定的數(shù)學(xué)活動過程，作為一個活動過程，那就要特別關(guān)注學(xué)生的體驗，在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法中，讓學(xué)生在直觀中理解算法，用圖例說明從算理到算法的演變過程，很好地落實數(shù)的運算的要求“算法直觀與算法抽象”。注重學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)進(jìn)行信息的處理，培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)。更形象去體驗、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法，增加了學(xué)生自主探索的空間，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了探索問題的過程。三、聯(lián)系生活實際，利用情境貫穿整堂課。好的導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題，使學(xué)生切實體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，從而積極主動地學(xué)習(xí)。

14、數(shù)學(xué)源于生活，構(gòu)建立于感悟 倒數(shù)的認(rèn)識案例分析數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)植根于生活。課標(biāo)明確指出“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程?！边@是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想和原則。因此教師應(yīng)該把教學(xué)植于生活，將枯燥乏味的教材內(nèi)容設(shè)計成生活中看得見、摸得著、聽得到、有價值、適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。近20天來，我認(rèn)真研讀了教育時報2005年5月28日的報紙中第三版的倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)實錄，感受頗多，整體的感覺是“特別舒坦”，具體如下：一、 對倒數(shù)的認(rèn)識的案例分析：經(jīng)過我的分析，就我個人而言，本節(jié)課突出了以下幾方面的特色：1.導(dǎo)

15、入合理并且有特色。片段一：我走上講臺，在黑板上寫下了兩個大字：倒數(shù)。師：這個詞誰會讀？生：do sh。師：倒（do）數(shù)（sh）是什么意思？生：從后往前數(shù)，比如倒數(shù)第一就是最后一名的意思。師：好！還有其他的讀法嗎？生：還可以讀成do sh。師：?。渴裁匆馑?？生：好象是躺著的數(shù)吧。【評析】本節(jié)課張教師從教師的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，教師設(shè)計的設(shè)問主要著眼于學(xué)生的思維，調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)重點，促使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)領(lǐng)會新知識。這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)保證了學(xué)生能把整節(jié)課主要經(jīng)理投入到有價值的探究活動中，同時讓學(xué)生的個性化思維也因為有寬闊的空間作舞臺而異彩紛成。即激活了學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，又把學(xué)習(xí)的主動權(quán)移交給了學(xué)生，而

16、且又為下面的探究提供了豐富的素材。而且本節(jié)課一上課就揭示課題，開門見山，有利于在一節(jié)課的最佳時域直奔重點，突破難點。這樣一是可節(jié)省教學(xué)時間，把更多的時間讓給學(xué)生去思考、去討論。二是對本節(jié)課的舊知識學(xué)生幾乎不存在什么計算上的問題。教師只有確立以學(xué)生為本的理念，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)疑難癥結(jié)，把握學(xué)生跳動的脈搏，才能有針對性地下功夫。2.師生互動全面發(fā)展是本課的一大特色。從整節(jié)課來說，張老師一直都貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，整節(jié)課張老師都是在自己精心設(shè)計的提問下與學(xué)生互動的過程中完成了本節(jié)課的三維目標(biāo)。片段二：師：通過剛才的爭論，我們知道了小數(shù)也有倒數(shù)，但有時不太好找。我想問問大家

17、，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)哪種數(shù)的倒數(shù)最好求？哪種數(shù)的倒數(shù)最難求？生：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)最好求。小數(shù)的最難求。（大部分贊同）師：為什么分?jǐn)?shù)的倒數(shù)最好求？生：把分?jǐn)?shù)的分子和分母倒過來就是了。師：既然大家這么有把握，那請你們把黑板上這幾個分?jǐn)?shù)的的倒數(shù)寫一寫，再說一說?！驹u析】本節(jié)課授課教師確立了以學(xué)生為主體的觀念，讓學(xué)生成為課堂的主角，成為發(fā)現(xiàn)知識的成功者，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究、剖析倒數(shù)的意義和相關(guān)方法，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律與奧秘，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深層次的熱愛。整節(jié)課基本上是由教師與學(xué)生對話，圍繞文本互動的過程。教學(xué)的本質(zhì)是一種溝通與合作。張教師創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生圍繞“倒數(shù)”這個知識目標(biāo)進(jìn)行民主、平等、和諧、

18、生動的對話交流的動態(tài)情景，在對話交流中，包含了知識信息和情感態(tài)度、行為規(guī)范等多方面的有機組合，促進(jìn)了學(xué)生多方面素養(yǎng)的提高。數(shù)學(xué)活動是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，也就是讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)過自己的思考，概括或發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，這是本課體現(xiàn)的第二大特色。3.著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是本節(jié)課的第三大特色。數(shù)學(xué)課要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨立思考，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘，又有效地調(diào)動全體學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)，敢于發(fā)表自己想法，學(xué)會反思、調(diào)控、修正自己的觀點等優(yōu)良品質(zhì)。片段三：師：求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)該怎么做？生：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再把分子、分母調(diào)換位置。師：整數(shù)的也不太難吧？試試。同學(xué)們在練習(xí)本上

19、獨立做，然后同桌相互訂正。師：有什么問題嗎？【評析】本節(jié)課張老師都是讓學(xué)生先利用充足的自學(xué)時間生成個人看法，然后通過充分的互動交流中提升見解。從中使學(xué)生的思維能力不斷得一提升。片段四：生：書上有一句話：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。這句話有點問題，應(yīng)該是求一個分?jǐn)?shù)，而且還不能是帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的時候這么說。整數(shù)、小數(shù)根本就沒有分子、分母這種說法，怎么把分子、分母交換位置？師：厲害啊！你的眼光十分敏銳??！書上這句話確實不太嚴(yán)密，老師教了這么多年都沒有注意到這一點。謝謝你！（掌聲響起來了！鈴聲也響了，大家意猶未盡。）【評析】這個片段是給我感觸最深的一個環(huán)節(jié)，教師的評價滿足

20、了孩子的內(nèi)心需要：被老師佩服，那是何等自豪！內(nèi)心獲得愉悅感。通過教師的循循善誘的引導(dǎo)，使學(xué)生敢于提出自己的看法，敢于挑戰(zhàn)。這一點是非?？少F的，這樣我相信這個學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不但可以大膽質(zhì)疑，而且思維能力有了一個較大的飛躍，對于其他同學(xué)也會從中受益。張老師的這節(jié)課教學(xué)效果甚佳，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動，思維活躍，甚至于有些學(xué)生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，主要是擺正了教與學(xué)的關(guān)系，千方百計讓學(xué)生主動地學(xué)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用。如果教師都能象張老師認(rèn)真?zhèn)湔n，那么我們的學(xué)生不僅受到數(shù)學(xué)的熏陶，而且更為重要的是情感態(tài)度價值觀的確立，學(xué)會了終身受

21、用的本領(lǐng)，即對一些概念的深層次的理解、內(nèi)化及運用，深刻理解倒數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，同時培養(yǎng)了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師在與學(xué)生的心理溝通方面自然親切，在落實建立新型的師生關(guān)系方面為我們作了示范?？傮w來說，過仔細(xì)閱讀張老師的這節(jié)案例，給我的思想上了極大的沖擊，并進(jìn)行了一次深刻的洗禮。素質(zhì)教育不但要扎扎實實的搞下去，而且要有特色、有創(chuàng)新的往下進(jìn)行。二、聯(lián)系自身的剖析：蘇霍姆林斯基指出：在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里這種需要特別強烈。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我應(yīng)該經(jīng)常創(chuàng)造一些為學(xué)生主動參與教學(xué)過程的多種多樣的機會,力求做到使每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到充分的發(fā)展，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。1.教學(xué)中，我力求自己做到凡是學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)的知識，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教學(xué)中我應(yīng)該從自身與學(xué)生的角度去查找原因由于數(shù)學(xué)知識比較抽象，知識性強，如果把知識教下去