沈陽理工大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
沈陽理工大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/48、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求曲線在點處的曲率為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂

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