word完整版)《直線與圓》單元測試題(1)(含答案),推薦文檔

1、直線與圓單元測試題（1）班級學(xué)號姓名一、選擇題:1.直線xy 20的傾斜角為（)A. 30B.45C.60D.902.將直線y3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個單位,所得到的直線為（)A. y1 1x -B.ylx 1C.y 3x3 D. y 3x 13333直線、3x y m 0與圓x2 y2 2x 20相切，則實數(shù)m等于（）A.3、3 或 3 B .3、3 或 3 3 C .3 或,3 D .3 或 3 34過點（0,1）的直線與圓x2 y2 4相交于A , B兩點，則 AB的最小值為（）A. 2 B . 2 3 C . 3 D . 2、55.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直

2、線4x 3y 0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A. (x3)2(y7)231B.(x 2)2 (y 1)21C. (x1)2(y3)21D.3 22(x )2 (y 1)2126.已知圓C1 :(x 1)2+(y1)2=1，圓C2與圓G關(guān)于直線x y 10對稱，則圓C2的方程為()A. (x2)2 +(y 2)2=1B.(x 2)2+(y 2)2=1C. (x2)2 +(y 2)2=1D.(x 2)2 + (y 2)2=17.已知圓C與直線xy0及x y40都相切，圓心在直線 xy 0上，則圓C的方程為（)A.(：x 1)2(y1)22B.2 2(x 1) (y 1)2C. i(x 1)

3、2 (y1)22D.(x 1)2 (y 1)2 2&設(shè)A在x軸上，它到點P（0. 2,3）的距離等于到點 Q（0,1, 1）的距離的兩倍，那么 A點的坐標(biāo)是()A. (1, 0, 0)和(-1 , 0, 0) B. (2, 0, 0)和(-2, 0, 0)10C.D.（弓,0, 0）和（弓，0，0)9.直線2x0被圓(x 1)22所截得的弦長為（）A.305-10.若直線yb與曲線y 3 4x x2有公共點，貝U b的取值范圍是（A. 1 2、2 ,2.2B.1、2 , 3 C.-1,12、一 2 D.12 2 , 3二、填空題:11.設(shè)若圓x22 2y 4與圓x2y 2ay 60(a0）的公

4、共弦長為2 3 ,則12.已知圓C過點（1,0），且圓心在為2 2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x軸的正半軸上，直線l : y x 1被該圓所截得的弦長13.已知圓C的圓心與點P（ 2,）關(guān)于直線y x 1對稱.直線3x 4y 110與圓C相交于A, B兩點，且AB 6，則圓C的方程為14已知直線2x 3y 10與直線4x ay0平行，則a15.直線m被兩平行線l1 : x y 10與12: x傾斜角可以是15o :30o :45 :y 30所截得的線段的長為2； 2，則m的60 :75.其中正確答案的序號是 三、解答題：16（1）.已知圓C經(jīng)過A（5,1） , B（1,3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的

5、方程.求與圓x2 y2 2x 4y 1 0同心，且與直線2x y 10相切的圓的方程17.已知圓 C:(x 3)2 (y 4)2 4 ,(I)若直線h過定點A(1 , 0)，且與圓C相切，求h的方程；(n )若圓D的半徑為3,圓心在直線12: x y 20上，且與圓C外切，求圓D的方程.18.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓 C： (x + 3)2+ (y 1)2= 4和圓G： (x 4)2+ (y 5)2= 9.(1) 判斷兩圓的位置關(guān)系；19.已知圓 C: (x 1)2 (y 2)225,直線丨:(2m1)x (m 1) y 7m 4(mR)(2) 求直線m的方程，使直線 m被圓C截得的

6、弦長為4,與圓C2截得的弦長是6.(1)證明：不論 m取何實數(shù)，直線l與圓C恒相交;(2)求直線|被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線 I的方程;220.已知以點 Ct, - ( t R, t豐0)為圓心的圓與 x軸交于點 O A與y軸交于點 O B, 其中O為原點.求證： AOB勺面積為定值；(2)設(shè)直線2x+y 4= 0與圓C交于點M N若OM= ON求圓C的方程；21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2 y2 12x 32 0的圓心為Q，過點P(0,2)且 斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點 A B.(I)求k的取值范圍；(n)以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形 OADB是否存在常數(shù)k

7、,使得直線 OD與PQ平行 如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.參考答案:、選擇題:題號12345678910答案BAABBBBADD二、填空題11. _1_. 12.(x 3)22y4.13 . x2 (y 1)218. 14. 615.三、解答題(本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)16. 解：(1)( x 2)2+ y = 10 ;(2) (x 1)2 (y 2)2,5 ；17. (I)若直線11的斜率不存在，即直線是 x 1，符合題意.若直線11斜率存在，設(shè)直線11為y k(x 1)，即kx y k 0 . 由題意知，圓心(3, 4)到已知直線11

8、的距離等于半徑 2,即巴4 k|2解之得k 2 所求直線方程是x 1 , 3x 4y 30 .、k214(n)依題意設(shè) D(a,2 a)，又已知圓的圓心 C(3,4), r 2 ,由兩圓外切，可知CD 5二可知.(a 3)2(2a 4)2 = 5,解得 a 3,或 a 2 ,/D(3, 1)或 D(2,4),所求圓的方程為(x 3)2 (y 1)29或(x2)2(y4)29 .18. 解 (1)圓C的圓心G( 3,1)，半徑r = 2;圓 C2的圓心 G(4,5)，半徑2= 2. 2,兩圓相離；(2)由題意得，所求的直線過兩圓的圓心，即為連心線所在直線，易得連心線所在直線方程為：4x 7y +

9、 19= 0.19. 解：(1 )證明：直線 1 : (2m 1)x (m 1)y 7m 4(m R)可化為：m(2x y 7) x y 4 0 ,由此知道直線必經(jīng)過直線2x y 7 0與x y 4 0x 3的交點，解得：，則兩直線的交點為 A (3, 1)，而此點在圓的內(nèi)部，故不論m為任y 1何實數(shù)，直線1與圓c恒相交。(2)聯(lián)結(jié)AC,過A作AC的垂線，此時的直線與圓C相交于B D兩點，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可得，線段 BD為直線被圓所截得最短弦，此時|AC| . 5 , |BC|=5，所以|BD|=4 、5 。1即最短弦為 4.5 ;又直線 AC的斜率為，所求的直線方程為y 1 2(x 3)，即

10、22x y 5022 22420. (1)證明 由題設(shè)知，圓C的方程為(x t) + yt = t +:p，4化簡得 x2 2tx + y2 py= 0,當(dāng) y = 0 時，x = 0 或 2t，則 A(21, 0);44當(dāng) x = 0 時，y = 0 或-，貝U B 0,114aob= OA- OB= |2 11 = 4 為定值.(2)解/ OMk ON則原點O在MN的中垂線上，設(shè) MN的中點為H,則 CHL MN2F 2 1 C H O三點共線，則直線 OC的斜率k=-=嚴(yán)=, t = 2 或 t = 2.圓心為 C(2,1)或 C( 2, 1),2 2 2 2圓 C 的方程為(x 2)

11、+ (y 1) = 5 或(x + 2) + (y+ 1) = 5,由于當(dāng)圓方程為(x + 2)2+ (y + 1) 2= 5時，直線2x+ y 4= 0到圓心的距離 dr，此時不滿足直線與圓相交，故舍去，圓 C的方程為(x 2)2+ (y 1)2= 5.21.解：(I)圓的方程可寫成 (X 6)2 y2 4，所以圓心為Q(6,0)，過P(0,2)且斜率為k的直線方程為y kx 2 .代入圓方程得x2 (kx 2)2 12x 320,整理得(1 k2)x24(k 3)x 360.直線與圓交于兩個不同的點A, B等價于4( k3)2 4 36(1 k2)42( 8k2 6k)0,3解得34k 0 , 即卩k的取值范圍為