說(shuō)課課件《曲線和方程的概念》

1、2.1.1曲線與方程 說(shuō)課,一、教材分析,說(shuō)課內(nèi)容：,二、目標(biāo)分析,三、教法學(xué)法分析,四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),五、板書設(shè)計(jì),一、教材分析,（一）教材的地位和作用,教材分析,（二）教材重點(diǎn)和難點(diǎn),二、目標(biāo)分析,知識(shí)目標(biāo) 理解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念，為求曲線的方程奠定理論基礎(chǔ)。,能力目標(biāo) 在形成曲線和方程概念的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力和抽象思維能力；同時(shí)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。,情感目標(biāo) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新的思維品質(zhì)。,三、教法學(xué)法

2、分析,（一）教法分析,（二）學(xué)法分析,教法學(xué)法分析,四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),第一步：課前預(yù)習(xí),按照“三步驟四環(huán)節(jié)”模式,設(shè)置如下三個(gè)問(wèn)題： 1前面的學(xué)習(xí)中研究了直線的方程，回想直線與二元一次方程之間有什么關(guān)系？ 2畫出方程x-y=0表示的直線，并思考直線上所有的點(diǎn)與方程的解之間有什么樣的關(guān)系？ 3我們學(xué)習(xí)過(guò)了圓及其性質(zhì)，那么圓與其方程之間也有類似的關(guān)系嗎？,設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)小問(wèn)題，回顧先前學(xué)習(xí)過(guò)的直線和圓的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)曲線和方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)作了過(guò)渡。,第二步：課內(nèi)探究,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),自主學(xué)習(xí) 合作探究 精講點(diǎn)撥 有效訓(xùn)練

3、,環(huán)節(jié)1、自主學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生思考并認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，明白教材上圓及其方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再結(jié)合自己對(duì)教材和直線的理解對(duì)本小題作出回答。本環(huán)節(jié)由學(xué)生獨(dú)立完成，并了解學(xué)生的完成情況。,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),環(huán)節(jié)2、合作探究,例1中，（1）是表示直線的方程，而（2）（3）（4）都不是表示直線的方程。你能通過(guò)直線上的點(diǎn)與方程的解的關(guān)系說(shuō)明理由嗎？既然它們不是表示如圖示的直線，那么它們對(duì)應(yīng)的直線又是什么樣的呢？,出現(xiàn)問(wèn)題：有些同學(xué)不能正確說(shuō)明理由，理解不到位。,設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，讓學(xué)生相互討論，合作探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生理解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)

4、題和解決問(wèn)題的能力。,環(huán)節(jié)3、精講點(diǎn)撥,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),根據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的原則和“三講和三不講”的教學(xué)原則，教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行演示糾正，并對(duì)學(xué)生的疑惑之處作出解答。,針對(duì)例1中（2）“直線上的有的點(diǎn)的坐標(biāo)不是方程的解”及（3）“以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在直線上”的情況。讓學(xué)生思考： 如何對(duì)曲線與方程下定義，應(yīng)做何規(guī)定才能更加準(zhǔn)確描述出來(lái)曲線與方程的關(guān)系呢？,教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“曲線的方程”和“方程的曲線”的概念：,在直角坐標(biāo)系中，如果曲線C與方程F（x,y）=0之間滿足如下關(guān)系： （1）曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程F（x,y）=0的解； （2）以方程F（x,y）=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在

5、曲線C上。 那么，曲線C叫做方程F（x,y）=0的曲線，方程F（x,y）=0叫做曲線C的方程。,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),講解概念時(shí)，教師要特別強(qiáng)調(diào)兩個(gè)關(guān)系缺一不可，為了深化對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生可以從集合的角度對(duì)兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行描述。,設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步研究，讓學(xué)生自主思考、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并從特殊認(rèn)識(shí)到一般情況，培養(yǎng)了學(xué)生探索知識(shí)和歸納總結(jié)的能力。同時(shí)使學(xué)生從另一角度（集合的角度）對(duì)曲線和方程的關(guān)系的理解得到強(qiáng)化。,環(huán)節(jié)3、精講點(diǎn)撥,環(huán)節(jié)4、有效訓(xùn)練,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),例2 （1）判斷下面的命題是否正確：到兩條坐標(biāo)軸距離相等垢點(diǎn)的軌跡方程是y=x； （2）判斷點(diǎn)A（1,1）

6、B（-1,1）C（1,-1）D（-1,-1）是否在方程的曲線上； （3）已知方程為的圓過(guò)點(diǎn)A（4,m），求m的值。 例3 已知兩圓C1： ，C2：，求證：對(duì)任一不等于-1的實(shí)數(shù)，方程是通過(guò)兩個(gè)已知圓交點(diǎn)的圓的方程。,設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固新知識(shí)并應(yīng)用新知識(shí)，圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，充分挖掘教材和資料中典型例題的價(jià)值，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的變式訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解和鞏固提高的效果。,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),第三步：課后練習(xí),設(shè)計(jì)意圖：分層次布置作業(yè)，一方面可以對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)鞏固訓(xùn)練，另一方面留給學(xué)生自由發(fā)展的空間。這樣即使學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高。,五、板書設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)意圖：板書的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)出