2014年貴州省遵義市中考數學試卷(含答案)

1、貴州省遵義市 2014 年中考數學試卷一、選擇題（本題共10 小題，每小題3 分，共30 分）1（ 3 分）（ 2014?遵義） 3+（ 5）的結果是（）A2B8C 8D 2考點 ：有理數的加法分析：根據同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加，可得答案解答：解：原式 =（ 3+5）= 8故選： B點評：本題考查了有理數的加法，先確定和的符號，再進行絕對值得運算2（ 3 分）（ 2014?遵義）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）A B CD考點 ：中心對稱圖形分析：根據中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解： A 、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B 、不是中心對稱圖形

2、，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D 、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選： C點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180 度后兩部分重合3（ 3 分）（ 2014?遵義） “著力擴大投資，突破重點項目建設”是遵義經濟社會發(fā)展的主要任務之一據統(tǒng)計，遵義市2013 年全社會固定資產投資達1762 億元，把 1762 億元這個數字用科學記數法表示為（）8101112A 176210B 1.76210C 1.76210D 1.7621

3、0考點 ：科學記數法 表示較大的數分析：科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數確定n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1 時， n 是正數；當原數的絕對值1 時， n 是負數解答：解：將 1762億用科學記數法表示為：1.7621011故選： Ca10n 的形式，其中 1|a|點評：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值14（ 3 分）（ 2014?遵義）如圖，直線l1 l2， A=125 ， B=85 ，則 1+

4、2=（）A 30B 35C 36D 40考點 ：平行線的性質分析：過點 A 作 l1 的平行線，過點B 作 l 2 的平行線，根據兩直線平行，內錯角相等可得3= 1， 4= 2，再根據兩直線平行， 同旁內角互補求出 CAB+ ABD=180 ，然后計算即可得解解答：解：如圖，過點A 作 l 1 的平行線，過點B 作 l 2 的平行線， 3=1， 4= 2， l1 l2， ACBD ， CAB+ ABD=180 ， 3+4=125 +85 180=30， 1+2=30 故選 A點評：本題考查了平行線的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵5（ 3 分）（ 2014?遵義）計算 3x3?2x2 的結

5、果是（）A 5x5B 6x5C 6x6D 6x9考點 ：單項式乘單項式分析：根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可解答：解： 3x325，?2x =6x故選 B點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵26（ 3 分）（ 2014?遵義）已知拋物線2y=ax +bx 和直線 y=ax+b 在同一坐標系內的圖象如圖，其中正確的是（）A B CD考點 ：二次函數的圖象；一次函數的圖象分析：本題可先由二次函數圖象得到字母系數的正負，再與一次函數和反比例函數的圖象相比較看是否一致逐一排除解答：解： A

6、、由二次函數的圖象可知a 0，此時直線y=ax+b 經過二、四象限，故A 可排除；B 、二次函數的圖象可知a 0，對稱軸在y 軸的右側，可知a、 b 異號， b 0，此時直線 y=ax+b 經過一、二、四象限，故B 可排除；C、二次函數的圖象可知a 0，此時直線y=ax+b 經過一、三，故C 可排除；正確的只有D故選： D點評：此題主要考查了一次函數圖象與二次函數圖象，應該識記一次函數y=kx+b 在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等7（ 3 分）（ 2014?遵義）有一組數據7、11、 12、 7、7、 8、 11下列說法錯誤的是（）A 中 位

7、數是 7B平均數是 9C眾數是 7D極差是 5考點 ：極差；加權平均數；中位數；眾數分析：根據中位數、平均數、極差、眾數的概念求解解答：解：這組數據按照從小到大的順序排列為：7、 7、 7、8、 11、 11、 12，則中位數為：8，平均數為：=9，眾數為： 7，極差為： 12 7=5故選 A點評：本題考查了中位數、平均數、極差、眾數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵8（ 3 分）（ 2014?遵義）若a+b=222的值為（，ab=2，則 a +bA 6B 4C 3考點 ：完全平方公式2222ab代入數值求解分析：利用 a+b =（ a+b）2222ab=8 4=4，解答：解： a+b

8、 =（ a+b）D 23故選： B點評：本題主要考查了完全平方公式的應用，解題的關鍵是牢記完全平方公式，靈活運用它的變化式9（ 3 分）（ 2014?遵義）如圖，邊長為 2 的正方形 ABCD 中， P 是 CD 的中點，連接 AP 并延長交 BC 的延長線于點 F，作 CPF 的外接圓 O，連接 BP 并延長交 O 于點 E，連接EF，則 EF 的長為（）ABCD考點 ：相似三角形的判定與性質；正方形的性質；圓周角定理分析：先求出 CP、BF 長，根據勾股定理求出BP，根據相似得出比例式，即可求出答案解答：解：四邊形ABCD 是正方形， ABC= PCF=90，CD AB ， F 為 CD

9、的中點， CD=AB=BC=2 ， CP=1， PC AB ， FCP FBA ， = = ， BF=4 ， CF=4 2=2，由勾股定理得：BP=，四邊形ABCD 是正方形， BCP= PCF=90 ， PF 是直徑， E=90= BCP ， PBC= EBF ， BCP BEF ， = ， = ， EF=，故選 D點評：本題考查了正方形的性質，圓周角定理，相似三角形的性質和判定的應用，主要考查4學生的推理能力和計算能力，題目比較好，難度適中10（ 3 分）（ 2014?遵義）如圖，已知ABC 中， C=90 ，AC=BC=，將 ABC 繞點 A順時針方向旋轉60到 AB C的位置，連接C

10、B ，則 CB 的長為（）A 2BC1D1考點 ：旋轉的性質分析：連接 BB ，根據旋轉的性質可得AB=AB ，判斷出 ABB 是等邊三角形，根據等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB ，然后利用 “邊邊邊 ”證明 ABC 和 BBC 全等，根據全等三角形對應角相等可得ABC = B BC，延長BC 交AB 于 D，根據等邊三角形的性質可得BD AB ，利用勾股定理列式求出AB ，然后根據等邊三角形的性質和等腰直角三角形的性質求出BD 、 CD ，然后根據BC=BD C D 計算即可得解解答：解：如圖，連接BB ， ABC 繞點 A 順時針方向旋轉60得到 AB C， AB=AB ， BAB

11、=60 ， ABB 是等邊三角形， AB=BB ，在 ABC 和 B BC中， ABC B BC（ SSS）， ABC =B BC ，延長 BC交 AB 于 D，則 BD AB， C=90， AC=BC=， AB=2，BD=2 = ，CD= 2=1， BC =BD C D= 1故選 C5點評：本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，作輔助線構造出全等三角形并求出 BC 在等邊三角形的高上是解題的關鍵，也是本題的難點二、填空題（本題共 8 小題，每小題4 分，共 32 分）11（4 分）（ 2014?遵義）+ =4考點 ：二次根式的加減法分析：

12、先化簡，然后合并同類二次根式解答：解：原式 =3+=4故答案為； 4點評：本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡是解答本題的關鍵12（ 4 分）（ 2014?遵義）正多邊形的一個外角等于20，則這個正多邊形的邊數是18考點 ：多邊形內角與外角分析：根據任何多邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數解答：解：因為外角是20 度， 36020=18，則這個多邊形是18 邊形點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握13（ 4 分）（ 2014?遵義）計算：+的結果是 1考點 ：

13、分式的加減法專題 ：計算題分析：原式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果解答：解：原式 = 1故答案為：1點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵614（ 4 分）（ 2014?遵義）關于 x 的一元二次方程x2 3x+b=0 有兩個不相等的實數根，則b的取值范圍是b考點 ：根的判別式專題 ：計算題2分析：根據判別式的意義得到=（ 3） 4b 0，然后解不等式即可2解答：解：根據題意得=（ 3） 4b0，解得 b故答案為b點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根的判別式=b2 4ac：當 0，方程有兩個不相等的實數根；當 =0，方程有兩個相等

14、的實數根；當 0，方程沒有實數根15（ 4 分）（ 2014?遵義）有一圓錐，它的高為 8cm ，底面半徑為 6cm，則這個圓錐的側面積是 60 cm2（結果保留 ）考點 ：圓錐的計算分析：先根據圓錐的底面半徑和高求出母線長，圓錐的側面積是展開后扇形的面積，計算可得解答：解：圓錐的母線 =10cm ，圓錐的底面周長2r=12 cm，圓錐的側面積=lR=1210=60 cm2 故答案為60點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形，扇形的面積公式為lR 16（ 4 分）（ 2014?遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動9

15、0算一次，則滾動第2014 次后，骰子朝下一面的點數是3考點 ：專題：正方體相對兩個面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類分析：觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環(huán)，7 20144=503 2，滾動第2014 次后與第二次相同，朝下的點數為3，故答案為： 3點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律17（ 4 分）（ 2014?遵義） “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？ ”這段話摘自九章算術 ，意思是說

16、：如圖，矩形 ABCD ，東邊城墻 AB 長 9 里，南邊城墻 AD 長 7 里，東門點 E、南門點 F 分別是 AB ， AD 的中點， EG AB ， FE AD ， EG=15 里， HG 經過 A 點，則 FH= 1.05 里考點 ：相似三角形的應用分析：首先根據題意得到GEA AFH ，然后利用相似三角形的對應邊的比相等列出比例式求得答案即可解答：解： EGAB ， FE AD ， HG 經過 A 點， FA EG，EA FH ， HFA= AEG=90 ， FHA= EAG ， GEA AFH ， AB=9 里， DA=7 里， EG=15 里， FA=3.5 里， EA=4.5

17、里，解得： FH=1.05 里故答案為： 1.05點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形，難度不大818（ 4 分）（ 2014?遵義）如圖，反比例函數y= （ k 0）的圖象與矩形ABCO 的兩邊相交于 E， F 兩點，若 E 是 AB 的中點， S BEF，則 k 的值為 8 =2考點 ：反比例函數系數 k 的幾何意義分析：設 E（ a， ），則 B 縱坐標也為，代入反比例函數的y= ，即可求得 F 的橫坐標，則根據三角形的面積公式即可求得k 的值解答：解：設 E（ a， ），則 B 縱坐標也為，E 是 AB 中點，所以F 點橫坐標為2a，代入解析式得到

18、縱坐標：，BF=，所以 F 也為中點，S=2= ， k=8 BEF故答案是： 8點評：本題考查了反比例函數的性質，正確表示出BF 的長度是關鍵三、解答題（本題共 9 小題，共88 分）019（ 6 分）（ 2014?遵義）計算：| 4| 2cos45（ 3 ）考點 ：實數的運算；零指數冪；特殊角的三角函數值分析：本題涉及零指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果解答：解：原式 =3 4 1=2 5點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數

19、冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（ 8 分）（ 2014?遵義）解不等式組：，并把不等式組的解集在數軸上表示出來考點 ：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集9分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可解答：解：由得， x 1，由得， x 4，故此不等式組的解集為：1x 4在數軸上表示為：點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關鍵21（ 8 分）（ 2014?遵義）如圖，一樓房 AB 后有一假山，其坡度為 i=1 ： ，山坡坡面上 E 點處有一休息亭， 測得假山坡腳

20、C 與樓房水平距離 BC=25 米，與亭子距離 CE=20 米，小麗從樓房頂測得 E 點的俯角為 45，求樓房 AB 的高（注：坡度 i 是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點 ：解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題專題 ：應用題分析：過點 E 作 EF BC 的延長線于F，EH AB 于點 H ，根據 CE=20 米，坡度為 i=1 ：，分別求出EF、 CF 的長度，在Rt AEH 中求出 AH ，繼而可得樓房AB 的高解答：解：過點 E 作 EFBC 的延長線于F， EH AB 于點 H，在 RtCEF 中， i=tan ECF， ECF=30 ， EF=CE

21、=10 米， CF=10米， BH=EF=10 米， HE=BF=BC+CF= （ 25+10）米，在 RtAHE 中， HAE=45 ， AH=HE= （ 25+10）米， AB=AH+HB= （ 35+10）米答：樓房AB 的高為（ 35+10）米10點評：本題考查了解直角三角形的應用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構造直角三角形是解題關鍵22（ 10 分）（2014?遵義）小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回） ，若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝（ 1）請用樹形圖或列表法列出

22、摸筆游戲所有可能的結果；（ 2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利考點 ：游戲公平性；列表法與樹狀圖法分析：（ 1）列表將所有等可能的結果一一列舉出來即可；（ 2）根據列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平解答：解：（ 1）列表得：紅 1紅 2紅 3黑 1黑 2紅 1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅 2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅 3紅3紅1 紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑 1黑1紅1 黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑 2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（ 2）共 20 種等可能的情況，其中顏色相同的有8 種，則小明獲勝的概率為= ，小軍獲勝的概

23、率為1=，不公平，對小軍有利點評：本題考查了列表法與列樹狀圖的知識，解題的關鍵是正確的列出表格或樹狀圖1123（ 10 分）（ 2014?遵義）今年 5 月，從全國旅游景區(qū)質量等級評審會上傳來喜訊，我市 “風岡茶海之心 ”、 “赤水佛光巖 ”、“仁懷中國酒文化城 ”三個景區(qū)加入國家 “4A ”級景區(qū)至此，全市 “4A ”級景區(qū)已達 13 個某旅游公司為了了解我市 “4A ”級景區(qū)的知名度情況，特對部分市民進行現場采訪，根據市民對13 個景區(qū)名字的回答情況，按答數多少分為熟悉（A ），基本了解（ B）、略有知曉（ C）、知之甚少（ D ）四類進行統(tǒng)計，繪制了一下兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信

24、息解答以下各題：（1）本次調查活動的樣本容量是1500；（ 2）調查中屬于 “基本了解 ”的市民有 450 人；（ 3）補全條形統(tǒng)計圖；（4） “略有知曉 ”類占扇形統(tǒng)計圖的圓心角是多少度？ “知之甚少 ”類市民占被調查人數的百分比是多少？考點 ：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖專題 ：圖表型分析：（ 1）用熟悉（ A ）的人數除以所占的百分比，計算即可得解；（ 2）先求出略有知曉（ C）的人數，然后列式計算即可得解；（ 3）根據（ 2）的計算補全圖形統(tǒng)計圖即可；（ 4）用 “略有知曉 ”C 所占的百分比乘以 360計算即可，再根據知之甚少（ D ）的人數列式計算即可求出所占的百分比解答：解：（ 1）

25、1208%=1500 ；（ 2）略有知曉（ C）的人數為： 150040%=600 人，“基本了解 ”（ B ）的人數為： 1500 120 600330=1500 1050=450 人；（ 3）補全統(tǒng)計圖如圖所示；（ 4） “略有知曉 ”類： 36040%=144 ，“知之甚少 ”類：100%=22% 故答案為：（ 1）1500 ；（ 2） 45012點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（ 10 分）（ 2014?遵義）如圖， ?ABC

26、D 中， BD AD ， A=45 ， E、 F 分別是 AB ， CD 上的點，且 BE=DF ，連接 EF 交 BD 于 O（ 1）求證： BO=DO ；（ 2）若 EF AB ，延長 EF 交 AD 的延長線于 G，當 FG=1 時，求 AD 的長考點 ：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形分析：（ 1）通過證明 ODF 與 OBE 全等即可求得（ 2）由 ADB 是等腰直角三角形，得出 A=45 ，因為 EF AB ，得出 G=45 ，所以 ODG 與 DFG 都是等腰直角三角形， 從而求得 DG 的長和 EF=2 ，然后平行線分線段成比例定理即可求得解答：（ 1）

27、證明：四邊形ABCD 是平行四邊形， DC=AB ， DC AB ， ODF= OBE，在 ODF 與 OBE 中 ODF OBE （ AAS ） BO=DO ；（ 2）解： BD AD ， ADB=90 ， A=45 ， DBA= A=45 ，13 EF AB ， G= A=45 ， ODG 是等腰直角三角形， AB CD ，EF AB ， DF OG， OF=FG ， DFG 是等腰直角三角形， ODF OBE （ AAS ） OE=OF ， GF=OF=OE ，即 2FG=EF ， DFG 是等腰直角三角形， DF=FG=1 ，DG=， AB CD， = ，即 = ， AD=2，點評：本

28、題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，平行線的性質以及平行線分行段定理25（ 10 分）（ 2014?遵義）為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行 ”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā) 1 小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2 小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5 倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km ）與自行車隊離開甲地時間 x（ h）的函數關系圖象，請根據圖象提供的信息解

29、答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是24km/h；（ 2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（ 3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？14考點 ：一次函數的應用分析：（1）由速度 =路程 時間就可以求出結論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設郵政車出發(fā)a 小時兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出B 的坐標和 C 的坐標， 由自行車的速度就可以D 的坐標，由待定系數法就可以求出BC， ED 的解析式就可以求出結論解答：解：（ 1）由題意得自行車隊行駛的速度是：723=24km/h 故答案為： 24；（2）由題意得郵政車的速

30、度為： 242.5=60km/h 設郵政車出發(fā)a 小時兩車相遇，由題意得24（ a+1） =60a，解得： a= 答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達丙地的時間為：13560= ，郵政車從丙地出發(fā)的時間為：135=， B（ ， 135）， C（ 7.5， 0）自行車隊到達丙地的時間為：13524+0.5=+0.5=， D（ ， 135）設 BC 的解析式為 y1=k 1+b 1，由題意得，15， y1 =60x+450 ，設 ED 的解析式為 y2=k 2x+b 2，由題意得，解得：， y2 =24x 12當 y1 =y2 時， 60x+450=24x 12，解得：

31、 x=5.5 y1= 605.5+450=120 答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km點評：本題考查了行程問題的數量關系的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，一次函數與一元一次方程的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵26（ 12 分）（2014?遵義）如圖，直角梯形 AB=BC ， ACD 的外接圓 O 交 BC 于長線于 FABCD 中，AB CD ， DAB=90 ，且 ABC=60 ， E 點，連接 DE 并延長，交 AC 于 P 點，交 AB 延（ 1）求證： CF=DB ；（ 2）當 AD=時，試求 E 點到 CF 的距離考點 ：圓的綜合題專題 ：綜

32、合題分析：（ 1）連結 AE ，由 ABC=60 ， AB=BC 可判斷 ABC 為等邊三角形，由AB CD ， DAB=90 得 ADC= DAB=90 ，則根據圓周角定理可得到AC 為 O 的直徑，則 AEC=90 ，即 AE BC ，根據等邊三角形的性質得BE=CE ，再證明 DCE FBE ，16得到 DE=FE ，于是可判斷四邊形BDCF 為平行四邊形，根據平行四邊形的性質得CF=DB ；（ 2）作 EH CF 于 H，由 ABC 為等邊三角形得BAC=60 ，則 DAC=30 ，在 Rt ADC 中，根據含30 度的直角三角形三邊的關系得DC=AD=1 ， AC=2CD=2 ，則

33、AB=AC=2 ， BF=CD=1 ， AF=3 ，然后利用勾股定理計算出BD=， DF=2，所以 CF=BD=，EF=DF=，接著根據等邊三角形的性質由AE BC 得 CAE= BAE=30 ，根據圓周角定理得EDC= CAE=30 ，而 DCA= BAC=60 ，得到DPC=90 ，在 Rt DPC 中，根據含30 度的直角三角形三邊的關系得PC=DC=，再證明 Rt FHE RtFPC，利用相似比可計算出EH解答：（ 1）證明：連結AE ，如圖， ABC=60 ， AB=BC ， ABC 為等邊三角形， AB CD ， DAB=90 ， ADC= DAB=90 ， AC 為 O 的直徑，

34、 AEC=90 ，即 AE BC ， BE=CE ，CDBF， DCE= FBF ，在 DCE 和 FBE 中， DCE FBE （ ASA ）， DE=FE ，四邊形BDCF 為平行四邊形， CF=DB ；（ 2）解：作 EH CF 于 H ，如圖， ABC 為等邊三角形， BAC=60 ， DAC=30 ，在 RtADC 中， AD=， DC=AD=1 ， AC=2CD=2 ， AB=AC=2 ， BF=CD=1 ， AF=3 ，在 RtABD 中， BD=，在 RtADF 中， DF=2，17 CF=BD=， EF=DF=， AEBC， CAE= BAE=30 ， EDC= CAE=30

35、 ，而 DCA= BAC=60 ， DPC=90 ，在 RtDPC 中， DC=1 ， CDP=30 ， PC= DC= ， HFE= PFC， Rt FHE Rt FPC，=，即=，EH=，即 E點到 CF的距離為點評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理、等邊三角形的性質和平行四邊形的判定與性質；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題；會運用勾股定理和相似比進行幾何計算227（ 14 分）（ 2014?遵義）如圖， 二次函數y=x +bx+c 的圖象與x 軸交于 A（ 3，0），B（1， 0），與 y 軸交于點 C若點 P，Q 同時從 A 點出發(fā)，都以每秒 1 個單位長度的速度分別沿 AB ， AC 邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動（1）求該二次函數的解析式及點C 的坐標；（2）當點 P 運動到 B 點時，點 Q 停止運動，這時，在x