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1、二元一次方程組練習(xí)題一.解答題(共16小題)1 解下列方程組(1)嚴(yán)冃i2x+y=3(2)(閔7尸5L3x+2y=12(9)(皿3 (s- t) +2 (s+t)二26(10)x 2 y 1 r 2 32x 21 y “132(3)5x 2y 11a,y(a為已知數(shù))4x 4y 6a2.求適合的x, y的值.(5)(6)3 (s-a) =4 (y+2)2y+l A r八xH一 4 Cx- 1J3k- 2 (2y+l) =4(8) x(y 1) y(1 2 x(x 1) y x 03.已知關(guān)于x, y的二元一次方程(1) 求k, b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3

2、?y=kx+b的解有x=3尸4- 1y=2(7)1.解下列方程組M - y=44x+2y= 一 1(2)(9x+2y=2C(3x+4y=lC(9)k - 25 - y23 =1亠-竺二5l0.20.3fx+y-1120 馭X 2X -2y=3Xy 721.0=7二 8芻計(jì)5嚴(yán)102.在解方程組4崑一比 _ 4時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的(5)pH - 2 Csl-2y)二3 11K-F4 Cs+2y) =45牡二1(6) $50 (z+y) +2 (x- 3y) =15了方程組中的b，而得解為(1)甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么？ ( 2)求出原方程組的正確解a,而得解為3，乙看錯(cuò)f

3、x+4y=14-yJ i c(7)i - 3 _ y- 3 1(8)+h23L 43 124 (x+y) - 5 (x -y) -210二元一次方程組解法練習(xí)題精答案與試題解析故原方程組的解為.解答題(共16小題)1.求適合.的x, y的值.(2)X3-X2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x - 3X3= - 5,考點(diǎn)： 分析：解二元一次方程組.解得x=2 .故原方程組的解為解答:點(diǎn)評(píng):先把兩方程變形(去分母)，得到一組新的方程求出y的值，繼而求出x的值.解：由題意得:=1學(xué)L $ 3x - 2y=2 ( 3), 6x+y=3 (4),由(1)疋得：由(2) X3

4、得：(3) X 得：6x- 4y=4 (5),(5) -( 4)得：y=-丄，8把y的值代入(3)得：x=3x - 2y=2,然后在用加減消元法消去未知數(shù)x.原方程組可化為+得，6x=36 , x=6,-得，8y= - 4,(4)原方程組可化為:X 2+得，x,本題考查了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法.2.解下列方程組(1)|+y=l2x+y=3(3)3x-h2y=12(4 )”警1)3k-2 (2y+l)二4考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號(hào)化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解. 解答：解：(1)-

5、得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.y=專所以原方程組的解為f玄二內(nèi)-6x+2y=- 93x - 4y=6把=代入得，3X- 4y=6 ,y=-所以原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法: 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，宜用加減法; 其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為 1時(shí)，宜用代入法.3 .解方程組:3x - 4y=2考解二元一次方程組.占：八、專計(jì)算題.題：分 先化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法. 析：解答:解：原方程組可化為C4x-3y=12 B-q尸2考點(diǎn)：解二元一次方程組.專

6、題：計(jì)算題；換元法.分析：本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解.解答：解: p ()-2 (卅)=10牛 |3 (s-1) +2 (計(jì)t) =26 ，得s+t=4,+，得s t=6 ,X4-X3,得7x=42 , 解得x=6 .占八、評(píng):把x=6代入，得y=4 .所以方程組的解為 P=G.I;二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加減法.即鬥已,s- t=6解得廠I .所以方程組的解為點(diǎn)評(píng):此題較簡(jiǎn)單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.4.解方程組:尸-16.已知關(guān)于x, y的二兀一次方程 y-kx+b的解有和1沖-2(1) 求k,

7、b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3 ?考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：把原方程組化簡(jiǎn)后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡(jiǎn)單.解答：鉀骨、護(hù)如心 f2x+3y=13 解：(1)原萬程組化為舸-3尸5考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析:(1)將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組12= - k+b，再運(yùn)用加減消元法求出k、b的值.+得：6x=18 , x=3.代入得：y=二.r覽二3所以原方程組的解為7.點(diǎn)評(píng)：要注意：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù)，

8、得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.(2) 將(1)中的k、b代入，再把x=2代入化簡(jiǎn)即可得出 y的值.(3) 將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡(jiǎn)即可得出 x的值.解答:解：(1)依題意得:嚴(yán)3出滬-k+b-得：2=4k,所以k=y,所以b.5.解方程組:r3 (s- 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)二圧(2)x-，把x=2代入，得y=.點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元, 消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法.掌握消元的方法有：加減消元法和代入把y=3代入，得x=1 .&解方程組:點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程

9、的代入消元法和加減消元法,通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù).7.解方程組：-2y=3（ * j；3x- 2 Cx+2y） =3llz+4 Cs+2y）二45考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：本題應(yīng)把方程組化簡(jiǎn)后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解答：5愛+3尸比解：原方程組可化為f5x-3y=15 考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：（1 ）先去分母再用加減法，（2）先去括號(hào)，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.解答:解：（1）原方程組可化為X 2-得:y= - 1,將y= - 1代入得:x=1 .方程組的解為（2）原方程可化為 - 2y=32x - 5y=7-

10、4尸3Lllx+4x+8y=45X2+得：17x=51,x=3,將x=3代入x - 4y=3中得:y=0.方程組的解為+，得10x=30,x=3,代入，得15+3y=15 ,y=0.則原方程組的解為.點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號(hào)的去括號(hào)，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組.9 .解方程組： x - 3 y 313 =12考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：本題為了計(jì)算方便，可先把（2）去分母，然后運(yùn)用加減消元法解本題.解答：解：原方程變形為:兩個(gè)方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一個(gè)方程，得4y=11,11r.化和運(yùn)用.11.解方程組:點(diǎn)評(píng)：本

11、題考查的是二元一次方程組的解法, 元，即可解出此類題目.方程中含有分母的要先化去分母，再對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)、消(1)=110.解下列方程組:(1)12考點(diǎn)：解二元一次方程組.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題；換元法.分析：方程組(1)需要先化簡(jiǎn)，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組(2)采用換元法較簡(jiǎn)單，設(shè) x+y=a , x- y=b，然后解新方程組即可求解.專題：計(jì)算題.分析：此題根據(jù)觀察可知:解答:解：(1)原方程組可化簡(jiǎn)為(1)運(yùn)用代入法，把 代入，可得出x, y的值； (2 )先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.4s- 3123x+2y=12由，得x=4+y,代入，得 4

12、 (4+y) +2y= - 1,所以原方程組的解為(2) 設(shè) x+y=a，x - y=b，+y=8Jx - y=.l(2 )原方程組整理為點(diǎn)評(píng):此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要細(xì)心.12.解二元一次方程組:X 2 -X 3,得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60,所以原方程組的解為y=-249x+2y=203對(duì)4y=10學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, =0占(y-n =3 Cx+5)考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題.分析：(1)運(yùn)用加減消元的方法，可求出x、y的值；(2)先將方程組化簡(jiǎn)，然后運(yùn)用加減消元的方法可求

13、出x、y的值.解答：解：(1)將X2-，得15x=30,x=2,把x=2代入第一個(gè)方程，得y=1 .則方程組的解是(2)此方程組通過化簡(jiǎn)可得:-得：y=7,把y=7代入第一個(gè)方程，得x=5.則方程組的解是! .y=7點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, 化和運(yùn)用.學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)13.在解方程組1 時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的4k - by= - 4賣二-3，乙看錯(cuò)了方y(tǒng)= 1- 3a-5=10 得J-12+b= - 4解得：牢-5Lb=8 把嚴(yán)代入方程組ax+5y=10*申-如-4得20 - 4b= - ， 解得：.甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;(2

14、) T正確的a是-2, b是8,方程組為解得：x=15, y=8.則原方程組的解是.：y-8點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，需同學(xué)們仔細(xì)閱讀，弄清題意再解答.14.a - 25 - y2_3 =1亠1.0-20.3程組中的b,而得解為.II ?=4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程組的正確解.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.aw+5yl0by= _ 4，解：(1) 把買二 3r代入方程組y= 1考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先將原方程組

15、中的兩個(gè)方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可. 解答：解：由原方程組，得它賈+2尸夏1)(2)，由(1) + (2),并解得x丄(3),把(3)代入(1)，解得117y=r1616.解下列方程組:（1）嚴(yán)4 bx+2y=5點(diǎn)評(píng)：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去 乘方程的兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2 把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；3 解這個(gè)一元一次方程；4 將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組 的解.考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：觀察方程組中各方程的特點(diǎn)，用相應(yīng)的方法求解. 解答：解：(1)X2-得：x=1 ,將x=1代入得：2+y=4,y=2.x-1原方程組的解為；I戸15.解下列方程組：(1) 嚴(yán)產(chǎn)刃0；衛(wèi)涼計(jì)60%尸500X7臨2x+3y=15(2) * g+l考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn)，再選擇正確的方法進(jìn)行消元.解答：解：化簡(jiǎn)整理為嚴(yán)4汁3尸1850 X 3，得 3x+3y=1500 ， -，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 ,(2)原方程組可化為X 2-得：s+y=l2x+