2018年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷

1、絕密啟用前考試時間： 2018 年 6 月 12 日上午 9 00 11 00四川省自貢市初2018 屆畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6 頁，滿分150分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用的條形碼，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回 .第卷選擇題（共 48 分）注意事項： 必須使用2B 鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動用橡皮擦擦干凈，再選涂答案標(biāo)號.一 . 選擇題（共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分；在每題給出的四個

2、選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算31 的結(jié)果是（）A.2B.4C.4D.22.下列計算正確的是（）A.ab 2a2b2B.x2y3xyC.183 20 D.a32a63.2017年我市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是445800000 元，將 445800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）44 5874.4581084.4581090.445810A.1010.B.C.D.4.在平面內(nèi)，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若1 55，則2的度數(shù)是（）A.50 B.45C.40D.35125.下面幾何體的主視圖是（ ）ABCDA6. 如圖，在 ABC 中，點 D、E 分別是 AB、A

3、C 的中點，若 ADE的面積為4，則是ABC 的面積為（）DEA.8B.12C.14D.16BC7. 在一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級（3）班 5 名學(xué)生的成績（單位：分）如下：80、98、98、 83、 91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A. 眾數(shù)是 98B.平均數(shù)是 90C.中位數(shù)是 91D.方差是 568. 回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A. 數(shù)形結(jié)合B.類比C.演繹D.公理化9. 如圖，若 ABC 內(nèi)接于半徑為R的O,且 A 60, 連接 OB、OC ，則A邊 BC 的長為（ ）OA. 2RB.3

4、C.2D.3RBCRR2210. 從 1、2、3、 6 這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n ，那么點m, n 在函數(shù)6yx圖象的概率是（）A. 1B.1C.1D.128 cm234811. 已知圓錐的側(cè)面積是，若圓錐底面半徑為R cm ，母線長為 l cm，則 R關(guān)于l 的函數(shù)圖象大致是（）RRRROlOlOllOABCD12.如圖，在邊長為a 正方形 ABCD 中，把邊 BC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 BM ,連接 AM 并延長交CD于 N , 連接 MC ,則 MNC 的面積為（ ）A.31 2B.21 2AD2a2aMNC.31 a2D.21 a244BC第卷非選擇題 （共

5、102 分）注意事項： 必須使用0.5 毫米黑色墨水鉛簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆描清楚，答在試題卷上無效.二. 填空題 ( 共 6 個小題，每題4 分，共 24 分)13.分解因式： ax22axyay2=.14.化簡12的結(jié)果是.x 1x 2115.若函數(shù) yx22x m 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，則m 的值為.16.六一兒童節(jié)，某幼兒園用100 元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30 個，單價分別為 2元和 4 元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為、個 .17.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律

6、排列的，依照此規(guī)律，第2018 個圖形共有個 .第1個第2個第3個第4個C18. 如圖，在 ABC 中， ACBC 2,AB1, 將它沿 AB 翻折得到 ABD , 則P四邊形 ADBC 的形狀是形，點 P、E、F 分別為線段 AB、AD、DB 的 AB任意點，則 PE PF 的最小值是.FE三、 解答題 ( 共 8 個題，共 78 分)1D19. （本題滿分 8 分） 計算：12cos 45 .223x5120. （本題滿分8 分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集.13x4x321.（本題滿分 8 分） 某校研究學(xué)生的課余愛好情況吧，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)

7、查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：娛樂閱讀20上網(wǎng)運動1040. 在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；. 補全條形統(tǒng)計圖；. 若該校共有1500 名，估計愛好運動的學(xué)生有人； . 在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是.22. （本題滿分8 分）如圖，在 ABC 中， BC 12,tan A3, B 30 ；求AC和AB4的長 .CAB23. （本題滿分10 分）如圖，在ABC 中，ACB90 . . 作出經(jīng)過點 B , 圓心 O 在斜邊 AB 上且與邊 AC 相切于點 E

8、 的 O ；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）. 設(shè)中所作的 O 與邊 AB 交于異于點 B 的另外一點 D , 若 O 的直徑為5， BC4 ；求 DE 的長 . （如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成問）CAB24. （本題滿分 10 分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr,1550 1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18 世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr,1707 1783 年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系 .對數(shù)的定義：一般地，若axN a0,a 1，那么 x 叫做以 a 為底 N 的對數(shù)，記作：x logaN . 比如指

9、數(shù)式2416 可以轉(zhuǎn)化為 4log16 ，對數(shù)式 2 log 25 可以轉(zhuǎn)化為255225.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：logaM Nloga Mloga Na0,a1,M0,N0 ；理由如下：設(shè) logaMm,logaNn ，則 Mam ,Nan MNamanam n ，由對數(shù)的定義得mn logM Na又 mnloga Mloga N log MNlog Mlog N解決以下問題：. 將指數(shù) 4364 轉(zhuǎn)化為對數(shù)式；. 證明 logMlog MlogNa0,a1,M0,N0aNaa. 拓展運用：計算 log3 2log3 6log3 4 =.25. （本題滿分12 分）如圖，已

10、知AOB60 ,在AOB 的平分線 OM 上有一點 C ,將一個 120角的頂點與點C 重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB 相交于點 D、 E .AAADMMMCDCCOEBOEBOB圖1圖2圖3. 當(dāng)DCE 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到 CD與 OA 垂直時（如圖1），請猜想 OE OD 與 OC 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；. 當(dāng)DCE 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到 CD與 OA 不垂直時，到達(dá)圖 2 的位置，中的結(jié)論是否成立？并說明理由；. 當(dāng)DCE 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到 CD與 OA 的反向延長線相交時，上述結(jié)論是否成立？請在圖3 中畫出圖形，若成立，請給于證明；若不成立，線段OD、OE 與 OC 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.26. （本題滿分 14 分）如圖，拋物線 yax 2bx 3 過 A 1, 0 、 B3, 0 ，直線 AD 交拋物線于點 D ,點 D 的橫坐標(biāo)為2 ，點 P m,n 是線段 AD 上的動點 . 求直線