高考數(shù)學(xué)理科試題分類匯編之專題十四 極坐標(biāo)與參數(shù)方程

1、q =6 的距離為2 23t13x y4 9專題十四 極坐標(biāo)與參數(shù)方程1、（2016 年北京高考）在極坐標(biāo)系中，直線rcosq- 3rsinq-1=0 與圓 r=2cosq交于 a，b 兩點(diǎn)，則 | ab |=_.1.（15 北京理科）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 23 到直線 r(cosq+3sin )3.（15 年廣東理科）已知直線l的極坐標(biāo)方程為 2rsin(q- ）=42，點(diǎn) a的極坐標(biāo)為 7pa 2 2, 4 ，則點(diǎn) a 到直線 l 的距離為4.（15 年廣東文科）在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線c1的極坐標(biāo)方程為r(cosq+sinq)=-2，曲線

2、c2的參數(shù)方程為x =t 2 y=2 2t（ t 為參數(shù)），則 c 與 c 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 1 25.（15 年江蘇）已知圓 c 的極坐標(biāo)方程為r2+2 2rsin(q-p4) -4 =0，圓 c 的半徑.x2t，62014 重慶卷 已知直線 l 的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸y3t的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 c 的極坐標(biāo)方程為 sin 4cos 0(0，02 )，則直線 l 與曲線 c 的公共點(diǎn)的極徑 _ 72014 陜西卷 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 2， 到直線 sin 1 的距離是_6 6 82014 湖南卷 在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為 的直線 l 與曲線 c：

3、4x2cos ，(y1sin 為參數(shù))交于 a，b 兩點(diǎn)，且|ab|2.以坐標(biāo)原點(diǎn) o 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 則直線 l 的極坐標(biāo)方程是_92014 廣東卷 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，曲線 c 和 c 的方程分別為 sin1 2 cos 和 sin 1.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面 直角坐標(biāo)系，則曲線 c 和 c 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_1 2x t，102014 湖北卷 已知曲線 c 的參數(shù)方程是y(t 為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 c 的極坐標(biāo)方程是 2，則 c 與 c 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)2 1

4、2為_2 2 x2t，112014 新課標(biāo)全國卷,已知曲線 c： 1，直線 l： (t 為參數(shù))y22t(1)寫出曲線 c 的參數(shù)方程，直線 l 的普通方程； 2 21(2)過曲線 c 上任意一點(diǎn) p 作與 l 夾角為 30的直線，交 l 于點(diǎn) a，求|pa|的最大值與最小值122014 新課標(biāo)全國卷 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓 c 的極坐標(biāo)方程為 2cos ， 0， .2(1) 求 c 的參數(shù)方程；(2) 設(shè)點(diǎn) d 在 c 上，c 在 d 處的切線與直線 l：y 3x2 垂直，根據(jù)(1)中你得到的參 數(shù)方程，確定 d 的坐標(biāo)132014

5、遼寧卷 將圓 x y 1 上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍， 得曲線 c.(1) 寫出 c 的參數(shù)方程；(2) 設(shè)直線 l：2xy20 與 c 的交點(diǎn)為 p ，p ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極1 2軸建立極坐標(biāo)系，求過線段 p p 的中點(diǎn)且與 l 垂直的直線的極坐標(biāo)方程1 2xa2t，14 2014 福建卷 已知直線 l 的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù))，圓 c 的參數(shù)方程為y4tx4cos y4sin，( 為參數(shù))(1) 求直線 l 和圓 c 的普通方程；(2) 若直線 l 與圓 c 有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍15.（15 年新課標(biāo) 2 理科）在直角坐標(biāo)系 xoy

6、 中,曲線 c : x =t cosy =t sina,a,（t 為參數(shù),且 t 0 ）,其 中0 ap, 在 以 o 為 極 點(diǎn) ,x 軸 正 半 軸 為 極 軸 的 極 坐 標(biāo) 系 中 , 曲 線c :2r=2sinq,c :3r=2 3cosq.（i）求c2與c3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（ii）若 c 與 c 相交于點(diǎn) a, c 與 c 相交于點(diǎn) b,求 ab 最大值. 1 2 1 316（15 年陜西理科）在直角坐標(biāo)系 xoy中，直線l 1 x =3 + t 2 的參數(shù)方程為 （3y = t 2t為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為r=2 3 sinq（i）寫

7、出c的直角坐標(biāo)方程；（ii） r為直線 l 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) r到圓心 c 的距離最小時(shí)，求 r的直角坐標(biāo)17、（2016 年全國 i 卷）在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 c 的參數(shù)方程為 （t1為參數(shù)，a0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 c ：=4cos2.（i）說明 c 是哪種曲線，并將 c 的方程化為極坐標(biāo)方程； 1 1 2y =2sin q q55 2 2 2 2+ y - 3（ii）直線 c 的極坐標(biāo)方程為 = ，其中 滿足 tan =2，若曲線 c 與 c 的公共點(diǎn)都在3 0 0 0 1 2c 上，求 a.318、（2016 年全國 ii 高考）在直角坐標(biāo)

8、系xoy中，圓c的方程為( x +6) 2 +y 2 =25（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求c的極坐標(biāo)方程；（ ） 直 線l的 參 數(shù) 方 程 是 x =t cos a y =t sin a（t為 參 數(shù) ） ,l與c交 于a, b兩 點(diǎn) ，| ab |= 10，求l的斜率 1x =1 + t 23y = t19、(2016 江蘇)在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知直線 l 的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)），x =cos q,橢圓 c 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.設(shè)直線 l 與橢圓 c 相交于 a，b 兩點(diǎn)，求線段 ab 的長.專題十四 極坐標(biāo)與參數(shù)方程參考 【答案】1-75

9、 22；1；2(2,-4) ；6； 5；1；8-10 cos sin 1 ；(1，1)；.( 3，1)11，(1) l 的普通方程為 2xy60 (2) 當(dāng) sin()1 時(shí)，|pa|取得最大值，最大22 5 2 5值為 .當(dāng) sin()1 時(shí)，|pa|取得最小值，最小值為 .12；（1）c 的參數(shù)方程為 x1cos t， 3 3 (t 為參數(shù)，0t )(2) d 的直角坐標(biāo)為 1cos ，sin ，即 ， . ysin t， 3 3 2 2xcos t，13，（1）c 的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù))（2）y2sin t 4sin3 2cos14，（1）(1)直線 l 的普通方程為 2xy2a0，圓 c 的普通方程為 x y 16.（2）2 5a2 5. 15，（i）(0,0), 3 3 , ；（ii）4 16，（i）x2( )2