中國股市高頻數據的波動性研究—來自hs300指數的實證

1、中圖分類號：學科分類號：密級：公 開論 文 編 號 ：SX118222009020209002山 東 財 經 大 學碩 士 學 位 論 文中國股市高頻數據的波動性研究來自 HS300 指數的實證作者姓名：田慶波學科專業(yè)：數量經濟學指導教師：馬玉林（教授）培養(yǎng)院系：數學與數量經濟學院二一二年五月二十五日The Research on The High-frequency DataVolatility of The Chinese Stock Market- From TheHS300 Index EmpiricalA Dissertation Submitted for the Degree o

2、f MasterCandidate：Qingbo TianSupervisor：Prof. Yulin MaSchool of Mathematic and Quantitative EconomicsShandong University of Finance and Economics2中圖分類號：學科分類號：密級：公 開論 文 編 號 ：SX118222009020209002碩士學 位論文中國股市高頻數據的波動性研究來自HS300 指數的實證作 者 姓 名：田慶波申請學位級別：經濟學碩士指導教師姓名： 馬玉林職稱：教授學 科 專 業(yè)：數量經濟學研究 方 向：風險管理學 習 時 間：自

3、2009 年 9 月 1 日 起至 2012 年 6 月 30 日 止學位授予單位： 山東財經大學學位授予日期： 2012 年 6 月山東財經大學學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得山東財經大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學位論文作者簽名：日期：年月日山東財經大學學位論文使用授權聲明本人完全同意山東財經大學有權使用本學位論文（包括但不限于其印

4、刷版和電子版），使用方式包括但不限于：保留學位論文，按規(guī)定向國家有關部門（機構）送交學位論文，以學術交流為目的贈送和交換學位論文，允許學位論文被查閱、借閱和復印，將學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，采用影印、縮印或其他復制手段保存學位論文。保密學位論文在解密后的使用授權同上。學位論文作者簽名：指導教師簽名：日期：日期：年年月月日日4摘 要近年來，金融市場發(fā)展迅速，市場中短時間內的交易越來越頻繁，交易量也越來越大，以往利用低頻數據所做的研究難以滿足金融市場發(fā)展的需求。因此人們開始逐步轉向對時間刻度要求越來越精細的高頻數據領域。通常情況下，我們把高頻數據分為兩類，一是，采集頻率較高的

5、等時間間隔的日內數據，稱為傳統(tǒng)的高頻數據；二是，逐筆交易和逐秒記錄的數據，稱為超高頻數據。由于高頻數據的采集頻率較高，包含了大量的市場信息，因而是研究市場微觀結構的重要因素。因此，研究金融市場高頻數據有助于了解金融市場微觀結構特征，同時還可以指導市場投資者進行投資，成為市場監(jiān)督機構提供有利工具。本文以高頻數據產生的背景為切入點，采用 HS300 指數為樣本，主要從三個部分研究了中國股市高頻數據的波動性。第一部分，首先闡述了高頻時間序列的數據特征，然后采集 1 分鐘、5 分鐘、10分鐘、15 分鐘、30 分鐘、60 分鐘間隔的日內數據，對市場微觀結構的高頻數據的統(tǒng)計特征進行分析，研究收益率的日內

6、模式。結果表明，微觀市場收益率分布呈非正態(tài)性，并且采集的頻率越高，非正態(tài)性越顯著；同時還驗證了高頻時間序列的收益率有著明顯的日內模式。第二部分和第三部分主要研究股市高頻數據的波動性問題，對于波動性的分析主要是從空間上收益率的波動和時間上持續(xù)期的波動兩個角度綜合考慮的。在第二部分中，主要是在空間方向上用 ARCH 類研究時間間隔相等的高頻數據波動幅度特征，通過模型的擬合對比，最終得出 EGARCH（1,1）模型可以較好的擬合我國證券市場股指收益率的波動性特征，并且在當前形勢下，利好消息對收益率波動的影響要大于利空消息。在第三部分中，我們引入 ACD 模型，在時間方向上研究時間間隔不相等的超高頻數

7、據的持續(xù)期。ACD 模型將交易持續(xù)期看作是一個標記點過程，可有效解決超高頻數據的建模問題。最終，通過模型的擬合對比，得出 EACD（1,1）可以很好地研究交易持續(xù)期的自回歸情況，并且在證券市場上，交易持續(xù)期存在著較強的聚類現象，現在的交易持續(xù)期對未來的持續(xù)期的影響可能會以指數形式遞減。本文從高頻數據的視角研究中國股市的波動性，主要有以下創(chuàng)新點：i（1）利用多種頻率的等間隔高頻時間序列數據對比分析，研究市場微觀結構隨著數據采集頻率的增加而出現的變化。（2）基于空間方向和時間方向從一個立體的角度分析中國股市的波動性特征。（3）采用 ACD 模型對超高頻數據的交易持續(xù)期進行有效的分析，經過模型的對比

8、研究，得出擬合我國交易持續(xù)期的模型。關鍵詞：高頻數據波動性ARCHACDiiAbstractIn recent years, with the rapid development of financial market, trading in the marketin the short period is more and more frequent and the trading volume is also growing, theresearches using of low-frequency data in the past are difficult to meet the ne

9、eds of thedevelopment of financial market. So, gradually, people began to shift to the high-frequencydata fields where have more sophisticated requirements for the time scale. Typically,high-frequency data is divided into two categories: one is time interval intraday data with ahigher frequency, whi

10、ch is known as traditional high-frequency data; the other istransaction by transaction and recorded by second, which is known as the UHF (Ultra HighFrequency data). With the higher collection and containing a large number of marketinformation, the high-frequency data is an important factor in the mi

11、croscopic structure ofthe market research. Therefore, the research of financial market high-frequency data canhelp to understand the microscopic structure of the financial market，and also can guidemarket investors to invest，to be the monitoring tools for market oversight bodies. In thispaper study,

12、we begin with the background of high-frequency data, taking HS300 index asthe sample, and then do the research of high-frequency data of the Chinese stock marketvolatility mainly in three parts.In the first part, we first describe the characteristics of high frequency time series data,and then colle

13、ct the intraday data with the interval of 1 minute, 5 minutes, 10 minutes, 15minutes, 30 minutes, 60 minutes to analyze the statistical characteristics of thehigh-frequency data of market microstructure and study the intraday pattern of the yield.The result show that the distribution of micro-market

14、 return is non-normality, and thehigher collection frequency, the more significant non-normality; and also the result verifythe return of high-frequency time series has a clear intraday pattern.Subsequently, we study the volatility characteristics of high-frequency data in thesecond and third parts,

15、 with considering the yield volatility in the spatial direction andduration volatility in the time direction. In the second part, we use the ARCH model toiiistudy volatility characteristics of high-frequency data with equal time interval in the spatialdirection. After model fitting and comparison, w

16、e conclude that: EGARCH (1,1) modelcan fit the volatility of stock index returns in Chinas stock market better, and at the currentsituation, the influence on return of the good news is greater than the bad news.In the third part, we introduce the ACD model and research of the duration of UHFdata wit

17、h unequal time interval in the time direction. The ACD model takes transactionduration as a marked point process, which can effectively solve the problem of modeling ofthe UHF data. Finally, after model fitting and comparison, we conclude that: EACD(1,1)can well study the transaction duration of aut

18、oregressive situation, and in the securitiesmarket, the transaction duration has strong clustering phenomena and the impact of thepresent transaction duration on the future duration may be decreasing as exponential form.In this paper, we study the Chinese stock market volatility from the perspective

19、 of thehigh-frequency data, mainly has the following innovation:(1) Comparison of characteristics of multiple frequency interval frequency time series,and then study the market microstructure changes with the increase in the frequency ofdata collection.(2) Based on the spatial direction and time dir

20、ection, we analyze the characteristics ofthe Chinese stock market volatility from a three-dimensional perspective.(3) Using the ACD model to analyze the transaction duration of UHF data, afterComparison and research of the model, we obtain the mode that fitting of Chinese tradingduration.Key words:

21、High-frequency DataVolatilityARCHACDiv目 錄第一章 緒 論 . 11.1 選題的背景及意義 . 11.1.1 選題的背景. 11.1.2 選題的意義. 21.2 國內外文獻綜述 . 31. 3 本文主要研究內容及創(chuàng)新點 . 61.3.1 本文的研究內容. 61.3.2 本文的創(chuàng)新之處. 71.4 小 結 . 7第二章 高頻金融時間序列數據的特征分析 . 92.1 高頻時間序列的數據特征 . 92.2 我國股市的基本統(tǒng)計特征和日內波動效應 . 112.2.1 基本統(tǒng)計量. 112.2.2 中國股指日內不同頻率數據的基本統(tǒng)計分析 . 122.2.3 中國股指收

22、益率波動的日內模式. 142.3 波動性的定義和計量 . 152.3.1 波動性的定義. 152.3.2 波動性的計量. 162.4 小 結 . 17第三章 等間隔高頻數據波動性的建模及實證分析 . 193.1 ARCH 類模型簇 . 193.1.1 ARCH 模型. 203.1.2 GARCH 模型. 203.1.3 GARCH-M 模型 . 213.1.4 非對稱的 ARCH 模型. 213.2 實證分析 . 233.2.1 樣本的選擇及數據的處理. 233.2.2 數據的分析. 233.2.3 建立模型. 263.2.4 實證結果分析. 293.3 結 論 . 313.4 小 結 . 3

23、2v第四章 超高頻數據持續(xù)期的建模及實證分析 . 334.1 ACD 模型產生的背景 . 334.2 ACD 模型 . 344.2.1 條件密度過程. 344.2.2 標準 ACD 模型 . 354.2.3 ACD 模型的類別 . 374.2.4 ACD 模型的進一步擴展 . 394.3 ACD 類模型對持續(xù)期的實證研究 . 424.3.1 數據的處理與分析. 424.3.2 ACD 類模型的實證研究 . 444.3.3 結 論 . 464.4 小 結 . 47第五章 總結與展望 . 495.1 總 結 . 495.2 不足與展望 . 50參考文獻 . 53附 錄 . 57攻讀碩士學位期間取得

24、的學術成果 . 58致謝 . 59vi山東財經大學碩士學位論文第一章 緒 論1.1 選題的背景及意義1.1.1 選題的背景金融時間序列分析是現代金融學中實證研究的核心，債券、股票、期貨、期權等微觀金融工具的收益率和風險都涉及到金融時間序列分析。金融時間序列是指將金融市場上金融產品的價格或收益率按照時間順序進行排列而得到的一系列數據，包括時間跨度和序列的頻率兩個明確要素，它是金融市場分析的基礎?，F代金融市場發(fā)展迅速，除了衍生產品不斷創(chuàng)新之外，金融市場的交易也越來越更加頻繁，這已經遠遠超出了人們對金融市場的認識。如果僅憑以往的觀點去思考，這樣不僅僅會落后于金融市場的發(fā)展，而且會很有可能錯過大量的交

25、易機會，甚至在市場中處于被動地位。隨著計算機以及數學模型的發(fā)展，在金融市場上已經出現了程序化交易模式，這種模式利用計算機和數學模型捕捉短時間內金融產品之間的套利，而后進行自動化交易。詹姆斯西蒙斯就是這方面的領軍人物，其年收益率已達 30%，遠遠超過“股神”巴菲特的年收益率 10%。由此可見，以往人們研究金融市場主要基于的日、周、月、等時間序列數據已經不能滿足金融市場的發(fā)展的需求。為了更加深入了解金融市場微觀結構，人們對時間刻度的要求越來越高，這便產生了對金融市場高頻數據的研究。在金融計量學研究領域，我們把日、周、月、等這類時間跨度較長的金融時間序列稱為低頻數據。低頻數據包含的信息較少，并且很可

26、能會遺漏大量的重要信息，使的所建模型出現偏差，影響對市場微觀走向的判斷和預測。因此，在有關波動率模型發(fā)展的研究中產生了兩個重要方向：一是多元模型，但是在過去的金融計量學中，多元 GARCH 模型一直沒有突破性的進展，特別在處理“維數禍根”方面幾乎是一籌莫展，使得多元模型的發(fā)展一直處于停滯狀態(tài)；二是高頻數據模型的建立、估計檢驗等方向。Engle 也著重強調了這個發(fā)展方向，這主要是由于計算機的發(fā)展使得數據的記錄和存儲成本大大降低，為大規(guī)模數據庫的構建和分析提供了可能，同時也迎合了當今一個欣欣向榮的金融研究領域：市場微觀結構理論。高頻數據模型的迅速發(fā)展使一元模型的找到了新的發(fā)展領域。在本文中，把高頻

27、數據分為兩類，一類是傳統(tǒng)的高頻數據，主要是以小時、分鐘或秒為采集頻率的日內數據，另一類是逐筆交易數據（Transaction By Transaction Data）和逐秒記錄的數據（Tick By Tick Data），這便是典1第一章 緒 論型的金融高頻數據，稱之為超高頻數據（Ultra High Frequency Data）。由于超高頻數據含有更多的交易信息，并且能夠更好的反映市場的微觀特征，因此已經成為金融計量學的一個全新研究領域，并且被廣大金融市場的理論研究者和管理者所接受，廣泛地用于金融市場微觀結構理論應用和實證研究。但是，在中國金融市場的研究中，對高頻數據建模分析還相對較少。在

28、本文的研究分析中，將從高頻數據的視角出發(fā)，以 HS300 指數為研究對象，研究中國金融市場微觀結構，分析中國股市收益率的波動性，從而可為市場監(jiān)管機構和市場投資者作出有力的參考。1.1.2 選題的意義目前，國內學者對證券市場的波動性主要集中于月、周、日等低頻數據上，并且主要從基本面、技術面和市場面上考慮于證券波動，很少涉及市場微觀結構研究，相對于國外對日內高頻數據的深入研究，國內還存在較大差距。本文從高頻數據的視角對中國股市的波動性建模分析，其研究意義體現在多個方面，主要如下：一是，研究金融我國股市高頻數據波動性可以更好的體現其本身所具有的特征。在金融市場上，通常所指的交易數據，除了產品的交易價

29、格以外，還包括與之息息相關的交易數量、交易持續(xù)期、報價持續(xù)期、收益率等數據。因此，研究金融高頻數據實質上研究是一個“時間間隔不同、規(guī)則強度不同的離散型復雜變量”，在本文在研究中主要目的是如何分析高頻數據、如何處理這些數據的特殊性以及復雜性，從而可以更加全面的說明出高頻數據所體現的特征。二是，研究我國金融高頻數據可以有助于理解我國金融市場的微觀結構。以往，我們對金融市場波動性的研究主要基于一些季度、月、周、日等低頻數據，這些數據所含信息量較少，不能充分揭示市場的微觀特征。相對而言，高頻數據由于采集的頻率較高，包含了更豐富的微觀市場交易信息，因此，能夠更加全面的刻畫金融市場微觀結構。但是我國對高頻

30、數據的研究尚處于起步階段，研究較少，通過本文的分析研究可以更加清晰的了解我國金融市場的微觀結構。三是，研究我國金融高頻數據對于指導我國市場投資者投資具有非常重要的意義。我國金融市場的波動性比較大，投資者在進行投資的時候，往往會有一定的盲目性，甚至出現從眾心理，并且很難把握最佳的買賣時機。研究金融高頻數據可以更好的幫助投資者選擇更優(yōu)的變現策略，降低投資風險，實現投資者的理性投資，這對于2山東財經大學碩士學位論文廣大市場投資者（尤其是機構投資者）是相當重要的。可見，研究金融高頻數據，可以有效了解金融市場微觀結構特征，指導市場投資者進行投資，幫助投資者深入觀察市場動向。同時還可以為證監(jiān)會進行市場監(jiān)督

31、提供強有力的支持，從而有助于提升中國證券市場的質量，促進中國金融市場的健康有序的發(fā)展。另外，研究金融高頻數據還可以轉變我們一些陳舊的研究理念，比如以前認為短期的價格波動是不相關的噪音，并不值得研究，而現在經過對高頻數據的研究已經意識到這種波動恰恰包含了市場微觀結構的重要信息，同時也使得一些如金融市場同類性、短期價格波動服從高斯隨機游程的古典假定受到了質疑34。除此以外，研究金融高頻數據對于彌補我國金融市場研究的不足、推動我國金融理論的完善、促進我國金融市場的發(fā)展都有重要意義。1.2 國內外文獻綜述近年來，高頻數據以其獨有的特性受到了越來越多的研究者的關注，但是由于高頻數據的起步比較晚，對高頻數

32、據的計量建模還處于初步探索階段。從數據采集頻率的高低的視角，可以把金融高頻數據分為兩類：一種是以小時、分鐘或秒為采集頻率的日內數據，譬如，一分鐘數據、5 分鐘數據之類，我們可稱之為傳統(tǒng)的高頻數據；而另一種則是以實時交易數據為基礎的不等時間間隔的數據，由逐筆交易產生，我們稱之為超高頻數據。同時，金融市場高頻數據的建模分析也多數圍繞這兩種數據展開。傳統(tǒng)的高頻數據除了比低頻數據有著更的采集頻率外，其他的沒有本質上的區(qū)別，因此可以將在低頻數據中表現良好的 GARCH 類模型移植到高頻數據建模中，大體可分為兩類：一是弱 GARCH 模型，另一類是異質 ARCH 模型（HARCH）。Drost和 Nijm

33、an 第一次提出了弱 GARCH 模型，并且定義了強 GARCH 模型、半強 GARCH模型和弱 GARCH 模型，其中弱 GARCH 模型成為連接高頻數據和低頻數據的紐帶，建立了低頻時間序列數據和高頻時間序列數據的解析關系1。為了解決高頻數據的波動的非對稱性和長記憶性特征問題，Komunjer 等研究者提出了 HARCH 模型，并研究指出，GARCH 模型只是 HARCH 模型一種特殊形式，其包含于 HARCH 模型中2。Dacorogna 和 Muller 等為了進一步刻畫波動的長記憶性，在 HARCH 模型的基礎上作出推廣，推出了另一類 EMAHARCH 模型，并結合實際情況運用該模型進

34、行了實證分析3。國內對傳統(tǒng)高頻數據的研究主要繼承與原有的 GARCH 模型的思想，結合3第一章 緒 論中國股市自身的特點進行實證研究。霍金榮、張興國等運用 GARCH 模型，結合中小企業(yè)的一分鐘收益率，對我國中小板股指收益率進行模擬29。于靜、楊寶臣根據中國股市的實際情況，分別選用 AR-CARCH 模型、CARCHM 模型、EGARCH 模型對我國深圳證券交易所綜合指數高頻數據進行了實證分析，并得到比較滿意的效果30。由于金融市場上的分筆交易大都是在不等間隔的時點上發(fā)生的，而且采取的是逐秒記錄，但是信息對金融市場價格的影響是連續(xù)的，信息的離散取值勢必會造成信息的缺失，并且采集頻率越低，信息也

35、就會丟失的也就會越多。因此，如果采用處理相同時間間隔數據的方法去處理超高頻數據，就會存在很大的問題。針對超高頻數據的建模分析一直以來也是金融研究人員的難點和爭論點，而多數的研究也是圍繞這方面展開，目前針對這種高頻數據的模型計量方法已經取得了一定的成果。處理高頻數據主要難點之一是解決不等交易的持續(xù)期問題，因此多數處理高頻數據問題的模型都是從隨機交易間隔刻畫入手，在此基礎上，Engle and Ruse 在 workingpaper 中形成了 ACD 模型的雛形，提出了 ACD 模型。后來在 Econometrica 上，Engle和 Rusell 進一步完善模型，正式提出了 ACD 模型4。AC

36、D 模型的主要思想是在原有的 ARCH 模型的框架下，用一個標記點過程(marked point process)去刻畫隨機交易間隔，根據不同的點過程就得到了不同的 ACD 模型，這也是 ACD 模型思想的直接來源?？梢姡珹CD 模型是將持續(xù)期與 ARCH 思想完美的結合的產物，其在金融領域有著廣闊的發(fā)展前景。具體過程如下：記 xi = ti - ti-1 ， ti 為一天內第 i 交易的發(fā)生時間，則 xi 為交易發(fā)生的持續(xù)期(duration)， ACD 模型是針對該類持續(xù)期的聚類性建模的，具體如下：xi =y ie ip qj =1 j =1ya j , b j 0（1.1）模 型 稱 為 A C D( p, q)， 其 中 y i 表 示 交 易 時 間 間 隔 xi 的 條 件 期 望 ， 即y i = E( xi / F1 ， f (e ,p ) 表示 e i 的概率密度函數， e if (e ,p ) ， e i 為 i.i.d 序列。上式中，條件密度函數的選擇非常靈活，e i 可以服從不同的分布，根據不同的分布就可以得到不同的模型。日常分析中，我們常見的有指數分布，gamma 分布，weibull 分布等，從而可以得到分別對應的