七級數(shù)學(xué)下冊第1章整式的乘除1.7整式的除法課件新版北師大版0611350

1、第一章整式的乘除,初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級 下冊,知識點一單項式除以單項式 單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.,例1計算: (1)-3a7b4c(9a4b2); (2)28x4y2(7x3y); (3)4a3m+1b(-8a2m+1).,分析根據(jù)單項式與單項式相除的法則解答即可.,解析(1)原式=(-3)9a7-4b4-2c=-a3b2c. (2)原式=(287)x4-3y2-1=4xy. (3)原式=4(-8)a(3m+1)-(2m+1)b=-amb. 知識點二多項式除以單項式 多項式除以單項式,先把這個多項式

2、的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.即(a+b+c)m=am+bm+cm(m0).,例2計算: (1)(12a3-6a2+3a)(3a); (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y).,解析(1)(12a3-6a2+3a)(3a) =12a3(3a)-6a2(3a)+3a(3a) =4a2-2a+1. (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y) =21x4y3(-7x2y)-35x3y2(-7x2y)+7x2y2(-7x2y) =-3x2y2+5xy-y.,題型整式除法中的拓展創(chuàng)新問題 例小明與小亮在做游戲,兩人各報一個整式,小明報的整式作為被除式

3、,小亮報的整式作為除式,要求商式必須為2xy. (1)若小明報的是x3y-2xy3,小亮應(yīng)報什么整式? (2)若小明報3x2,小亮能報出一個整式嗎?說說你的理由.,分析若小明報的是x3y-2xy3,則小亮應(yīng)報(x3y-2xy3)(2xy);若小明報3x2,則小亮應(yīng)報3x2(2xy).,解析(1)(x3y-2xy3)(2xy) =x3y(2xy)-2xy3(2xy) =x2-y2, 所以小亮應(yīng)報x2-y2. (2)3x2(2xy)=,不是一個整式,所以小亮不能報出一個整式.,點撥利用被除式、除式和商式之間的關(guān)系解決問題,被除式除式=商式;除式=被除式商式;被除式=除式商式.,錯因分析錯誤的原因是

4、運用法則不準確,漏掉了除式-a2c的“-”.,易錯點多項式所除以的單項式的系數(shù)為負數(shù)時,符號處理出現(xiàn)錯誤,例計算:.,錯解原式=a2b2c2-a2bca2c=-b2c-b.,正解原式=a2b2c2+=-b2c+b.,閱讀材料題中的數(shù)學(xué)運算 素養(yǎng)解讀數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上,依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).主要包括:理解運算對象,掌握運算法則,探究運算思路,選擇運算方法,設(shè)計運算程序,求得運算結(jié)果等. 數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段.數(shù)學(xué)運算是演繹推理,是計算機解決問題的基礎(chǔ). 在數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的形成過程中,學(xué)生能進一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力;有效借助運算方法解決實際問題;通過運算促進數(shù)

5、學(xué)思維發(fā)展,形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì),養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學(xué)精神.,典例剖析,例閱讀下列材料: 某同學(xué)在計算3(4+1)(42+1)時,把3寫成(4-1)后,發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.他很受啟發(fā),后來在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22 048+1)的值時,又改造此法,將乘積式前面乘1,且把1寫成(2-1),得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22 048+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22 048+1)=(22-1)

6、(22+1)(24+1)(28+1)(22 048+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(22 048+1)=(22 048-1)(22 048+1)=24 096-1. 回答下列問題: (1)請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗,計算: +;,(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式計算: .,解析(1)原式=2+=2 +=2-+=2. (2) = =.,素養(yǎng)呈現(xiàn)閱讀材料,理解題意,并找到運算規(guī)律,再按規(guī)律計算結(jié)果,需要明白平方差公式和逆用平方差公式的計算技巧,使問題得解.,知識點一單項式除以單項式 1.計算(-4x3)(2x)的結(jié)果,正確的是() A.-2x2B.2x2C.-2x3D.-8x4,答案A把

7、單項式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,再把所得的商相乘即可.,2.一顆人造地球衛(wèi)星的速度為2.88107米/時,一架噴氣式飛機的速度為1.8106米/時,則這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的() A.1 600倍B.160倍 C.16倍 D.1.6倍,答案C(2.88107)(1.8106)=(2.881.8)(107106)=1.610=16,所以這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的16倍.,3.若(2a)3(-b2)2(12a3b2)M=-b8,則M=.,答案-b6,解析因為(2a)3(-b2)2(12a3b2)=8a3b4(12a3b2)=b2,所以b2M=-b8,所以

8、M=-b8=-b6.,4.計算:(1)x7x4;(2)(-a)6(-a)3; (3)(ab)4(ab)2;(4)(2a+b)8(2a+b)5; (5)(-3xy2)22xy(3x2y5); (6)(x-y)5(y-x)3.,解析(1)x7x4=x7-4=x3. (2)(-a)6(-a)3=(-a)6-3=(-a)3=-a3. (3)(ab)4(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2. (4)(2a+b)8(2a+b)5=(2a+b)8-5=(2a+b)3. (5)(-3xy2)22xy(3x2y5)=9x2y42xy(3x2y5)=18x3y5(3x2y5)=6x. (6)(x-y)5

9、(y-x)3=(x-y)5-(x-y)3=-(x-y)5-3 =-(x-y)2=-x2+2xy-y2.,知識點二多項式除以單項式 5.若多項式M與-的乘積為-4a3b3+3a2b2-,則M等于() A.-8a2b2+6ab-1B.-2a2b2+ab+ C.8a2b2-6ab+1D.2a2b2-ab+,答案CM=8a2b2-6ab+1,故選C.,6.長方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一條邊長為2a,則與這條邊相鄰的邊的長是.,答案2a-3b+1,解析所求邊的長是(4a2-6ab+2a)(2a)=2a-3b+1.,7.計算:(1)(x3-2x2y)(-x2); (2)(9x3y2-6x2y

10、+3xy2)(-3xy).,解析(1)(x3-2x2y)(-x2) =x3(-x2)-2x2y(-x2) =-x+2y. (2)(9x3y2-6x2y+3xy2)(-3xy) =9x3y2(-3xy)-6x2y(-3xy)+3xy2(-3xy) =-3x2y+2x-y.,1.下列四個算式:4x2y4=xy3;16a6b4c(8a3b2)=2a2b2c;9x8y2(3x 3y)=3x5y;(12m3+8m2-4m)(-2m)=-6m2-4m+2.其中正確的有() A.0個B.1個C.2個D.3個,答案C中商的系數(shù)不正確;中商應(yīng)為2a3b2c;正確;正確,故選C.,2.計算:(1)10mn3(-5

11、mn); (2)-a11(-a)6(-a)5; (3)(-21x3y3z)(-3x2y3).,解析(1)原式=10(-5)m1-1n3-1=-2n2. (2)解法一:原式=-a11a6(-a5)=-a5(-a5)=a10. 解法二:原式=(-a)11(-a)6(-a)5=(-a)5(-a)5=(-a)10=a10. (3)原式=-21(-3)x3-2y3-3z=7xz.,3.計算:(1)(9a2b-6ab2)(3ab); (2)(12a4-4a3)(2a)2; (3)(27x3-18x2+3x)(-3x); (4)(-0.5a2b).,解析(1)原式=9a2b(3ab)-6ab2(3ab)=3

12、a-2b. (2)原式=(12a4-4a3)(4a2) =12a4(4a2)-4a3(4a2) =3a2-a. (3)原式=27x3(-3x)+(-18x2)(-3x)+3x(-3x) =-9x2+6x-1. (4)原式=(0.3a2b)(-0.5a2b)-a3b2(-0.5a2b)-a4b3(-0.5a2b)=-+ab+a2b2.,1.已知a3b6(a2b2)=3,則a2b8的值等于() A.6B.9C.12D.81,答案B因為a3b6(a2b2)=3,即ab4=3,所以a2b8=ab4ab4=33=9.,2.填上適當?shù)氖阶?使以下等式成立:2xy2+x2y-xy=xy.,答案(2y+x-1

13、),解析因為(2xy2+x2y-xy)(xy)=2y+x-1, 所以2xy2+x2y-xy=xy(2y+x-1).,3.如果用“”表示一種新的運算符號,而且規(guī)定有如下的運算法則:mn=m2n+n,則(2xy)y的運算結(jié)果是.,答案4x2+1,解析(2xy)y=(2x)2y+yy=(4x2y+y)y=4x2+1.,4.計算:(1)(5ab)2(-4a2bc2)(-10a3b3); (2)4x2(x-y)(2x)+2y(x-1).,解析(1)原式=25a2b2(-4a2bc2)(-10a3b3) =-100a4b3c2(-10a3b3)=10ac2. (2)原式=(4x3-4x2y)(2x)+2x

14、y-2y =2x2-2xy+2xy-2y=2x2-2y.,5.化簡求值: 4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy),其中x=-2,y= .,解析原式=4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2) =(5x2y2-8xy) =20 xy-32. 當x=-2,y=時,原式=20(-2)-32=-40.,6.已知一個多項式與單項式-7x2y3的積為21x4y5-28x7y4+14x6y6,試求這個多項式.,解析(21x4y5-28x7y4+14x6y6)(-7x2y3) =-3x2y2+4x5y-2x4y3. 所以這個多項式為-3x2y2+4x5y-2x4y3.,1.若n為正整數(shù),且x2n=5,則

15、(2x3n)2(4x4n)的值為() A.B.5C.10D.,答案B(2x3n)2(4x4n)=4x6n(4x4n)=x2n,x2n=5, 原式=5,故選B.,2.計算:(1); (2)(6x2n+1-12xn+1+3xn)(2xn-1); (3)(2x2+y2)2-yy3(-2x2).,解析(1)原式=x2y-6xy2+xy=3x-12y+1. (2)原式=6x2n+1(2xn-1)-12xn+1(2xn-1)+3xn(2xn-1) =3xn+2-6x2+x. (3)原式=(4x4+4x2y2+y4-y4)(-2x2) =(4x4+4x2y2)(-2x2)=-2x2-2y2.,3.已知一個長

16、方形的面積為8a2-12ab+2a,它的一邊長為2a,求它的周長.,解析與已知邊相鄰的邊的長為(8a2-12ab+2a)(2a)=4a-6b+1, 長方形的周長為22a+2(4a-6b+1)=12a-12b+2.,一、填空題 1.(2018廣東河源正德中學(xué)段考,11,)計算:15x2y(-3xy)=.,答案-5x,解析原式=(-153)x2-1y1-1=-5x.,2.(2017山東青島膠州期末,11,)計算:(2a3b)3(-a3b2)=.,答案-8a6b,解析原式=8a9b3(-a3b2)=-8a6b.,二、解答題 3.2018陜西興平秦嶺中學(xué)月考,16(5),計算:(2x2y2-3)y-(

17、9x2y2-15x4y4) (3x2y).,解析原式=2x2y3-3y-3y+5x2y3=7x2y3-6y.,1.(2016山東威海乳山期中,20,)計算: (2a-b)2-(2a+b)(2a-b)-6b(2b).,解析原式=4a2+b2-4ab-(4a2-b2)-6b(2b) =(4a2+b2-4ab-4a2+b2-6b)(2b) =(2b2-4ab-6b)(2b) =b-2a-3.,2.(2018廣東佛山江義初中聯(lián)考,18,)先化簡,再求值:(x-y)(x+3y)-(x-2y)(x+2y)(2y),其中x=1,y=-2.,解析原式=x2+2xy-3y2-(x2-4y2)(2y) =(2xy

18、+y2)(2y) =x+y. 當x=1,y=-2時,原式=1+(-2)=0.,3.(2016山東濟寧任城期中,19,)先化簡,再求值: (4a-b)2-(2a+b)(b-2a)(4a),其中a=-,b=2.,解析原式=16a2-8ab+b2-(b2-4a2)(4a) =(20a2-8ab)(4a) =5a-2b. 當a=-,b=2時,原式=5-22=-4=-.,一、選擇題 1.(2014江西中考,3,)下列運算正確的是() A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)a2=2a-1,答案DA中的a2,a3不是同類項,不能合并;B中(-2a2)3=-8a6;C中(2a+1)(2a-1)=4a2-1;D中(2a3-a2)a2=2a-1,故選D.,二、填空題 2.(2015山東青島中考,9,)計算:3a3a2-2a7a2=.,答案a5,解析3a3a2-2a7a2=3a5-2a5=a5.,三、解答題 3.2015湖北咸寧中考,17(2),化簡:(a2b-