《同底數(shù)冪的乘法》 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、n n3 m 2 4+2n 2m n m +n（ ， ， 是正整數(shù)）.年 級八 年 級課 題同底數(shù)冪的乘法課 型新 授教 學(xué) 媒 體多 媒 體教知 識 （1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義；學(xué)目標(biāo)技 能過 程方 法情 感態(tài) 度（2）了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)同底冪乘法 的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心 .教 學(xué) 重 點(diǎn)教 學(xué) 難 點(diǎn)正 確 理 解 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 法 則同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則

2、的靈活運(yùn)用.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容一、情境引入一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 1014 次運(yùn)算，它工作 10 3 秒 可進(jìn)行多少次運(yùn)算呢？按照題意列式為10 14 10 3 ，可怎樣計(jì) 算呢？二、探究新知1乘方的意義。1 什么叫乘方?2 表示的意義是什么? 、n、 分別叫做什么？ 請你說出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)：（-0.5） ；x ；（-4） ；（m-n） ；3；-42 觀察算式10 14 10 3 的特點(diǎn)，兩個冪的_是相同的，類 似這樣的運(yùn)算都叫做_冪的乘法。3 嘗試計(jì)算： 6 4 6 9 =_； a 5 a 2 =_.4 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語言敘述出來：_.5把

3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣到一般，用式子表示出來：師生行為教師提出問題 , 學(xué)生 認(rèn)真思考大膽回答。重 點(diǎn) 強(qiáng)調(diào) 乘方 的意 義，弄清冪的底數(shù)和 指數(shù)?；貞浺郧暗膶W(xué) 過的內(nèi)容，回答老師 提出的問題。教 師 讓學(xué) 生回 答問 題，然后訂正。設(shè) 計(jì) 意 圖使學(xué)生初步感 知同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 , 引 起 學(xué) 生 的 求 知 欲 望 。讓 學(xué) 生 溫 故 知 新 。讓學(xué)生由乘方 的意義自然過 渡到同底數(shù)冪 的乘法。aman=_（m，n 都是正整數(shù)）6. 同底數(shù)冪乘法的法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指 數(shù)相加.即： a a =a （m，n 都是正整數(shù)） 三個或三個以上同底數(shù)冪相乘也具有上述性質(zhì)：a m

4、an ap =a m +n+p m n p把同底數(shù)冪乘法的法則逆過來用，可將一個冪拆成兩個教師概括總結(jié)，學(xué)生 消化吸收。學(xué)生弄清同底 數(shù)冪乘法法則 的推導(dǎo)過程。n2 564 3m 3m+1(2) (x-2y) (2y-x)(1) (-m)m5b =3,b =5, 求 b3 5 153 33 5 8224235 54 534 3 253 2 34 6 m 3ma a=am n m+nxn n+1 2n教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè) 計(jì) 意 圖同底數(shù)的冪的積： am +n=ama .7例題講解：例 1(1) x x(1) aa(2) 22 2(3) x x例 23 23部 分 學(xué) 生

5、 板 書 解 題，完成后，師生 糾錯。正確的應(yīng)用同底 數(shù)冪乘法的法則。提升能力，進(jìn)行同(3)m n m+n學(xué)生想辦法解決，底數(shù)冪乘法的法 則的逆用。三、課堂訓(xùn)練1基礎(chǔ)練習(xí)：下面的計(jì)算是否正確？如果不對，請改正。教師點(diǎn)撥。(1)x x =x (2)xx =x (3)x +x =x( )( )( )(4)xx=2x( )(5)(x) (x) =(x) =x( )正確的理解同底學(xué) 生 獨(dú) 立 完 成 各 數(shù)冪乘法的法則：計(jì)算2 2 （-b） （-b） m m y y y y2題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。 同底數(shù)冪相乘，底 教師加以輔導(dǎo)。 數(shù)不變，指數(shù)相加。.2能力提高計(jì)算：（x+y） （x+y） （m-n）（

6、n-m） 填空：n+1 ( ) 2n+1x ( )=x x ( )=x計(jì)算：1 a =4,a =3,求 a2 3279=3 , 求 x3 x x +x x四、小結(jié)歸納1學(xué)生談本節(jié)課收獲：同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 條件：乘法 同底數(shù)冪 結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加教師組織學(xué)生回顧 本節(jié)課知識，學(xué)生 談個人收獲。正確的應(yīng)用同底 數(shù)冪乘法的逆用。讓學(xué)生明白本節(jié) 課本節(jié)課的任務(wù)， 對所學(xué)知識做到 心中有數(shù)。2教師強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課學(xué)生應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）指數(shù)相加而不是相乘（2） 負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)乘方加括號（3）法則逆用要靈活 （4）指數(shù)不 寫是 1五、作業(yè)設(shè)計(jì)1計(jì)算：（1） 10200910 ; （2） y5 ny4 n -6;(x-y)8(y-x)5(x-y)4 （3）2填空：（1） (-x)(-x3)-(x3)-(x4)=.；（2）若xm -2xm +3 =x 9，則 m=；（3）若am=7，an=2，則am +n= ；（4）當(dāng)x =-1 ， y =-1 時， (x+y)(x+y)2(x+y)3 6 3的值為_.拓展思維1化簡：2m