河北省衡水中學(xué)高三第五次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、河北省衡水中學(xué)第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)集合，集合，則等于（ ）a b c d 2、已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則等于（ ）a b c d 3、公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則等于（ ）a1 b2 c4 d84、某商場在今年端午節(jié)的促銷活動中，對6月2日時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12月的銷售額為（ ）a8萬元 b10萬元c12萬元 d15萬元5、甲：函數(shù)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)；乙：，則甲是乙的（ ）a充分

2、不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6、運行如圖所示的程序，若結(jié)束時輸出的結(jié)果不小于3，則的取值范圍為（ ）a b c d 7、為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度均為正數(shù)），則的最小值是（ ）a b c d 8、已知非零向量，且為垂足，若，則等于（ ）a b c d 9、已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點，當該區(qū)域的面積為4時，的最大值是（ ）a6 b0 c2 d10、將一張邊長為6的紙片按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形，將剩余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放

3、置，若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（ ）a b c d 11、已知為原點，雙曲線上有一點，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d12、已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d或 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、二項式的展開式中常數(shù)項為 （用數(shù)字作答）14、已知是定義在r上的偶函數(shù)，且對任意都有，則 15、已知三棱錐的所有棱長都相等，現(xiàn)沿桑濤側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑

4、為，則三棱錐的內(nèi)切球的表面積為 16、已知等差數(shù)列的通項公式為，等比數(shù)列中，記集合，把集合中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前50項和 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，的對邊分別為，且。（1）求的值； （2）若，求邊。18、（本小題滿分12分） 在一塊耕地上種植一種作物每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均均有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：（1）設(shè)x表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求x的分布列； （2）若在這塊地上連續(xù)3季種植詞作物求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率19、（本小題滿分

5、12分） 如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，四邊形為矩形若（1）求證：平面； （2）求二面角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 以橢圓的中心為圓心，以為半徑的圓稱為該橢圓的“版隨”，已知橢圓的離心率為，且過點。（1）求橢圓及其“伴隨”的方程； （2）過點作“伴隨”的切線交橢圓于兩點，記(為坐標原點)的面積為，求的最大值。21、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （2）若函數(shù)由兩個極值點且，求證請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖所示，圓的直徑為bd，過圓上一點a作圓的切線ae，過點d作deae于點e，延長ed與圓交于點c。（1）證明：da平分bde； （2）若ab=4，ae=2，求cd的長。23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，以為極點軸正半軸為極軸建立坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，頂點，點是曲線上的動點，為的中點。（1）求點的軌跡的直角坐標方程