完整版矩形截面偏心受壓構件正截面的承載力計算

1、團社埜大催&量B壞的茴ttK屬腦可以得到下面兩個基本（7-23）矩形截面偏心受壓構件正截面的承載力計算-、矩形截面大偏心受壓構件正截面的受壓承載力計算公式（一）大偏心受壓構件正截面受壓承載力計算（1）計算公式由力的平衡條件及各力對受拉鋼筋合力點取矩的力矩平衡條件, 計算公式：N1 fcbx fyAs fyAsNe1 fcbx h0 2fyAs hoa(7-24)式中： N 軸向力設計值；a 混凝土強度調整系數(shù)；e 軸向力作用點至受拉鋼筋 As合力點之間的距離；he e a（7-25）(7-26)2eieeat考慮二階彎矩影響的軸向力偏心距增大系數(shù)，按式（7-22）計算；ei 初始偏心距；eo

2、軸向力對截面重心的偏心距，eo = M/N ；ea 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20 mm中的較大者;x 受壓區(qū)計算高度。（2）適用條件(7-27)1）為了保證構件破壞時受拉區(qū)鋼筋應力先達到屈服強度，要求xXb式中Xb界限破壞時，受壓區(qū)計算高度，Xbbho ,心的計算見與受彎構件相同。2）為了保證構件破壞時，受壓鋼筋應力能達到屈服強度，和雙筋受彎構件相同，要求 滿足：(7-28)x 2a式中 a縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離。（二）小偏心受壓構件正截面受壓承載力計算小備心5E壓計算圖解（M虛拉不思加兒豎氐F腑IMG兒曼壓屈齟（1）計算公式根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可

3、得Ni fcbx fyAssAsxNe 1 fcbx h02fyAs hoasNeifcbx |ass As h0a s(7-29)(7-30)(7-31 )式中 x 受壓區(qū)計算高度，當x h,在計算時，取x= h;os 鋼筋As的應力值，可根據(jù)截面應變保持平面的假定計算，亦可近似取:(7-32)要求滿足:xb 界限破壞時受壓區(qū)計算高度，Xbbho ;b 分別為相對受壓區(qū)計算咼度x/ho和相對界限受壓區(qū)計算高度Xb/ho ；e、e一分別為軸向力作用點至受拉鋼筋A合力點和受壓鋼筋A合力點之間的距離a ah -2 qG h - 2 e e33-7（2）對于小偏心受壓構件當Nfcbh時，除按上述式（

4、7-30）和式（7-31）或式（7-32）計算外，還應滿足下列條件：e0eah fcbh ho2fy As hoas(7-35 )式中ho 鋼筋As合力點至離縱向較遠一側邊緣的距離，即ho h as。二、不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力的計算（一） 截面設計1.大偏心受壓構件的計算第一種情況：已知：截面尺寸bxh，混凝土的強度等級，鋼筋種類（在一般情況下As及A取同一種鋼筋），軸向力設計值 N及彎矩設計值 M，長細比lo/h。求：鋼筋截面面積 As及As解：1.判斷大小偏心受壓（1）計算偏心距eo M ；附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的 h/30和20mm中的較大者。N貝

5、 Vei eo ea（2）考慮偏心距增大系數(shù)計算 lh，當 lo h 5時： 1.0 ；當 lo h 5 時：1_ Io1400勺 h ho0 5 f A截面修正系數(shù) 1的取值：1c ;且當Z 1 1時，取Z 1 = 1。N構件長細比對截面曲率的修正系數(shù)2的取值：lo. h 15時，21.0lo/h 1530時，2=1.15 O.O1lo/h(3) 判斷大小偏心受壓若e 0.3h。，可按小偏壓情況計算；若e 0.3h。，可按大偏壓情況計算；(4) 計算鋼筋截面面積 As及Ae e h/2 aminbhA Ne1 fcbh0 b 1 0.5 bAsfy h0 aIA1fcbh0 b N A fy

6、AsAs -f yfy第二種情況：已知：截面尺寸bxh，混凝土的強度等級，鋼筋種類(在一般情況下As及A取同一種鋼筋)，受壓鋼筋As的數(shù)量，軸向力設計值 N及彎矩設計值 M，長細比l/h。求：鋼筋截面面積 As解：1 判斷大小偏心受壓(1) 計算偏心距q M ；附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的 h/30和20mm中的較大者。N則eie0 ea(2) 考慮偏心距增大系數(shù)計算 lh，當 I。h 5 時： 1.0 ；當 l.h 5 時：211 hI1 21400魚 hho0 5 f A截面修正系數(shù) 1的取值：1c ;且當Z 1 1時，取Z 1 = 1。N構件長細比對截面曲率的修正系數(shù)2的取值

7、：I。, h 15時，21.0l/h 1530時，2=1.15 0.01l/h(3) 判斷大小偏心受壓若e 0.3ho，可按小偏壓情況計算; 若e o.3ho，可按大偏壓情況計算;(4) 計算受壓區(qū)高度X由 eei h 2 aNefyAs ho a 解X的二次方程計算出X(5) xbho，應加大構件截面尺寸，或按 As未知的情況來重新計算，使其滿足 bho的條件。(6) 2a xbho，計算鋼筋截面面積 AsAifcbx fyAs Nfy(7) x 2a,對受壓鋼筋As合力點取矩，計算 As值得：N eiAsfy ho a(7-38)另外，再按不考慮受壓鋼筋 As ,即取As = 0,利用式下

8、式計算 As值，然后與用式(7-38) 求得的A值作比較，取其中較小值配筋。e ei h 2 aN1 fcbx fyAs fyAsx Ne 1 fcbx hofyAs ho a22小偏心受壓構件的計算已知：在荷載作用下柱的軸向力設計值N,彎矩M，截面尺寸b h，混凝土的強度等級，鋼筋種類(在一般情況下 As及As取同一種鋼筋)，鋼筋的強度等級，構件計算長度 lo。 求：鋼筋截面面積 As及As。解：1 判斷大小偏心受壓(1) 計算偏心距e0 M ；附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的h/30和20mm中的較大者。N貝 Vei eo ea(2) 考慮偏心距增大系數(shù)計算 lh，當 I。,5時：

9、 1.0 ；當 lo h 5 時:1_ Io1400勺 h ho0 5 f A截面修正系數(shù) 1的取值：1c ;且當Z 1 1時，取Z 1 = 1。N構件長細比對截面曲率的修正系數(shù)2的取值：lo. h 15時，21.0lo/h 1530時，2=1.15 O.O1lo/h（3）判斷大小偏心受壓若e 0.3h。，可按小偏壓情況計算；若e 0.3h。，可按大偏壓情況計算；2 計算鋼筋截面面積 As及As可先假定As（1）計算minbh，取 10.8，用式（7-31）和式（7-32）求得NeassAs h0 as(7-31)sb 1(7-32)?若cs N ub,為小偏心受壓,應按式(7-30)和式(7

10、-33)求x：再將x及n代入式1 fcbx fyAssAsb(7-31)eo 及 M :11400勺bilohNe 1 fcbxhox 2fyAsho as(7-29)(7-32)(7-22)(7-30)Ne1 fcbx hox2f y Ash0a s(7-30)Ne1 fcbx 亍1ass As h0as(7-31 )1 f(7-32)sfyb1第二種情況：已知偏距eo,求軸力設計值N(1) 因截面配筋已知，故可按圖7-22對N作用點取矩求X。(2) 當x$b時，為大偏壓，將x及已 知數(shù)據(jù)代入式(7-23)可求解出軸力設計值N即為所求。N 1fcbx fyAsfyAs(7-23)(3) 當x

11、Xb時，為小偏心受壓，將已 知數(shù)據(jù)代入式(7-30)、式(7-31)和式(7-33) 聯(lián)立求解軸力設計值 N。2. 垂直于彎矩作用平面的承載力復核無論是設計題或截面復核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內依照偏心受壓進行計算外，都要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時，應考慮$值，并取b作為截面高度。(1) 由I o b 查表7 1得：(2) 下式得：N 0.9 fcbh fy A A該值略小于N，但相差小于5%，可以認為驗算結果安全。三、對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力的計算（一）基本公式與基本方法1.大偏心受壓構件的計算Nx（7-40）i fcbx Ne

12、1 fcbx h0As A； （7-41）fy ho a當x 2a時，可按不對稱配筋計算方法一樣處理。若x xb,（也即.b時），則認為受拉筋As達不到受拉屈服強度，而屬于“受壓破壞”情況，就不能用大偏心受壓的計算 公式進行配筋計算。此時可有小偏心受壓公式進行計算。2小偏心受壓構件的計算簡化方法一：用迭代法求解（1） 用式（7-40 ）求得x值，判別大小偏心，若 XXb（Xb= b, h0）時，即按小偏心受壓 計算。（2） 令為 xbh /2，代入式（7-31 ），該式中的x值用冷代入，求解得 As。（3）以As代入式（7-30 ）,并利用式（7-33 ）再求x值，再代入式（7-31 ）求解得

13、As。（4） 當兩次求得的 As相差不大，一般取相差不大于5%，認為合格，計算結束。否則 以第二次求得的 As值，代入式（7-30 ）重求x值，和代入式（7-31 ）重求As值，直到精度 達到滿足為止。簡化方法二：近似公式法求解求解的近似公式。N b 1 fcbxhNe 0.43 1fh01 b h0 a1 fcbh)(7-46)代入式（7-41 ）即可求得鋼筋面積fy h aA A Ne 1 fcbx h x 2 As As(7-47 )As及As 取同一Ne 1 fcbxh： 1 0.5fy ho a(二)截面設計1.大偏心受壓構件的計算已知：截面尺寸bxh，混凝土的強度等級，鋼筋種類(在

14、一般情況下 種鋼筋)，軸向力設計值 N及彎矩設計值 M，長細比l0/h。求：鋼筋截面面積 As及As解：1.判斷大小偏心受壓(1)計算偏心距e0 M ;附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的h/30和20mm中的較大者。N則ei e0 ea(2)考慮偏心距增大系數(shù)計算lh，當|。十5時:1.0 ；當 l. h 5 時:yl11400勺 ho0 5 f A截面修正系數(shù) 1的取值：1c ;且當Z 1 1時，取Z 1 = 1。N構件長細比對截面曲率的修正系數(shù)2的取值：l. h 15時，21.02=1.15 O.O1l0/hI。h 1530時,(3) 判斷大小偏心受壓若ei 0.3h，可按小偏壓情況

15、計算； 若ei 0.3h，可按大偏壓情況計算； x N xb 屬于大偏心1fcb(4) 計算鋼筋截面面積 As及AeAsAse h/2 aNe 1fy g a1fcbh0 b Nfcbh0 b 1 0.5 bmin bh02小偏心受壓構件的計算已知：截面尺寸bxh，混凝土的強度等級，鋼筋種類(在一般情況下As及As取同一種鋼筋)，軸向力設計值 N及彎矩設計值 M，長細比l0/h。求：鋼筋截面面積 As及As解：1 判斷大小偏心受壓(1)計算偏心距eo M ;附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的h/30和20mm中的較大者。N則eieo ea(2)考慮偏心距增大系數(shù)計算I。h，當I。h 5時

16、:1.0 ； 當 Io. h 5 時:l011400勺ho0 5 f A截面修正系數(shù) 1的取值：1c ;且當Z 1 1時，取Z 1 = 1。N構件長細比對截面曲率的修正系數(shù)2的取值：l. h 15時，21.0l0/h 1530時，2=1.15 0.01l0/h(3) 判斷大小偏心受壓若ei 0.3h。，可按小偏壓情況計算；若ei 0.3h。，可按大偏壓情況計算；NxXb屬于小偏心(4) 按第一種簡化計算法(迭代法)進行計算eei h/2 a先令X1xbh . 2 代入式（7-31）得Ne 1 fcbx1 h0 X1As1fy h。a用此As代入式（7-30）,并利用（7-33）取B 1=0.8，再求x值。X20.8NfyAs1 1-0.8 b1心0.8 b1 fcbh。ho用此X2值，再代入式（7-31）計算As選鋼筋得As2，兩者相差超過5 %，再重求5%,計算結束，取As As As4As值，反復迭代四次，直至 As4與As3之差相差小于X和，該值應大于