2017-2018學(xué)年蘇科版初三數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷 及答案

1、2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期九年級期末學(xué)情調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150 分 考試時間：120 分鐘）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效。一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分每題的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合要 求的）1一組數(shù)據(jù)1,2,3,0,-2,-3的極差是a6 b5 c4 d32在比例尺為 1：50000 的地圖上量得甲、乙兩地的距離為 10cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是 a500km b50km c5km d0.5km3在 abc 中，c=90，ab =5, ac =3，則cos b的值為a45b35c43d344abc 與bc

2、是位似圖形，且abc 與bc 的位似比是 1：2，已知abc 的面積是 3， 則bc的面積是a3 b6 c9 d 125下列敘述正確的是a方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定b一元二次方程x 2 -x +1 =0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根c 圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)d 兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等6如圖，apd90，appbbccd，則下列結(jié)論成立的是 apabpca bpabpdacabcdba dabcdcaap b c d7有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平 行四邊形；等腰梯形；圓。將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸 對稱圖形，

3、又是中心對稱圖形的概率是a1 2 3 4b c d5 5 5 58若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為a2 2 -1b2 2 -2c2 - 2d2 -1二、填空題（本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分把答案填在答題卡中對應(yīng)的橫線上）9一元二次方程x 2 =3的根是 10已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5 的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 11已知 2 cosa =1 ，則銳角 a 12菱形的兩條對角線長分別是方程x2-7 x +12 =0的兩實(shí)根，則菱形的面積為 13甲、乙兩人 5 次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7,9,8,6,10；乙：7,8,9,8,8；x

4、x =8 ，則這兩 甲 乙人 5 次 射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 s 2甲14若點(diǎn) a( -1, m) 和 b ( -2, n ) 在二次函數(shù)s 2乙y =-x2(填“”“”或“”). +20 圖象上，則 mn（填大小關(guān)系）15 若圓錐的軸截面是一個邊長為 4 的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心 角的度數(shù)是 16 如圖， ab 為 o 的直徑， cd 為 o 的弦，acd =2540 ，則 bad 的度數(shù)為 。 17如圖，在abc 中，c90，將abc 沿直線 mn 翻折后，頂點(diǎn) c 恰好落在 ab 邊上的點(diǎn) d處，已知 mnab，mc6，nc4，則四邊形 mabn 的面積是 。

5、第 16 題cnma d b第 17 題ab c第 18 題18在 abc 中，c900，ac5，bc12，若以 c 點(diǎn)為圓心、r 為半徑所作的圓與斜邊 ab只有一個公共點(diǎn)，則 r 的范圍是 三、解答題 (本大題共10 題，共96 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 19（8 分） （1）計算： - 3 + 2 sin45+tan60（2 ）解方程；x2-4 x =9620（8 分）某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行 動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī) 調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果

6、統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 （1）這次被調(diào)查 的同學(xué)共有多少名？（2） 把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3） 校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 200 人用一 餐據(jù)此估算，該校 18 000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？21 （8 分）現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”，“3”，第一次 從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記 下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，并求兩次抽取的數(shù)字的 和大于 4 的概率22 （8 分）如圖，在矩形 abcd

7、中，ab=6，bc=8，沿直線 mn 對 折，使 a、c 重合，直線 mn0交 ac 于 o.（1）求證：comcba； （2）求線段 om 的長度.23（10 分）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形 abc d，壩頂 bc 寬 6 米，壩高 20 米，斜坡 ab 的坡度 i=1：2.5，斜坡 cd 的坡角為 30，求壩底 ad 的長度（精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 31.732）21.414，24 （10 分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價 40 元 經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為 52 元時，可 售出 180 個，定價每增加 1 元，銷售量凈減少 10 個；定價每減少 1 元，銷售量凈增加 10

8、 個因 受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過 180 個，商店若將準(zhǔn)備獲利 2000 元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？ 定價為多少元？25 （10 分）如圖在abc 中,be 是它的角平分線,c=90 ,d 在 ab 邊上，以 db 為直徑的半圓 o 經(jīng)過點(diǎn) e 交 bc 于點(diǎn) f.（1）求證:ac 是o 的切線;1（2）已知 sina=2，o 的半徑為 4,求圖中陰影部分的面積.26實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）與時間 x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200 x2+400 x來刻畫；1.5 小時后（包括1.5 小時） y 與 x 可近似地

9、用反比例函數(shù)y =kx( k 0)刻畫（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：1 喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？2 當(dāng) x=5 時，y=45，求 k 的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”， 不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第 二天早上 7：00 能否駕車去上班？請說明理由x27（12 分）如圖 1，正方形 abcd 的邊長為 2，點(diǎn) m 是 bc 的中點(diǎn)，p 是線段 mc 上的一個動點(diǎn) （不與 m、c 重合），以 ab 為直徑作o，過點(diǎn) p 作o 的切線，交 ad 于點(diǎn) f

10、，切點(diǎn)為 e （1）求證：ofbe；（2） 設(shè) bp=x，af=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（3） 延長 dc、fp 交于點(diǎn) g，連接 oe 并延長交直線 dc 與 h（圖 2），問是否存在點(diǎn) p，使 efoehg？如果存在，試求（2）中 x 和 y 的值；如果不存在，請說明理由28（12 分） 如圖，拋物線y =ax2+bx +c 與 軸的一個交點(diǎn)為 a（3，0），與 y 軸的交點(diǎn)為b（0，3），其頂點(diǎn)為 c，對稱軸為 x =1 （1） 求拋物線的解析式；（2） 已知點(diǎn) m 為 y 軸上的一個動點(diǎn)， abm 為等腰三角形時，求點(diǎn) m 的坐標(biāo)；（3） 將a

11、ob 沿 x 軸向右平移 m 個單位長度（0m3）得到另一個三角形，將所得的三角形 與abc 重疊部分的面積記為 s，用 m 的代數(shù)式表示 s備用圖備用圖九年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）14 acad 58 ccbc二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）9x = 3104 1160126 1314151801650 1736 185 20，第二天早上 7：00 不能駕車去上班10 分 27（12 分）（1）證明：連接 oe，fe、fa 是o 的兩條切線fao=feo=90，在 oaf 和 oef 中，rtfaortfeo hl），2 分aof=eof=12a

12、oe， aof=abe， ofbe，4 分（2）解：過 f 作 fqbc 于 qpq=bpbq=xy pf=ef+ep=fa+bp=x+y 在 rtpfq 中，fq2+qp2=pf222+（xy）2=（x+y）2化簡得：y =1x，（1x2）；8 分（3）存在這樣的 p 點(diǎn)，理由：eof=aof，ehg=eoa=2eof，當(dāng)efo=ehg=2eof 時，即eof=30時， efortehg，10 分c =3c =3y=af=oatan30=3 1， x = = 3 3 y當(dāng)x =3, y =33時，efoehg 12 分（其它方法參照給分）28（12 分）解：（1）由題意可知，拋物線 y=ax

13、2+bx+c 與 x 軸的另一個交點(diǎn)為（1，0），則9a +3b +c =0 a -b +c =0a =-1 ，解得 b=2故拋物線的解析式為 y=x2+2x+34 分 （2）當(dāng) ma=mb 時，m（0，0）；5 分2 當(dāng) ab=am 時，m（0，3）；6 分3 當(dāng) ab=bm 時，m（0，3+3 ）或 m（0，33 ）8 分 所以點(diǎn) m 的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，3）、（0，3+3 ）、（0，33（3）平移后的三角形記為pef設(shè)直線 ab 的解析式為 y=kx+b，則），解得則直線 ab 的解析式為 y=x+39 分aob 沿 x 軸向右平移 m 個單位長度（0m3）得到pef，易得直線 ef 的解析式為 y=x+