人教版數(shù)學(xué)七年級上同步訓(xùn)練：3.2《解一元一次方程(1)》【含答案】

1、3.2解一元一次方程（1）5 分鐘訓(xùn)練 ( 預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1. 初一 (1) 班舉行了一次集郵展覽， 展出的郵票比平均每人 3 張多 24 張，比平均每人 4 張少 26 張，這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是（）A.164B.178C.168D.174思路解析： 設(shè)這個(gè)班有 x 人，根據(jù)題意得 3x+24=4x-26，解得 x=50，所以郵票的張數(shù)為 3 50+24=174.答案: D2. 將下列方程的某些項(xiàng)進(jìn)行移項(xiàng)， 并合并，使方程左邊只含未知數(shù)， 方程的右邊只含已知數(shù) .(1)4x 6=8x+9;(2)1(4 5x)=3x+6.2思路解析： 移項(xiàng)之前，先要分清不移的項(xiàng)和要移的項(xiàng)，只有要移

2、的項(xiàng)在方程的一邊與不移的項(xiàng)是加減的形式時(shí)，才能移項(xiàng). 方程兩邊的未移項(xiàng)不變號，要移的項(xiàng)在移項(xiàng)時(shí)要變號 .解： (1) 由 4x-6=8x+9 移項(xiàng)得 4x-8x=9+6, 即-4x=15.(2) 兩邊都乘以 2，得 4-5x=6x+12. 移項(xiàng)得 -5x-6x=12-4, 即-11x=8. 10 分鐘訓(xùn)練 ( 強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中 )1.A 、 B 兩地相距 50 km，一輛貨車以 40 km/h 的速度從 A 地開出，一輛客車以32 km/h 的速度從B 地開出同向而行，則圖2-2-1中線段圖表示的相等關(guān)系是_.圖 3-2-1思路解析： 當(dāng)貨車追上客車時(shí)，貨車的行程就等于客車的行程+50.

3、答案 : 貨車的行程 =客車的行程 +502. 判斷下面的移項(xiàng)對不對，如果不對，應(yīng)怎樣改正？（ 1）從 7+x=13 得到 x=13+7；（ 2）從 5x=4x+8 得到 5x-4x=8 ；（ 3）從 3x-2=x+1 得到 3x+x=2+1；（ 4）從 8x=7x-2 得到 8x-7x=2.思路解析： 判斷移項(xiàng)是否正確，關(guān)鍵看移項(xiàng)后的符號是否改變，一定要牢記“移項(xiàng)變號” . 注意：沒有移動(dòng)的項(xiàng)，符號不要改變；另外等號同一邊的項(xiàng)互相調(diào)換位置，這些項(xiàng)的符號不改變，所以利用的是加法交換律.答案 :（ 1）不對，正確的應(yīng)為： x=13-7 ；（2）對；（3）不對 . 正確的應(yīng)為： 3x-x=2+1

4、；（ 4）不對 . 正確的應(yīng)為： 8x-7x=-2.3. 解方程：（ 1） 3x=15；（2） 4x=2;（ 3） 3 x=- 1 ；（4）-0.5x=-3.42思路解析：根據(jù)等式的性質(zhì)2. 把等號左邊未知的系數(shù)化為1，即可得到方程的解 .答案：（1）x=5，（2） x= 1, （3）x=- 2, （ 4） x=6234. 解方程：（ 1） 6x+2=5x-7 ；（ 3） 1 -2y= 1 ；32（2）2t-5=8t+15（ 4） 4- 5 m=-m.3；思路解析： 解方程的思路是將已知方程通過一系列變形化為最簡方程mx=n的形式，也就是說把 mx=n作為已知方程變形的目標(biāo). 因此，要把已知方

5、程轉(zhuǎn)化為最簡化，就要把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到等號的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號的另一端.解：（ 1）移項(xiàng)合并，得x=-9.（ 2）移項(xiàng)合并，得 t=- 10 .3（ 3）移項(xiàng)，得 -2y= 1 - 1 = 1 . 左、右兩邊同除 -2 ，得 y=- 1 .23612（ 4）移項(xiàng)合并，是5 m=-4.左、右兩邊同乘 5 ，得 m=-10225. 目前，包括長江、 黃河等七大流域在內(nèi)， 全國水土流失總面積達(dá)到 367 萬平方千米，其中長江與黃河流域的水土流失總面積占全國的 32.4%，而長江流域的水土流失面積比黃河流域的水土流失面積還要多29 萬平方千米，則長江流域的水土流失面積是多少 ?( 結(jié)果保留整數(shù)

6、)思路解析： 這是個(gè)實(shí)際問題，通過設(shè)未知數(shù)、列出方程，可將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題 . 題中有這樣一個(gè)關(guān)系：“長江與黃河流域的水土流失總面積占全國的32.4%解：設(shè)長江流域水土流失面積為x 萬平方千米 ( 在實(shí)際生活中你有環(huán)保意識嗎？)根據(jù)題意得 x(x-29)=367 32.4%，解得 x=74.答 : 長江流域的水土流失面積是74 萬平方千米 .快樂時(shí)光戴帽子有個(gè)孩子剛學(xué)了幾個(gè)字，就想給父親寫信 . 可“父親”的“父”字怎么寫，他卻記不得了 . 于是他只好打開字典一頁一頁地翻， 心想總能找到那個(gè) “父” 字。翻著翻著，忽然看到“交”字 . 他想了一會(huì)兒后，哈哈大笑起來： “父啊父啊，你以為你戴

7、上帽子，我就認(rèn)不出你來了嗎？”30 分鐘訓(xùn)練 ( 鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1. 下列各題中的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A. 由 2x2y1得 12y+2xB.由 6x1=x+5 得6x 1=5+xC. 由 4x=3x2 得3x2=4 xD.由2x=x2 得2+2=x+x答案: D2.A 、 B 兩站相距 284 千米，甲車從A 以 48 千米 / 時(shí)的速度開往 B，過 1 小時(shí)后，乙車從 B 以 70 千米 / 時(shí)的速度開往 A，設(shè)乙車開出 x 小時(shí)后兩車相遇，則可列方程是（）A.70x+48x=284B.70x+48(x-1)=284C.70x+48(x+1)=284D.70(x+1)+48x=

8、284思路解析： 兩車相遇，兩車路程之和等于總路程，注意甲車行了兩段路程.答案: C3. 方程2x+1=5，那么6x+3 等于（）A.15B.19C.25D.無解思路解析： 利用整體代換思想來解，即因2x+1=5, 所以3(2x+1)=15 ，得6x+3=15答案: A4. 當(dāng) x=_時(shí)， |x| 2=1.思路解析： 把|x|-2=1 ，變形為 |x|=3 ，所以 x=3.答案: 35. 若 a、b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， p 的絕對值等于 1，則關(guān)于 x 的方程(a+b)x2+3cd xp2=0 的解為 _.思路解析：因?yàn)?a、b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， p 的絕對值等

9、于 1，即 a+b=0，cd=1，p=1，代入得 0+3x-1=0，所以 x= 1 .3答案:1.36. 解方程： 3x+17=8.思路解析：解本題的關(guān)鍵是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x=a 的形式 .解：由 3x+17=8, 兩邊都減去 17，得 3x=8-17 即 3x=-0.兩邊都除以 3（或兩邊都乘以 1）3，得 x=-9 1 , 即 x=-3.37. 解下列方程：(1)3x+2=5x-7;(2)-4x+1=1 x.4思路解析： 解本題的關(guān)鍵是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x=a 的形式 .解： (1) 移項(xiàng)得 3x-5x=-7-2 ；合并同類項(xiàng)得 -2x=-9；系數(shù)化為 1 得 x=4.5

10、.(2) 由 -4x+1= 1 x，兩邊都加上4x，得 1= 1 x+4x, 即 17 x=1；兩邊都除以 17 ( 或4444兩邊都乘以 4 ) ，得 x=1 4 , 即 x= 4 .1717178. 已知 (m+2)x|m|-1+6=m是關(guān)于 x的一元一次方程，試求代數(shù)式 (m 3) 2 006 的值 .思路解析：本題應(yīng)根據(jù)一元一次方程的定義，抓住未知數(shù)的次數(shù)是1 且 x 的系數(shù)不為 0 來解.解 : 由已知 (m+2)x|m|-1 +6=m是關(guān)于 x 的一元一次方程，得 |m|-1=1 ；解之，得 m=2. 因?yàn)?m+20, 所以 m=2；從而 (m-3) 2 006 =(2-3) 2

11、006 =(-1) 2 006=1.9. 安徽模擬 張新和李明相約到圖書城去買書 , 請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容 ( 如圖2-2-2),求出李明上次所買書籍的原價(jià).圖 3-2-2思路解析： 他們的對話反映這樣一個(gè)關(guān)系： 20 元會(huì)員卡 +原價(jià)的八折 =購書原價(jià) -12 ；由此可列方程 .解：設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)是x 元 , 由題意有 0.8x+20=x-12, 解得 x=160.答 : 李明上次所買書籍的原價(jià)是160 元.10. 某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)， 不慎將墨水瓶打翻， 使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距 40 千米，摩托車的速度為 45 千米時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35 千米時(shí)”請將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列出方程.( 涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字 )思路解析： 答案不唯一 . 這是一個(gè)要求構(gòu)造問題的題目，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際情景構(gòu)造問題.解：思路一：