2021年高考數(shù)學三輪沖刺小題練習02《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》(含答案詳解)

1、2021年高考數(shù)學三輪沖刺小題練習02數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入一、選擇題已知zi=2i，則復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標是() A.(1，2) B.(1,2) C.(1，2) D.(1,2)已知復數(shù)z滿足z(1i)=24i，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的模為() A.10 B. C. D.已知復數(shù)z=-2+ii2 018(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的共軛復數(shù)的虛部為()A.i B.-i C.1 D.-1已知x,yR,i是虛數(shù)單位,若x+yi與互為共軛復數(shù),則x+y等于()A.-2 B.-1 C.1 D.2在復平面內，復數(shù)對應的點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限i是虛數(shù)單位

2、,則復數(shù)的虛部為()A.3 B.-3 C.3i D.-4i若復數(shù)z=1(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復數(shù)的模為()A.0 B.1 C. D.2若z是復數(shù)，z=，則z=()A. B. C.1 D.已知復數(shù)m=4xi，n=32i，若R，則實數(shù)x的值為() A.6 B.6 C. D. (貴州2018一模理數(shù))對于復數(shù)，若，則（ ）A.0 B.2 C.-2 D.-1復數(shù)z=等于()A.12i B.12i C.2i D.2i若復數(shù)z1=ai(aR)，z2=1i，且為純虛數(shù)，則z1在復平面內對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若(1i)(23i)=abi(a，bR，i是虛數(shù)

3、單位)，則a，b的值分別等于()A.3，2 B.3,2 C.3，3 D.1,4設復數(shù)z滿足(1+i)z=i,則|z|等于()A.22 B. C. D.2設(1i)(xyi)=2，其中x，y是實數(shù)，則|2xyi|=()A.1B. C.D.已知復數(shù)z=，則z的虛部為()A.i B.i C. D.已知i是虛數(shù)單位,若a+bi=i2+i-i2-i(a,bR),則a+b的值是()A.0 B.-i C.-25 D.25已知復數(shù)z滿足(z1)(23i)=52i(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z的虛部為()A. B. C. D.如圖,在復平面內,復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B,則z2z1等于()A.15+25i

4、B.25+15i C.-15-25i D.-25-15i若mi=(12i)ni(m，nR，i是虛數(shù)單位)，則nm等于()A.3 B.2 C.0 D.1答案解析答案為：A；解析：因為zi=2i，所以z=i(2i)=12i，所以復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標為(1，2)，故選A.答案為：B；解析：由z(1i)=24i，得z=13i，所以|z|=|13i|=.故選B.答案為：C；解析：z=-2+i-1=2-i,所以=2+i,的虛部為1,故選C.答案為：D；解析：2+i1+i=(2+i)(1-i)(1+i)(1-i)=3-i2,x+yi與2+i1+i互為共軛復數(shù),所以x=32,y=12.則x+y=2.

5、故選D.答案為：B；解析：=，故其對應的點在第二象限，選B.答案為：A；解析：=6i(1+i)2=-3+3i,所以虛部為3.故選A.答案為：C；解析：由z=1=1i，得|=|1i|=.答案為：D；解析：因為z=i，所以=i，所以z=，故選D.答案為：D；解析：因為=R，所以83x=0，解得x=，故選D.C；答案為：C；解析：z=2i.答案為：A；解析：=為純虛數(shù)，則a=1，所以z1=1i，z1在復平面內對應的點為(1,1)，在第一象限.故選A.答案為：A；解析：(1i)(23i)=abi，a=3，b=2，故選A.答案為：A；解析：由(1+i)z=i,得z=i1+i=i(1-i)(1+i)(1-i)=12+12i,所以|z|=(12)2+(12)2=.故選A.答案為：D；解析：由(1i)(xyi)=2得xy(xy)i=2，即|2i|=.答案為：D；解析：z=(43i)=i，故選D.答案為：D；解析：因為a+bi=i2+i-i2-i=2i+1-2i+14+1=25,所以a=25,b=0,a+b=25.答案為：A；解析：由(z1)(23i)=52i，得z=1=1=1=i，所以復數(shù)z的虛部為