高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第2課時）對數(shù)的運算學(xué)案 新人教A版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第2課時）對數(shù)的運算學(xué)案 新人教a版必修12018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第2課時）對數(shù)的運算學(xué)案 新人教a版必修1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第2課時）對數(shù)的運算學(xué)案 新人教a版必修1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我

2、們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第2課時）對數(shù)的運算學(xué)案 新人教a版必修1的全部內(nèi)容。8第2課時對數(shù)的運算1理解對數(shù)的運算性質(zhì)（重點）2能用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)（難點）3會運用運算性質(zhì)進行一些簡單的化簡與證明（易混點）基礎(chǔ)初探教材整理1對數(shù)的運算性質(zhì)閱讀教材p64至p65“例3”以上部分,完成下列問題對數(shù)的運算性質(zhì)：如果a0,且a1，m0，n0，那么：（1)loga（mn)logamlogan；（2)logalogam

3、logan;(3)logamnnlogam_（nr）判斷(正確的打“，錯誤的打“）(1）積、商的對數(shù)可以化為對數(shù)的和、差（)(2）logaxylogaxlogay.（)(3）loga(2）33loga（2）（)【解析】(1）。根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可知(1)正確；（2）.根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可知logaxylogaxlogay；(3）.公式logamnnlogam（nr)中的m應(yīng)為大于0的數(shù)【答案】（1)（2）(3）教材整理2換底公式閱讀教材p65至p66“例5以上部分，完成下列問題對數(shù)換底公式：logab(a0，且a1，b0，c0，且c1)；特別地：logablogba1（a0，且a1,b0，且b

4、1）計算：log29log34_?！窘馕觥坑蓳Q底公式可得log29log344?！敬鸢浮?小組合作型對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用求下列各式的值:(1)lg 142lg lg 7lg 18； 【導(dǎo)學(xué)號:97030098】（2)；(3）log3lg 25lg 47log72；（4)2log32log3log3852log53.【精彩點撥】當對數(shù)的底數(shù)相同時，利用對數(shù)運算的性質(zhì)，將式子轉(zhuǎn)化為只含一種或少數(shù)幾種真數(shù)的形式再進行計算【自主解答】(1)法一原式lg（27）2（lg 7lg 3）lg 7lg(322)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.法二原式lg 14lg2lg 7lg

5、 18lg lg 10。（2）原式.(3)原式log3lg(254）2log33lg 102222.（4)原式2log32(log325log39）3log325log5322log325log322log333log329297.1利用對數(shù)性質(zhì)求值的解題關(guān)鍵是化異為同，先使各項底數(shù)相同,再找真數(shù)間的聯(lián)系2對于復(fù)雜的運算式，可先化簡再計算；化簡問題的常用方法：“拆”：將積(商）的對數(shù)拆成兩對數(shù)之和（差);“收”:將同底對數(shù)的和（差）收成積(商）的對數(shù)再練一題1求下列各式的值：（1）lg25lg 2lg 50；（2)lg 8lg25lg 2lg 50lg 25?！窘狻?1）原式lg25(1lg

6、5)（1lg 5)lg251lg251.（2)lg 8lg25lg 2lg 50lg 252lg 2lg25lg 2(1lg 5)2lg 52(lg 2lg 5）lg2 5lg 2lg 2lg 52lg 5(lg 5lg 2)lg 22lg 5lg 23。對數(shù)運算的實際應(yīng)用一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余的質(zhì)量約是原來的75,估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來的（結(jié)果保留1個有效數(shù)字)？（lg 20.301 0,lg 30.477 1)【精彩點撥】由題目可知經(jīng)過一年物質(zhì)剩余的質(zhì)量約是原來的75%，由此首先找到剩余量與年數(shù)的關(guān)系,再利用對數(shù)計算【自主解答】設(shè)物質(zhì)的原有量為a，

7、經(jīng)過t年，該物質(zhì)的剩余量是原來的，由題意可得a0。75ta，t,兩邊取以10為底的對數(shù)得lgtlg,t（lg 32lg 2）lg 3，t4(年)解對數(shù)應(yīng)用題的步驟再練一題2地震的震級r與地震釋放的能量e的關(guān)系為r（lg e11.4)根據(jù)英國天空電視臺報道，英格蘭南部2007年4月28日發(fā)生地震，歐洲地震監(jiān)測站稱，地震的震級為5.0級，而2011年3月11日,日本本州島發(fā)生9。0級地震，那么此次地震釋放的能量是5。0級地震釋放能量的_倍【解】設(shè)9.0級地震所釋放的能量為e1,5.0級地震所釋放的能量為e2.由9。0(lg e111.4），得lg e19.011。424.9。同理可得lg e25.

8、011.418.9,從而lg e1lg e224。918。96。故lg e1lg e2lg 6，則1061 000 000，即9。0級地震釋放的能量是5.0級地震釋放能量的1 000 000倍探究共研型對數(shù)換底公式的應(yīng)用探究1假設(shè)x，則log25xlog23，即log25log23x，從而有3x5，進一步可以得到什么結(jié)論？【提示】進一步可以得到xlog35,即log35.探究2由探究1，你能猜測與哪個對數(shù)相等嗎?如何證明你的結(jié)論？【提示】logab。假設(shè)x,則logcbxlogca，即logcblogcax，所以bax，則xlogab,所以logab。（1)已知log1227a,求log616

9、的值；（2）計算(log2125log425log85）（log52log254log1258）的值。 【導(dǎo)學(xué)號：02962014】【精彩點撥】各個對數(shù)的底數(shù)都不相同，需先統(tǒng)一底數(shù)再化簡求值【自主解答】（1)由log1227a，得a,lg 2lg 3.log616.（2）法一原式log52log52log25(3log52)13log2513。法二原式13。法三原式（log2153log2252log2351)（log512log5222log5323)(log52log52log52）3log25log52313。1在利用換底公式進行化簡求值時，一般情況下是根據(jù)題中所給對數(shù)式的具體特點選擇恰

10、當?shù)牡讛?shù)進行換底，如果所給的對數(shù)式中的底數(shù)和真數(shù)互不相同,我們可以選擇以10為底數(shù)進行換底2在運用換底公式時，還可結(jié)合底數(shù)間的關(guān)系恰當選用一些重要的結(jié)論，如logablogba1，logablogbclogcdlogad,logambnlogab,logaann，等，將會達到事半功倍的效果再練一題3。求值：log225log3log5_。【解析】原式log252log324log53216.【答案】161若a0，且a1，xr,yr，且xy0,則下列各式不恒成立的是(）logax22logax；logax22loga|x|；loga（xy)logaxlogay；loga(xy)logaxlogay|.abcd【解析】xy0,中,若x0，則不成立；中,若x0，y0也不成立，故選b。【答案】b2lg 2lg lg 等于()alg 2 blg 3 clg 4 dlg 5【解析】lg 2lg lg lglg 2.故選a.【答案】a3(2016寶雞高一檢測)已知loga2m，loga3n，則loga18_.（用m，n表示)【解析】loga18loga（232)loga2loga32loga22loga3m2n?！敬鸢浮縨2n4計算(lg 2)2lg 2lg 50lg 25_?！窘馕觥吭剑╨g 2)2lg 2（1lg 5)2lg 5lg 2（1lg 5lg 2)2lg 5