高中數(shù)學 第二章 概率章末分層突破學案 新人教B版選修2-3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第二章 概率章末分層突破學案 新人教b版選修2-3高中數(shù)學 第二章 概率章末分層突破學案 新人教b版選修2-3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第二章 概率章末分層突破學案 新人教b版選修2-3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為高中數(shù)學 第二章 概率章末分層突破學案 新人教

2、b版選修2-3的全部內(nèi)容。11第二章 概率自我校對pi0，i1，2，,ni1二點分布超幾何分布p（ba)0p(ba）1p（bca）p（ba)p（c|a）（b,c互斥)p（ab）p(a)p(b)a與b相互獨立,則與b，a與，與相互獨立p（xk)cpk(1p）nk(k0，1,2，n)e（axb)ae(x）be（x)pe（x）npd(x)p(1p)d(x）np（1p）d(axb）a2d（x) 條件概率條件概率是學習相互獨立事件的前提和基礎(chǔ)，計算條件概率時，必須搞清欲求的條件概率是在什么條件下發(fā)生的概率。求條件概率的主要方法有：（1)利用條件概率公式p（b|a)；(2）針對古典概型，可通過縮減基本事件

3、總數(shù)求解.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求:（1)第1次抽到理科題的概率；（2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率?！揪庶c撥】本題是條件概率問題,根據(jù)條件概率公式求解即可.【規(guī)范解答】設(shè)“第1次抽到理科題”為事件a,“第2題抽到理科題為事件b,則“第1次和第2次都抽到理科題”為事件ab。（1）從5道題中不放回地依次抽取2道題的事件數(shù)為n（）a20.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，n(a)aa12.于是p(a).（2)因為n（ab)a6，所以p(ab).(3）法一由(1）(2）可得，在第1次抽到理科題的條件下，第2

4、次抽到理科題的概率p（ba）。法二因為n（ab)6，n(a）12,所以p（b|a）。再練一題1。擲兩顆均勻的骰子,已知第一顆骰子擲出6點，問“擲出點數(shù)之和大于或等于10”的概率?！窘狻吭O(shè)“擲出的點數(shù)之和大于或等于10”為事件a，“第一顆骰子擲出6點”為事件b.法一p（a|b).法二“第一顆骰子擲出6點”的情況有（6,1)，(6，2）,(6,3），（6,4)，(6，5），(6,6)，共6種，故n（b)6?！皵S出的點數(shù)之和大于或等于10”且“第一顆擲出6點”的情況有(6，4），（6,5），(6,6），共3種，即n(ab）3。從而p（a|b）。相互獨立事件的概率求相互獨立事件一般與互斥事件、對立事件

5、結(jié)合在一起進行考查，解答此類問題時應(yīng)分清事件間的內(nèi)部聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上用基本事件之間的交、并、補運算表示出有關(guān)事件,并運用相應(yīng)公式求解。特別注意以下兩公式的使用前提:(1）若a，b互斥，則p(ab）p（a)p(b），反之不成立。(2）若a，b相互獨立，則p(ab)p(a）p(b)，反之成立.甲、乙、丙3位大學生同時應(yīng)聘某個用人單位的職位，甲、乙兩人只有一人被選中的概率為，兩人都被選中的概率為，丙被選中的概率為，且各自能否被選中互不影響。(1)求3人同時被選中的概率；（2）求恰好有2人被選中的概率；(3）求3人中至少有1人被選中的概率?！揪庶c撥】根據(jù)相互獨立事件的概率解決.【規(guī)范解答】設(shè)甲、乙、

6、丙能被選中的事件分別為a，b,c，則p（a）(1p(b）p(b）(1p（a），p（a）p（b)，p(a)，p（b),p（c)。(1)3人同時被選中的概率p1p（abc)p(a)p（b）p（c）.（2)恰有2人被選中的概率p2p（ab )p（a c）p(bc）.（3)3人中至少有1人被選中的概率p31p( )1。再練一題2.某同學參加科普知識競賽，需回答3個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第1，2,3個問題分別得100分,100分，200分，答錯得零分。假設(shè)這名同學答對第1，2，3個問題的概率分別為0。8,0.7,0.6。且各題答對與否相互之間沒有影響.（1)求這名同學得300分的概率；(2）求這名同學

7、至少得300分的概率?！窘狻坑洝斑@名同學答對第i個問題”為事件ai（i1，2，3），則p（a1）0.8，p(a2)0.7，p（a3）0。6。(1)這名同學得300分的概率為：p1p（a12a3）p（1a2a3)p（a1）p(2）p（a3）p(1）p（a2）p(a3）0.80.30。60.20.70.60。228.(2)這名同學至少得300分的概率為：p2p1p（a1a2a3)p1p（a1）p（a2)p(a3）0。2280。80。70。60.564。離散型隨機變量的分布列、均值和方差1.含義:均值和方差分別反映了隨機變量取值的平均水平及其穩(wěn)定性。2.應(yīng)用范圍：均值和方差在實際優(yōu)化問題中應(yīng)用非常廣

8、泛，如同等資本下比較收益的高低、相同條件下比較質(zhì)量的優(yōu)劣、性能的好壞等。3.求解思路：應(yīng)用時，先要將實際問題數(shù)學化，然后求出隨機變量的概率分布列.對于一般類型的隨機變量，應(yīng)先求其分布列，再代入公式計算，此時解題的關(guān)鍵是概率的計算.計算概率時要結(jié)合事件的特點，靈活地結(jié)合排列組合、古典概型、獨立重復(fù)試驗概率、互斥事件和相互獨立事件的概率等知識求解.若離散型隨機變量服從特殊分布(如二點分布、二項分布等），則可直接代入公式計算其數(shù)學期望與方差。甲、乙、丙三支足球隊進行比賽，根據(jù)規(guī)則：每支隊伍比賽兩場，共賽三場,每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局.已知乙隊勝丙隊的概率為，甲隊獲得第一名的概率為，乙

9、隊獲得第一名的概率為。(1）求甲隊分別勝乙隊和丙隊的概率p1，p2；(2)設(shè)在該次比賽中，甲隊得分為，求的分布列及數(shù)學期望、方差?！揪庶c撥】(1）通過列方程組求p1和p2；（2)由題意求出甲隊得分的可能取值，然后再求出的分布列，最后再求出數(shù)學期望和方差.【規(guī)范解答】(1)設(shè)“甲隊勝乙隊”的概率為p1,“甲隊勝丙隊的概率為p2.根據(jù)題意，甲隊獲得第一名,則甲隊勝乙隊且甲隊勝丙隊，所以甲隊獲得第一名的概率為p1p2。乙隊獲得第一名，則乙隊勝甲隊且乙隊勝丙隊，所以乙隊獲得第一名的概率為（1p1）。解,得p1,代入，得p2，所以甲隊勝乙隊的概率為，甲隊勝丙隊的概率為.（2）的可能取值為0,3，6。當

10、0時,甲隊兩場比賽皆輸，其概率為p(0）;當3時，甲隊兩場只勝一場，其概率為p(3)；當6時，甲隊兩場皆勝，其概率為p(6).所以的分布列為036p所以e（）036.d（)222.再練一題3。為推動乒乓球運動的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加。現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員3名，其中種子選手2名;乙協(xié)會的運動員5名，其中種子選手3名。從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.（1)設(shè)a為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會，求事件a發(fā)生的概率；（2)設(shè)x為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機變量x的分布列和數(shù)學期望.【解】（1)由已知，有p(a）。所以，事件a發(fā)生

11、的概率為。（2）隨機變量x的所有可能取值為1,2,3,4。p（xk)（k1，2,3，4).所以，隨機變量x的分布列為x1234p隨機變量x的數(shù)學期望e(x）1234.正態(tài)分布的實際應(yīng)用對于正態(tài)分布問題，課標要求不是很高，只要求了解正態(tài)分布中最基礎(chǔ)的知識，主要是：（1)掌握正態(tài)分布曲線函數(shù)關(guān)系式;（2)理解正態(tài)分布曲線的性質(zhì)；（3)記住正態(tài)分布在三個區(qū)間內(nèi)取值的概率，運用對稱性結(jié)合圖象求相應(yīng)的概率。正態(tài)分布的概率通常有以下兩種方法：（1)注意“3原則”的應(yīng)用。記住正態(tài)總體在三個區(qū)間內(nèi)取值的概率.（2)注意數(shù)形結(jié)合.由于正態(tài)分布密度曲線具有完美的對稱性,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想，因此運用對稱性結(jié)合

12、圖象解決某一區(qū)間內(nèi)的概率問題成為熱點問題。某學校高三2 500名學生第二次模擬考試總成績服從正態(tài)分布n(500,502），請您判斷考生成績x在550600分的人數(shù)?！揪庶c撥】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)求出p（550x600）,即可解決在550600分的人數(shù).【規(guī)范解答】考生成績xn(500,502),500，50，p（550x600）p(500250x500250)p(50050x50050）(0。954 40。682 6)0.135 9,考生成績在550600分的人數(shù)為2 5000.135 9340（人).再練一題4。為了了解某地區(qū)高三男生的身體發(fā)育狀況，抽查了該地區(qū)1 000名年齡在17。5歲至

13、19歲的高三男生的體重情況,抽查結(jié)果表明他們的體重x（kg)服從正態(tài)分布n（，22）,且正態(tài)分布密度曲線如圖2。1所示.若體重大于58。5 kg小于等于62.5 kg屬于正常情況，則這1 000名男生中屬于正常情況的人數(shù)是（）圖2。1a。997b.954c。819d。683【解析】由題意，可知60。5，2，故p（58。5x62.5）p（x)0.682 6，從而屬于正常情況的人數(shù)是1 0000。682 6683.【答案】d1。若樣本數(shù)據(jù)x1，x2,，x10的標準差為8,則數(shù)據(jù)2x11，2x21，,2x101的標準差為(）a。8b。15c.16d.32【解析】已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2,，x10的標準

14、差為s8，則s264，數(shù)據(jù)2x11,2x21，,2x101的方差為22s22264,所以其標準差為2816，故選c.【答案】c2.投籃測試中,每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0。6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（)a.0。648b。0.432 c。0。36d.0.312【解析】3次投籃投中2次的概率為p（k2)c0。62（10。6)，投中3次的概率為p（k3)0。63，所以通過測試的概率為p（k2)p(k3)c0.62(10。6)0.630.648。故選a.【答案】a3。已知隨機變量x服從二項分布b(n，p）.若e(x)30，d(x）

15、20，則p_?！窘馕觥坑蒭(x)30，d(x）20，可得解得p.【答案】4。某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元。現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得圖22柱狀圖：圖2。2以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記x表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)。（1）求x的分布列；(2)若要求p（xn)0.5,確定n的最小值;（3）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n19與n20之中選其一，應(yīng)選用哪個？【解】（1)由柱狀圖及以頻率代替概率可得，一臺機器在三年內(nèi)需更換的易損零件數(shù)為8，9,10，11的概率分別為0.2，0.4，0.2,0。2。從而p(x16）0.20.20.04;p（x17）20.20。40.16；p(x18)20。20。20.40.40.24;p(x19）20.20。220.40。20。24；p(x20）20。20。40。20。20。2;p（x21)20。20。20.08；p（x22）0.20.20.04.所以x的分布列為x16171819202122p0。040.