“活動”-數(shù)學有效學習的翅膀

1、“活動”數(shù)學有效學習的翅膀皮亞杰強調(diào)：“兒童要高度活動；在活動中讓兒童動腦、動手，進行探索，通過活動逐步豐富兒童的認知結(jié)構(gòu)；在教學過程中要通過兒童自身積極的活動，讓兒童探究、發(fā)現(xiàn)知識。”因此，數(shù)學教學不應該只是一些刻板的知識的傳授，而應該是通過豐富的數(shù)學活動來發(fā)展學生的數(shù)學應用能力以及對數(shù)學的理解力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重視學生在活動中學習數(shù)學，就意味著要給他們充分的時間和空間去嘗試、探索問題，讓他們在自主活動的領域中自己發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，并加以再創(chuàng)造，在數(shù)學王國中自由翱翔。 一、在活動前做好定向引導 在設計一個數(shù)學活動之前，教師必須明確這一活動的出發(fā)點是什么。也就是說，必須讓學生明白為

2、什么要參加這次活動，通過這項活動應達到什么樣的教學目標。因此，教師平時應做個有心人，注意收集活動資料，在設計活動中緊扣目標，使活動有較強的針對性。 1挖掘素材，因材施教 縱觀小學數(shù)學教材，幾乎每個知識點的學習均有活動的素材，我們應充分利用這些素材，讓學生自己動起來。如圓面積公式的推導，可讓學生自己動手，通過剪、拼及小組討論、反饋交流，共同推導出圓面積計算公式。對于一些具有隱性活動因素的教材，我們必須深入鉆研，認真挖掘。如教學“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”時，教師可設計一個“握手”的游戲，讓學生明白“分別去乘”的含義。還有一些課堂上無法操作的內(nèi)容，則可帶學生走出校門，走進社會大課堂中去實踐。如教學“簡單

3、的統(tǒng)計”時，可帶領學生去馬路口統(tǒng)計各種來往車輛的情況。 明確目標，以據(jù)教材 切實可行的活動目標是學生進行主動探索、發(fā)現(xiàn)知識、到達新知彼岸的燈塔，同樣也是評價活動及效果的依據(jù)。通過深入研究教材，明確了每個知識點的顯性和隱性的活動素材后，必須針對其重點、難點內(nèi)容確定活動目標。例如，教學“小數(shù)的性質(zhì)”時，活動目標可定為：通過操作、討論等活動，比較0.1米、0.10米、0.100米的實際長度以及0.30與0.3的大小，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)時；同時培養(yǎng)學生的比較、歸納和語言表達等能力。目標一旦確定，就得圍繞目標精心設計落實目標的活動策略。 二、在活動時強化策略落實 設計豐富多彩的學習活動，強化活動的落實措

4、施，是高效達成活動目標、獲得知識的關(guān)鍵。在活動過程中，教師要針對目標創(chuàng)設情境，營造氛圍，設計行之有效的活動策略。 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣 教師要借助活動，創(chuàng)設與教學內(nèi)容相應的為實現(xiàn)教學目標服務的教學環(huán)境氛圍，以此來激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。例如，教學“體積和體積單位”時，教師可引導學生在兩個盛有相同多水的兩個杯子里分別放入大小不同的兩個石塊，由此觀察水面為什么會上升，為什么上升的高度又不同。這一活動的設計，自然地把學生帶入新課的學習，質(zhì)疑到釋疑隨之迎刃而解，學生輕松地嘗到成功的喜悅。 動手操作，理解知識 學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的形成首先必須依賴于學生的實踐活動，即使數(shù)學知識產(chǎn)生的背景成為學生看得見、

5、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，使數(shù)學抽象知識變成有源之水、有本之木，從而幫助學生建立正確的數(shù)學概念。動手操作是小學生最喜愛的一種學習活動，通過操作，學生動手、動眼、動口、動腦，多種感官參與學習，操作、觀察、思維、語言有機結(jié)合，從而多渠道地促進知識內(nèi)化。如教學“圓柱體的表面積”時，可讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱的各個組成部分，接著讓學生動手操作。拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復兩次，并引導學生在操作中觀察、思考展開圖：長方形的長是圓柱的什么？寬呢？讓學生用語言表達出來。在學生有了豐富的感性認識的基礎上，再引導學生推導出： 長方形的面積長寬 圓柱側(cè)面積底面圓

6、周長高 最后綜上所述，形成對圓柱表面積的整體認識。這樣，每個學生在活動中觀察、操作、表達、分析，既清晰認識了圓柱表面積的求法，又培養(yǎng)了觀察能力、操作能力與分析推理能力。 心理學研究表明，兒童的錯誤實際是通向理解的自然階梯，是兒童通向更高理解水平所必需的中間環(huán)節(jié)。在學生的活動中，教師應當盡量少干預，允許學生在嘗試、探索的過程中犯錯誤，讓學生在活動中對不同的事物進行探索和嘗試，學生就可能會獲得更深的理解和更多的知識。如講解“馬路的一旁每10米有1棵樹，問小兵從第1棵樹跑到第10棵樹，跑了多少米”這一問題時，不少學生會得出跑了100 米的答案，也有學生會說跑了90米。這時教師可不立即做出對與錯的結(jié)論

7、，而是安排兩個學生為一組，通過擺火柴棒，具體地去數(shù)一數(shù)到底跑過了多少個10米。通過實際操作、共同探討，學生很快就能正確地解決問題，原來做對的學生在這個過程中也加深了對“植樹問題”的理解。 專題研究，探索規(guī)律 數(shù)學學習往往需要學生經(jīng)歷為檢驗某一理論或假設而進行操作活動，來建構(gòu)某一數(shù)學概念或掌握某一知識。我們可以把這類活動稱之為專題研究。專題研究的一般步驟是：（）選好研究內(nèi)容；（）明確研究目的；（）做好研究記錄；（）得出研究結(jié)論。如“圓的周長”一課的新授，就可采用專題研究這一形式，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是比它直徑的3倍多一些”的規(guī)律。再如，在高年級學習中，可通過握手的游戲活動，讓學生發(fā)現(xiàn)某

8、一數(shù)學規(guī)律：把全班學生每3人分成一組，每組學生相互握手（每兩個人只能握手一次，不能重復），然后看看3個人能握手幾次，把它記錄下來；然后把全班學生換成每4人分成一組，相互握手，看看能握幾次；再把全班學生分成每人一組、每6人一組、每7人一組，看看分別能握幾次?；顒咏Y(jié)束后學生回到座位上，把剛才的記錄畫成表格（表1），進行小組交流，完成實驗記錄表（表），再組織小組討論。討論的問題是：可用什么來表示人數(shù)與握手次數(shù)的數(shù)量關(guān)系？通過討論、爭議，學生發(fā)現(xiàn)了握手的次數(shù)可以用n(n-1)2來表示。 通過專題研究，學生親身經(jīng)歷了探索數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展變化規(guī)律的過程，不僅學會了數(shù)學知識，而且有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和

9、實踐能力。 4實際應用，勇于創(chuàng)新 在數(shù)學學習過程中，聯(lián)系學生的生活實際，喚起學生的記憶表象是培養(yǎng)學生形象思維能力的重要途徑之一。因此，我們可以引導學生走向生活，在實踐活動中激活創(chuàng)新思維；在解決實際問題中表現(xiàn)自己，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。例如，把數(shù)學知識應用到當前的購房問題中，可設計這樣的內(nèi)容：“李叔叔共有50萬元存款準備購房，購房的具體條件如下（見下表）。請同學們幫李叔叔當一次參謀，讓李叔叔購哪一套房最為合適？（注：購房付款時，如果一次性付清，可95折優(yōu)惠） 學生的積極性很快就被調(diào)動起來了，他們?yōu)槔罾蠋熢O計了多種方案，如A型的5樓、C型的5樓、E型的3樓等；也有的學生設計了購E型的5樓，多余

10、的錢可用來裝修；甚至還有的學生說可以貸款買D型的3樓，這樣住得舒服。學生在活動中所展示的不僅僅是一種數(shù)學知識的應用，更是一種生活的體驗和選擇，是一種能力的再現(xiàn)和升華。 再如，在學習有關(guān)圖形的面積計算后，我組織學生進行戶外測量與面積計算，學生們興致勃勃地測量了操場的長與寬，算出操場的面積。我又指導學生估算面積，在操場上畫了許多圖形，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，請學生單憑自己的“眼力”，看誰估算得最準確，然后再實際量一量、算一算。學生就在這樣的“量算”與“估算”中，思維能力（特別是直覺思維能力）得到了較大的提高。這時，有一名學生突然問：“我家有一幅玄武區(qū)地圖，我想算一算它的面積，

11、可它是一個不規(guī)則的圖形，應該怎樣來算出它的面積呢？”這個問題把大家難住了，于是我說：“能不能把地圖用紙板放大再考慮呢？”讓每個學生回去思考這個問題。第二天學生們在課堂上紛紛發(fā)表意見，有的說可以用割補、拼湊的方法將其拼成一個近似的長方形、正方形或其他圖形再進行計算；有的說這樣算出來很不準確；還有的說先稱出整個玄武區(qū)這塊紙板地圖的重量，再在地圖的中間刻一個長和寬都是10厘米的正方形，用天平稱出它的重量，最后算出整塊紙板的重量是邊長為10厘米正方形紙板重量的幾倍，就能算出整個地圖的面積學生在這樣的自主活動和交流討論中，打破了常規(guī)思維，迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，解決了別人看來不可思議的問題，體現(xiàn)了學習數(shù)學的真正價值。 三、活動應注意及時總結(jié)與評價 心理學認為，及時、恰當?shù)脑u價能指導學生的目標行為，調(diào)動學生的學習積極性。如果學生發(fā)現(xiàn)某一規(guī)律時，教師可及時給予熱情的贊揚和鼓勵，并對活動中出現(xiàn)的問題及時給予指點、調(diào)控。另外，再積極開展學生間的相互評價，使學生始終保持著一種探索、發(fā)現(xiàn)、進取的良好心態(tài)去參與活動的全過程，從而最大限度地提高活動效果。比如，前面“計算玄武區(qū)地圖面積”這一活