高考試題——文科數(shù)學(廣東卷)解析版

1、絕密啟用前 試卷類型：b2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學（文科）本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答卷時，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室、座位號填寫在答題卡上。用2b鉛筆將試卷類型（b）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后

2、再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選作題時，請先用2b鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再作答。5.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則集合a. b. c. d. 解：并集，選a.2.函數(shù)的定義域是a. b. c. d. 解：，得，選b.3.若函數(shù)與的定義域均為r，則a. 與與均為偶函數(shù) b.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)c. 與與均為奇函數(shù) d.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)

3、解:由于,故是偶函數(shù),排除b、c由題意知，圓心在y軸左側，排除a、c在，故，選d7.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是a. b. c. d. 10.在集合上定義兩種運算和如下 那么a. b. c. d.解：由上表可知：,故，選a二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（1113題）11.某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）。根據(jù)圖2所示的程序框圖，若分別為1，1.5，1.5，2，則輸出的結果為 .第一（）步：第二（）步： 第三（

4、）步：第四（）步：，第五（）步：，輸出（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14.（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形abcd中，dcab,cb,ab=ad=,cd=,點e,f分別為線段ab,ad的中點，則ef= 解：連結de，可知為直角三角形。則ef是斜邊上的中線，等于斜邊的一半，為.15.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標為 .17.（本小題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計554510018.（

5、本小題滿分14分）如圖4，弧aec是半徑為的半圓，ac為直徑，點e為弧ac的中點，點b和點c為線段ad的三等分點，平面aec外一點f滿足fc平面bed,fb=（1）證明：ebfd（2）求點b到平面fed的距離. （1）證明：點e為弧ac的中點 19.（本題滿分12分）某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素c;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素c.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？解：設為該兒童分別預訂個單位的午餐和個單位的晚