新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章 二次根式 12.1 二次根式》課件_0

1、初中數(shù)學(xué)八年級下冊 （蘇科版）,平方根 （第1課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握平方根概念，能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根 2、理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互為逆運(yùn)算關(guān)系.,自主學(xué)習(xí),預(yù)習(xí)課本P94、95頁的內(nèi)容，并完成學(xué)案的問題1，問題2.,問題1：設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出兩個長方形的對角線AB、AB的長嗎？,由勾股定理可知AB=12+5=169， AB=13,AB=1+2=5， 那么AB=？,如何得到AB的值呢？本節(jié)課我們就來討論這個問題。,問題2：請判斷下列各式中的x是什么數(shù)？并說說你的理由。,也就是說，如果x=a，那么x叫做a的平方根。 例如，2=4，（-2）=4，2叫做4的

2、平方根。 13=169，（-13）=169，13叫做169的平方根。,一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。,符號書寫,一個正數(shù)的平方根有2個,一個正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”,一個正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“- ”,兩個平方根合起來,記作“ ”,正負(fù)根號a,現(xiàn)在你能解決若x=5，x=？這個問題了嗎？,下列各數(shù)有平方根嗎？若有寫出來，沒有請說明理由,解： 9的平方根是 即3 5的平方根是 0的平方根還是0 的平方根是 即 ,強(qiáng)調(diào)： -8 - 都是負(fù)數(shù)沒有平方根,探索活動,一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù),0只有一個平方根，它是0本身。,負(fù)數(shù)沒有平方根。,

3、求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方,小結(jié)：開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根.,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,求下列各數(shù)的平方根： （1）25； （2）0.09; （3）15 （4） （5）（-2） （6）10 小結(jié)：平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過平方 運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢 驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根,例題,1、寫出下列各數(shù)的平方根 81，289，0， ，2.56，10 2、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是 ， 3、一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是 。,基礎(chǔ)演練,4、若3a+1沒有平方根，那么a一定 。 5、若4a+1的平方根是5，則a= 。,基礎(chǔ)演練,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) 16x-49=0 (3)(x-1)=100,能力提升,1、一個數(shù)m它的平方根分別是2n+1和n-3，求m、n的值 2、變式：如果2a-1和5-a是一個數(shù)m的平方根