《股票價值分析》

1、.,第九章 股票價值分析,南京大學金融與保險系,.,股票分析流程,1.宏觀經(jīng)濟環(huán)境； 2.產(chǎn)業(yè)（行業(yè)）分析； 3.企業(yè)層面分析：包括財務(wù)分析和財務(wù)預測遴選股票； 4.估價和估值方法的運用股票估值，為進行投資組合做準備，進入到“Process of Investment”過程；,.,基本分析（fundamental analysis）：預測公司期望收益從而估計股票價值的研究方法。 分析重點：公司股利與盈利預測（經(jīng)營業(yè)績預測） 公司利潤=收益-成本 公司收益（成本）與宏觀因素、行業(yè)因素和公司自身的經(jīng)營業(yè)績 證券分析師需要尋找價值被低估的證券。,.,股票價值的表示方法,（1）每股面值（Par val

2、ue per share） 定義：公司新成立時所設(shè)定的法定每股價格（The legal price per share） 面值是名義價格（Nominal price），每張股票標明的特定面額 作用：1）計算新公司成立時的資本總額；2）表明股東持有的股票數(shù)量。,.,股票面值的作用十分有限，每股的股利與其沒有直接關(guān)系。 注意：債券的面值非常關(guān)鍵，是決定股息收入和返還本金的依據(jù)。 股票的面值與實際上購買股票是的市價差距很大，股票的面值與市價沒有必然的聯(lián)系。,.,每股賬面價值,每股所代表公司的股東權(quán)益，股東權(quán)益是會計意義上的概念。 例如某公司的擁有149,500,000的總資產(chǎn)，其中 普通股：100,

3、000,000 資本公積：5,000,000 盈余公積：30,000,000 股東權(quán)益是：135,000,000，若在外發(fā)行10,000,000股，則每股帳面價值是13.5元 賬面價值不能代表公司股票的真正價值（市場價值）,.,賬面價格不一定大于企業(yè)的市場價值，可能低、高或相等（在企業(yè)剛剛開業(yè)的那一瞬間）。 1995年12月31日數(shù)字設(shè)備公司（ Digital Equipment Corp.）股票的每股賬面價值為36.29美元,而市值為34.25美元。顯然，賬面價值并不總是股票價格的底線。 賬面價值只是一種歷史公允的的價值，它僅僅代表過去的實際.,.,清算價值,指公司破產(chǎn)清算后，出售資產(chǎn)、清償

4、債務(wù)以后的剩余資金，它將用來分配給股東。 清算價值（liquidation value）更好地反映了股價的底線。市值清算價值 如果公司的市值跌落到清算價值以下，公司會成為被收購的目標。 并購后立即清算就可以獲利，因為清算價值超過了企業(yè)作為持續(xù)經(jīng)營實體的價值。,.,重置價值,重置公司各項資產(chǎn)的價值（成本），減去負債項目的余額。 重置價值基本上代表公司的市值，尤其在通脹期。 市值不會比重置成本高出太多，因為如果那樣，競爭者將爭相進入這個行業(yè)。競爭的壓力迫使所有公司的市值下跌，直到與重置成本相等。,.,重置價值與Tobin的Q值理論,q1，公司的資產(chǎn)市值高于重置成本，故對公司具有投資激勵作用。 q=

5、1,激勵作用接近于0。由于市值不會比重置成本高出太多，所以長期來看，市值對重置成本的比率為1。 q1,公司的資產(chǎn)市值低于重置成本，公司無資本投資的意愿。,.,股票的市值與經(jīng)濟價值,每股市值（Market value）：股票在市場上實際的交易價格 經(jīng)濟價值（Economic Value）：未來每股股利的現(xiàn)值，也稱為內(nèi)在價值（Intrinsic value） 股票是一種沒有償還期的證券，股票轉(zhuǎn)讓的本質(zhì)是這種領(lǐng)取股利收入這種權(quán)利的轉(zhuǎn)讓 市值與經(jīng)濟價值不一定相等,.,市值與經(jīng)濟價值不一致,股票市場的效率 股市的低效率使投資者無法獲得完全的信息 股票價格未包含所有的信息，則與公司股票的真正價值（充分信息

6、）有差異 供求關(guān)系、交易成本等都會影響市值 本章剩下的部分介紹股票評估方法，是決定股票的經(jīng)濟價值。,.,基于的CAPM股票估值,CAPM估值可以采用兩種方法 比較法：比較預期的持有期收益率與必要收益率（CAPM）。 折現(xiàn)法：利用CAPM求得現(xiàn)值。 條件：已知貝塔和未來股票價格的預期值（可以根據(jù)紅利貼現(xiàn)模型得出）,.,比較法,.,折現(xiàn)法,K代表具有貝塔風險的股票所要求的回報率，如果未來的股價預期為E(P1),.,收入資本化方法,任何資產(chǎn)的價值等于其預期在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流cash flow的現(xiàn)值之和，此即收入資本化方法。這種方法本質(zhì)上是無套利均衡no-arbitrage equilibrium分析

7、方法的體現(xiàn)。,.,相對估價法,相對估價法的基本原理在于：資產(chǎn)的價值可通過參考某一“可比”資產(chǎn)的價值與某一變量如收益、現(xiàn)金流、賬面價值或收入等指標得到。 最常使用的比率是行業(yè)平均P/E指標、價格/賬面值比率市凈率和平均價格/銷售額比率以及托賓的Q值市場價值/重置價值。除了上述基本比率外，可資利用的比率還包括價格現(xiàn)金流比率和價格/現(xiàn)金紅利比率等。,.,股票價值分析模型,.,股息貼現(xiàn)模型,變量：股息（未來現(xiàn)金流）的增長方式,.,零增長模型,假設(shè)股息額保持不變，即dt=d0,應(yīng)用：決定優(yōu)先股的經(jīng)濟價值，判定優(yōu)先股的價值是否合理 某公司的優(yōu)先股股利為8元/股，且折現(xiàn)率為10%，則其經(jīng)濟價值為80元，若當

8、前價格為75元，則被低估，即可買進。,.,固定增長模型,某公司在過去的一年中所支付的股息為每股1.8元，同時預測該公司的股息每年按5%的比例增長，若折現(xiàn)率為11%，則其合理價格是？31.5元,.,兩階段增長模型,.,三階段增長模型,兩階段模型假設(shè)公司的股利在頭n年以每年g1的速率增長，從（n+1）年起由g1立刻降為g2，而不是穩(wěn)定地有1個從g1到g2的過渡期，這是不合理的，為此，F(xiàn)uller（1979）提出了三階段模型,.,Fuller模型假設(shè)從A到B年間的增長率是線性下降的，則在此期間增長率為,.,市盈率模型,每股（稅后）收益et與派息率qt決定了每股股利dt的大小，即,.,構(gòu)建市盈率模型的

9、理由,實際市盈率p0/e0是證券分析常用的指標，且容易得到。 實際市盈率=交易價格/每股盈余 若v0/e0p0/e0,則股票價格被低估，反之則高估。 實際市盈率低估是買入信號，高估則是賣出信號。,.,市盈率模型：零增長,該模型假設(shè)股息增長率恒等于0，即每一期的股息都一樣，即dt etqt常數(shù) 只有qt1時，每股的股息才為常數(shù)，若不全部派息，則有保留盈余，保留盈余的再投資就會增加未來每股的股利。,.,零增長市盈率模型的意義,假設(shè)市場有效，則理論市盈率等于實際市盈率，則 一個企業(yè)若其市實際市盈率等于貼現(xiàn)率（資本成本）的倒數(shù)，則意味著該企業(yè)是零增長的，即這樣的公司是保守的，而非進取的。 企業(yè)處于成熟

10、期,.,固定增長市盈率模型,.,一般而言，股息增長率取決于ROE以及企業(yè)的財務(wù)杠桿等因素；而股息貼現(xiàn)模型中的貼現(xiàn)率根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型見第三講則主要取決于如下關(guān)系，,因此，總體而言，P/E指標主要取決于派息比率；股息增長率主要受ROE及財務(wù)杠桿等因素影響以及模型中貼現(xiàn)率因素主要受無風險利率、貝塔系數(shù)以及市場預期收益率影響的影響。,.,31,資產(chǎn)組合理論,現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Markowitz發(fā)表的投資組合選擇為標志。 1962年，Willian Sharpe對資產(chǎn)組合模型進行簡化，提出了資本資產(chǎn)定價模型（Capital asset pricing model， CAPM） 197

11、6年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定價模型（Arbitrage pricing theory，APT）。 上述的幾個理論均假設(shè)市場是有效的。1965年，Eugene Fama在其博士論文中提出了有效市場假說（Efficient market hypothesis，EMH）,.,32,單資產(chǎn)的收益與風險,假設(shè)t時刻某資產(chǎn)的價格為St，則可以定義資產(chǎn)在持有期t-1,t的絕對回報（Absolute return）,則在t-1,t區(qū)間的相對回報（Relative return）或者回報率有兩種算法。 算術(shù)回報（Arithmetic Return）又稱簡單回報,.,33,由于未來證券

12、價格和股息收入的不確定性，故持有期收益率是隨機變量?？坍嬰S機變量采用均值和方差進行估計，均值是收益的估計。,其中，Pr(s)為各種情景（Scenario）下的概率，r(s)為各種情形下的回報率。,預期回報（Expected return）,.,34,金融學上的風險表示收益的不確定性。 風險與損失的意義不同 迄今為止關(guān)于如何計量風險存在爭議 債券的久期、股票的貝塔、方差等等 對于某個情景S （scenario），資產(chǎn)的方差為,方差（風險的一種表示）,.,例：假定投資于某股票，初始價格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預期股票價格有如下3種可能，求其期望收益（算術(shù)回報）和方差。,.,注意：

13、在統(tǒng)計學中，我們常用歷史方差作為未來方差的估計。對于i=1n個樣本，修正的樣本方差（無偏估計）為,注意：對于小樣本估計，修正與沒有修正的樣本方差區(qū)別非常大。,.,組合的收益與風險（截面歸并）,若某資產(chǎn)組合（Portfolio）中第i種資產(chǎn)的算術(shù)回報是 ，則有組合算術(shù)回報為,其中，wi為組合的投資權(quán)重（注意是截面意義上的，或是時點意義上的）,.,38,對數(shù)回報不僅具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，便于時間歸并，缺點是不能進行截面歸并。,在組合運算時需要用算術(shù)回報。 當計算短期回報時，由于回報率小，兩種回報可以近似認為是相等的。,.,截面歸并,.,沒有2,.,.,42,組合的方差,接著將平方項展開得到,.,.,

14、44,風險分散原理,根據(jù)概率論，對于任意的兩個隨機變量，總有下列等式成立。,組合的風險變小,.,45,例 題,例1：假設(shè)兩個資產(chǎn)收益率的均值為0.12，0.15，其標準差為0.20和0.18，占組合的投資比例分別是0.25和0.75，兩個資產(chǎn)協(xié)方差為0.01，則組合收益的期望值的方差為,46,例2：假設(shè)某組合包含n種股票。投資者等額地將資金分配在上面，即每種股票占總投資的1/n，每種股票的收益也是占總收益的1/n。設(shè)若投資一種股票，其期望收益為r，方差為2，且這些股票之間兩兩不相關(guān)，求組合的收益與方差。,.,47,要點,組合的收益是各種證券收益的加權(quán)平均值，因此，它使組合的收益可能低于組合中收

15、益最大的證券，而高于收益最小的證券。 只要組合中的資產(chǎn)兩兩不完全正相關(guān)，則組合的風險就可以得到降低。 只有當組合中的各個資產(chǎn)是相互獨立的且其收益和風險相同，則隨著組合的風險降低的同時，組合的收益等于各個資產(chǎn)的收益。,.,48,資產(chǎn)組合理論,基本假設(shè) （1）均方準則：投資者僅僅以期望收益率和方差（標準差）來評價資產(chǎn)組合（Portfolio） （2）投資者理性：投資者是不知足的和風險厭惡的。 （3）瞬時投資：投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復。 （4）有效組合：在資金約束下，投資者希望持有具有最高的均方標準的組合。,.,49,均值方差準則,定義：若投資者是風險厭惡的，則對于證券

16、A和證券B，當且僅當,且,時成立,.,50,均值方差準則, 2 占優(yōu) 1; 2 占優(yōu)于3; 4 占優(yōu)于3;,.,51,風險厭惡型投資者的無差異曲線（Indifference Curves）,.,52,從風險厭惡型投資來看，收益帶給他正的效用，而風險帶給他負的效用，或者理解為一種負效用的商品。 根據(jù)微觀經(jīng)濟學的無差異曲線，若給一個消費者更多的負效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。 根據(jù)均方準則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，也就是偏向西北（左上方）的無差異曲線。,.,53,風險中性（Risk neutral）投資者的無差異曲線,風險

17、中性型的投資者對風險無所謂，只關(guān)心投資收益。 風險中性定價在金融工程中具有核心的地位。,.,54,風險偏好(Risk lover)投資者的無差異曲線,風險偏好型的投資者將風險作為正效用的商品看待，當收益降低時候，可以通過風險增加得到效用補償。,.,55,組合的可行集和有效集,可行集與有效集 資產(chǎn)組合的機會集合（Portfolio opportunity set），又稱可行集，即在資金約束下，可構(gòu)造出的所有組合的期望收益和風險（方差或標準差）。 每一個組合在均方平面上就是一個點，因此，可行集是一個區(qū)域。 有效組合（Efficient portfolio ）：1、給定風險水平下的具有最高收益的組合

18、，2、給定收益水平下具有最小風險的組合。 有效集（ Efficient set） ：有效組合的集合，又稱為有效邊界（ Efficient frontier）。,.,56,兩種風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合,若已知兩種資產(chǎn)的期望收益、方差和它們之間的相關(guān)系數(shù)，隨著投資權(quán)重w的變化，就構(gòu)成了可行集。,.,57,兩種完全正相關(guān)資產(chǎn)的可行集,命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。 證明：,.,58,若不允許賣空（ W0 ），當權(quán)重w1從1減少到0時可以得到一條直線段，即為完全正相關(guān)的兩種風險資產(chǎn)可行集。,.,59,兩種完全負相關(guān)資產(chǎn)的可行集,兩種資產(chǎn)完全負相關(guān)，即12 =-1，則有,.,60,命題2

19、：完全負相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截距相同，斜率異號。證明：,.,61,.,62,兩種不完全相關(guān)的風險資產(chǎn)的組合的可行集,.,63,總結(jié)：在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風險資產(chǎn)構(gòu)成的可行集（W0）,64,二、在均方平面上，任意兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合都位于兩項資產(chǎn)連線的左側(cè)。,.,65,3種風險資產(chǎn)的組合二維表示,一般地，當資產(chǎn)數(shù)量增加時，要保證資產(chǎn)之間兩兩完全正（負）相關(guān)是不可能的，因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)之間是不完全相關(guān)（一般形態(tài)）。,.,66,類似于3種資產(chǎn)構(gòu)成組合的算法，我們可以得到一個月牙型的區(qū)域為n種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的可行集。,n種風險資產(chǎn)的組合二維表示,.,67,風險資產(chǎn)組合的有

20、效集,均方準則：在可行集中，有些投資組合會明顯地優(yōu)于另一些投資組合，其特點是 給定風險，預期收益率最大； 給定收益，風險（標準差）最小。 滿足這兩個條件的資產(chǎn)組合，即為有效組合。 由所有有效組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界。 投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對所有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無須考慮。,.,68,最小風險點G 有效前沿：GS GS上的任意點都滿足均方準則 非有效組合：GS線右下方的所有區(qū)域,.,69,總 結(jié),兩種風險資產(chǎn)的可行集 完全正相關(guān)是一條直線 完全負相關(guān)是兩條直線 完全不相關(guān)是一條拋物線 其他情況是界于上述情況的曲線 兩種風險資產(chǎn)的有效集：左上方的線 多個

21、風險資產(chǎn)的有效邊界 可行集：月牙型的區(qū)域 有效集：最小風險點以上的左上方曲線,.,70,馬科維茨模型 （n項風險資產(chǎn)組合有效前沿）,假定1：市場上存在 種風險資產(chǎn)，令,代表投資到這n種資產(chǎn)上的財富的相對份額，則有：,且賣空不受限制，即允許,2. 也是一個n維列向量，它表示每一種資產(chǎn)的期望收益率，則組合的期望收益,.,71,3.使用矩陣 表示資產(chǎn)之間的方差協(xié)方差，有,注：方差協(xié)方差矩陣是正定、非奇異矩陣。所以，對于任何非0的向量a，都有 ，則,.,72,其中， 是所有元素為1的n維列向量。由此構(gòu)造拉格朗日函數(shù),.,73,注意到方差-協(xié)方差矩陣正定，二階條件自動滿足，故只要求一階條件,其中， 0=

22、0,0,0,（1）,（2）,（3）,.,74,（4）,由（1）得到,把（4）代入（2），得到,（5）,.,75,為化簡，定義,把（4）代入（3）,（6）,.,76,這樣我們就可以將（5）和（6）改寫為,.,77,.,78,最小方差集的幾何特征,性質(zhì)（1）：最小方差集是均方平面上的雙曲線,證明：由于,.,79,根據(jù)線性代數(shù)的性質(zhì)有,不妨令,.,80,這樣，由（9）得到的最優(yōu)權(quán)重向量改寫為,在得到最優(yōu)權(quán)重的基礎(chǔ)上，最小方差為,（10）,.,81,由于,（11）,所以,.,82,這是均方二維空間中的雙曲線，不妨稱為最小方差曲線（min variance curve）。雙曲線的中心是（0，b/c），漸

23、近線為,對（11）配方得到,即,證畢.,.,83,t點是全局最小方差組合點（global minimum variance portfolio point）,.,84,性質(zhì)2：全局最小方差點的權(quán)重向量為,證明：由于g點是最小方差前沿的一個點，故它滿足（11），即,（12）,對（12）求駐點,.,85,所以， 代入（10）得到,.,86,注意點wt以下的部分，由于它違背了均方準則，被理性投資者排除，這樣，全局最小方差點wt以上的部分（子集），被稱為均方效率邊界(mean-variance efficient frontier),.,87,例：假設(shè)3項不相關(guān)的資產(chǎn)，其收益的均值分別為1，2，3，方

24、差都為1，求解有效前沿。,由題意可知,.,88,.,89,.,90,由此可求得最小方差點,.,91,wt,0.58,2,.,92,說明,本例中若未給定組合的回報，則資產(chǎn)組合的最優(yōu)邊界是1個集合雙曲線。 一旦給定資產(chǎn)組合回報，則從雙曲線中挑選出一個點 如何從資產(chǎn)組合最優(yōu)前沿上確定1個合適的資產(chǎn)組合，作為投資對象，則取決于投資者的風險偏好 愿意冒險的人，需要較高的風險補償，則組合回報要高。,.,93,性質(zhì)3：兩基金分離定理（two-fund separation theorem）,兩基金分離定理：在均方效率曲線上任意兩點的線性組合，都是具有均方效率的有效組合。 假設(shè)wa和wb是在給定收益ra和rb

25、（ra rb）是具有均方效率的資產(chǎn)組合（基金），則 命題1：任何具有均方效率的資產(chǎn)組合都是由wa和wb的線性組合構(gòu)成 命題2：反之，由wa和wb線性組合構(gòu)成的資產(chǎn)組合，都具有均方效率。,.,94,證明1 ：對于給定,條件下的資產(chǎn)組合滿足均方效率最優(yōu)權(quán)重為,即c是a和b的線性組合，命題1證畢。,.,95,證明2：反過來，因為,即wc滿足均方效率的最優(yōu)權(quán)重，命題2證畢.,.,96,兩基金分離定理的意義,定理的前提：兩基金（有效資產(chǎn)組合）的期望收益是不同的，即兩基金分離。 一個決定買入的均方效率資產(chǎn)組合的投資者，只要投資到任何兩個具有均方效率和不同收益率的基金即可。 投資者無須直接投資于n 種風險資

26、產(chǎn)，而只要線性地投資在兩種基金上就可以了。,.,97,計算上的意義：要獲得有效邊界，我們只需要獲得兩個解，然后對解進行組合即可。（比如先計算全局最小方差點），確定初始解的特別簡單的方法是令,.,98,為得到初始解V1，需求解下面的線性方程組,得到向量,然后將其單位化，即,.,99,為得到初始解V2，需求解下面的線性方程組,得到向量,然后將其單位化，得到,向量,也是均方效率解。,這樣得到了最優(yōu)組合1和2，可以通過對其進行線性組合得到，并根據(jù)組合的均值、方差公式，計算得到其他均方點。,.,100,最優(yōu)風險資產(chǎn)組合,由于假設(shè)投資者是風險厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合

27、可以首先被排除。 雖然投資者都是風險厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一個資產(chǎn)組合，則取決于投資者的風險規(guī)避程度。 度量投資者風險偏好的無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。,.,101,理性投資者對風險偏好程度的描述無差異曲線,同一條無差異曲線, 給投資者所提供的效用（即滿足程度）是無差異的，無差異曲線向右上方傾斜, 高風險被其具有的高收益所彌補。對于每一個投資者,無差異曲線位置越高，該曲線上對應(yīng)證券組合給投資者提供的滿意程度越高。,.,102,不同理性投資者具有不同風險厭惡程度,103,最優(yōu)組合的確定,最優(yōu)資產(chǎn)組合位于無差異曲線I2與有效集相切的切點處。由G點可見

28、，對于更害怕風險的投資者，他在有效邊界上的點具有較低的風險和收益。,.,104,資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點,首次對風險和收益進行精確的描述，解決對風險的衡量問題，使投資學從一個藝術(shù)邁向科學。 分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個資產(chǎn)的風險并不重要，重要的是組合的風險。 從單個證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析,.,資本資產(chǎn)定價模型概述,資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國Stanford大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。 CAPM解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風險的問題。 CAPM 理論包括

29、兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線（SML）。,.,上節(jié)中，我們討論了由風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，但未討論資產(chǎn)中加入無風險資產(chǎn)的情形。 假設(shè)無風險資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為0。 將無風險資產(chǎn)加入已經(jīng)構(gòu)成的風險資產(chǎn)組合（風險基金）中，形成了一個無風險資產(chǎn)+風險基金的新組合，則可以證明：新組合的有效前沿將是一條直線。,單基金定理,.,命題1：一種無風險資產(chǎn)與風險組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線。,一種風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標準差是風險資產(chǎn)的權(quán)重與標準差的乘積。,.,rf,不可行,非有效,.,加入無風險資產(chǎn)后的最優(yōu)資產(chǎn)組合,風險,收益,無風險收益率rf,原組合 有效邊界,M

30、,F,新組合的 有效邊界,.,110,單基金定理（分離定理）,The one-fund theorem: there is a single fund M of risky assets such that any efficient portfolio can be constructed as a combination of the fund M and the risk-free asset F. 含義：只要無風險資產(chǎn)確定，則風險組合M也惟一確定。 直線FM上的點就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無差異曲線與風險資產(chǎn)組合的有效邊界分離了。 由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情

31、況下，確定最優(yōu)的風險組合。,.,111,單基金定理的原因、條件和意義,原因：存在無風險資產(chǎn)，改變了有效前沿的外形，使得有效前沿為一條直線，且在風險資產(chǎn)組合最優(yōu)邊界上只取一個點（M） 條件：可以自由地以無風險利率借貸資金。 意義：不論投資者偏好如何，M點由F點惟一確定。無需先確知投資者偏好，就可以確定風險資產(chǎn)最優(yōu)組合。 風險厭惡較低的投資者可以多投資風險基金M，少投資無風險證券F，但總是會選擇合適比例的M或者F。,.,112,分離定理對組合選擇的啟示,若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個獨立的工作，即資本配置決策（Capital allocation decision）和資產(chǎn)

32、選擇決策（Asset allocation decision）。 資本配置決策：考慮資金在無風險資產(chǎn)和風險組合之間的分配。 資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風險證券中選擇適當?shù)娘L險資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。,.,113,資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）,CAPM由兩個部分構(gòu)成： 由單基金定理導出資本市場線（CML，Capital market line） 由資本市場線導出證券市場線（SML，Security market line） CAPM試圖解決這樣的問題：在一個具有風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的市場上，如果人人都是理性投資者，則資產(chǎn)應(yīng)該如何定價的問題？,.,114,資本市場線,同質(zhì)期望（Homogeneous exp

33、ectations）：由于理性投資者均會使用馬克維茨的資產(chǎn)組合模型。即 市場中的每個投資者都是資產(chǎn)組合理論的有效應(yīng)用者。 投資者對每個資產(chǎn)回報的均值、方差以及協(xié)方差具有相同的預期。 投資者之間的差異：風險規(guī)避程度。即資金在風險基金和無風險資產(chǎn)的投資比例的差異。,.,115,市場均衡： 由單基金定理，每個理性投資者都將從市場上購買基金M（當然購買數(shù)量不同），因為M惟一。 每個投資者購買數(shù)量的總和=供給，因為這樣才能使市場均衡。 該基金M應(yīng)該是包括那些證券呢？（對這個問題的回答構(gòu)成了CAPM的核心內(nèi)容） 市場資產(chǎn)組合（Market portfolio）：資產(chǎn)組合中每一種證券的投資比例與該證券的市值

34、相同。 對股票市場而言，就是構(gòu)造一個包括所有上市公司股票，且結(jié)構(gòu)相同的基金（如指數(shù)基金）。,.,例子：最簡單的資本市場,假設(shè)這個世界上存在均衡的風險證券市場： 只有兩種風險證券1和2，證券1的價格是1，數(shù)量是1。證券2的價格是2，數(shù)量是2，故整個市場的市值是5。 只有兩個投資者A和B，顯然兩個投資者的投資在風險證券市場的投資總和也是5。假設(shè)A擁有1，B擁有4。 由于兩個人都要買相同的基金（單基金定理），即他們的投資結(jié)構(gòu)相同，請問他們將如何投資呢？,結(jié)論：投資者的投資比例與市場上存在的風險資產(chǎn)的市值比例相同，即投資者A和B都購買市場組合。,.,117,如果IBM股票在市場上占的市值是1%，那么，

35、就意味著每個投資者都會將自己投資于風險資產(chǎn)的資金的1%投資于IBM股票。 反證：如果IBM股票沒有進入投資者的資產(chǎn)組合，則投資者對IBM股票需求為零，這將違背均衡條件，IBM股價將下跌，其市值比例也不是1%。所以，市值能夠均衡在1%，恰恰是由于所有投資者都將資金的1%投資IBM。市場上所有的證券都類似于IBM股票。 風險基金M市場組合（Market portfolio） 因為只有當風險基金等價于市場組合時，才能保證：（1）全體投資者購買的風險證券等于市場風險證券的總和市場均衡；（2）每個人購買同一種風險基金單基金定理。,.,p,m,rf,m,資本市場線CML,.,CML是無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)構(gòu)

36、成的組合的有效邊界。 CML的截距被視為時間的報酬 CML的斜率就是單位風險溢價 在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML 。由于單個資產(chǎn)一般來說并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個資產(chǎn)也位于該直線的下方。,.,證券市場線（SML）,CML將一項有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標準差聯(lián)系起來，但它并未表明一項單獨資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風險相聯(lián)系。 CAPM模型的最終目的是要對證券進行定價，因此，就由CML推導出SML。 命題4（證券市場線定理）：若市場投資組合是有效的，則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足,證明關(guān)鍵：在組合環(huán)境下考慮資產(chǎn)的定價問題！,.,證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1- w

37、)的市場組合m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有,證券i與m的組合構(gòu)成的有效邊界為im； im不可能穿越資本市場線； 當w=0時，曲線im的斜率等于資本市場線的斜率。,.,.,證券市場線（Security market line）,.,方程以 為截距，以 為斜率。因為斜率是正的，所以 越高的證券，其期望回報率也越高。 稱證券市場線的斜率 為風險價格，而稱 為證券的風險。由 的定義，我們可以看到，衡量證券風險的關(guān)鍵是該證券與市場組合的協(xié)方差而不是證券本身的方差。,.,表示市場風險（系統(tǒng)風險）。即整個證券市場的風險。 如果值為1.1，即表明該股票波動性要比市場大盤高10，說明該股票的風險大于

38、市場整體的風險，當然它的收益也應(yīng)該大于市場收益，稱之為進攻型證券。反之則是防守型股票。無風險證券的值等于零，市場組合的值為1。 系統(tǒng)風險與預期收益成正比關(guān)系，故市場只對系統(tǒng)風險進行補償。,.,126,例子,假定某證券的無風險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預期收益率是8%，值為1.1，則該證券的預期收益率為？,.,思考：現(xiàn)實中的證券有沒有可能高（低）于證券市場線？,.,.,.,注 意,SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風險了。 若當前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多。 從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率期望回報的意義。,.,證券市場線與系統(tǒng)風險,由于證券的實際收益會偏離SML，不妨設(shè)某種資產(chǎn)i的收益為,系統(tǒng)風險,非 系統(tǒng)風險,問題：用方差與測量證券風險性質(zhì)相同嗎？,.,130,系統(tǒng)風險,系統(tǒng)風險（或市場風險）：由共同的宏觀經(jīng)濟因素帶來的，對整個經(jīng)濟都起作用的風險。 如：利率、匯率風險,證券的系統(tǒng)風險本質(zhì)上是該證券與市場上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和。由于一種證券不可能與市場上所有證