精品 九年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)實際應(yīng)用類型題及動點(diǎn)問題

1、二次函數(shù)實際應(yīng)用類型題例題1:商場促銷,將每件進(jìn)價為80元的服裝按原價100元出售,一天可售出140件,后經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該服裝的單價每降低1元,其銷量可增加10件.要使利潤最大,則服裝定價為多少元？并求出其最大利潤.若設(shè)降價為x元，總利潤為y元單價利潤(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤y(表達(dá)式)若設(shè)定價為x元，總利潤為y元單價利潤(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤y(表達(dá)式)例題2:某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查反映:每漲價1元,每星期少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件,已知商品的進(jìn)價為每件40元,如何定價才能使利潤最大？若為降價，設(shè)定價為x元，總利潤

2、為y元單價利潤(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤y(表達(dá)式)若為漲價，設(shè)定價為x元，總利潤為y元單價利潤(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤y(表達(dá)式)例題3:商場促銷,將每件進(jìn)價為40元的服裝按原價60元出售,一天可售出200件,后經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該服裝的單價每降低2元,其銷量可增加5件.要使利潤最大,則服裝定價為多少元？并求出其最大利潤.若設(shè)降價為x元，總利潤為y元單價利潤(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤y(表達(dá)式)若設(shè)定價為x元，總利潤為y元單價利潤(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤y(表達(dá)式)1.某旅社有客房120間,每間房間的日租金為50元,每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經(jīng)市場調(diào)查:如果

3、一間客房的日租金每增加5元,則每天出租的客房會減少6間.不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時,客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？2.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利,盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天多售出2件.求襯衫降價多少元時,可以獲利最大？3.某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺（1）假設(shè)每

4、臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？4.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)

5、品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少元? 5.旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元,旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給與優(yōu)惠,每多1人,機(jī)票費(fèi)每張減少10元,但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，那么旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得的利潤最大？6.某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價為40元.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關(guān)系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售

6、利潤為s元,請求出s與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下,請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？7.今年,6月12日為端午節(jié),在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。二次函數(shù)實際應(yīng)用 動點(diǎn)問題1.如圖,有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,mn=4m，拋物線頂點(diǎn)處到邊mn的距離是4m，要在鐵皮上截下一矩形abcd,使矩形頂點(diǎn)b、c落在邊mn上,a、d落在

7、拋物線上,問這樣截下去的矩形鐵皮的周長能否等于8m？2.如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+4x+c的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),并且與函數(shù)y=x的圖像交于o、a兩點(diǎn) (1)求c的值； (2)求a點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)若一條平行于y軸的直線與線段oa交于點(diǎn)f,與這個二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)e,求線段ef的最大長度3.已知等腰直角三角形abc,ab=ac=4,d為bc上的中點(diǎn),過d點(diǎn)作直角,分別于ab、ac交于點(diǎn)e、f兩點(diǎn),連接ef.(1)設(shè)af=x,aef的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最值.(2)設(shè)ef2=l,求l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l的最值.4.如圖(1),已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于a(-2,0),b(6,0),c(0,6)三點(diǎn).(1)求拋物線解析式;(2)如圖(2)若動點(diǎn)d(m,0)在x軸上,且