作業(yè)正文-第四單元-平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、課時(shí)作業(yè) (二十四 )第 24 講平面向量的概念及其線性運(yùn)算基礎(chǔ)熱身1.下列說法中正確的是()A.向量 a 與 b 共線 ,向量 b 與 c 共線 ,則向量 a 與 c 共線B.向量 a 與 b 不共線 ,向量 b 與 c 不共線 ,則向量 a 與 c 不共線C.向量與共線 ,則 A,B,C,D 四點(diǎn)一定共線D.向量 a 與 b 不共線 ,則 a 與 b 都是非零向量2.下列四項(xiàng)中不能化簡為的是()A.+-B.(+)+(+)C.(+)+D.-+3.已知點(diǎn) O 為ABC 的外接圓的圓心,且+-=0,則ABC 的內(nèi)角 A 等于 ()A.30B.60C.90D.1204.已知D為三角形ABC的邊BC

2、的中點(diǎn) ,點(diǎn)P滿足+ + =0,=,則實(shí)數(shù)的值為.5.已知四邊形OABC 中 ,=,若=a,=b,則=.能力提升6.2017 贛州二模 如圖 K24 -1 所示 ,已知=a ,=b ,=3,=2,則=()圖 K24 -1A. b- aB.a- bC. a- bD.b- a7.已知四邊形ABCD 是菱形 ,點(diǎn) P 在對(duì)角線 AC 上(不包括端點(diǎn)A,C),則=()A. (+),(0,1)B. (+),C. (-),(0,1)D. (-),8.2017 北京海淀區(qū)期末 如圖 K24 -2 所示 ,在正方形ABCD 中 ,E 為 DC 的中點(diǎn) ,若=+, 則 -=()圖 K24 -2A.3 B.2C.

3、1 D.-39.2017 鞍山第一中學(xué)模擬 已知的外心P滿足 3= +,則 cosA=()ABCA.B.C.-D.10 .2017 湖南長郡中學(xué)月考 設(shè) D,E,F 分別是ABC 的邊 BC ,CA ,AB 上的點(diǎn) ,且=2,=2,=2,則+與()A .反向平行B .同向平行C .互相垂直D .既不平行也不垂直11 .在四邊形ABCD 中 ,=a+2 b,=-4 a-b ,=-5 a-3 b,則四邊形 ABCD 的形狀是.12 .2017 哈爾濱三模 在ABC 中 ,已知 AB AC ,AB=AC ,點(diǎn) M 滿足=t+(1 -t),若BAM= ,則 t=.13 .(15 分 )設(shè)兩個(gè)非零向量a

4、 與 b 不共線 .(1) 若=a+b ,=2 a+8 b,= 3( a-b), 求證 :A,B,D 三點(diǎn)共線 .(2) 試確定實(shí)數(shù) k,使 ka+b 與 a+kb 共線 .14 .(15 分 )如圖 K24 -3 所示 ,在OCB 中 ,點(diǎn) A 是 BC 的中點(diǎn) ,點(diǎn) D 滿足 OD= 2BD ,DC 與 OA 交于點(diǎn) E.設(shè)=a,=b.(1) 用向量 a,b 表示,;(2) 若=,求實(shí)數(shù) 的值 .圖 K24 -3難點(diǎn)突破15 .(5 分 )2017 太原三模 在ABC 中 ,AB=3,AC= 2,BAC= 60,點(diǎn) P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn) (含邊界 ),若=+, 則的取值范圍為()A.B.C

5、.D .16 (5 分 )如圖 K24-4 所示 ,將兩個(gè)直角三角形拼在一起,當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上移動(dòng)時(shí) ,若.= +, 則當(dāng)取得最大值時(shí) ,的值是.-圖 K24 -4課時(shí)作業(yè) (二十五 )第 25 講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示基礎(chǔ)熱身1.若 a, b 是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量中能作為平面向量的基底的是()A.a-b,b-aB .a+b,a-bC.2 b-3 a,6a-4 bD.2a+b ,a+ b2.已知向量a=(1,2), b=(3,1), 則 b-a=()A.(2, -1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(4,3)3.在中 ,為BC上一點(diǎn) ,且=,以向量, 作為一組基底 ,則=

6、()ABCDA.+B.+C.+D.+4.2017 北京昌平區(qū)二模 已知 a=(1,),b=(,k),若 ab,則 k=.5.2017 合肥一中、馬鞍山二中等六校聯(lián)考 在中 ,為邊BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn) ,ABCD連接 AD,E 為 AD 的中點(diǎn) ,若 =m +n, 則 m+n=.能力提升6.2017 廣州月考 已知點(diǎn) A(1, -1), B(2, t),若向量=(1,3), 則 t=()A.2 B.3C.4 D.-27.已知向量a=(1,2),( 3,5),c=(4,x),若( R), 則的值為()b= -a+b=c +xA.-B.C.-D.8.2017 吉林梅河口一模 向量, , 在正方形

7、網(wǎng)格中的位置如圖K25 1 所示 ,若a b c-c=a+b(,R), 則 = ()圖 K25 -1A .2B .4C .5D .79.2017 四川涼山一診 設(shè)向量 a=(cos x,-sin x),b=-cos-x ,cos x ,且 a=tb, t0,則 sin2x= ()A.1 B.-1C. 1D.010 .如圖 K25 -2 所示 ,在ABC 中 ,=,P 是 BN 上的一點(diǎn) ,若=m+,則實(shí)數(shù)m 的值為()圖 K25 -2A.B.C.1 D.311 .2017 株洲一模 平面內(nèi)有三點(diǎn)A(0,-3), B(3,3), C(x,-1), 且與共線 ,則 x=.12 2017 潮州二模

8、在中 ,點(diǎn)P在BC上 ,且=2 ,點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)若.ABC.(4,3),(1,5), 則=(用坐標(biāo)表示 ).=13 (15 分 )已知(2,4),B(3, 1), ( 3,4) 設(shè)=a,=b,=c,且=3c,=-2b.A -C-.(1) 求 3a+b-3 c;(2) 求滿足 a=mb+nc 的實(shí)數(shù) m,n;(3) 求 M,N 的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo) .14 .(15 分 )2017 太原模擬 已知點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,A(0,2), B(4,6),=t1+t2.(1) 求點(diǎn) M 在第二或第三象限的充要條件.(2) 求證 :當(dāng) t1 =1 時(shí), 不論 t2 為何實(shí)數(shù) ,A,B,M 三點(diǎn)都共線 .難

9、點(diǎn)突破15 .(5 分 )2017湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 已知 G 為ADE 的重心 ,點(diǎn) P 為DEG 內(nèi)一點(diǎn) (含邊界),分別為,AE上的三等分點(diǎn) (,均靠近點(diǎn)A), 若= +( , R),則的B CADB C+取值范圍是 ()A.1,2B.C.D.16.(5 分 )2017 四川資陽三診 在直角梯形 ABCD 中, ABAD, ADBC,AB=BC= 2AD=2,E,F分別為,的中點(diǎn) ,以A為圓心 ,為半徑的半圓分別交BA及BA的延長線于點(diǎn), ,BC CDADM N點(diǎn) P 在上運(yùn)動(dòng) (如圖 K25 -3所示 ).若= + ,其中 ,R, 則 2-5 的取值范圍為()A. -2,2B.-2,2C

10、.-2,2D .-2,2圖 K25 -3課時(shí)作業(yè) (二十六 )第 26 講 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例基礎(chǔ)熱身1.2017 貴陽二模 已知向量,b滿足|a+b|=2,2,則|a-b|=()aa b=A.8 B.4C.2 D.12.已知 a=(1,2), b=(-1,3), 則 |2a-b|=()A.2 B.C.10D.3.2017 北京東城區(qū)二模 已知向量a= (1,2), b= (x,4), 且 ab,則 x=()A.-2 B.-4C.-8 D.-164.2017唐山模擬 已知向量 a=(3,-1), b=(2,1), 則 a 在 b 方向上的投影為.5.2017南充三診 已知平面向

11、量a,b 滿足 a(a+b )=3,且 |a|=2,|b|=1, 則向量 a 與 b 夾角的正弦值為.能力提升6.2017 東莞模擬 已知向量a,b 均為單位向量 ,若它們的夾角為120,則|a-3 b|=()A.B.C.D.47.2017 鷹潭模擬 已知向量a=(1,2),( , 1),若(),則 ()b= x -a a-ba b=A.-B.C.2 D.-28.已知向量與的夾角為120,且=2,=4,若=+,且,則實(shí)數(shù) 的值為()A.B.-C.D.-9.已知向量a=(1,0), b=(0,1), c=a+b(R), 向量 d 如圖 K26 -1 所示 ,則 ()圖 K26 -1A.存在 0,

12、使 cdB.存在 0,使 = 60C.存在 0,使 =30D.存在 0,使 c=md (m 是不為 0 的常數(shù) )10 .已知非零向量與滿足 =0,且=- ,則ABC 的形狀為()A .等邊三角形B .等腰非等邊三角形C .三邊均不相等的三角形D .直角三角形11.若向量 a 與 b 的夾角為,且 |a|=2,|b|=1,則 a 與 a+2 b 的夾角為.12.2017 武漢模擬 已知平面向量 a,b 滿足=1, a 與 b-a 的夾角為60,記 m=a+(1 -)b ( R), 則的取值范圍為.13.(15分 )2017 黃山模擬 在ABC 中 ,內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為a,b,c,

13、向量m=(,1), n= (cos A+ 1,sinA),且 mn=2+ .(1) 求角A的大小;(2) 若a=,cosB=,求的面積.ABC14 .(15 分 )已知向量a=sinx+,1,b=(4,4cosx-).(1) 若 ab,求 sinx+的值 ;(2) 設(shè) f(x)=ab,若 0,f-=2,求 cos 的值 .難點(diǎn)突破15 .(5 分 )2017 上饒重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 在等腰三角形AOB 中 ,若= 5,且 |+| | ,則的取值范圍為()A. -15,25)B . -C.D .16 (5 分 )已知的外接圓的圓心為,2 ,AC=2,為鈍角 ,是BC的中點(diǎn) ,則.ABCO AB=AM

14、= ()A.3 B.4C.5 D.6課時(shí)作業(yè) (二十七 )第 27 講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)熱身1.設(shè) i 為虛數(shù)單位,則i3+i5 =()A.0 B.1C.-1 D.22.2017 遂寧三診復(fù)數(shù)z= cos+isin在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限3.2017 豫北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 復(fù)數(shù) z=(2 +3i)i 的實(shí)部與虛部之和為()A.1 B.-1C.5 D.-54.2017 石家莊三模 復(fù)數(shù)=.5.設(shè) i 為虛數(shù)單位 ,復(fù)數(shù)1 1-2i,2 43i, 則12|=.z =z = +|z+z能力提升6.2017 山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考 若復(fù)數(shù) z 滿足=

15、1,其中 i 為虛數(shù)單位 ,則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為-()A.- +B.- -C.-D.+7.2017 成都三診 已知復(fù)數(shù)z1 =2 +6i,z2=-2i.若 z1 ,z2 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,線段AB 的中點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則= ()A.B.5C.2D.28.2017 大同三模 如圖 K271 所示的網(wǎng)格紙中小正方形的邊長是1,復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)的復(fù)-數(shù) z 滿足 (z1-i)z=1,則復(fù)數(shù) z1 =()圖 K27 -1A.- + iB. + iC. - iD.- - i9.2017 長郡中學(xué)模擬 若復(fù)數(shù) z=a+ 2i(aR), 且滿足- =|-i|,則 a=()A. 1B.1C. 2D.210 .2017 撫州第一中學(xué)模擬 已知集合A=N, B=xR|z=3 +xi,且 |z|=5(i 為虛數(shù)單位 ),則 AB=()A.4 B.-4C.D. -11 .2017 廣元三診歐拉公式eix=cosx+ isinx(i為虛數(shù)單位)是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集,建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知,表示的復(fù)數(shù)的模為()A.B.1C.D.12 已知復(fù)數(shù)z= -,則復(fù)數(shù)z的虛部為.13 .2017 鄭州模擬 已知=b+2i( a,bR), 其中