高中數(shù)學 第三章 推理與證明 3.3.2 分析法同步測控 北師大版選修1-2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第三章 推理與證明 3.3.2 分析法同步測控 北師大版選修1-2高中數(shù)學 第三章 推理與證明 3.3.2 分析法同步測控 北師大版選修1-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第三章 推理與證明 3.3.2 分析法同步測控 北師大版選修1-2）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下

2、為高中數(shù)學 第三章 推理與證明 3.3.2 分析法同步測控 北師大版選修1-2的全部內容。9高中數(shù)學 第三章 推理與證明 3.3。2 分析法同步測控 北師大版選修12我夯基 我達標1。下列命題中，不正確的是（ ）a。(a-b）(anbn)(nz）不小于0 b。若acb,則(ca）（c-b)小于0c. d.a2+3a+30解析：當ab0，n為負整數(shù)時,ab0,anbn0，（a-b）（an-bn）0,a不正確.答案:a2.已知a、b、c、d正實數(shù)且，則（ ）a。 b。c。 d。以上均可能解析：先取特值檢驗,可取a=1，b=3,c=1,d=2，則=,滿足。b、c不正確.要證，a、b、c、d正實數(shù),只

3、需證a(b+d）b（a+c）,即證adbc。只需證。而成立,.同理可證 b.c。- d.與a、b大小有關解析：(）3=a-b3+3=ab-3(-)，a、b正實數(shù),30。但的符號不定，(-）3與ab大小不定。答案:d4。已知a、b是不相等的正數(shù)，x=,y=，則x、y的關系是（ )a.xy b。yx c.xy d。不確定解析：x2=+，y2=a+b=+,（a、b為不相等的正數(shù)）,x2y2。xy。答案：b5.設正數(shù)a、b、c、d滿足a+d=b+c，且a-d|b-c|，則( )a。ad=bc b。adbc c.adbc d。adbc解析:|a-d|b-c，|a-d|2bc|2,即a2+d2-2adb2

4、+c22bc.a+d=b+c，（a+d)2=(b+c）2。a2+d2+2ad=b2+c2+2bc。4adbc.答案:c6.要證-b b。ab0且abc。ab0且ab d。ab0且ab或ab0且ab解析：要證，只需證（-）3（）3,即a-b-3+3ab,即證，只需證ab20且b-a0或ab0，ba0.答案：d7。設a=,b=，c=，則a、b、c的大小關系是_.解析：a0,b0，c0，假設bc，即-,只需+，即2+92+9，即.不成立,bc不成立。bc.而a2=2,c2=8-2=8-4，a2-c2=4-6=-0,ac。a2b2=2(-)2=210+2=2-8=0.a2b2。ab。acb。答案:ac

5、b8.設a、br，則“a2+b20a（b1）(b1）0(a-1）(b-1）0。由a2+b21，得a1，b0。ab+1a+b。而（a1）（b-1)0,得或當a10且b-10時，a1,b1。a2+b21不成立.a2+b21是ab+1a+b的充分不必要條件.答案：充分不必要我綜合 我發(fā)展9。若ab,a0，b0,則比較大小關系:+_+。解析：可比較a+b|與|a|+|b的大小.進而比較a|a與b|-b|的大小，從而就比較出大小。答案:10.若a、b、c、d、x、y都是正實數(shù)且p=+，q=，則p、q的大小關系為_.解析:p2=ab+cd+2,q2=(ax+cy)（+)=ab+cd+ad+bc，只需比較a

6、d+bc與2的大小。a、b、c、d、x、y都是正實數(shù)，ad+bc2(當且僅當adx2=bcy2時,取“”).p2q2.pq。答案：pq（當且僅當adx2=bcy2時取“）11.證明對于任意給定的向量a、b都有|a|-|b|a+b|a|+|b。解析:向量的?？赊D化為向量的數(shù)量積運算.證明:要證ab|a+b|a|+|b，只需證(|a|b|)2a+b|2（a|+b）2,即證a|2+|b|22a|b（a+b）2|a|2+|b|2+2a|b,只需證|a|2+|b|22|aba|2+b2+2ab|a2+b|2+2|a|b,只需證02|a|b2ab2ab,只需證a|b|a|bcos1成立，|ab|a+b|a

7、+b成立。12。設ab0，求證:。解析：本題為分式結構不等式不易化簡,可用分析法將不等式變?yōu)檎讲坏仁?證明:要證,ab0，只需證(a2b2）(a+b)（ab）（a2+b2),即證a3+a2b-ab2b3a3-a2b+ab2-b3,即證a2bab2。只需證ab.ab0成立，成立.13.已知ab0,求證：-。解析：已知條件較簡單,所證較復雜，可用分析法。證明:要證,只需證+2,只需證(+）2(2)2，即a+b+ab+24a,只需證a,只需證a2-b20，成立.我創(chuàng)新 我超越14。證明對于任意實數(shù)x、y有x4+y4xy（x+y)2。解析:因為所證的不等式次數(shù)較高,不易證,可用分析法。證明:要證x4+y4xy(x+y)2,只需證2（x4+y4)x3y+2x2y2+xy3,只需證x4+y42x2y2成立,只需證x4+y4x3y+xy3成立.只需證x4+y4x3yxy30，即x3（x-y）-y3（xy）0,即(x3-y3)（xy)0。x-y與x3-y3同號,（x-y）(x3-y3）0。x4+y4x3y+xy3.x4+y4xy（x+y)2成立.15。是否存在常數(shù)c，使得不等式+c+對任意正數(shù)x、y恒成立?試證明你的結論。解析：可先令x、y為具體的值，來確定常數(shù)c,再用分析法證明。解:令x=y=1,得c,c=。下面先證明+。x0,y0,要