北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》及答案

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.已知ab,則下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 2.下列圖形中,中心對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)是（ ） a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)3.下列從左到右的變形中,因式分解正確的是（ ）a. 2x2-4x+1=2x(x-2)+1b. x2-2x=x(x-2)c. (x+1)(x-1)=x2-1d. x2+2x+4=(x+2)24.若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ）a. 360b. 540c. 720d. 10805.已知點(diǎn)p（m3,m1）在第

2、二象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 6.等腰三角形的一個(gè)角是80,則它的頂角的度數(shù)是（ ）a. 80b. 80或20c. 80或50d. 207.下列各組線段中,不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a b. c. d. 8.已知m2-n2=mn,則的值等于（）a. 1b. 0c. -1d. -9.下列命題為真命題的是（）a. 若ab0,則a0,b0b. 兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等c. 在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上d. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10.武侯區(qū)某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲,乙兩種圖書為“初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂之

3、生講生學(xué)”初賽獎(jiǎng)品已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍,用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書少10本,設(shè)乙種圖書的價(jià)為x元,依據(jù)題意列方程正確的是（）a. b. c. d. 11.如圖,在abc中,c=90,以點(diǎn)b為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交ab、bc于點(diǎn)m、n分別以點(diǎn)m、n為圓心,以大于mn的長(zhǎng)度為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)p過點(diǎn)p作線段bd,交ac于點(diǎn)d,過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e,則下列結(jié)論cd=ed；abd=abc；bc=be；ae=be中,一定正確的是（ ）a. b. c. d. 12.如圖,為一幅重疊放置的三角板,其中abc=edf=90,bc與df共線,將def沿cb方向平移

4、,當(dāng)ef經(jīng)過ac的中點(diǎn)o時(shí),直線ef交ab于點(diǎn)g,若bc=3,則此時(shí)og的長(zhǎng)度為（ ）a. b. c d. 二、填空題13.要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足_.14.如圖,一次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)（,n）,則關(guān)于x不等式的解集為_.15.如圖,中,對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o,oeac于點(diǎn)e,已知的周長(zhǎng)為14,則的周長(zhǎng)為_16.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形oabc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3,3）,直線cd交直線oa于點(diǎn)d,直線oe交線段ab于e,且cdoe,垂直為點(diǎn)f,若圖中陰影部分的面積是正方形oabc的面積的,則ofc的周長(zhǎng)為_.三、解答題17.因式分解：（1） （2）18.解不等式組,并求出不

5、等式組的整數(shù)解之和19.先化簡(jiǎn),再求值：,其中滿足方程20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（4,3）,b（3,1）,c（1,3）（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：平移abc,使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（4,3）,請(qǐng)畫出平移后的a1b1c1；a2b2c2與abc關(guān)于原點(diǎn)o中心對(duì)稱,畫出a2b2c2（2）若將a1b1c1繞點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)可得到a2b2c2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心m點(diǎn)的坐標(biāo) 21.端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)棕子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買的咸鴨蛋個(gè)

6、數(shù)相同（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元?（2）小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買粽子與咸鴨蛋共18個(gè),她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元,若只用這張購(gòu)物卡,她最多能購(gòu)買粽子多少個(gè)?22.如圖在abc 中,ab、ac 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) o,分別交 bc 邊于點(diǎn) m、n,連接 am,an（1）若amn 的周長(zhǎng)為 6,求 bc 的長(zhǎng)；（2）若mon=30,求man 的度數(shù)；（3）若mon=45,bm=3,bc=12,求 mn 的長(zhǎng)度23.已知：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a和點(diǎn)b,點(diǎn)c在線段ao上.將沿bc折疊后,點(diǎn)o恰好落在ab邊上點(diǎn)d處（1）求出oc的長(zhǎng)?（2）點(diǎn)e、f是直線bc上的兩點(diǎn),若是以ef為

7、斜邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）取ab的中點(diǎn)m,若點(diǎn)p在y軸上,點(diǎn)q在直線ab上,是否存在以c、m、p、q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由 答案與解析一、選擇題1.已知ab,則下列不等式一定成立是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、兩邊同加上一個(gè)數(shù),不改變不等號(hào)的方向,則,此項(xiàng)不成立b、兩邊同乘以一個(gè)正數(shù),不改變不等號(hào)的方向,則,此項(xiàng)不成立c、兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù),改變不等號(hào)的方向,則,此項(xiàng)不成立d、移項(xiàng)不改變不等號(hào)的方向,則,此項(xiàng)一定成立故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的

8、性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2.下列圖形中,中心對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)是（ ） a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可得【詳解】由中心對(duì)稱圖形的定義得：第1、2、3個(gè)圖形均為中心對(duì)稱圖形,第4個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形則這4個(gè)圖形中,中心對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)是3個(gè)故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵3.下列從左到右的變形中,因式分解正確的是（ ）a. 2x2-4x+1=2x(x-2)+1b. x2-2x=x(x-2)c. (x+1)(x-1)=x2-1d. x2+2x+4=(x+2)2【答案】b【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為

9、幾個(gè)整式的積的形式,這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.【詳解】解：a.右邊的式子中含有加法運(yùn)算,不滿足因式分解的要求,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.b. x2-2x=x(x-2),該選項(xiàng)滿足因式分解要求,故該選項(xiàng)正確.c.右邊的式子中含有加法運(yùn)算,不滿足因式分解的要求,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.d. (x+2)2= x2+4x+4x2+2x+4,不是恒等變形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解,熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵.4.若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ）a. 360b. 540c. 720d. 1080【答案】c【解析】【分析】先得出這個(gè)多邊形的

10、邊數(shù),再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得【詳解】從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條這個(gè)多邊形是一個(gè)六邊形則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式,正確求出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵5.已知點(diǎn)p（m3,m1）在第二象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)題意列出不等式組,求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分即可【詳解】解：點(diǎn)p（m3,m1）在第二象限,解得：1m3,故選d【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法,在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法,屬于中考?？碱}型6.等腰三角形的一個(gè)角是

11、80,則它的頂角的度數(shù)是（ ）a. 80b. 80或20c. 80或50d. 20【答案】b【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時(shí),三角形的頂角為80,80角是底角時(shí),頂角為180802=20, 綜上所述,該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)7.下列各組線段中,不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、,能構(gòu)成直角三角形,則此項(xiàng)不符題意b、,能構(gòu)成直角三角形,則此項(xiàng)不符題意c、,不能構(gòu)成直角三角形,則此項(xiàng)符合題意d、,能構(gòu)成直角三角形,則此項(xiàng)不符題意故選：c【點(diǎn)睛

12、】本題考查了勾股定理的逆定理,熟記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵8.已知m2-n2=mn,則的值等于（）a. 1b. 0c. -1d. -【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：m2-n2=mn,且mn0,即,故選c【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型9.下列命題為真命題的是（）a. 若ab0,則a0,b0b. 兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等c. 在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上d. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形【答案】c【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平

13、分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】a、若ab0,則a、b同號(hào),錯(cuò)誤,是假命題；b、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等,錯(cuò)誤,是假命題；c、在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上,正確,是真命題；d、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形可以是等腰梯形,錯(cuò)誤,是假命題；故選：c【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識(shí),難度不大10.武侯區(qū)某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲,乙兩種圖書為“初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂之生講生學(xué)”初賽的獎(jiǎng)品已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍,用600元單獨(dú)購(gòu)

14、買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書少10本,設(shè)乙種圖書的價(jià)為x元,依據(jù)題意列方程正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)“600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書少10本”列出相應(yīng)的分式方程,本題得以解決【詳解】由題意可得,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程11.如圖,在abc中,c=90,以點(diǎn)b為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交ab、bc于點(diǎn)m、n分別以點(diǎn)m、n為圓心,以大于mn的長(zhǎng)度為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)p過點(diǎn)p作線段bd,交ac于點(diǎn)d,過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e,則下列結(jié)論cd=ed；abd=abc；bc=be；

15、ae=be中,一定正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由作法可知bd是abc的角平分線,故正確,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得正確,由hl可得rtbdcrtbde,故bc=be,正確,【詳解】解：由作法可知bd是abc的角平分線,故正確,c=90,dcbc,又deab,bd是abc的角平分線,cd=ed,故正確,在rtbcd和 rtbed中, ,bcdbed,bc=be,故正確.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.12.如圖,為一幅重疊放置的三角板,其中abc=edf=90,bc與df共線,將def沿cb方

16、向平移,當(dāng)ef經(jīng)過ac的中點(diǎn)o時(shí),直線ef交ab于點(diǎn)g,若bc=3,則此時(shí)og的長(zhǎng)度為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別過o作ohbc,過g作gioh,由o是中點(diǎn),根據(jù)平行線等分線段定理,可得h為bc的中點(diǎn),則可得bh=,再由三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形,可得gi=bh=,在等腰直角三角形ogi中,即可求解【詳解】解：過o作ohbc于h,過g作gioh于iabc=90,abbc,ohab,又o為中點(diǎn),h為bc的中點(diǎn),bh=bc=gioh,四邊形bhig為矩形,gibh,gi=bh=,又f=45,ogi=45,在rtogi中,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形及平行

17、線等分線段定理,構(gòu)造合適的輔助線是解題關(guān)鍵二、填空題13.要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】由分式的分母不能為0得：解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,掌握理解分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵14.如圖,一次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)（,n）,則關(guān)于x的不等式的解集為_.【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式聯(lián)系求解即可【詳解】不等式表示的是一次函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象的下方則由圖象可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系,掌握理解一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系是解題關(guān)鍵15.如圖,

18、中,對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o,oeac于點(diǎn)e,已知的周長(zhǎng)為14,則的周長(zhǎng)為_【答案】28【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,再根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得,然后根據(jù)的周長(zhǎng)可得,最后根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式即可得【詳解】四邊形abcd是平行四邊形,是線段ac的垂直平分線又的周長(zhǎng)為14則的周長(zhǎng)為故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),掌握垂直平分線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵16.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形oabc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3,3）,直線cd交直線oa于點(diǎn)d,直線oe交線段ab于e,且cdoe,垂直為點(diǎn)f,若圖中陰影部分的面積是正方形oabc

19、的面積的,則ofc的周長(zhǎng)為_.【答案】【解析】【分析】先證明codoae,推出ocf的面積=四邊形daef的面積,設(shè)of=x,fc=y,由勾股定理和面積公式得出xy和的值,利用求出x+y值,即可得到周長(zhǎng).【詳解】正方形oabc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3,3）,oc=oa=3,oab=90,且正方形的面積為9,陰影部分的面積是正方形oabc的面積的,陰影的面積為9=3,cdoe,aoe+odc=90,又ocd+odc=90,ocd=aoe,在cod和oae中codoae(aas),ocf的面積=四邊形daef的面積=32=,設(shè)設(shè)of=x,fc=y,則xy=3,所以ofc的周長(zhǎng)為,故答案為：.【點(diǎn)睛】本

20、題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),解答的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法,對(duì)相關(guān)信息推理、探究和計(jì)算.三、解答題17.因式分解：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因數(shù)2,再利用公式法因式分解即可；（2）先提出公因式,再利用公式法因式分解即可【詳解】（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,熟練掌握公式法和提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵18.解不等式組,并求出不等式組的整數(shù)解之和【答案】,整數(shù)解之和為6【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出解集,找出整數(shù)解即可【詳解】解：解不等

21、式2（x1）x1,得：x3,解不等式,得：x0,則不等式組的解集為0x3,不等式組的整數(shù)解之和為01236【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組,以及一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19.先化簡(jiǎn),再求值：,其中滿足方程【答案】【解析】試題分析：把原式括號(hào)里的第二項(xiàng)提取1,然后把原式的各項(xiàng)分子分母都分解因式,找出括號(hào)里兩項(xiàng)分母的最簡(jiǎn)公分母,利用分式的基本性質(zhì)對(duì)括號(hào)里兩項(xiàng)進(jìn)行通分,然后利用同分母分式的減法運(yùn)算法則：分母不變,只把分子相減,計(jì)算出結(jié)果,然后利用分式的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),變形為乘法運(yùn)算,約分后即可把原式化為最簡(jiǎn)分式,把a(bǔ)滿足的方程變形后,代入

22、原式化簡(jiǎn)后的式子中即可求出值試題解析：原式=,原式=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（4,3）,b（3,1）,c（1,3）（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：平移abc,使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（4,3）,請(qǐng)畫出平移后的a1b1c1；a2b2c2與abc關(guān)于原點(diǎn)o中心對(duì)稱,畫出a2b2c2（2）若將a1b1c1繞點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)可得到a2b2c2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心m點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】（1）見解析見解析（2）（0,3）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1的位置,然后順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出a、b、c關(guān)于原點(diǎn)o

23、中心對(duì)稱點(diǎn)a2、b2、c2的位置,然后順次連接即可；（2）連接b1b2,c1c2,交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心m【詳解】（1）如圖所示,a1b1c1即為所求；如圖所示,a2b2c2即為所求；（2）如圖,連接c1c2,b1b2,交于點(diǎn)m,則a1b1c1繞點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)180可得到a2b2c2,旋轉(zhuǎn)中心m點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,故答案為（0,3）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21.端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)棕子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購(gòu)買粽子

24、的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元?（2）小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買粽子與咸鴨蛋共18個(gè),她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元,若只用這張購(gòu)物卡,她最多能購(gòu)買粽子多少個(gè)?【答案】（1）咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元,粽子的價(jià)格為3元（2）她最多能購(gòu)買粽子10個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元,則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元,根據(jù)花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同,列出分式方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結(jié)果（2）設(shè)小東媽媽能購(gòu)買粽子y個(gè),根據(jù)題意列出不等式解答即可【詳解】（1）設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元,則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元,根據(jù)題意得

25、：,去分母得：30x12x+21.6,解得：x1.2,經(jīng)檢驗(yàn)x1.2是分式方程的解,且符合題意,1.8+x1.8+1.23（元）,故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元,粽子的價(jià)格為3元（2）設(shè)小東媽媽能購(gòu)買粽子y個(gè),根據(jù)題意可得：3y+1.2（18y）40,解得：y,因?yàn)閥取整數(shù),所以y的最大值為10,答：她最多能購(gòu)買粽子10個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵航行問題常用的等量關(guān)系為：花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同22.如圖在abc 中,ab、ac 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) o,分別交 bc 邊于點(diǎn) m、n,連接 am,an（1）若amn

26、的周長(zhǎng)為 6,求 bc 的長(zhǎng)；（2）若mon=30,求man 的度數(shù)；（3）若mon=45,bm=3,bc=12,求 mn 的長(zhǎng)度【答案】（1）6；（2）120（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得bm=am,cn=an,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出bc；（2）設(shè)射線om交ab于e,射線on交ac于f,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和,即可求出eaf,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和,即可求出bc,然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出mabnac,從而求出man；（3）設(shè)射線om交ab于e,射線on交ac于f,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和,即可求出eaf,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和,即可求出bc,然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出mabn

27、ac,從而求出man,設(shè)mn=x,根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可【詳解】解：（1）ab、ac 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) o,分別交 bc 邊于點(diǎn) m、n,bm=am,cn=anamn 的周長(zhǎng)為 6,amanmn=6bc=bmmncn= ammnan =6；（2）設(shè)射線om交ab于e,射線on交ac于f,在四邊形aeof中,eaf=360aeoafomon=150bc=180bac=30bm=am,cn=anmab=b,nac=cmabnac=30man=eaf（mabnac）=120；（3）設(shè)射線om交ab于e,射線on交ac于f,在四邊形aeof中,eaf=360aeoafomon=135bc

28、=180bac=45bm=am=3,cn=anmab=b,nac=cmabnac=45man=eaf（mabnac）=90設(shè)mn=x,則an =cn=bcbmmn=9x在rtamn中,mn2=am2an2即x2=32（9x）2解得：x=5即mn=5【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理,掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵23.已知：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a和點(diǎn)b,點(diǎn)c在線段ao上.將沿bc折疊后,點(diǎn)o恰好落在ab邊上點(diǎn)d處（1）求出oc的長(zhǎng)?（2）點(diǎn)e、f是直線bc上的兩點(diǎn),若是以ef為斜邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）取ab的中點(diǎn)m,若點(diǎn)p在y軸上,點(diǎn)q在直線ab上,是否存在以c、m、p、q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由 【答案】（1）oc的長(zhǎng)為3；（2）或；（3）或或【解析】【分析】（1）先根據(jù)