北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中考試卷》（含答案）

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一.選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)1. 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. ab. bc. cd. d2. 已知ab，則下列四個不等式中不正確的是( )a. a+4b+4b. a-4b-4c. 4a4bd. -4a-4b3. 下列關(guān)于平移的說法正確的是()a. 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等b. 經(jīng)過平移，對應(yīng)角可能會改變c. 經(jīng)過平移，圖形會改變d. 經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連線段不相等4. 如圖, d是等腰rtabc內(nèi)一點(diǎn), bc是斜邊, 如果將abd繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)到acd的位置, 則ad

2、d的度數(shù)( ) a. 25b. 30c. 35d. 455. 如圖， 中，acb=90，cdab于點(diǎn)d，ac=6，bc=8，則cd的長為( )a. 4.8b. 10c. 24d. 486. 如圖，在abc中，ab=ac，bac=100，ab的垂直平分線de分別交ab、bc于點(diǎn)d、e，則bae=( )a. 80b. 60c. 50d. 407. 等腰三角形對稱軸有( )a 1條b. 2條c. 3條d. 1條或3條8. 如圖，abcd為正方形，o為對角線ac,bd的交點(diǎn)，則cod繞點(diǎn)o經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到doa()a 順時針旋轉(zhuǎn)90b. 順時針旋轉(zhuǎn)45c. 逆時針旋轉(zhuǎn)90d. 逆時針旋轉(zhuǎn)459

3、. 亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個月后他存夠了所需錢數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是()a. 30x-45300b. 30x+45300c. 30x-45300d. 30x+4530010. 如圖，正方形abcd的面積，以cd為斜邊，向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊，向外作正方形，其面積標(biāo)記為，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為()a. b. c. d. 二.填空題(本題共5個小題，每小題3分，共15分)11. 不等式的解集是_12. 在直角坐標(biāo)系中，abc經(jīng)過平移得到，已知abc中的一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(

4、x,y)，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x+5,y-2).如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-1,2)，請寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_.13. 如圖，rtcod逆時針旋轉(zhuǎn)后與aob重合，若aod125，則旋轉(zhuǎn)角度為_14. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是_15. 如圖，在中，點(diǎn)在上，且，則_度三、解答題(本題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. 按要求解下列不等式(組)(1) (2)(3)解不等式組： 并在數(shù)軸上表示不等式的解集.(4)解不等式組： 并求其最大整數(shù)解.17. 如圖，c是線段bd上一點(diǎn)，以bc，cd為邊在bd同側(cè)作等邊abc和等邊cde，ad

5、交ce于點(diǎn)f，be交ac于點(diǎn)g證明：18. 鐵路上a,b兩站(視為直線上的兩點(diǎn))相距50km，c,d為兩村莊(視為兩個點(diǎn))，daab于點(diǎn)a，cbab于點(diǎn)b(如圖).已知da=20km,cb=10km,現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個土特產(chǎn)收購站e,使得c,d兩村莊到收購站e的直線距離相等，請你設(shè)計出收購站的位置，并計算出收購站e到a站的距離.19. 下列33網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形

6、組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；(3)選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)20. 在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度， 的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)a變換為點(diǎn)a，點(diǎn)b,c,分別是b,c的對應(yīng)點(diǎn)(1)請畫出平移后的，并求的面積；(2)試說明abc是如何由abc平移得到的；(3)若連接aa，cc，則這兩條線段之間的關(guān)系是21. 先閱讀，再解題.例題:解一元二次不等式 (x+3)(x-3)0解:因 (x+3)(x-3)0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”，所以有 或

7、 解不等式組,得x3,解不等式組,得x0的解集為x3或x0的解集為x3或xb,bc,那么ac(不等式的傳遞性).性質(zhì)2:如果ab,那么a+cb+c(不等式的可加性).性質(zhì)3:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,cd,那么a+cb+d.性質(zhì)5:如果ab0,cd0,那么acbd.3. 下列關(guān)于平移的說法正確的是()a. 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等b. 經(jīng)過平移，對應(yīng)角可能會改變c. 經(jīng)過平移，圖形會改變d. 經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等【答案】a【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)判斷.詳解：選項(xiàng)a. 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，正確. 選項(xiàng)b. 經(jīng)過平移，對應(yīng)角可能會改變,錯誤.選項(xiàng)c. 經(jīng)過平移，圖形

8、會改變, 錯誤. 選項(xiàng)d. 經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等, 錯誤.故選a.點(diǎn)睛：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移.4. 如圖, d是等腰rtabc內(nèi)一點(diǎn), bc是斜邊, 如果將abd繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)到acd的位置, 則add的度數(shù)( ) a. 25b. 30c. 35d. 45【答案】d【解析】解：將abd繞點(diǎn)a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到acd的位置，ad=ad，dad=bac=90，即add是等腰直角三角形，add=45故選d5. 如圖， 中，acb=90，cdab于點(diǎn)d，ac=6，bc=8，則cd的長為( )a. 4.8b.

9、10c. 24d. 48【答案】a【解析】分析：利用勾股定理求出ab長，再利用等面積求cd.詳解：acb=90，ac=6，bc=8，勾股定理知ac=10,因?yàn)閍b,所以cd=.故選a.點(diǎn)睛：勾股定理：在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方.6. 如圖，在abc中，ab=ac，bac=100，ab的垂直平分線de分別交ab、bc于點(diǎn)d、e，則bae=( )a. 80b. 60c. 50d. 40【答案】d【解析】【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)b，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得ae=be，bae=b【詳解】解：ab=ac，bac=100，b=c=

10、(180100)2=40，de是ab的垂直平分線，ae=be，bae=b=40，故選d7. 等腰三角形的對稱軸有( )a. 1條b. 2條c. 3條d. 1條或3條【答案】d【解析】分析：分析：等腰三角形可能是等邊三角形，所以分類討論.詳解：當(dāng)?shù)妊切问堑冗吶切螘r，有三條對稱軸，如果是一般的等腰三角時，有一條，故選d.點(diǎn)睛：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形具有所有等腰三角形的性質(zhì)，但是等腰三角形不一定有等邊三角形的性質(zhì).8. 如圖，abcd為正方形，o為對角線ac,bd的交點(diǎn)，則cod繞點(diǎn)o經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到doa()a. 順時針旋轉(zhuǎn)90b. 順時針旋轉(zhuǎn)45c. 逆時針旋轉(zhuǎn)9

11、0d. 逆時針旋轉(zhuǎn)45【答案】c【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蝍bcd為正方形，所以cod=doa=90，oc=od=oa，則cod繞點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)得到doa，旋轉(zhuǎn)角為cod或doa故選c考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)9. 亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個月后他存夠了所需錢數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是()a. 30x-45300b. 30x+45300c. 30x-45300d. 30x+45300【答案】b【解析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關(guān)系求解.詳解：30x+45300 . 點(diǎn)睛：根據(jù)題意建立不等關(guān)系，常見的不

12、等關(guān)系關(guān)鍵詞有如下所示.10. 如圖，正方形abcd的面積，以cd為斜邊，向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊，向外作正方形，其面積標(biāo)記為，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為()a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：寫出幾個正方形的面積，利用面積，分別找規(guī)律.s1=2s2=1,s3=,s4=,所以sn=,所以=.故選a.點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列1,2,3,4n1,3,5,72n-12,4,6,82n2,4,8,16,321,4,9,16,252,6,12,20n(n+1)一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉

13、找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.二.填空題(本題共5個小題，每小題3分，共15分)11. 不等式的解集是_【答案】【解析】【分析】把-2移項(xiàng)變號，不等號方向不變，即可解出該不等式【詳解】解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法，注意不等號的方向是解此類題的關(guān)鍵12. 在直角坐標(biāo)系中，abc經(jīng)過平移得到，已知abc中的一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x,y)，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x+5,y-2).如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-1,2)，請寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_.【答案】(4,0)【解析】分析：根據(jù)已知平移的點(diǎn)，平移未知的點(diǎn).詳解：p的坐標(biāo)為(x,y)，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐

14、標(biāo)為(x+5,y-2)，點(diǎn)先想右移5個單位，又向下移動2個單位，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-1,2)，故的坐標(biāo)為(4，0).點(diǎn)睛：點(diǎn)的平移直角坐標(biāo)系下將點(diǎn)(x,y),向右(或左)平移a個單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上a,(或減去a)，縱坐標(biāo)不變(x+a,y)或(x-a,y).直角坐標(biāo)系下將點(diǎn)(x,y),向上(或下)平移a個單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上a,(或減去a)，橫坐標(biāo)不變(x,y+a)或(x,y-a).13. 如圖，rtcod逆時針旋轉(zhuǎn)后與aob重合，若aod125，則旋轉(zhuǎn)角度為_【答案】35【解析】分析：利用90和125列方程組，求解.詳解：，解得bod=35，也就是旋轉(zhuǎn)角是35.點(diǎn)睛 ：定義在平面

15、內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.14. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是_【答案】110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論15. 如圖，在中，點(diǎn)在上，且，則_度【答案】36【解析】【分析】設(shè)a=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和

16、定理即可求得答案【詳解】設(shè)a=xad=bd，abd=a=x；bd=bc，bcd=bdc=abd+a=2x；ab=ac，abc=bcd=2x，dbc=x；x+2x+2x=180，x=36，a=36，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，涉及了等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，通過三角形內(nèi)角和定理列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題(本題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. 按要求解下列不等式(組)(1) (2)(3)解不等式組： 并在數(shù)軸上表示不等式的解集.(4)解不等式組： 并求其最大整數(shù)解.【答案】(1)x-3 (2) (3)

17、-3x1(4)1【解析】分析：(1)(2)直接解不等式.(3)(4)分別解不等式，再取公共部分，就是不等式解集.(1)x-3 (2) (1)、(2)過程略)(3)解不等式得x1 解不等式得， 所以，原不等式組的解集為 在同一條數(shù)軸上表示出得解集為：(4)解：解不等式3x1x+3，得：x2， 解不等式2(2x5)5x-6，得：x4 ， 則不等式組的解集為：4x2， 所以不等式組的最大整數(shù)解為1. 點(diǎn)睛：若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”，如圖所示：若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同

18、大取大”，如圖所示：若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集.若x表示不等式的解集，此時一般表示為ax0解:因?yàn)?(x+3)(x-3)0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”，所以有 或 解不等式組,得x3,解不等式組,得x0的解集為x3或x0的解集為x3或x-3問題:求不等式的解集.【答案】【解析】分析：解一元二次不等式的方法，有利用理數(shù)的除法法則，解分式不等式利用有理數(shù)的除法法則.詳解：由有理數(shù)除法法則“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)”得， 不等式組 或 . 解不等式組得 ； 解不等式組得 無解 ； 所以原不等式的解集為 . 點(diǎn)睛：有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號

19、得正”， 有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)”.推廣到分式運(yùn)算也是成立的.22. 如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，(1)求證：；(2)若=50，求的度數(shù)【答案】(1)證明見解析；(2)70【解析】【分析】【詳解】解：(1)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，又平分，平分，1=2，2=3，1=3在和中，(2)解：1+2+3=1801=2=3=605023. 【閱讀理解】1989年5月20日全國啟動了“中國學(xué)生營養(yǎng)日”活動，并確定每年5月20日為中國學(xué)生營養(yǎng)日，至今已29個春秋某校社會實(shí)踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息根據(jù)信息，解答下列問題信息：快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物