時頻域分析法在低應(yīng)變動測中的應(yīng)用;

1、時域、頻域綜合分析在低應(yīng)變動測中的應(yīng)用羅 強(qiáng)1，劉國棟21河南省大地物探工程勘測院,許昌(461000)2河南省大地物探工程勘測院,許昌(461000)e-mail：摘 要：本文簡要的介紹了低應(yīng)變動測中時域分析和頻域分析基本理論，基本公式，完整樁和缺陷樁時域曲線、頻域曲線的特征，列舉了一些工程實例說明，時域和頻域相結(jié)合進(jìn)行綜合分析, 對樁身質(zhì)量的判斷是非常重要。關(guān)鍵詞：時域分析 頻域分析 低應(yīng)變動測1引言樁基工程屬地下隱蔽工程，由于施工工藝、復(fù)雜的地質(zhì)條件、人員素質(zhì)等，不可避免地產(chǎn)生離析、夾泥、斷樁、縮徑、膠結(jié)不良等缺陷。目前對樁身完整性檢測采用的方法

2、主要是低應(yīng)變反射波法,該方法是從波的傳播特性和質(zhì)點振動的角度來分析判斷基樁完整性。本文通過工程實例，對不同缺陷的樁分析表明，時域和頻域綜合分析將使反射波法在基樁完整性檢測中對樁身質(zhì)量的判斷更加全面，更加準(zhǔn)確。2時域分析的基本理論2.1 基本假設(shè)樁是一維彈性桿件，其介質(zhì)均勻連續(xù)，縱向振動時樁橫截面保持為平面，橫截面上的軸向應(yīng)力均勻分布，入射波長遠(yuǎn)大于樁徑，信號沿樁身傳播不發(fā)生衰減，在測試過程中，認(rèn)為樁周土對樁身應(yīng)力波的信號不發(fā)生影響。2.2 一維縱向波動（振動）方程 （1）上式中： u 為質(zhì)點的縱向位移； t為時間； c為彈性波縱波波速 ； e為介質(zhì)的彈性模量；為介質(zhì)密度。根據(jù)彈性桿的波阻抗公式

3、可知（a為樁的橫截面積，m為樁的質(zhì)量，l為樁長），阻抗變化與桿的截面尺寸、質(zhì)量、密度、波速、彈性模量等因素有關(guān)或某一因素變化有關(guān)。當(dāng)應(yīng)力波沿樁身傳播時,如果遇到波阻抗變化將發(fā)生速度反射波vr和透射波vt,樁身完整系數(shù)，反射系數(shù)，透射系數(shù)。2.3 時域曲線的特征 當(dāng)樁身阻抗沒有發(fā)生變化，=1，即z1/z2=1，反射系數(shù)，入射力波波形除隨時間改變位置外，其他不變。 當(dāng)波從小阻抗介質(zhì)傳入大阻抗介質(zhì)時，1，反射系數(shù)0，反射波與入射波同號，因反射波和入射波運行方向相反，則反射力波引起的質(zhì)點運動速度vr與入射波的vi 符號相反，相位上表現(xiàn)為反射峰與首波波峰相反的特征，而且缺陷越嚴(yán)重, 反射波幅越大。 當(dāng)波

4、從大阻抗介質(zhì)傳入小阻抗介質(zhì)時，1，反射系數(shù)0，反射波與入射波異號，因反射波和入射波運行方向相反，則反射力波引起的質(zhì)點運動速度vr與入射波的vi 同號，在相位上表現(xiàn)為反射峰與首波波峰相同的特征, 產(chǎn)生同向反射。 淺部缺陷時有低頻寬幅大擺動的共性。3頻域分析的基本理論3.1理論基礎(chǔ)頻率域和時域分析的理論基礎(chǔ)都來自一維波動（振動）方程，頻率域分析是對采集連續(xù)的時域信號進(jìn)行離散傅立葉變換(dft）實現(xiàn)的，由于實測的波形信號是由許多具有不同頻率（周期或波長）、相位和幅值的諧波組成，高頻信號反映樁身的淺部，低頻信號反映樁身的是深部。 3.2 頻率域基本公式采用分離變量法求解波動方程（1），令其解的形式為：

5、 （2）代入波動方程求出它們的通解為： （3） （4）由公式（2）、（3）、（4）可知： （5）由于樁一端自由，一端固定，利用邊界條件和初始條件可知：和導(dǎo)出頻率方程為：或 （6）（5）式的通解可寫為： （7）上式中，a、b、c、d為任意常數(shù)。3.3 頻率域曲線的特征3.3.1 完整樁: 相鄰振峰間的頻差相等，基頻接近于相鄰峰間頻差。相鄰兩振峰的頻差為: （l為樁長） （8）3.3.2 樁身存在缺陷時，有如下特征: 同一缺陷的諧振峰如無其它因素，將隨振型階數(shù)的增加幅度減少。 基頻越接近c/2b（l），表示b處的縮徑類缺陷越嚴(yán)重，基頻越接近c/4b，表示b處的擴(kuò)徑類缺陷越嚴(yán)重，而當(dāng)樁底沉渣較厚或樁

6、身缺陷非常嚴(yán)重時，譜圖中將有很高的直流分量（零頻）。 無論何種缺陷，相應(yīng)相鄰振峰間的頻差均接近c/2b。 不同缺陷和整樁所致的各諧振峰均以包絡(luò)線形式作用在信號幅值譜上，缺陷位置越深，對應(yīng)的基頻和同階諧振峰頻率越小，與時域的反射波到時恰好相反。 譜圖中的峰、谷差異越大，意味著缺陷越嚴(yán)重或土阻力越小，有時也有樁身內(nèi)阻尼越小，樁身強(qiáng)度越高的可能。 與尖峰相比，平緩的諧振峰更有可能為離析，前者更可能為裂隙或縮徑。 具體到頻域分析中，擴(kuò)頸、縮頸、裂隙、離析缺陷有以下幾點區(qū)別： 擴(kuò)頸：基頻約為頻差的1/2，基頻越接近c/4b，相應(yīng)幅值遠(yuǎn)高于一階諧振峰； 離析：基頻約等于頻差，諧振峰較平緩（寬）； 裂隙：基

7、頻約等于頻差，可見較多諧振峰，諧振峰較窄； 縮頸：基頻接近c/2b，諧振峰特征介于裂隙與離析之間。 淺部缺陷：則表現(xiàn)為明顯的雙峰。4工程實例4.1完整樁 該工地設(shè)計為鉆孔灌注樁，樁長10.0m，樁徑600，混凝土強(qiáng)度等級c30，據(jù)工程勘察報告表明，該場地土層比較均勻，以粉土和粉質(zhì)粘土為主。首先采用rs-1616k（p）基樁動測儀進(jìn)行低應(yīng)變反射波法對樁身完整性檢測，時域曲線（見圖1），在2l/c前無缺陷反射波，有明顯的樁底反射信號(反射峰與首波波峰在相位上同相)，波速3906m/s，波速正常；頻域幅度譜曲線（見圖2），各振峰排列等間距，相鄰峰間頻差f=195.3hz,基頻等于195.3hz，c/

8、2l=3906/210=195.3hz, 時域和頻域綜合分析認(rèn)為該樁完整。圖1 時域曲線圖2 頻域幅度譜曲線4.2 擴(kuò)徑樁 該工地設(shè)計為鉆孔灌注樁，樁長6.80m，樁徑500，混凝土強(qiáng)度等級c25，據(jù)工程勘察報告表明，該場地土層比較均勻，以粉土和粉質(zhì)粘土為主。時域曲線（見圖3），在3.50m處有一反射峰與首波波峰在相位上反相，有樁底反射信號，波速3391m/s；頻域幅度譜曲線（見圖4），相鄰峰間的頻差=488hz，基頻等于244.1hz, c/4b=3391/43.5=242.2hz,基頻約為頻差的1/2，接近c/4b，綜合分析為該樁在3.50m處的擴(kuò)徑。圖3 時域曲線圖4 頻域幅度譜曲線4.

9、3 縮徑樁 樁土參數(shù)同上。時域曲線（見圖5）,在3.40m處有一同相反射波，波速3482m/s；頻域幅度譜曲線（見圖6），基頻等于531.88hz, c/2b=3482/23.4=512.0hz,基頻越接近c/2b,表明該樁在3.40m處縮徑。后取芯驗證該樁在 3.30-3.46m處有嚴(yán)重的縮徑。 圖5 時域曲線圖6 頻域幅度譜曲線4.4 離析樁 該樁設(shè)計為鉆孔灌注樁，樁長10.0m，樁徑500mm, 混凝土強(qiáng)度等級c30，時域曲線（見圖7）,在4.30m處有一同相反射，波速3771m/s,有樁底反射；頻域幅度譜曲線（見圖8）,基頻等于193.28hz,頻差f=193.3hz，基頻約等于頻差且

10、諧振峰相對較平緩，表明該樁在4.30m處存在離析的可能。后經(jīng)取芯驗證該樁在4.30m4.60m明顯骨料膠結(jié)不好，呈散塊狀，局部有空洞。圖7 時域曲線圖8 頻域幅度譜曲線4.5淺部缺陷（斷樁） 該樁為cfg樁，樁長10.0m，樁徑400mm, 混凝土強(qiáng)度等級c20，時域曲線（見圖9），低頻寬幅大振動；頻域曲線（見圖10），表現(xiàn)為明顯的雙峰。說明該樁淺部有缺陷，后開挖驗證在1.50m處該樁斷裂。圖9 時域曲線圖10 頻域幅度譜曲線5結(jié)論低應(yīng)變動力測樁對樁身完整性評價一般應(yīng)時域與頻域進(jìn)行綜合分析，頻域幅度譜是頻域分析法中最常用的方法。利用兩種分析方法相互檢驗，相互補充，時域曲線優(yōu)點是缺陷性質(zhì)、缺陷位

11、置一目了然，計算也較準(zhǔn)確；但是各種干擾成份對其影響較大，淺部缺陷的多次反射容易與深部缺陷的反射混淆；頻域除易于判明和排除干擾源外，對于深部缺陷（包括樁底）也較時域為優(yōu)，缺點則是計算缺陷位置的精度不夠，缺陷性質(zhì)不很明確，容易將深部缺陷的多階諧振與淺部缺陷基頻弄混，同一缺陷的多階諧振峰與頻差也不易尋找，譜分析有時也較耗時。通過多年的實踐經(jīng)驗認(rèn)為室內(nèi)分析步方法如下：（1）分析時域曲線，初步判斷樁身的完整性；（2）進(jìn)行頻率域分析，將時域信號進(jìn)行適當(dāng)壓縮，然后作幅值譜，確保頻域曲線的分辨率，排除干擾峰，尋找樁底，如譜圖中有凸的諧振峰出現(xiàn)，讀出其對應(yīng)的深度（以基頻待），并在時域加以驗證，確定樁身的完整性。

12、（3）區(qū)分縮徑類的時域曲線（縮徑、離析、裂隙）要時域頻域綜合分析，根據(jù)不同缺陷的特征，頻域區(qū)分縮徑、離析和裂隙更方便。（4）結(jié)合工程地質(zhì)勘察報告和基樁施工記錄綜合對低應(yīng)變動測曲線的分析。（5）對樁身質(zhì)量有疑問的，時域頻域分析不一致的，判斷樁身完整存在嚴(yán)重缺陷的，應(yīng)采用其它更直接的方法進(jìn)行驗證。參考文獻(xiàn)1中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范. jgj 106-2003 j 256-2003, 2003 北京 ;2陳凡，徐天平，陳久照，關(guān)立軍 .基樁質(zhì)量檢測技術(shù).中國建筑工業(yè)出版社，2003 ;3王雪峰，吳世明 .基樁動測技術(shù) .北京：科學(xué)出版社，2001;4余朝陽，張嵐 .低應(yīng)變動測法時頻

13、分析判斷樁身完整性 ;the application of the low-strain dynamic testing in the time and frequency areas analysisluoqiang1，guodong liu21 ddwtgckc office of the henan province, xuchang, prc (461000)2 ddwtgckc office of the henan province, xuchang prc (461000)e-mail：abstractthis discourse simply introduced the elements、basic formnlas of the low-strain dynamic testing in the time and frequency area and the characters of the time and frequencys cure for the complete or