(2021年整理)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象教學設計

1、函數(shù)y=asin(x+)的圖象教學設計函數(shù)y=asin(x+)的圖象教學設計 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（函數(shù)y=asin(x+)的圖象教學設計）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為函數(shù)y=asin(x+)的圖象教學設計的全部內(nèi)容。函數(shù)y=asin(wx+j）（）的圖象教學設計姓名:杜春波地址

2、:河北省青龍滿族自治縣第一中學郵編：066500手機郵：dchunbo_002126.com 一教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是人教a版數(shù)學必修4第一章第五節(jié)函數(shù)yasin(x+)的圖象，是在學生已經(jīng)學習了正、余弦函數(shù)的圖象和性質的基礎上，進一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型:yasin（x+）函數(shù)的圖象.本節(jié)內(nèi)容從一個物理問題引入，根據(jù)從具體到抽象的原則,通過參數(shù)賦值,從具體函數(shù)的討論開始，把從函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)yasin(x+）的圖像的變換過程,分解為先分別考察參數(shù)、a對函數(shù)圖像的影響，然后整合為對yasin(x+）的整體考察.在解決這個問題的過程中,借助計算機

3、畫出函數(shù)yasin(x+）的圖像，并觀察參數(shù)、a對函數(shù)圖像變化的影響,同時借助具體函數(shù)圖像的變化,領會由簡單到復雜、特殊到一般的化歸數(shù)學思想。同時還力圖向學生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學思想方法,通過本節(jié)內(nèi)容的學習可以使學生將已有的知識形成體系，對于進一步探索、研究其他數(shù)學問題有很強的啟發(fā)與示范作用.二、教學目標：1知識與技能目標：能借助幾何畫板，通過探索、觀察參數(shù)a、對函數(shù)圖象的影響，并能概括出三角函數(shù)圖象各種變換的實質和內(nèi)在規(guī)律；會用圖象變換畫出函數(shù)y=asin（x+)的圖象.2過程與方法目標：通過對函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+)的圖象變換規(guī)律的探索過程的體驗,培養(yǎng)學生的觀察能力和

4、探索問題的能力,數(shù)形結合的思想；領會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識的飛躍.3情感態(tài)度，價值觀目標：通過對問題的自主探究,培養(yǎng)獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識;在解決問題的難點時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思想三、教學重點，難點 1重點：考察參數(shù)、a對函數(shù)圖象的影響,理解由y=sinx的圖象到y(tǒng)=asin(x+)的圖象變化過程。這個內(nèi)容是三角函數(shù)的基本知識進行綜合和應用問題接軌的一個重要模型。學生學習了函數(shù)y=asin（x+)的圖象，為后面高中物理研究單擺運動、簡諧運動、機械波等知識提供了數(shù)學模型。所以，該內(nèi)容在教材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實

5、際問題的一個橋梁。2難點：對y=asin（x+)的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與概括是本節(jié)課的難點。因為相對來說,、a對圖象的影響較直觀,的變化引起圖象伸縮變化，學生第一次接觸這種圖象變化，不會觀察，造成認知的難點，在教學中，抓住“對圖象的影響”的教學，使學生學會觀察圖象，經(jīng)歷研究方法，理解圖象變化的實質，是克服這一難點的關鍵。四、教法與教具選擇：1教學方法：開放式探究、啟發(fā)式引導、互動式討論.2教學手段：運用幾何畫板、多媒體。五、教學過程（一）、創(chuàng)設情景,導入新課:1、物理中簡諧振動中平衡位置的位移y隨時間x的變化關系圖像：2、圖（1)是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2)是放大

6、后的圖象：【設計意圖】采用兩個物理知識引出函數(shù)y=asin（x+)的圖象，體現(xiàn)該函數(shù)圖象與生活實際的緊密聯(lián)系,體現(xiàn)函數(shù)圖象在物理學上的重要性,激發(fā)學生研究該函數(shù)圖象的興趣。引導學生思考y=asin（x+)與正弦函數(shù)的一般與特殊的關系，進而引導學生探討正弦曲線與函數(shù)y=asin(x+）的圖象的關系.問題1：觀察它們的圖象與正弦曲線有什么聯(lián)系？【設計意圖】復習回顧,直接切入研究的課題.（揭示課題:函數(shù)y=asin(x+)的圖象）問題2:你認為怎樣討論參數(shù)a、對函數(shù)y=asin（x+)的圖象的影響？【設計意圖】引導學生思考研究問題的方法，先分別討論參數(shù)a、對y=asin（x+)的圖象的影響,然后再進

7、行整合。（二）、自主探究，構建數(shù)學：i、探究對的圖像的影響。問題1：作出函數(shù)在一個周期的圖像。分別在和y=sinx的圖像上各恰當?shù)剡x取一個縱坐標相同的點，同時移動這兩個點并觀察其橫坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)對圖像有怎樣的影響？【設計意圖】學生利用“五點作圖法”作出函數(shù)在一個周期的圖像，與函數(shù)y=sinx進行比較.教師用幾何畫板動態(tài)演示變換過程，引導學生觀察變化過程中的變量和不變量,從而得出結論.問題2：對任取不同的值，作出的圖像，看與y=sinx的圖像是否有類似的關系？請你概括一下如何從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)過怎樣的圖像變換得到的圖像？【設計意圖】特殊到一般的學習方法比較符合學生的認知規(guī)律，同時也培養(yǎng)

8、了學生抽象概括能力.由于在高一上學期函數(shù)部分進行過較多的圖象平移類變換，所以這部分內(nèi)容不難，老師可以讓學生自主探究得到結論.只不過在敘述結論的時候，學生的語言可能不規(guī)范,易出現(xiàn)如“把圖象進行平移”的描述，教師可指出精確的描述應為:把“圖象上的每一點”進行平移）ii、探索對的圖像的影響。問題4、由正弦函數(shù)與y=sinx圖象如何變換得到函數(shù)的圖象?猜想（1）。猜想（2）?！驹O計意圖】觀察函數(shù)解析式,容易發(fā)現(xiàn)參數(shù)、都發(fā)生了變化,根據(jù)已有的知識基礎,自然恰當?shù)靥岢霰竟?jié)的核心問題:兩種變換能否任意排序,最后確定研究方向.a、 自主實驗，形成初步結論：小組合做，根據(jù)自己的興趣在兩種變換中選擇一種進行研究:

9、問題5:按照第一種方法由函數(shù)的圖象如何變換到的圖象?按照第二種方法由函數(shù)的圖像如何變換到函數(shù)的圖象？學生投影回答，結合自己畫的函數(shù)圖像，說明變換方法。.把的圖象上的所有的點_左_平移 _個單位長度，得到的圖象。.再把的圖象上各點的_橫_坐標_縮短_到原來的_倍（縱坐標不變)，得到的圖象。學生總結上述變換過程： . 把的圖象上的所有的點 向左 (）或 向右 平行移動個單位長度,得到的圖象。.再把的圖象上各點的_橫_坐標_縮短_或_伸長_到原來的_倍(_縱_坐標不變），得到的圖象。 b、 深入探究,討論分析：問題6：第二種變換方法，平移量是,還是，為什么? 【設計意圖】這部分內(nèi)容是本堂課的難點，突

10、破的方法先是從直觀的“形”上“粉碎了學生錯誤的直覺，使學生“一驚”！渴望知道個中原因使他們積極探尋，當最終發(fā)現(xiàn)可以用已有的知識來解釋時，又讓他們“一喜,這“形中的直觀和“數(shù)中的嚴謹,讓學生在“一驚一喜”中達到一悟皆通的效果。學生總結第二種變換的規(guī)律： 把y=sinx的圖象上的所有的點 向左 或 向右平行移動個單位長度,得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象。對比兩種變換過程說明:先相位變換后周期變換平移個單位長度。先周期變換后相位變換平移個單位長度。【設計意圖】使學生由正弦曲線變化得到函數(shù)y=asin(x+）(a0，0）的圖象的不同方案有一個整體的認識,并在掌握圖象變化實質的基礎上,擇優(yōu)選擇。、探索對的

11、圖像的影響。問題7：類似的，你能討論一下參數(shù)對的圖像的影響嗎?【設計意圖】學生作出a取不同值時，函數(shù)的圖像，并概括a對的圖像的影響的規(guī)律。此類圖象在前面學生已經(jīng)作過，難度不大，在總結規(guī)律的時候,教師可借助幾何畫板作圖動態(tài)演示變換過程，學生觀察變換過程中的變量和不變量,總結規(guī)律。注意語言描述的嚴密性，強調每一點的橫坐標不變的情況下縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍。問題8：通過上述問題的討論與研究,如何由正弦曲線通過圖像變換得到函數(shù)的圖像 ？圖像變換規(guī)律總結：的圖像可由的圖像經(jīng)過如下變換得到：方法一：方法二：【設計意圖】組織學生進行討論，學生通過自己作圖，教師幾何畫板演示,進一步認識有經(jīng)圖象變換得到的方法，并

12、體會有簡單到復雜、特殊到一般的化歸思想。（三）、知識應用：應用一：作出下列函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖,并說明其圖象是由圖象如何變換得到的：(1） （2） （3）應用二：畫出函數(shù)的簡圖，并說明如何由圖象如何變換得到的.【設計意圖】用“五點法作函數(shù)的圖象并從圖象變換的角度認識函數(shù)與函數(shù)的關系.（四）、總結歸納，掌握規(guī)律問題1：怎樣由函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+) 的圖象?問題2：本節(jié)討論問題的數(shù)學思想方法是什么？【設計意圖】引導學生對所學的知識、數(shù)學思想方法進行小結,并對學生的學習過程進行反思，為今后的學習進行有效調控打下堅實的基礎。（五)、課堂檢測:1、選擇題：已知函數(shù)的圖象為c。（1）為了得到

13、函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點（ ）（a）向右平行移動個單位長度 （b） 向左平行移動個單位長度（c）向右平行移動個單位長度 （d） 向左平行移動個單位長度(2) 為了得到函數(shù)的圖象,只要把c上所有的點（ ）(a）橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 (b) 橫坐標伸長縮短到原來的倍,縱坐標不變(c)縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變 （d） 縱坐標伸長縮短到原來的倍，橫坐標不變（3）為了得到函數(shù)的圖象,只要把c上所有的點（ )（a）橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 (b) 橫坐標伸長縮短到原來的倍，縱坐標不變（c）縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變 （d) 縱坐標伸長縮短到原來的倍,橫坐標不變【設計意圖】課堂檢測是對本節(jié)課重點和難點知識的應用和鞏固,通過學生的回答,可了解學生對于函數(shù)圖像變換的“形”、“數(shù)”思維的形成過程是否得到落實.（六）、布置作業(yè)：1。必做作業(yè):習題1。5 a組2、32.選做作業(yè)：習題1。5b組1、2【設計意圖】布置作業(yè)有梯度，避免一刀切，使學有余力的學生進一步訓練逆向思維，使知識掌握更加深刻（七）、板書設計函數(shù)y=asin(wx+j) 的圖象1. 的圖像變換。2 的圖像變換。3.的圖像變換。例1例2多媒體演示【教學反