(2021年整理)初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)的全部內(nèi)容。- 19 -初一數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)代數(shù)初步知識 1. 代數(shù)式:用運(yùn)算符號 連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（

2、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）2。幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)） （1）a與b的平方差是： a2b2 ； a與b差的平方是：(ab)2 ； （2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是: 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是: 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是:2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n1、n、n+1 ;有理數(shù) 1。有理數(shù):（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的

3、分類： (3）注意:有理數(shù)中，1、0、1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;（4）自然數(shù) 0和正整數(shù)；a0 a是正數(shù)；a0 a是負(fù)數(shù);a0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)；a 0 a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù)。2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；（2）注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+bc；ab的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是a-b； （3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù)。 4。絕對值:（1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對

4、值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ;絕對值的問題經(jīng)常分類討論；（3） ; ；（4) a|是重要的非負(fù)數(shù),即|a0;注意:a|b|=|ab|, 。5.有理數(shù)比大?。?1）正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大；(2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6）大數(shù)-小數(shù) 0,小數(shù)大數(shù) 0。6?；榈箶?shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是1;若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab

5、=1 a、b互為負(fù)倒數(shù)。7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號,并把絕對值相加；（2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1)加法的交換律:a+b=b+a ；（2)加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c).9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）。10 有理數(shù)乘法法則:（1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零;（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。11 有理數(shù)乘法

6、的運(yùn)算律：(1）乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律:（ab）c=a(bc）；（3）乘法的分配律:a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù),.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時: (a）n=an或（a b）n=（b-a）n ， 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (a）n =an 或 （ab)n=(b-a）n 。14乘方的定義:（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，

7、即a20;若a2+|b|=0 a=0，b=0；15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16。近似數(shù)的精確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。17。有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單,怎樣算準(zhǔn)確,是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明.整式的加減 1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有

8、除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。2單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3多項式：幾個單項式的和叫多項式。4多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5整式:凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為： .6同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項

9、.7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添)括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.9整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到?。┡帕衅饋?叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪）排列.一元一次方程 1等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)

10、,所得結(jié)果仍是等式。2方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.3方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”！4一元一次方程:只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù),且a0）。8一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。9一元一次方程一般步驟:整理方程 。去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 （檢驗方程的解）.10列方程解應(yīng)用題的常用公式:周長、面積、體積問題：c圓=2r，s圓=r2，c長方形=2(a+b），s長

11、方形=ab， c正方形=4a，s正方形=a2,s環(huán)形=(r2-r2),v長方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=r2h ，v圓錐=r2h。習(xí)題：1、若 ；若 2比較的大小: ; ， ； 。3計算：（1）； （2）； （3）; （4） ； （5)； （5） （6）；（7） ; (8）17(本題10分）計算（1） (2）解: 解：18(本題10分）解方程(1) （2) 解: 解:23(本題10分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)（1)求m的值；（6分）（2）求這兩個方程的解（4分）解：相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直

12、 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示, 與 互為鄰補(bǔ)角，與 互為鄰補(bǔ)角. + = 180； + = 180； + = 180;+ = 180.4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì):對頂角相等.如圖1所示, 與 互為對頂角. = ；= 。5、兩條直線相交所成

13、的角中，如果有一個是 直角或90時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線.如圖2所示,當(dāng) = 90時， 。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。性質(zhì)3:如圖2所示，當(dāng) a b 時， = = = = 90。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征:在兩條直線（被截線)的 同一方 ，都在第三條直線（截線）的 同一側(cè) ,這樣的兩個角叫 同位角 。圖3中,共有 對同位角： 與 是同位角；與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。在兩條直線(被截線

14、) 之間 ，并且在第三條直線（截線)的 兩側(cè) ,這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角； 與 是內(nèi)錯角.在兩條直線(被截線）的 之間 ,都在第三條直線（截線）的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果ab，則 = ； = ; = ； = 。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.如圖4所示，如果ab，則 = ; = 。性質(zhì)

15、3：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示,如果ab，則 + = 180；+ = 180。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.如果ab，ac，則。8、平行線的判定：判定1:同位角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果 =或 = 或 = 或 = ，則ab。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則ab 。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.如圖5所示，如果 + = 180;+ = 180，則ab.判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.如果ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立,那么

16、結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同.平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;對應(yīng)線段相等;對應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類: 2。按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！局R點(diǎn)二

17、】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1）代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。(2）幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2。絕對值 a|0.3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) （2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。a、b互為倒數(shù) .4。平方根（1）如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。a(a0）的平方根記作.（2）一個正數(shù)a的正

18、的平方根,叫做a的算術(shù)平方根。a(a0）的算術(shù)平方根記作 .5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零?！局R點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn),靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,兩個正數(shù),絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)；絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大小:【知識點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1。加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號,并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并

19、用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3.乘法幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。4。除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.5。乘方與開方（1）an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2）正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.（3）零指數(shù)與

20、負(fù)指數(shù)【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.2?？茖W(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)用 （1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a，b) .2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo):對于平面內(nèi)任一點(diǎn)p，過p分別向x軸,y軸作

21、垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記作p（a，b).5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi).6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第三象限的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;x軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0；y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;坐標(biāo)

22、原點(diǎn):橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。（填“、“”或“=”）8、點(diǎn)p（a，b)到x軸的距離是 |b| ,到y(tǒng)軸的距離是 |a| .9、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)p(2，3) 到x軸的距離是 ； 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點(diǎn)p(2,3) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， ）；點(diǎn)p(2，3） 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， )。11、如果兩個點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同,則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂

23、直 。如果點(diǎn)p(2，3)、q(2，6),這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則pqy軸，pqx軸；如果點(diǎn)p(1，2)、q(4，2）,這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則pqx軸，pqy軸。12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)p（a，b） 在一、三象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點(diǎn)p（a,b） 在二、四象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = b 。13、表示一個點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正

24、確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同,得到的同一個點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律:左右平移時,橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;上下平移時,橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時,按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)p(2，3)向左平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )；將點(diǎn)p（2,3)向右平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , ）;將點(diǎn)p（2，3)向上平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）;將點(diǎn)p（2,3)向下平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， );將點(diǎn)p（2，3）先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到

25、的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , ）;將點(diǎn)p（2,3）先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3）先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， )；將點(diǎn)p(2，3）先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程,二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元

26、一次方程一般有無數(shù)組解.3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中;如果沒有，則將其中一個方程變形,用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值,將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程,求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程

27、組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù),就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù);（3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；（4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個未知數(shù)；利用代入法或加減法,把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組;解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中,求出第三個未知數(shù)的值,從而得到原三元一次方程組的解.第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)1、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式,不等號主要包括: 、 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集.不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式.含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個