(2021年整理)圓、正多邊形、圓錐全章總復習-生

1、圓、正多邊形、圓錐全章總復習-生圓、正多邊形、圓錐全章總復習-生 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（圓、正多邊形、圓錐全章總復習-生）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為圓、正多邊形、圓錐全章總復習-生的全部內(nèi)容。正多邊形和圓-知識講解（基礎）【學習目標】1.了解正多邊形和圓的有關概念及對稱性；2.

2、理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關系，會應用正多邊形和圓的有關知識畫正多邊形；3。會進行正多邊形的有關計算.【要點梳理】知識點一、正多邊形的概念各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形要點詮釋：判斷一個多邊形是否是正多邊形,必須滿足兩個條件：（1)各邊相等;（2）各角相等；缺一不可。如菱形的各邊都相等,矩形的各角都相等，但它們都不是正多邊形(正方形是正多邊形).知識點二、正多邊形的重要元素1。正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形和圓的關系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓2。正多邊形的有關概念(1）一個正

3、多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心(2)正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑(3）正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角（4)正多邊形的中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距3.正多邊形的有關計算（1)正邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)是；（2)正邊形每個中心角的度數(shù)是；(3）正邊形每個外角的度數(shù)是.要點詮釋：要熟悉正多邊形的基本概念和基本圖形,將待解決的問題轉化為直角三角形.知識點三、正多邊形的性質1.正多邊形都只有一個外接圓，圓有無數(shù)個內(nèi)接正多邊形.2.正邊形的半徑和邊心距把正邊形分成2個全等的直角三角形。3。正多邊形都是軸對稱圖形，對稱軸的條數(shù)與它的邊數(shù)相同，每條對稱軸都通

4、過正n邊形的中心;當邊數(shù)是偶數(shù)時，它也是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。 4。邊數(shù)相同的正多邊形相似。它們周長的比，邊心距的比,半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方5.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓要點詮釋:(1）各邊相等的圓的內(nèi)接多邊形是圓的內(nèi)接正多邊形；（2）各角相等的圓的外切多邊形是圓的外切正多邊形.知識點四、正多邊形的畫法1.用量角器等分圓由于在同圓中相等的圓心角所對的弧也相等，因此作相等的圓心角(即等分頂點在圓心的周角)可以等分圓；根據(jù)同圓中相等弧所對的弦相等，依次連接各分點就可畫出相應的正n邊形。2.用尺規(guī)等分圓對于一些特殊的正邊形，可以用圓

5、規(guī)和直尺作圖.正四、八邊形。在o中，用尺規(guī)作兩條互相垂直的直徑就可把圓分成4等份，從而作出正四邊形。 再逐次平分各邊所對的弧(即作aob的平分線交于 e） 就可作出正八邊形、正十六邊形等,邊數(shù)逐次倍增的正多邊形.正六、三、十二邊形的作法。通過簡單計算可知，正六邊形的邊長與其半徑相等，所以，在o中，任畫一條直徑ab,分別以a、b為圓心，以o的半徑為半徑畫弧與o相交于c、d和e、f,則a、c、e、b、f、d是o的6等分點。 顯然，a、e、f（或c、b、d）是o的3等分點。同樣，在圖(3)中平分每條邊所對的弧，就可把o 12等分。要點詮釋：畫正n邊形的方法：（1）將一個圓n等份，（2)順次連結各等分

6、點?！镜湫屠}】類型一、正多邊形的概念1已知:如圖,四邊形abcd是o的內(nèi)接正方形，點p是劣弧上不同于點c的任意一點，則bpc的度數(shù)是(）a45 b60 c75 d90 舉一反三：【變式】如圖，o是正方形abcd的外接圓，點p在o上，則apb等于（)a30 b45 c55 d60 2如圖1，pqr是o的內(nèi)接正三角形，四邊形abcd是o的內(nèi)接正方形，bcqr，則aoq=（）a60 b65 c72 d75 圖1 圖2類型二、正多邊形和圓的有關計算3(2015鞍山一模）如圖，點g，h分別是正六邊形abcdef的邊bc，cd上的點，且bg=ch，ag交bh于點p（1）求證：abgbch；（2)求aph

7、的度數(shù)4（2015道里區(qū)二模）若同一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別記作a3,a4,a6，則a3：a4:a6等于（)a.1：b1：2：3c3：2:1d：1舉一反三：【變式】如圖是對稱中心為點的正六邊形如果用一個含角的直角三角板的角，借助點（使角的頂點落在點處），把這個正六邊形的面積等分，那么的所有可能的值是_。 【鞏固練習】一、選擇題1一個正多邊形的一個內(nèi)角為120，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )a9 b8 c7 d62如圖所示，正六邊形螺帽的邊長是2cm,這個扳手的開口a的值應是( ) a cm b cm ccm d1 cm 第2題圖 第5題圖3（2015廣州）已知圓的半徑是2,

8、則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）a3b9c18d364正三角形、正方形、圓三者的周長都等于，它們的面積分別為s1，s2、s3,則( ) as1s2s3 bs3s1s2 cs1s2s3 ds2s1s35中華人民共和國國旗上的五角星的畫法通常是先把圓五等分，然后連接五個等分點而得到的（如圖所示）五角星的每一個角的度數(shù)是（ )a30 b35 c36 d37 第6題圖 第7題圖 第9題圖6如圖所示，是由5把相同的折扇組成的“蝶戀花”（如圖)和梅花圖案(如圖）（圖中的折扇無重疊）,則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為( ）a36 b42 c45 d48二、填空題7如圖所示，平面上兩個正方形與正五邊形都有一

9、條公共邊，則等于_8要用圓形鐵片裁出邊長為4的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小是_9如圖所示，等邊abc內(nèi)接于o,ab10cm，則o的半徑是_10.（2015鐵嶺）如圖,點o是正五邊形abcde的中心,則bao的度數(shù)為11正六邊形的半徑是5cm，則邊長_,周長_ ，邊心距_,面積_ 12。 正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為 。三、解答題13如圖所示，正abc的外接圓的圓心為o，半徑為2，求abc的邊長a，周長p，邊心距r,面積s14. 如圖所示,半徑為r的圓繞周長為10r的正六邊形外邊作無滑動滾轉，繞完正六邊形后，圓一共轉了多少圈？ 一位同學的解答過程:圓的周長為2r，所以它繞

10、完正六邊形后一共轉了圈，結果一共轉了5圈你認為這位同學的解答有無錯誤?如有錯誤，請更正15（2014秋吳江市校級期中）如圖，已知等邊abc內(nèi)接于o,bd為內(nèi)接正十二邊形的一邊，cd=5cm，求o的半徑r弧長和扇形面積、圓錐的側面展開圖-知識講解（基礎)【學習目標】1.通過復習圓的周長、圓的面積公式，探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式,并應用這些公式解決問題;2.了解圓錐母線的概念，理解圓錐側面積計算公式,理解圓錐全面積的計算方法，會應用公式解決問題;3. 能準確計算組合圖形的面積。【要點梳理】要點一、弧長公式半徑為r的圓中360的圓心角所對的弧長（圓的周長）公式：n的圓心角所對的圓的

11、弧長公式:（弧是圓的一部分）要點詮釋：(1）對于弧長公式，關鍵是要理解1的圓心角所對的弧長是圓周長的，即;（2）公式中的表示1圓心角的倍數(shù)，故和180都不帶單位，r為弧所在圓的半徑；(3）弧長公式所涉及的三個量：弧長、圓心角度數(shù)、弧所在圓的半徑,知道其中的兩個量就可以求出第三個量.要點二、扇形面積公式1。扇形的定義 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。2.扇形面積公式 半徑為r的圓中360的圓心角所對的扇形面積（圓面積)公式：n的圓心角所對的扇形面積公式：要點詮釋：(1）對于扇形面積公式,關鍵要理解圓心角是1的扇形面積是圓面積的，即；（2)在扇形面積公式中,涉及三個量：

12、扇形面積s、扇形半徑r、扇形的圓心角,知道其中的兩個量就可以求出第三個量。(3）扇形面積公式,可根據(jù)題目條件靈活選擇使用，它與三角形面積公式有點類似，可類比記憶；（4)扇形兩個面積公式之間的聯(lián)系:。要點三、圓錐的側面積和全面積連接圓錐頂點和底面圓上任意一點的線段叫做圓錐的母線.圓錐的母線長為，底面半徑為r，側面展開圖中的扇形圓心角為n，則圓錐的側面積，圓錐的全面積。要點詮釋：扇形的半徑就是圓錐的母線，扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長。因此，要求圓錐的側面積就是求展開圖扇形面積，全面積是由側面積和底面圓的面積組成的?！镜湫屠}】類型一、弧長和扇形的有關計算1如圖（1)，ab切o于點b，oa=,ab

13、=3，弦bcoa,則劣弧的弧長為（ ）a cbao bcd 圖（1) 舉一反三:【變式】制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度再下料，試計算如圖所示的管道的展直長度，即的長(結果精確到0.1mm)2如圖，o的半徑等于1，弦ab和半徑oc互相平分于點m.求扇形oacb的面積（結果保留) 舉一反三：【變式】如圖，在abc中，bc=4，以點a為圓心,2為半徑的a與bc相切于點d，交ab于e，交ac于f，點p是a上的一點，且epf=40，則圖中陰影部分的面積是(）a b c daebdcfp 類型二、圓錐面積的計算3（2014秋廣東期末）如圖，一個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓，求:（1）圓錐

14、的底面半徑r與母線r之比；（2)圓錐的全面積類型三、組合圖形面積的計算4(2015槐蔭區(qū)三模）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為e，cdb=30，cd=2，求圖中陰影部分的面積【鞏固練習】一、選擇題1。一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（ ）a。5 b. 4 c.3 d。22如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地,池塘邊a、b、c、d處各有一棵樹，且abbccd3m現(xiàn)用長4m的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大,應將繩子拴在（ ） aa處 bb處 cc處 dd處3勞技課上，王紅制作了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓半徑為10 cm

15、,母線長為50 cm，則制作一頂這樣的紙帽所需紙的面積至少為（ ) a250cm2 b500cm2 c600cm2 d1000cm24一圓錐的側面積是底面積的2倍,這個圓錐的側面展開圖所對應的扇形的圓心角是( ) a120 b180 c240 d3005底面圓半徑為3cm，高為4cm的圓錐側面積是( ) a7。5 cm2 b12 cm2 c15cm2 d24 cm26（2015新賓縣模擬）如圖,半徑為1的圓o與正五邊形abcde相切于點a、c，劣弧ac的長度為（)abcd 二、填空題7已知扇形圓心角是150，弧長為20cm，則扇形的面積為_8如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為40cm，轉動輪轉

16、90傳送帶上的物品a被傳送 厘米。 第8題圖 第9題圖 第11題圖9如圖所示，已知扇形的半徑為3cm,圓心角為120，則扇形的面積為_cm2（結果保留)10。(2015北海）用一個圓心角為120，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是11如圖所示,把一塊a30的直角三角板abc，在水平桌面上繞點c按順時針方向旋轉到的位置若bc的長為15cm，求頂點a從開始到結束所經(jīng)過的路徑長 12如圖所示，邊長為1的菱形abcd繞點a旋轉，當b、c兩點恰好落在扇形aef的弧ef上時，弧bc的長度等于 三、解答題13如圖是兩個半圓，點o為大半圓的圓心， ab是大半圓的弦關與小半圓相切,且ab=

17、24問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由 14. 圓心角都是90的扇形oab與扇形ocd如圖所示那樣疊放在一起，連接ac、bd （1）求證:aocbod；(2）若oa3cm,oc1cm,求陰影部分的面積15如圖所示,線段ab與o相切于點c,連接oa、ob，ob交0于點d，已知oaob6cm，abcm，求:（1)o的半徑；(2）圖中陰影部分的面積16.(2015溫州模擬）已知：如圖abc內(nèi)接于o，ohac于h,過a點的切線與oc的延長線交于點d，b=30，請求出:（1）aoc的度數(shù)；（2）線段ad的長（結果保留根號);（3)求圖中陰影部分的面積圓全章總復習【學習目標】

18、1理解圓及其有關概念，理解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，探索并掌握圓周角與圓心角的關系、直徑所對的圓周角的特征；2了解切線的概念，探索并掌握切線與過切點的半徑之間的位置關系,能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線；3了解三角形的內(nèi)心和外心,探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓;4了解正多邊形的概念，掌握用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法；會計算弧長及扇形的面積、圓錐的側面積及全面積；5結合相關圖形性質的探索和證明,進一步培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達能力；通過這一章的學習,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力，運用學過的

19、知識解決問題的能力.【知識網(wǎng)絡】【要點梳理】要點一、圓的定義、性質及與圓有關的角1圓的定義（1)線段oa繞著它的一個端點o旋轉一周，另一個端點a所形成的封閉曲線,叫做圓.（2）圓是到定點的距離等于定長的點的集合.要點詮釋: 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大??；確定一個圓應先確定圓心，再確定半徑，二者缺一不可; 圓是一條封閉曲線。2圓的性質(1）旋轉不變性：圓是旋轉對稱圖形,繞圓心旋轉任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心. 在同圓或等圓中,兩個圓心角，兩條弧,兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應的其他各組分別相等.(2)軸對稱：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心

20、的任一直線都是它的對稱軸。(3）垂徑定理及推論： 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。 平分弦(不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。 弦的垂直平分線過圓心,且平分弦對的兩條弧。 平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦. 平行弦夾的弧相等。要點詮釋： 在垂經(jīng)定理及其推論中：過圓心、垂直于弦、平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧、平分弦所對的劣弧，在這五個條件中，知道任意兩個,就能推出其他三個結論。（注意：“過圓心、平分弦作為題設時,平分的弦不能是直徑）3兩圓的性質（1）兩個圓是一個軸對稱圖形，對稱軸是兩圓連心線.(2）相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)

21、過切點。4與圓有關的角（1)圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。 圓心角的性質：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。（2）圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。 圓周角的性質: 圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半. 同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等. 90的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形. 圓內(nèi)接四邊形的對角互補;外角等于它的內(nèi)對角.要點詮釋：(1)圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上;角的兩邊都和圓相交.(2）圓周角定理成立的前提條件是在同圓或等圓中.要點二、與

22、圓有關的位置關系1判定一個點p是否在o上設o的半徑為，op=，則有點p在o 外；點p在o 上；點p在o 內(nèi)。要點詮釋：點和圓的位置關系和點到圓心的距離的數(shù)量關系是相對應的，即知道位置關系就可以確定數(shù)量關系；知道數(shù)量關系也可以確定位置關系。2 判定幾個點在同一個圓上的方法當時，在o 上.3直線和圓的位置關系設o 半徑為r，點o到直線的距離為.（1）直線和o沒有公共點直線和圓相離。(2)直線和o有唯一公共點直線和o相切.(3）直線和o有兩個公共點直線和o相交。4切線的判定、性質(1）切線的判定： 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。（2）切

23、線的性質: 圓的切線垂直于過切點的半徑。 經(jīng)過圓心作圓的切線的垂線經(jīng)過切點。 經(jīng)過切點作切線的垂線經(jīng)過圓心。(3）切線長：從圓外一點作圓的切線，這一點和切點之間的線段的長度叫做切線長。(4）切線長定理：從圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。5圓和圓的位置關系設的半徑為，圓心距。（1)和沒有公共點,且每一個圓上的所有點在另一個圓的外部外離 .（2）和沒有公共點，且的每一個點都在內(nèi)部內(nèi)含(3)和有唯一公共點，除這個點外，每個圓上的點都在另一個圓外部外切。（4)和有唯一公共點，除這個點外，的每個點都在內(nèi)部內(nèi)切.（5）和有兩個公共點相交。要點三、三角形的外接

24、圓與內(nèi)切圓、圓內(nèi)接四邊形與外切四邊形1三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心（1）三角形的內(nèi)心:是三角形三條角平分線的交點，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，在三角形內(nèi)部,它到三角形三邊的距離相等，通常用“i表示。(2)三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點，它是三角形外接圓的圓心,銳角三角形外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊中點,鈍角三角形外心在三角形外部,三角形外心到三角形三個頂點的距離相等，通常用o表示。(3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點，在三角形內(nèi)部；它到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍，通常用g表示。（4)垂心：是三角形三邊高線的交點。要點詮釋：（1) 任何一個三角形都有且只有一個內(nèi)切圓，

25、但任意一個圓都有無數(shù)個外切三角形；(2) 解決三角形內(nèi)心的有關問題時，面積法是常用的,即三角形的面積等于周長與內(nèi)切圓半徑乘積的一半,即(s為三角形的面積,p為三角形的周長，r為內(nèi)切圓的半徑）。（3） 三角形的外心與內(nèi)心的區(qū)別：名稱確定方法圖形性質外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊中垂線的交點（1)oa=ob=oc；(2)外心不一定在三角形內(nèi)部內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心)三角形三條角平分線的交點（1)到三角形三邊距離相等;(2）oa、ob、oc分別平分bac、abc、acb; （3）內(nèi)心在三角形內(nèi)部.2圓內(nèi)接四邊形和外切四邊形(1)四個點都在圓上的四邊形叫圓的內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形對角互補，外

26、角等于內(nèi)對角。(2）各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對邊之和相等.要點四、圓中有關計算1圓中有關計算圓的面積公式：,周長.圓心角為、半徑為r的弧長。圓心角為，半徑為r，弧長為的扇形的面積。弓形的面積要轉化為扇形和三角形的面積和、差來計算.圓柱的側面圖是一個矩形，底面半徑為r，母線長為的圓柱的體積為，側面積為,全面積為.圓錐的側面展開圖為扇形,底面半徑為r，母線長為，高為的圓錐的側面積為，全面積為，母線長、圓錐高、底面圓的半徑之間有。要點詮釋：(1）對于扇形面積公式,關鍵要理解圓心角是1的扇形面積是圓面積的，即；(2)在扇形面積公式中，涉及三個量:扇形面積s、扇形半徑r、扇形的

27、圓心角，知道其中的兩個量就可以求出第三個量。（3）扇形面積公式，可根據(jù)題目條件靈活選擇使用，它與三角形面積公式有點類似，可類比記憶；（4)扇形兩個面積公式之間的聯(lián)系：.【典型例題】類型一、圓的基礎知識1如圖所示，abc的三個頂點的坐標分別為a（1，3)、b （2，2）、c (4,2)，則abc外接圓半徑的長度為 類型二、弧、弦、圓心角、圓周角的關系及垂徑定理2如圖所示，o的直徑ab和弦cd相交于點e，已知ae1cm，eb5cm，deb60，求cd的長 舉一反三：【變式】如圖,ab、ac都是圓o的弦，omab，onac，垂足分別為m、n，如果mn3，那么bc 3如圖，以原點o為圓心的圓交x軸于點

28、a、b兩點，交y軸的正半軸于點c，d為第一象限內(nèi)o上的一點，若dab = 20，則ocd = yxoabdc（第3題）舉一反三:【變式】（2015黑龍江)如圖，o的半徑是2，ab是o的弦，點p是弦ab上的動點，且1op2,則弦ab所對的圓周角的度數(shù)是()a60b120c60或120d30或150類型三、與圓有關的位置關系4如圖,在矩形abcd中，點o在對角線ac上，以oa的長為半徑的圓o與ad、ac分別交于點e、f,且acb=dce請判斷直線ce與o的位置關系,并證明你的結論.類型四、圓中有關的計算5（2015麗水)如圖，在abc中,ab=ac，以ab為直徑的o分別與bc，ac交于點d，e，過

29、點d作o的切線df，交ac于點f(1）求證:dfac；（2）若o的半徑為4，cdf=22.5，求陰影部分的面積類型五、圓與其他知識的綜合運用6如圖(1)是某學校存放學生自行車的車棚示意圖（尺寸如圖(1）)，車棚頂部是圓柱側面的一部分，其展開圖是矩形圖（2）是車棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為o車棚頂部用一種帆布覆蓋，求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素，計算結果保留)舉一反三：【變式】某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑,如圖所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面.請你補全這個輸水管道的圓形截面圖；若這個輸水管道有水部分的水面寬ab=16c

30、m,水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面 的半徑.【鞏固練習】一、選擇題1.對于下列命題： 任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓; 任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形； 任意三角形一定有一個內(nèi)切圓,并且只有一個內(nèi)切圓； 任意一個圓一定有一個外切三角形,并且只有一個外切三角形 其中，正確的有（ ） a1個 b2個 c3個 d4個2（2015海南）如圖，將o沿弦ab折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心o，點p是優(yōu)弧上一點，則apb的度數(shù)為（)a45b30c75d603秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千時,秋千在最高處踩板離地面2米(左右對稱)，如圖所示，則該秋千所蕩過的圓弧長為（ ）. a.米 b。米 c。米 d.米4已知兩圓的半徑分別為2、5，且圓心距等于2,則兩圓