北師大版初中八年級上冊數(shù)學《探索勾股定理》精品教案

1、課題1.1探索勾股定理 課型新授教 學 目 標知識目標：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。 2 、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力。能力目標：讓學生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗 證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力 情感目標：（1）通過實踐、猜想、拼圖、證明等操作使學生深刻感受數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程。（2）介紹我國古代在勾股定理研究方面取得的成就，激發(fā)學生的愛國情感重點了解勾股定

2、理的由來并能用它解決一些簡單問題。難點勾股定理的發(fā)現(xiàn)。教法引導探索、合作交流教具多媒體、學案、刻度尺教學過程教學內容教師活動學生活動一、 讀一讀，導入新課閱讀材料一-河南省強對流天氣有關報道，創(chuàng)設問題情境，導入新課。閱讀材料二-勾股定理的相關資料。二、做一做，探究定理出示投影，提出問題1、觀察圖1一1，正方形a中有 個小方格，即a的面積為個 面積單位。正方形 b 中有 個小方格即b的面積為 個面積單位。正方形 c 中有 個小方格，即c的面積為 個面積單位。你是怎樣得出上面結果的？2、圖 l一2 ，1-3中，a、b、c之間的面積之間有什么關系？ 3、 從圖 1一l 、 1一2 、1一3中你發(fā)現(xiàn)了

3、什么？4、圖1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角邊的邊長表示正方形的面積嗎？小結：以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。三、 議一議，歸納定理5、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？6、分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度?請大家想一想我們得到的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c。那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來四、比一比:bac練習1：如

4、圖，（1）若正方形a有9個單位，正方形b有16個單位，那么正方形c有 個單位；（2）若正方形c有29個單位，正方形b有16個單位，那么正方形a有 個單位。練習2：已知在rtabc中，c=90。 若a=3，b=4，則c=_；若c=25，b=15，則a=_； a=6，c=10，則b=_； 若a=40，b=9，則c=_。練習3:1等腰三角形兩腰長為5厘米，底邊長為6厘米，則求出等腰三角形的面積是多少？2已知等邊三角形abc的邊長是6cm,高是ad，以它的高為邊長做一個正方形，這個正方形的面積為（ ）a.16cm2 b .9cm2 c.12 cm2 d.20 cm2五、談一談：小結六、查一查:1錯例辨

5、析：abc的兩邊為3和4，求第三邊解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊 的c應滿足=25即：c=52小明放學回家要經(jīng)過一塊長方形的麥地。如圖：小明本來應走大路從a經(jīng)b到c可是他卻直接從a到c，為什么？為什么近、近多少？七：作業(yè)（1）課本 p6 習題1.1 2 、3、4（2）查閱與勾股定理與關的資料，了解勾股定理的其他證明方法。出示投影，創(chuàng)設問題的情境，揭示課題。引導學生了解勾股定理的內容和相關背景，引導學生數(shù)格子，并交流不同的的解題方法引導學生發(fā)現(xiàn)a + bc引導學生歸納勾股定理設計下列三組具有梯度性的練習讓學生熟練地掌握在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法，注意引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的倍數(shù)關系引導學生進一步發(fā)現(xiàn)勾股定理還可以用來解決其他圖形的問題以問題串的形式引導學生總結本節(jié)課的學習內容檢測與反饋激發(fā)學生的探索欲望和學習熱情閱讀 ，小組合作