2021年人教版數學八年級下冊《期中考試試卷》及答案

1、精品數學試卷人教版八年級下學期期中測試數 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列函數中，是的正比例函數的是()a. b. c. d. 2.如圖，平行四邊形中，已知，則的度數是()a. b. c. d. 3.有一組數據：3，4，6，6，6，則這組數據的眾數是()a. 3b. 4c. 5d. 64. 四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc5.在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有1

2、1名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想知道自己能否進入前6名，除了要了解自己的成績外，還要了解這11名學生成績的()a. 眾數b. 方差c. 平均數d. 中位數6. 洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內無水).在這三個過程中,洗衣機內的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數關系的圖象大致【 】a. b. c. d. 7.正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )a. 對邊相等b. 對角相等c. 對角線相等d. 對角線互相垂直8.一次函數的圖象不經過的象限是()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限9.如圖

3、，在菱形中，、分別是、的中點，如果，那么菱形的周長是()a. 16b. 8c. 4d. 210.一次函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是()a. b. c. d. 11.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則正方形，的面積之和為()a. b. c. d. 12.如圖，矩形中，為的中點，過點的直線分別與、交于點、，連接交于點，連接、若，則下列結論：；四邊形是菱形；其中正確結論的個數是()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題(本大題6個小題，每小題3分，共18分)13.如圖，中，是的中點，若，則的長是_14.將直線向上平移3個單位長度

4、，則所得直線的解析式是_15.如圖，在菱形中，則菱形的面積為_16.如圖，在平行四邊形中，已知，平分交邊于點，則_17.如圖，四邊形是正方形，在上，已知，則_18.如圖，直線的解析式為，點的坐標為，于點，則的面積為_三、解答題(本大題共8個小題，第19，20題每小題6分，第21，22題每小題8分，第23，24題每小題9分，第25，26題每小題10分，共66分)19.已知直線經過點(1)求的值；(2)點在這條直線上，求的值20.如圖，在中，、分別是、的中點，求證：四邊形是平行四邊形21.學校為了讓同學們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓

5、練小組在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：平均數中位數方差張明13.30.004李亮13.3002 (1)張明第2次的成績?yōu)椋好耄?2)張明成績的平均數為：；李亮成績的中位數為：；(3)現在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？請說明理由22.在四邊形中，已知，且于點.試求：(1)的長；(2)的度數23.如圖，中，是邊上的高，點是中點，延長到，使，連接，(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求的長24.2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中國始終同各國安危與共、風雨同舟，時至5月，中國已經

6、向150多個國家和國際組織提供醫(yī)療物質援助某次援助，我國組織20架飛機裝運口罩、消毒劑、防護服三種醫(yī)療物質共120噸，按計劃20架飛機都要裝運，每架飛機只能裝運同一種醫(yī)療物質，且必須裝滿根據下表提供的信息，解答以下問題：防疫物質種類口罩消毒劑防護服每架飛機運載量(噸)854每噸物資運費(元)120016001000(1)若有9架飛機裝運口罩，有架飛機裝運消毒劑，求的值； (2)若有架飛機裝運口罩，有架飛機裝運消毒劑，求與之間的函數關系式；(3)如果裝運每種醫(yī)療物質的飛機都不少于4架，那么飛機的安排方案有幾種？這些方案中，若要使此次物質運費最小，應采取哪個方案？25.對于平面直角坐標系中的點，若

7、，滿足，則點就稱為“絕好點”例如：，因為，所以是“絕好點”(1)點“絕好點”；點“絕好點”(填“”或“不是)；(2)已知一次函數(為常數)圖像上有一個“絕好點”的坐標是，一次函數(為常數)圖像上是否存在其他“絕好點”？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由；(3)點和點為一次函數(為常數且)圖像上的兩個“絕好點”，點在軸上運動，當最小時，求點的坐標(用含字母的式子表示)26.如圖，四邊形是菱形，以點為坐標原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系若點的坐標為，直線與軸相交于點，連接(1)求菱形的邊長；(2)證明為直角三角形；(3)直線上是否存在一點使得的面積與的面積相等？若存在，請求出點的坐標；若不

8、存在，請說明理由答案與解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列函數中，是的正比例函數的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據形如y=kx(k是常數，k0)的函數叫做正比例函數進行分析即可【詳解】解：a、y=2x+1是一次函數，故此選項錯誤；b、是二次函數，故此選項錯誤；c、y=x是正比例函數，故此選項正確；d、是反比例函數，故此選項錯誤；故選：c【點睛】此題主要考查了正比例函數的定義，解題關鍵是掌握正比例函數的形式2.如圖，平行四邊形中，已知，則的度數是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得adbc，根據平行

9、線的性質可得a+b=180，進而可得答案【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，a+b=180，a=110，b=70，故選：c【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形兩組對邊分別平行是解題的關鍵3.有一組數據：3，4，6，6，6，則這組數據的眾數是()a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】【分析】一組數據中出現次數最多的那個數為眾數，據此解答即可【詳解】解：因為這組數據中出現次數最多的數是6，所以6是這組數據的眾數故選：d【點睛】此題考查眾數的定義，掌握基本概念是解題的關鍵4. 四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，下列條件不能判定這個四邊形是平行四

10、邊形的是( )a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc【答案】d【解析】根據平行四邊形判定定理進行判斷：a、由“abdc，adbc”可知，四邊形abcd的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四邊形abcd的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；c、由“ao=co，bo=do”可知，四邊形abcd的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四邊形abcd的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定

11、該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意故選d考點：平行四邊形的判定5.在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想知道自己能否進入前6名，除了要了解自己的成績外，還要了解這11名學生成績的()a. 眾數b. 方差c. 平均數d. 中位數【答案】d【解析】【分析】11人成績的中位數是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可【詳解】解：由于總共有11個人，且他們的分數互不相同，第6的成績是中位數，要判斷是否進入前6名，故應知道中位數的多少故選：d【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包

12、括平均數、中位數、眾數、方差的意義6. 洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內無水).在這三個過程中,洗衣機內水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數關系的圖象大致為【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】根據題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機內的水量分析得到水量與時間的函數圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機內的水量從0開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機內的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機內的水量開始減少，直至排空為0縱觀各選項，只有d選項圖象符合故選d7.正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )a. 對邊相等b. 對角相

13、等c. 對角線相等d. 對角線互相垂直【答案】d【解析】【分析】根據正方形、矩形的性質，即可解答【詳解】解：根據正方形和矩形的性質可知，它們具有相同的特征有：對邊相等、對角相等、對角線相等，但矩形的對角線互相不垂直故選d【點睛】本題考查了正方形和矩形的性質，解決本題的關鍵是熟記正方形和矩形的性質8.一次函數的圖象不經過的象限是()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據一次函數的性質，一次項系數大于0，則函數圖象一定經過第一，三象限，常數項-10，則一定與y軸負半軸相交，據此即可判斷【詳解】解：一次函數y=3x-1中，30，-10，圖象經過第一、三

14、、四象限，即不經過第二象限故選：b【點睛】本題考查了一次函數的圖象一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限9.如圖，在菱形中，、分別是、的中點，如果，那么菱形的周長是()a. 16b. 8c. 4d. 2【答案】a【解析】【分析】根據三角形的中位線定理，即可求得cd的長，進而求得菱形的周長【詳解】解：p、q分別是ad、ac的中點，cd=2pq=4，菱形abcd的周長

15、是44=16故選：a【點睛】本題主要考查了菱形的性質以及三角形的中位線定理，正確求得cd的長是解題的關鍵10.一次函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據題目中的函數圖象，可以直接寫出當y0時，x的取值范圍【詳解】解：當y0時，圖象在x軸上方，又一次函數的圖象與x軸的交點坐標為(-1，0)，當y0時，x的取值范圍是x-1故選：a【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的

16、點的橫坐標所構成的集合11.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則正方形，的面積之和為()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積，從而可解決問題【詳解】解：所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，正方形a的面積=a2，正方形b的面積=b2，正方形c的面積=c2，正方形d的面積=d2，又a2+b2=x2，c2+d2=y2，正方形a、b、c、d的面積和=(a2+b2)+(c2+d2)=x2+y2=72=49(cm2)故選：d【點睛】本題考查了

17、勾股定理，注意掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方12.如圖，矩形中，為的中點，過點的直線分別與、交于點、，連接交于點，連接、若，則下列結論：；四邊形是菱形；其中正確結論的個數是()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】連接bd，先證明boc是等邊三角形，得出bo=bc，又fo=fc，從而可得出fboc，故正確；因為eobfobfcb，故eob不會全等于cbm，故錯誤；再證明四邊形ebfd是平行四邊形，由obef推出四邊形ebfd是菱形，故正確；先在rtbcf中，可求出bc的長，再在rtbcm中求出bm的長，從而可知錯誤，最后可得到答案【詳解】解：連接b

18、d，四邊形abcd是矩形，ac=bd，ac、bd互相平分，o為ac中點，bd也過o點，ob=oc，cob=60，obc是等邊三角形，ob=bc，又fo=fc，bf=bf，obfcbf(sss)，obf與cbf關于直線bf對稱，fboc，正確；obc=60，abo=30，obfcbf，obm=cbm=30，abo=obf，abcd，ocf=oae，oa=oc，易證aoecof，oe=of，ob=od，四邊形ebfd是平行四邊形又ebo=obf，oe=of，obef，四邊形ebfd是菱形，正確；由知eobfobfcb，eobcmb錯誤，錯誤；fc=2，obc=60，obf=cbf，cbf=30，b

19、f=2cf=4，bc=2，cm=bc=，bm=3，故錯誤綜上可知其中正確結論的個數是2個故選：b【點睛】本題考查矩形的性質、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、含30的直角三角形的性質以及勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題(本大題6個小題，每小題3分，共18分)13.如圖，中，是的中點，若，則的長是_【答案】6【解析】【分析】由直角三角形的中線等于斜邊的一半，即可得到答案【詳解】解：中，是的中點，；故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形的中線等于斜邊的一半，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題14.將直線向上平移3個單位長

20、度，則所得直線的解析式是_【答案】【解析】【分析】根據平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案【詳解】解：由題意得，向上平移3個單位后的解析式為：y=3x-2+3，即y=3x+1故答案為：y=3x+1【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵15.如圖，在菱形中，則菱形的面積為_【答案】20【解析】【分析】由菱形的性質得出acbd，得出菱形的面積=acbd，即可得出結果【詳解】解：四邊形abcd是菱形，acbd，菱形的面積=acbd=410=20故答案為：20【點睛】本題考查了菱形的性質、菱形面積

21、的計算方法，熟練掌握菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半是解決問題的關鍵16.如圖，在平行四邊形中，已知，平分交邊于點，則_【答案】1【解析】【分析】由平行四邊形對邊平行以及平行線的性質可得eda=dec，而de平分adc，進一步推出edc=dec，根據等角對等邊得ce=cd，從而可求出be的長【詳解】解：四邊形abcd為平行四邊形，ad=bc，ab=cd，adbc，ade=dec，又de平分adc，edc=ade，edc=dec，cd=ce=ab=2cm，be=bc-ec=ad-ec=3cm-2cm=1cm故答案為：1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定，熟練掌握基本性質與判

22、定定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵17.如圖，四邊形是正方形，在上，已知，則_【答案】【解析】【分析】由正方形的性質得出ab=ad=6，abc=d=bad=90，由勾股定理求出ap，再由adpabp，得出ap=ap，bap=dap，證出pap是等腰直角三角形，得出pp=ap，即可得出結果【詳解】解：四邊形abcd是正方形，ab=ad=6，abc=d=bad=90，ap=adpabp，ap=ap，bap=dap，pap=bad=90，pap是等腰直角三角形，pp=ap=故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理、全等三角形的性質、等腰直角三角形的判定與性質，熟練基本性質是解決問題的

23、關鍵18.如圖，直線的解析式為，點的坐標為，于點，則的面積為_【答案】1【解析】【分析】過點b作bcx軸于c，先得出bco為等腰直角三角形，再推出abo為等腰直角三角形，結合勾股定理可求出ab，bo的長，繼而可得出結果詳解】解：過點b作bcx軸于c，點b在直線y=x上，設點b的坐標為(a，a)，bc=|a|=co，bco為等腰直角三角形，boc=45又abbo，bao=90-boc=45，bao=boa，ab=bo，abo為等腰直角三角形又點a的坐標為(-2，0)，ao=2，由勾股定理得，ab2+bo2=ao2，ab=bo=ao=，abo的面積=故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數的圖象，等

24、腰直角三角形的判定與性質，勾股定理以及三角形面積的求法，解題的關鍵是綜合運用相關知識進行推理三、解答題(本大題共8個小題，第19，20題每小題6分，第21，22題每小題8分，第23，24題每小題9分，第25，26題每小題10分，共66分)19.已知直線經過點(1)求的值；(2)點在這條直線上，求的值【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)將a的坐標代入解析式即可；(2)由(1)得到解析式再將坐標代入即可;【詳解】(1)直線經過點a(1,4) .可得：(2)由(1)得將代入得【點睛】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是將點的坐標代入函數解析式求得k值20

25、.如圖，在中，、分別是、的中點，求證：四邊形是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質得出ab=cd，abcd，證出be=df，即可得出四邊形ebfd是平行四邊形【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcde、f分別是ab、cd的中點，ae=be=ab，df=cd，be=df四邊形ebfd是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解決問題的關鍵21.學校為了讓同學們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓練小組在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了

26、統(tǒng)計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：平均數中位數方差張明13.30.004李亮13.30.02 (1)張明第2次成績?yōu)椋好耄?2)張明成績的平均數為：；李亮成績的中位數為：；(3)現在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？請說明理由【答案】(1)13.4；(2)13.3秒，13.3秒；(3)選擇張明，理由見解析【解析】【分析】(1)根據統(tǒng)計圖給出的數據可直接得出答案；(2)利用平均數的計算公式可得出張明成績的平均數；先將李亮的成績按照從小到大排列，然后即可得到這組數據的中位數；(3)在平均數、中位數相同的情況下，再根據方差越小數據越穩(wěn)定，即可得出答案

27、【詳解】解：(1)根據統(tǒng)計圖可知，張明第2次的成績?yōu)?3.4秒，故答案為：13.4；(2)張明成績的平均數為：=13.3(秒)；李亮的成績是：13.2，13.4，13.1，13.5，13.3，把這些數從小到大排列為：13.1，13.2，13.3，13.4，13.5，則李亮成績的中位數是：13.3秒；故答案為：13.3秒，13.3秒；(3)選擇張明參加比賽，因為張明和李亮成績的平均數、中位數都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明成績比李亮成績穩(wěn)定【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義平均數表示一組數據的平均程度；中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(

28、或最中間兩個數的平均數)；方差是用來衡量一組數據波動大小的量22.在四邊形中，已知，且于點.試求：(1)的長；(2)度數【答案】(1)4；(2)135【解析】【分析】(1)在abc中，根據勾股定理求出ac的值;(2)再在acd中根據勾股定理的逆定理，證明acd是直角三角形，再根據等腰三角形的判定定理和三角形內角和定理進行計算即可.【詳解】(1)，中，(2)，又，.【點睛】此題考查勾股定理與其逆定理的應用，等腰三角形的判定與性質解題關鍵在于掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可23.如圖，中，是邊上的高，點是中點，延長到，使，連接，(1)求證：四

29、邊形是矩形；(2)若，求的長【答案】(1)證明見解析；(2)4【解析】【分析】(1)根據平行四邊形的性質得出四邊形adce是平行四邊形，根據垂直推出，根據矩形的判定得出即可；(2)利用矩形的性質得到ac=de=2oe=4，故可求解【詳解】證明：(1)點是中點，又，四邊形為平行四邊形是邊上的高，四邊形為矩形(2)四邊形為矩形，點是中點，又，【點睛】此題主要考查矩形的判定與性質，解題的關鍵是熟知矩形的判定定理24.2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中國始終同各國安危與共、風雨同舟，時至5月，中國已經向150多個國家和國際組織提供醫(yī)療物質援助某次援助，我國組織20架飛機裝運口罩、消

30、毒劑、防護服三種醫(yī)療物質共120噸，按計劃20架飛機都要裝運，每架飛機只能裝運同一種醫(yī)療物質，且必須裝滿根據下表提供的信息，解答以下問題：防疫物質種類口罩消毒劑防護服每架飛機運載量(噸)854每噸物資運費(元)120016001000(1)若有9架飛機裝運口罩，有架飛機裝運消毒劑，求的值； (2)若有架飛機裝運口罩，有架飛機裝運消毒劑，求與之間的函數關系式；(3)如果裝運每種醫(yī)療物質的飛機都不少于4架，那么飛機的安排方案有幾種？這些方案中，若要使此次物質運費最小，應采取哪個方案？【答案】(1)的值為4；(2)；(3)飛機安排的方案有2種，選擇運口罩9架，運消毒劑4架，運防護服7架，運費最小【解

31、析】【分析】(1)設有架飛機裝運消毒劑，根據題意列出一元一次方程，故可求解；(2)有架飛機裝運口罩，有架飛機裝運消毒劑，根據題意即可得到二元一次方程，化簡即可求解；(3)先根據題意得到關于x的不等式，求出x的取值，再求出設此次物資運費，根據一次函數的性質即可求解【詳解】(1)根據題意得：，解得：答：的值為4；(2)根據題意得：化簡得所以，與之間的函數關系式為；(3)根據題意得：解得不等式組的解集為，或9，設此次物資運費為元，w=1200x+(-4x+40)1600+(20-x+4x-40)1000=隨的增大而減小，所以，最小所以飛機安排的方案有2種，選擇運口罩9架，運消毒劑4架，運防護服7架，運費最小【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意得到等量關系列出方程或函數求解25.對于平面直角坐標系中的點，若，滿足，則點就稱為“絕好點”例如：，因為，所以是“絕好點”(1)點“絕好點”；點“絕好點”(填“是”或“不是)；(2)已知一次函數(為常數)圖像上有一個“絕好點”的坐標是，一次函數(為常數)圖像上是否存在其他“絕好點”？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由；(3)點和點為一次函數(為