人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中考試卷》（附答案）

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題1.的相反數(shù)是（ ）a. b. c. 2d. 22.下列圖形中，是軸對稱圖形是（ ）a. b. c. d. 3.方程解是（ ）a. b. c. d. 4.下列分式中，是最簡分式的是（ ）a. b. c. d. 5.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）a. b. c. d. 6.如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）a. 帶去b. 帶去c. 帶去d. 帶去7.一元二次方程的根的情況是（ ）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c. 只有

2、一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根8.已知（acbc），用尺規(guī)作圖的方法在ab上確定一點p，使pa+pc=ab，則符合要求的作圖痕跡是（ ）a. b. c. d. 二、填空題9.若分式有意義，則的取值范圍是_10.關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，則的值等于_11.如果等腰三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，那么第三邊的長為_cm12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_13.在數(shù)軸上表示實數(shù)，的點如圖所示，化簡=_14.關(guān)于的一元二次方程的解是，那么的值是_15.將一副三角板，按如圖方式疊放，那么的度數(shù)是_16.根據(jù)下圖中的程序，當輸入一元二次方程的解x時，輸出結(jié)果_ 三、解答題

3、17.計算： 18.解方程：（1）（2）（3）19.如圖，點a，f，e，d在一條直線上，abcd，afde，baecdf求證：be=cf20.下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分 題一 題二已知：點p(2a，3)，且點p到x軸、y軸的距離相等求：點p的坐標已知：如圖，在平行四邊形abcd中， abc的平分線交ad于e，求證：ab=ae21.先化簡，再求值：，其中22.已知：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍； （2）當k取最大整數(shù)值時，求該方程的解23.下面兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分 題一 題二請在平面直角坐標系中，完成下面的問題（1）描出點

4、a(-2，3)和它關(guān)于y軸的對稱點b；（2）描出點c(2，1)和它關(guān)于原點的對稱點d；（3）求線段ad的長已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd對角線ac上兩點，且ae=cf求證：be=df24.如圖，在rtabc中，cab =90，bc=8 cm，abc30，點d從點b出發(fā)，以每秒2cm的速度在射線ba上勻速運動，當點d運動多少秒時，以c，d，b為頂點的三角形恰為等腰三角形？（結(jié)果可含根號）25.自2014年12月28日北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價（說明：表格中“1015公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他類似）北京公交車新票價里程范圍對應(yīng)票價010公里2元1015公里

5、3元1520公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里計算）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，學(xué)生卡打2.5折小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡（1）如果小明全程乘坐公交車的里程為17公里，用他的學(xué)生卡刷卡，需交費_元； （2）小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩，他用學(xué)生卡，媽媽用普通卡，請通過計算說明，此次出行小明和媽媽的單程車費一共是多少元？（3）小明乘坐公交車前往區(qū)圖書館，請表示他此次出行單程的公交費用y（元）與行駛里程x公里（且為整數(shù)）之間的數(shù)量關(guān)系26.下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分 題一 題二一個函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象

6、回答問題（1）寫出自變量x的取值范圍；（2）當x=18時，則y的值是 ；（3）求的面積；（4）當時，請說明：當x的值逐漸變大時，函數(shù)值y怎樣變化？已知：在中，ab=ac，deab，dfac求證：ac=de+df27.如圖1，abc是等邊三角形，點d，e分別是bc，ab上的點，且bd=ae，ad與ce交于點f（1）求dfc度數(shù)；（2）將ce繞著點c逆時針旋轉(zhuǎn)120，得到cp，連接ap，交bc于點q補全圖形（圖2中完成）；用等式表示線段be與cq的數(shù)量關(guān)系，并證明答案與解析一、選擇題1.的相反數(shù)是（ ）a. b. c. 2d. 2【答案】b【解析】由相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可

7、知：的相反數(shù)是.故選b.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的圖形的定義，即可做出判斷.【詳解】解：a、不是軸對稱圖形，故a錯誤；b、不是軸對稱圖形，故b錯誤；c、是軸對稱圖形，故c正確；d、不是軸對稱圖形，故d錯誤；故選擇：c.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3.方程的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解直接求解即可；【詳解】 故選：c.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是求解本題的關(guān)鍵.4.下列分式中，是最

8、簡分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】對每個答案進行分式化簡判斷即可；【詳解】a、，故錯誤；b、，是最簡分式，故正確；c、，故錯誤；d、，故錯誤；故答案選b【點睛】本題主要考查了分式化簡的判定，準確化簡是解題的關(guān)鍵5.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】配方，即可得出選項.【詳解】解：x2-2x=3，x2-2x+1=3+1，（x-1）2=4，故選d.【點睛】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.6.如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦

9、法是帶（ ）a. 帶去b. 帶去c. 帶去d. 帶去【答案】a【解析】【分析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)asa來配一塊一樣的玻璃.【詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)asa公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：a.【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.7.一元二次方程的根的情況是（ ）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c. 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根【答案】b【解析】【分析】根據(jù)根的判別式進行計算即可；【詳解】根據(jù)一

10、元二次方程得，方程有兩個不相等的實數(shù)根；故答案為b【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，準確計算是解題的關(guān)鍵8.已知（acbc），用尺規(guī)作圖的方法在ab上確定一點p，使pa+pc=ab，則符合要求的作圖痕跡是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】在ab上找一點使得pa+pc=ab，必須使得pc=pb，所以做得bc的垂直平分線；【詳解】根據(jù)題意可得要使得pa+pc=ab，做得是bc的垂直平分線即可；故答案選b【點睛】本題主要考查了對垂直平分線性質(zhì)的考查，準確理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題9.若分式有意義，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母

11、不能為0，列出關(guān)于x的不等式即可得出答案.【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的情況，掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵10.關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，則的值等于_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程有一個根為1，可以把代入方程可得：，即可求出的值.【詳解】一元二次方程有一個根為1 把代入方程可得: 故答案是：.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，通過一元二次方程的解求參數(shù)，題目比較簡單，保持計算的準確率是求解本題的關(guān)鍵.11.如果等腰三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，那么第三邊的長為_cm【答案】23【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三

12、邊關(guān)系即可得到結(jié)果；【詳解】等腰三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，可有兩種情況，分別：23cm、23cm、10cm和23cm、10cm、10cm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得23cm、23cm、10cm符合條件，所以第三邊是23cm故答案是23cm【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_【答案】1【解析】【分析】因為關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故 ，代入求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得： 解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的

13、關(guān)系是關(guān)鍵.13.在數(shù)軸上表示實數(shù)，的點如圖所示，化簡=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷a-b的符號，根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解即可；【詳解】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，故答案為【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)應(yīng)用，準確根據(jù)數(shù)軸判斷大小是解題的關(guān)鍵14.關(guān)于的一元二次方程的解是，那么的值是_【答案】2022【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解是，可以把代入原方程中，可以得到，即，同時把可以整理為，即可整體代入求解；【詳解】一元二次方程的解是 ，即 故答案：.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，以及對代數(shù)式的整體代入求解，題目比較簡單，保證計算的準確率是求解本題的關(guān)鍵.15.將一副三角板，按如圖

14、方式疊放，那么的度數(shù)是_【答案】105【解析】【分析】在中,而在中，所以可以求出，利用三角形的外角性質(zhì)可以得到，即可求解；【詳解】在中,在中， 即故答案是：.【點睛】本題主要考查角度的和差計算以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵.16.根據(jù)下圖中的程序，當輸入一元二次方程的解x時，輸出結(jié)果_ 【答案】1或-7【解析】【分析】先求出一元二次方程的解為，把代入解出此時的；把代入解出此時的，即可求解；【詳解】一元二次方程的解為把代入解出此時的；把代入解出此時的.故答案是：或【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，以及對程序框圖的解讀，準確的解出，并理解程序框圖的計算過程是求解本題

15、的關(guān)鍵.三、解答題17.計算： 【答案】【解析】【分析】按照二次根式化簡、零指數(shù)冪、二次根式的乘方、二次根式的估算以及絕對值的性質(zhì)運算即可【詳解】【點睛】本題考查了二次根式與零指數(shù)冪、二次根式的估算、絕對值的混合運算，在進行此類運算時，一般先把各部分化簡完再運算18.解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）,；（2）；（3）,【解析】【分析】（1）根據(jù)十字相乘法進行求解；（2）直接開平方法求解；（3）運用十字相乘法進行求解；【詳解】解：（1），,（2），（3），,【點睛】本題主要考查了一元二次方程的求解，準確計算是解題的關(guān)鍵19.如圖，點a，f，e，d在一條直線上，abcd，afde，baec

16、df求證：be=cf【答案】見解析【解析】【分析】首先根據(jù)可以求出,再結(jié)合已知條件即可證明，從而得到.【詳解】證明： 即 在和中 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)線段的和差關(guān)系找出全等條件是求解本題的關(guān)鍵.20.下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分 題一 題二已知：點p(2a，3)，且點p到x軸、y軸的距離相等求：點p的坐標已知：如圖，在平行四邊形abcd中， abc的平分線交ad于e，求證：ab=ae【答案】題一：(-3，3)或(3，3)；題二：見解析【解析】【分析】題一：根據(jù)點到軸，軸距離相等可以得到，即可求解；題二：首先根據(jù)角平分線可以得到,同時結(jié)合,可以得到

17、,從而得到，即可得證.【詳解】題一：點到軸，軸距離相等 或點p的坐標為或題二：be平分 平行四邊形 是等腰三角形【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點到坐標軸的距離問題，以及角平分線和平行結(jié)合的角度證明，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)的做題技巧是求解本題的關(guān)鍵.21.先化簡，再求值：，其中【答案】，3【解析】【分析】先化簡，得到，代入求值可得結(jié)果；【詳解】解： ，原式=3【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，準確計算是解題的關(guān)鍵22.已知：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍； （2）當k取最大整數(shù)值時，求該方程的解【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)條件可得可

18、得答案；（2）根據(jù)題意k取最大整數(shù)值，且可得到k的值，代入求職即可；【詳解】解：（1） 有兩個不相等的實數(shù)根，（2）k取最大整數(shù)值，且，,【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式應(yīng)用，根據(jù)條件準確判斷和求解是解題的關(guān)鍵23.下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分 題一 題二請在平面直角坐標系中，完成下面的問題（1）描出點a(-2，3)和它關(guān)于y軸的對稱點b；（2）描出點c(2，1)和它關(guān)于原點的對稱點d；（3）求線段ad的長已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，且ae=cf求證：be=df【答案】題一：（1）見解析；（2）見解析；（3）4；題二：見解析【解析】

19、【分析】題一：（1）（2）根據(jù)點的對稱即可算出b、d，（3）根據(jù)縱坐標的距離計算即可；題二：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明abecdf，即可得到結(jié)果；【詳解】題一：（1）點a(-2，3)和它關(guān)于y軸的對稱點b，如圖所示；（2）點c(2，1)和它關(guān)于原點的對稱點d，如圖所示；（3）題二解平行四邊形abcd，abcd，ab=cd，bac=acd，ae=cf，abecdf（sas），be=df【點睛】本題一考查了平面直角坐標系中點的坐標，本題二考查了平行四邊形的性質(zhì)24.如圖，在rtabc中，cab =90，bc=8 cm，abc30，點d從點b出發(fā)，以每秒2cm的速度在射線ba上勻速運動，當點d運動多少

20、秒時，以c，d，b為頂點的三角形恰為等腰三角形？（結(jié)果可含根號）【答案】或4或秒【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論即可；【詳解】解：設(shè)運動時間為t當cd=cb時 ，當bc=bd時，當dc=db時，【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，準確分析相等線段是解題的關(guān)鍵25.自2014年12月28日北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價（說明：表格中“1015公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他類似）北京公交車新票價里程范圍對應(yīng)票價010公里2元1015公里3元1520公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里計算）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折

21、，學(xué)生卡打2.5折小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡（1）如果小明全程乘坐公交車的里程為17公里，用他的學(xué)生卡刷卡，需交費_元； （2）小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩，他用學(xué)生卡，媽媽用普通卡，請通過計算說明，此次出行小明和媽媽的單程車費一共是多少元？（3）小明乘坐公交車前往區(qū)圖書館，請表示他此次出行單程的公交費用y（元）與行駛里程x公里（且為整數(shù)）之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）1；（2）7.5元；（3）當17x20時，y=1；當20x25時，y=1.25；當25x30時，y=1.5【解析】【分析】（1）由151720結(jié)合乘公交車的收費標準即可得出結(jié)論；（2）分別計算小明和媽媽

22、的費用，相加即可得出結(jié)論；（3）小明乘坐公交車前往區(qū)圖書館，分三種情況討論：當17x20時，當20x25時，當25x30時解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）151720，如果小林全程乘坐公交車的里程為17公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費425%=1元故答案為：1 （2）小明：1+(50-20)50.25=2.5元媽媽：200.5+(50-20)50.5=5元5+2.5=7.5元一共為7.5元 （3）當17x20時，y=1當20x25時，y=1.25當25x30時，y=1.5【點睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件求出對應(yīng)的分段函數(shù)關(guān)系，分別進行討論求解是解題的關(guān)鍵26.下面的兩個題目中，請選擇

23、一個進行解答，多做不得分 題一 題二一個函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問題（1）寫出自變量x的取值范圍；（2）當x=18時，則y的值是 ；（3）求的面積；（4）當時，請說明：當x的值逐漸變大時，函數(shù)值y怎樣變化？已知：在中，ab=ac，deab，dfac求證：ac=de+df【答案】題一：（1）；（2）12；（3）48；（4）y隨著x變大而變大；題二：見解析【解析】【分析】題一：（1）根據(jù)圖象可得自變量的取值范圍；（2）根據(jù)圖象可得結(jié)果；（3）以ab為底，12為高求面積即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的變化回答即可；題二：先證明四邊形afde平行四邊形，得到df=ae，acb=cde，再根據(jù)推斷即可；【詳解】題一解:（1）自變量x的取值范圍是；（2）當x=18時，則y的值是 12 ；（3）；（4